1、第1212课时 简单机械 知识梳理 自主测试 一 二 三 一、杠杆 1.定义 一根硬棒,在力的作用下能够绕着固定点转动,这根硬棒就叫杠 杆。 知识梳理 自主测试 一 二 三 2.杠杆的五要素 (1)支点:杠杆可以绕其转动的点O。 (2)动力:使杠杆转动的力F1。 (3)阻力:阻碍杠杆转动的力F2。 (4)动力臂:从支点O到动力F1作用线的距离l1。 (5)阻力臂:从支点O到阻力F2作用线的距离l2。 3.杠杆的平衡条件 (1)文字表达式:动力动力臂=阻力阻力臂。 (2)数学表达式:F1l1=F2l2。 知识梳理 自主测试 一 二 三 4.杠杆的分类 杠杆 名称 力臂的 比较 力的比较 特点 实
2、例 省力 杠杆 l1l2 F1F2 能省力但费距离 撬棒 费力 杠杆 l1F2 费力但能省距离 钓鱼竿 等臂 杠杆 l1=l2 F1=F2 虽不省力但能改变用力的方向 天平 知识梳理 自主测试 一 二 三 知识梳理 自主测试 一 二 三 二、滑轮 类型 定义 特点 实质 重物提升的高度 h 与绳子通过的 距离 s的关系 定滑 轮 轴固定不动 的滑轮 不省力,但可以改 变用力方向,F=G物 (不计摩擦) 等臂杠 杆 s=h 动滑 轮 轴随物体一 起运动的滑 轮 能省力,但不能改 变用力方向, F=1 2(G 物+G动) (不计摩擦) 动力臂 是阻力 臂两倍 的省力 杠杆 s=2h 知识梳理 自主
3、测试 一 二 三 类型 定义 特点 实质 重物提升的高度 h 与绳子通过的 距离 s的关系 滑轮 组 将定滑轮和 动滑轮组合 在一起即为 滑轮组 可以省力,也可以改 变用力方向, F=1 n(G 物+G动)(不计 摩擦,n指承担物重的 绳子的段数) s=nh(n 指承担物 重的绳子的段数) 知识梳理 自主测试 一 二 三 三、机械效率 1.有用功和额外功 (1)有用功:为了达到目的必须要做的功,用W有表示。 (2)额外功:并非需要但不得不做的功,用W额表示。 (3)总功:有用功与额外功之和,用W总表示。 2.机械效率 (1)定义:有用功跟总功的比值。 (3)影响滑轮组机械效率的因素:提升的物重
4、、动滑轮重及机械装 置间的摩擦。 (2)公式:= 有 总。 知识梳理 自主测试 一 二 三 3.测量滑轮组的机械效率 (2)注意事项:必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高,保证测力计 示数大小不变。 (1)原理:= 有 总 = 。 知识梳理 自主测试 1 2 3 4 1. 如图所示,杠杆AOB用细线悬挂起来,分别在A、B两端挂上质量为 m1、m2的重物时,杠杆平衡,此时AO恰好处于水平位置,AO=BO,不 计杠杆重力,则m1、m2的大小关系为( ) A.m1m2 B.m1L2,所以物体的重力G1G2,即m1m2。 知识梳理 自主测试 1 2 3 4 2.下图是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式
5、(不计机械重 和摩擦),其中所需动力最小的是( ) 答案:D 解析:由题图可知:A中,F1=1 2G;B 中,F2= 1 3G;C中,F3=G;D中,F4= 1 4G, 故选 D。 知识梳理 自主测试 1 2 3 4 3.如图所示,工人利用滑轮组以250 N的拉力将400 N的水泥匀速提 高2 m。则此过程中,工人拉力做的功是 J;该滑轮组的机 械效率是 ;工人对地面的压力与其重力相比要 (选填“大”或“小”)。 答案:1 000 80% 小 知识梳理 自主测试 1 2 3 4 解析:由题图可知,承担动滑轮和水泥的绳子的段数n=2,由题图可 知,绳端移动的距离s=nh=22 m=4 m,工人拉
6、力做的功W总 =Fs=250 N4 m=1 000 J,拉力做的有用功W有=Gh=400 N2 m=800 J,滑轮组的机械效率 =80%;因工人对地面的 压力等于自身的重力减去绳端在竖直方向的分力,所以,工人对地 面的压力与其重力相比要小。 = 有 总 = 800J 1 000J 知识梳理 自主测试 1 2 3 4 4.小华探究杠杆平衡条件时,使用的每个钩码的质量均为 50 g,杠杆 上相邻刻线间的距离相等。小华将杠杆调节水平平衡后,在杠杆上 的B点悬挂了3个钩码,如图所示。为使杠杆保持水平平衡状态,应 该在A点悬挂 个钩码。 答案:2 解析:根据杠杆的平衡条件可得GAlA=GBlB,即nA
7、m0g 3l0=3m0g 2l0,则 nA=2。 考点梳理整合 1 2 3 1.杠杆的动态变化问题 杠杆在静止时满足杠杆的平衡条件,在缓慢或匀速转动时也满足 杠杆的平衡条件。 杠杆的动态变化问题主要有以下两种类型: 类型一:由力臂变化判断力的变化 此类问题的解题思路是利用杠杆的平衡条件,当其中的一个量发 生改变时,会引起其他量发生改变,首先确定不变量,之后由杠杆的 平衡条件得出结论。 考点梳理整合 1 2 3 【例1】 如图所示,作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F,将杠杆缓慢 地由位置A拉至位置B,在这个过程中,力F的大小将( ) A.不变 B.变小 C.变大 D.先变大后变小 解析:在杠杆
8、缓慢由A到B的过程中,动力臂OA的长度没有变化,阻 力G的大小没有变化,而阻力臂L却逐渐增大;由杠杆的平衡条件知 F OA=G L,当OA、G不变时,L越大,那么F越大;因此拉力F在这个 过程中逐渐变大。 答案:C 考点梳理整合 1 2 3 考点梳理整合 1 2 3 如图所示,轻质杠杆AB可以绕O点转动,在A点用细 线悬挂一重物,在B点施加一竖直向下的动力,使杠杆在水平位置保 持平衡。若将动力的方向改为沿虚线方向,仍使杠杆在水平位置保 持平衡,则( ) A.动力臂增大,动力增大 B.动力臂增大,动力减小 C.动力臂减小,动力减小 D.动力臂减小,动力增大 答案:D 考点梳理整合 1 2 3 解
9、析: 当动力方向沿竖直向下时,动力臂为OB,当动力的方向改为沿虚 线方向时,其动力臂为如图OC,由题图可知,沿虚线方向的动力臂 OC小于OB,即动力臂减小;因为杠杆始终在水平位置平衡,所以阻 力臂始终等于OA,根据杠杆的平衡条件可知,在阻力和阻力臂的乘 积一定时,动力臂减小,动力就增大,故选项D正确。 考点梳理整合 1 2 3 类型二:由力或力臂的改变判断杠杆是否平衡 此类问题的解题思路是根据题意判断动力与动力臂的乘积、阻 力和阻力臂的乘积,加以比较。 【例2】 右图中杠杆处于平衡状态。如果将物体A和B同时向靠 近支点的方向移动相同的距离,下列判断正确的是( ) A.杠杆仍能平衡 B.杠杆不能
10、平衡,左端下沉 C.杠杆不能平衡,右端下沉 D.无法判断 考点梳理整合 1 2 3 解析:原来杠杆在水平位置处于平衡状态,此时作用在杠杆上的 力分别为物体A、B的重力,其对应的力臂分别为OC、OD,根据杠 杆的平衡条件可得mAg OC=mBg OD,由题图可知,OCmB。当向支点移动相同的距离l时,两边的力臂都减小l,此时 左边的力与力臂的乘积为mAg (OC -l)=mAg OC-mAgl,右边的力 与力臂的乘积为mBg (OD -l)=mBg OD-mBgl,由于mAmB,所以 mAglmBgl;所以mAg OC -mAgl3Gl,所 以左端下降。 考点梳理整合 1 2 3 2.关于滑轮组
11、的绕法问题 关于滑轮组的问题一般有两类:一类是根据滑轮组的组装方式, 求绳子的受力情况;另一类是已知绳子的受力情况设计组装滑轮组, 画出滑轮组的连线图。 考点梳理整合 1 2 3 【例3】 请在图中用笔画线代替绳子,将两个滑轮连成滑轮组, 要求人用力往下拉绳使重物升起。 解析:人用力往下拉绳使重物升起,说明最后绕过的是定滑轮,按 此反向绕线,绳子的起始端系在定滑轮上。 答案:如图所示 考点梳理整合 1 2 3 考点梳理整合 1 2 3 如图所示,某人站在地面上使用滑轮组提升重物,请 画出他使用滑轮组最省力的绕法。 考点梳理整合 1 2 3 答案:如图所示: 解析:在地面提升重物且最省力,应该动
12、力向下,则有四股绳吊着 动滑轮,根据奇动偶定法依次连接。 考点梳理整合 1 2 3 3.关于滑轮组的机械效率问题 机械效率是初中物理力学的重点问题,特别是滑轮组类的机械效 率问题。此类题目所涉及的主要物理量有:机械效率、有用功W有、 额外功W额、总功W总、物体重G、物体升高的高度h、作用在绳子 自由端的拉力F、绳子自由端移动的距离s、承担重物的绳子的段 数n。 有用功是使物体升高h所做的功,即W有=Gh。 额外功是克服动滑轮所受重力、绳子的重力和滑轮与轴的摩擦 所做的功;若不计绳重及摩擦,额外功是动滑轮重G动与升高高度h的 乘积,即W额=G动h。 考点梳理整合 1 2 3 总功是作用在绳子自由
13、端的拉力 F 与绳子自由端移动的距离 s 的乘积,即 W总=Fs。 机械效率 = 有 总 = = 。 若不计绳重及摩擦, = 有 总 = 有 有+额 = +动 = +动。 考点梳理整合 1 2 3 【例4】 如图所示的滑轮组的机械效率是75%,物体的重力为 150 N。用滑轮组匀速将物体提升2 m,所用拉力F为 N。 解析:拉力做的有用功 W有=Gh=150 N2 m=300 J 拉力移动的距离s=2h=22 m=4 m 答案:100 由 = 有 总得 W 总= 有 = 300J 75%=400 J 由 W总=Fs 得 F= 总 = 400J 4m =100 N。 考点梳理整合 1 2 3 如
14、图所示,用一个重为2 N的动滑轮,把G物=12 N的 物体在2 s内匀速提升0.2 m(不考虑绳子的重力和摩擦),则( ) A.绳子的拉力F=6 N B.绳子自由端移动速度v=0.1 m/s C.有用功W有=2.8 J D.动滑轮的机械效率=85.7% 答案:D 考点梳理整合 1 2 3 解析:图中使用的是动滑轮,n=2,不考虑绳子的重力和摩擦,拉力 F=1 2(G 轮+G物)=1 2(2 N+12 N)=7 N,故 A 错;物体在 2 s 内匀速提升 0.2 m,物体上升速度 v物= = 0.2m 2s =0.1 m/s,绳子自由端移动速度 v=2v物 =20.1 m/s=0.2 m/s,故B错;有用功W有=Gh=12 N0.2 m=2.4 J,故C 错;总功 W总=Fs=F2h=7 N20.2 m=2.8 J,机械效率 = 有用 总 = 2.4J 2.8J100%85.7%,故 D 正确。
