1、 1 苏教版五年级数学下册苏教版五年级数学下册期中复习期中复习知识点汇总知识点汇总 第一单元第一单元 方程方程 知识点：知识点： 1、等式等式：表示相等关系的式子叫做等式。 2、方程：方程：含有未知数的等式是方程。 3、等式与方程的关系：等式与方程的关系：方程一定是等式;等式不一定是方程。等式方程 4、等式的性质：等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得结果仍然是等式。 5、解方程：解方程：求方程中未知数的过程，叫做解方程。 6、方程的解：方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。 7、列方程解应用题的思路列
2、方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等 量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用 X 表示。D、根据等量关系列出方程 E、解方 程 F、检验 G、作答。 练习：练习： 1、下面的式子中，是等式的在后面（ ）里画“” 。 X+18=36 （ ） x+210 （ ） 72-x （ ） x=3 （ ） 2、下面的式子中，是方程的在后面（ ）里画“” 。 X+18=36 （ ） x+210 （ ） 72-x （ ） x=3 （ ） 3、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。(填序号) 3+x=12 3.6+x 4+17.5=21.5 48+x63 等式_；
3、方程：_ 4、解方程 X-97=145 1.15+x=6.8 128-x=42 3x=3.9 x3=2.1 5x+25=130 x- 2 1 = 4 1 13.5-x=8.2 5、吴兵买了 1 本练习本和 3 枝铅笔，张红买了同样的 7 枝铅笔，两人用去 的钱同样多。一本练习本的价钱等于（ ）枝铅笔的价钱。 6、列方程解决实际问题 （1）光明书店上午卖出图书 150 本，比下午多卖出 35 本，下午卖出多少本？ （2）光明书店上午卖出图书 350 本，比下午卖出的 3 倍多 5 本，下午卖出多少 本？ - 2 - 第第二二单元单元 折线统计图折线统计图 知识点：知识点： 1、复式折线统计图、复
4、式折线统计图优点优点：不仅能看出数量的多少和数量增减变化增减变化的情况，而且便于这两组 相关数据进行比较。 2、作复式折线统计图步骤：、作复式折线统计图步骤： 写标题和统计时间; 注明图例(实线和虚线表示); 分别描点、标数; 实线和虚线的区分(画线用直尺)。 注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。(也可以 先画虚线的统计图) 第三单元第三单元 公因数与公倍数公因数与公倍数 知识点：知识点： 1、因数和倍数：因数和倍数： 一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
5、 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 2、公倍数：公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数 的最小公倍数，用符号 ，表示。几个数的公倍数也是无限的。 3、公因数：公因数：两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数 的最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。 4、求最大公因数和最小公倍数的方法：求最大公因数和最小公倍数的方法： 两个数是两个数是倍数关系倍数关系：最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15 和 5， 15，5=15，(15，5)=5 两个两个质质数数：最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘
6、积。举例：3，7=21，(3，7)=1 一一质质一合一合：最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。5，8=40，(5，8)=1 相邻两个数相邻两个数：最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。9，8=72，(9，8)=1 特殊关系的数特殊关系的数：(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数 1)，比如 4 和 9、4 和 15、10 和 21，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。 一般关系的两个数一般关系的两个数： 求最大公因数用列举法或短除法， 求最小公倍数用大数翻倍法或短除 法。(详见课本 41 页内容) 5、两个质数（也叫素数）的积一定是合数。举例：3 5=
7、15，15 是合数。 6、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：6，8=24，(6，8)=2，24 是 2 的倍数。 练习：练习：1、写出下面每组数的最大公因数。 （ 3，5 ） （ 4,8 ） （1,13 ） （ 13,26 ） （ 4,9 ） （ 17,51 ） （ 21,36 ） （ 22,55 ） 2、mn=5（m、n都是非零的自然数） ，m和n的最大公因数是（ ） ，最 小公倍数是（ ） 。 3、m和n是相邻的两个非零的自然数，m和n的最大公因数是（ ） ，最小公 - 3 - 倍数是（ ） 。 4、把一张长 18cm，宽 12cm 的长方形纸，分成同样大小的正方形且没
8、有剩余， 每个小正方形边长最大是（ ）厘米，最少可分成（ ）个。 5、两根钢管，甲管长 36 分米，乙管长 40 分米，把它们截成同样长的小段而且 没有剩余，每小段最长（ ）分米，最少可截成（ ）段。 6、写出下面每组数的最小公倍数。 6,8 4,8 1,13 13,26 4,9 9,15 14,15 19,57 7、一种长方形的地砖长 8 厘米，宽 6 厘米，用这种地砖铺成一块正方形，至少 需要（ ）块地砖。正方形的面积最少是（ ）平方厘米。 5、暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练。小林每 6 天去一次，小军每 8 天 去一次。7 月 31 日两人同时参加游泳训练， （ ）月（ ）日他们又
9、再次相 遇。 6、暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练。小林每 6 天去一次，小军每 8 天 去一次。8 月 1 日两人同时参加游泳训练， （ ）月（ ）日他们又再次相遇。 第四单元第四单元 认识分数认识分数 知识点：知识点： 1、单位“单位“1” ：” ：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数 1 来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的 数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是 几分之一。 2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是 1/2。 3、分数的意义：分数的意义：3/7
10、 表示把单位“1”平均分成 7 份，表示这样的 3 份.还表示把 3 平均分成 7 份，表示这样的 1 份。3/7 吨表示把 1 吨平均分成 7 份，表示这样的 3 份.还表示把 3 吨平均 分成 7 份，表示这样的 1 份。 4、4 米的 1/5 和 1 米的 4/5 同样长。 5、真分数与假分数：真分数与假分数： 分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的 分数叫做假分数。 6、真分数小于 1。假分数大于或等于 1。真分数总是小于假分数。 练习：练习：1、 “一箱苹果吃去 4 3 ” 是把 （ ） 看做单位 “1” ， 平均分成 （ ） 份，吃去（ ）份，剩下（ ）份，
11、占总数的 。 2、一节课的时间是 3 2 小时，是把（ ）看做单位 1，平均分成（ ） 份，一节课的时间占了（ ）份。 - 4 - 3、有 12 枝铅笔，平均分给 2 个同学。每支铅笔占铅笔总数的 ，每人分得的 铅笔是铅笔总数的 。 4、有一根 20 米长的绳子，平均分成 10 段，每段绳子长（ ）米，每段绳子 长是总长度的 。 5、 13 4 里有（ ） 13 1 1 7 4 里有（ ）个 7 1 6、 9 4 的分数单位是 ，它有（ ）个这样的分数单位再添上（ ）个这样的分 数单位是最小的素数。 7、8 7 表示（ ） 。根据分数和除法的关系，8 7 还表示（ ） 。 8、把米长的绳子平均
12、剪成段，每段是这根绳子的 ，每段长 米，两段 是这根绳子的 。 9、一项工程天完成，平均每天完成这项工程的 . 10、五（）班有男生 27 人，女生 35 人，男生人数是女生的 ，女生人数是男 生的 ，男生人数是全班人数的 ，女生人数是全班人数的 。 11、 分母是的 5 的真分数有 （ ） ， 分子是 5 的假分数有 （ ） 。 12、 9 5 的分数单位是（ ） ，再添（ ）个这样的单位分数就是最小的假分数。 13、在 4 9 、 4 16 、8 3 、 2 4 、12 11 、102 200 、8 5 、9 1 这些分数中，真分数有_, 假分数有_. 14、判断： （1）真分数都小于 1
13、。 （ ） （2）假分数都大于 1。 （ ） - 5 - 知识点：知识点： 1、分数与除法的关系：、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。 被除数 除数= 除数(被除数)如果用 a 表示被除数，b 表示除数，可以写成 ab=b(a)(b0) 2、分数化整数分数化整数：能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母 倍数的假分数，都能化成整数。(用分子除以分母) 3、分数化带分数：分数化带分数：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫 做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3 就可以看作是 3/3(就是 1)和 1/3
14、合成 的数，写作 1/13，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于 1。 4、把分数化成小数的方法：、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。 5、把小数化成分数的方法：、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几， 是三位小数就写成千分之几， 6、把假分数转化成整数或带分数的方法：、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化 成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余 数作为分数部分的分子，分母不变。 7、把带分数化成假分数的方法：、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母
15、加分子作为假分数的分子，分母不变。 8、把不是、把不是 0 的整数化成假分数的方法：的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。 9、大于 3/7 而小于 5/7 的分数有无数个;分数单位是 1/7 只有 4/7 一个。 10、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。 11、一些特殊分数的值：、一些特殊分数的值： 1/2 = 0.5 1/4 = 0.25 3/4 =0.75 1/5 =0.2 2/5 =0.4 3/5 =0.6 4/5 =0.8 1/8 =0.125 3/8 =0.375 5/8 =0.625 7/8 =0.875 1/10 =0.1 12、求一个数是、求
16、一个数是(占占)另一个数的几分之几另一个数的几分之几:比较量 标准量=分率。 13、分数的基本性质：、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外),分数的大小不变, 这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。 14、最简分数：最简分数：分子和分母只有公因数 1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最 简分数。 15、约分：约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。 例如： 16、通分：通分：把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分 数，叫做通分。通分过程中，相
17、同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几 个分母的最小公倍数作公分母。 17、比较异分母分数大小的方法：、比较异分母分数大小的方法：(1)先通分转化成同分母的分数再比较。(2)化成小数后再 比较。(3)先通分转化成同分子的分数再比较。 练习：练习： 1、用分数表示，能约分的约到最简。 56= 6720= 2219= 6 分米= 米 8 毫米= 厘米 - 6 - 23 分= 时 7 角= 元 6 角 7 分= 元 3 厘米= 米 27 克= 千克 80 厘米=（ ）米 3600 平方米=（ ）公顷 45 分=（ ）时 34 千克=（ ）吨 64 时=（ ）日 150 毫升=（ ）升
18、2、把下面的分数写成除法的形式。 9 8 =（ ）（ ） 4 9 =（ ）（ ） 1 4 9 =（ ）（ ） 3、分数 11 a ，当a（ ）时，它是真分数；当a（ ）时，它是假分数。 4、把 4 米长的钢管平均分成 9 段，每段长 米，每段占全长的 ，3 段占全长的 。 5、把 3 根 1 米长的绳子平均分成 5 份，每份有 3 个 1 米，是 米。 6、 6 5 米表示 1 米的 ，也表示 5 米的 。 7、填空 1= 10 3= 5 8= 2 4= 4 13 25 =（ ） 8 9 （ ） 14 42 （ ） 11 80 （ ） 8、把小数化成分数。 0.6= 1.3= 2.4= 0.1
19、7= 1.25= 9、把分数化成小数。 10 9 = 100 37 = 4 10 1 = 5 5 4 = 3 8 1 = 1 20 11 = 1 40 19 = 10、用分数表示下面各题的商，是假分数的化成带分数或整数。 259= 1826= 547= 11、在里填上、或= 6 5 0.2 4 3 0.7 0.56 4 9 8 1 0.125 12、把 4 3 的分子加上，要使它的大小不变，分母应加上（ ） 。 13、比 3 1 大而比 3 2 小的真分数有（ ）个。 14、马每分钟行 1.1 千米，猎豹 5 分钟能跑 6 千米，箭鱼 4 分钟能跑 5 千米，哪种动物跑得 最快？请比较说明。 15、小陈和小吴做同一个零件，小陈用去 1.1 小时，小吴用去 5 6 小时，谁做得快？
