1、难点名称：用不同的方法解决难点名称：用不同的方法解决鸽巢问题，理解鸽巢问题，理解“ “总有总有” ” 和和“ “至少至少” ”的含义。的含义。 导入导入 小结小结 知识讲解知识讲解 课堂练习课堂练习 我给大家表演一个“魔 术”。一副牌，取出大小王 ，还剩52张，你们5人每人 随意抽一张，我知道至少有 2张牌是同花色的。 相信吗？ 鸽巢问题 导入 把4支铅笔放迚3个笔筒中，不管怎么放， 总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 “总有”和“至 少”是什么意思 ？ 为什么为什么 呢呢？ 可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。 在左边笔筒里放 3 支，中间笔筒里放 1 支, 右边不放。 在左边笔筒里放 2 支，中
2、间笔筒里放2 支，右边笔筒里 放0 支。 在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放1 支，右边笔筒里 放1 支。 我把各种情况都摆出来了。 （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1） 4支平均分，每个笔筒只能分到一支：4311 至少数1+1 还可以这样想：先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就要 放迚其中任意的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。 鸽巢问题（1） 枚举法 假设法 先放 3 支，在每个笔筒 中放 1 支，剩下的 1 支 就要放迚其中的一个笔筒 。所以至少有一个笔筒中 有 2 支铅笔。 10只鸽子飞回9个鸽巢 9个苹果放迚8个抽屉里 鸽巢问题 或 抽屉原理 把 m 个物体任意放迚 n 个抽屉中， （m n ，m 和 n 是非0自然数），若 m n = 1 a，那么一定有一个抽屉 中至少放迚了 2 个物体。 5 只鸽子飞迚了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞 迚了 2 只鸽子。为什么？ 5 只鸽子飞迚了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞迚 了 2 只鸽子。为什么？ 5312 至少数1+1（商+1） 现在你理解刚上课时扑克牌魔术的道理吗？ 因为一副扑克牌里，只有4种不同的花色，假设5张牌里，有 4张牌是不同花色，那么还会剩下1张牌，这1张牌不管是那种花 色，总能保证5张牌里至少有2张是同一花色。 5411 1+1
