1、18.2矩形的性质(1) 八年级数学下册 一个角是一个角是 直角直角 平行平行 四边形四边形 矩形矩形 情 景 创 设 情 景 创 设 我们已经知道平行四边形是特殊的我们已经知道平行四边形是特殊的 四边形，同样对于平行四边形来说四边形，同样对于平行四边形来说 有特殊情况即特殊的平行四边形，有特殊情况即特殊的平行四边形， 这堂课我们就来研究一种殊的平行这堂课我们就来研究一种殊的平行 四边形四边形 矩形矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的定义： 矩形是特殊的平行四边形矩形是特殊的平行四边形 A=90 平行平行四边形四边形ABCD是矩形是矩形 平行四边形平行四边形 矩形矩形 有一个角有一个
2、角 是直角是直角 A D B C A B C D 具具备备平行四平行四边边形所有的性形所有的性质质 A B C D O 角角 边边 对角线对角线 对边平行且相等对边平行且相等 对角相等对角相等 ,邻角互补邻角互补 对角线互相平分对角线互相平分 矩形的一般性质矩形的一般性质： 探索新知探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行 四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ 矩形的四个角都是直角 A B C D 从角、对角线以 及对称性去考虑 数学语言数学语言 四边形四边形ABCD是矩形是矩形 0 90DCBA
3、A B D 探索新知探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行 四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ 矩形的对角线相等 D 数学语言数学语言 AC= BD 四边形四边形ABCD是矩形是矩形 A B C 1.已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形，求证：是矩形，求证：AC = BD A B C D 证明：在矩形证明：在矩形ABCD中中 ABC = DCB = 90 又又AB = DC ， BC = CB ABCDCB AC = BD ：矩形的对角线相等 性质 命题 能力提高：课本P53 矩形的矩形的 两
4、条对角线互相平分两条对角线互相平分 矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别相等 矩形的两组对边分别平行矩形的两组对边分别平行 矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角 矩形矩形 的两条对角线相等的两条对角线相等 边边 对角线对角线 角角 A B C D O 边边 角角 对角线对角线 对称性对称性 平行四平行四 边形边形 矩形矩形 对边平行对边平行 且相等且相等 对角相等对角相等 邻角互补邻角互补 对角线互对角线互 相平分相平分 不是轴对不是轴对 称图形称图形 对边平行对边平行 且相等且相等 四个角四个角 为直角为直角 对角线对角线互相互相 平分且平分且相等相等 是轴对称图形，是轴对称图形，
5、有两条对称轴有两条对称轴 O 这是矩形所这是矩形所 特有的性质特有的性质 矩形具有而一般平行四边形不矩形具有而一般平行四边形不 具有的性质是具有的性质是 ( ( ） A.A.对角相等对角相等 B.B.对边相等对边相等 C.C.对角线相等对角线相等 D.D.对角线互相平分对角线互相平分 C C 小试身手小试身手 四个学生正在做投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一他们分别站在一 个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交 点处点处,这样的队形对每个人公平吗这样的队形对每个人公平吗?为什么？为什么？ O A B C D 公平公平,因为因为OA=OC=OB=OD 1. 1.矩形的定义矩形的定义: : 2.2.矩形的性质矩形的性质: : 邻边：互相垂直邻边：互相垂直 四个角都是直角四个角都是直角 （1）边：）边： （2）角：）角： （3）对角线：）对角线： 对边：对边： 平行平行 相等相等 互相平分互相平分 相相 等等 新课标教学网（）- -海量教学资源欢迎下载！ 再 见
