1、1 南京天妃宫小学五年级数学下册期中阶段测试南京天妃宫小学五年级数学下册期中阶段测试 班级班级_姓名姓名_得分得分_ 一、填空： （填空： （ 22 分）分） 1. 在括号里填合适的分数。 7 厘米=（ ）米 27 平方厘米=（ ）平方分米 53 毫升=（ ）升 2. 3451 至少加上 （ ） 后是偶数， 至少减去 （ ） 后是 3 的倍数， 至少加上 （ ） 后既有因数 2，又有因数 5。 3. 在“一节课的时间是2 3小时”这句话中， 2 3表示（ ）占（ ） 的2 3；在“一节课，已经过去了 2 3的时间”这句话中， 2 3表示（ ）占 （ ）的2 3。 4. 一个两位数，它的十位上是
2、最小的合数，个位上是最小的质数，把这个两位数 分解质因数是（ ） 。 5. 人们通常把数学誉为科学的皇后，而数论是数学的皇冠，著名的“哥德巴赫猜 想”指出：任何大于 2 的偶数都是两个素数之和，比如，16=（ ）+（ ） =（ ）+（ ） 6. a、b 是两个非 0 自然数。 （1）如果 a+1=b，那么 a、b 的最大公因数是（ ） ； （2）如果 a=18b，最小公倍数是（ ） 。 7. 将 12 支铅笔平均分给 4 名同学，每支铅笔占铅笔总数的（ ） ，每人分得的 铅笔支数占铅笔总数的（ ） 。 8. 将一根 3 米长的木头锯成同样长的 5 段，每段木头的长度是全长的（ ） ， 每段木头
3、长（ ）米；如果每锯一段所用时间相等，那么锯下第一段所用 的时间是总时间的（ ） 。 9. 张老师准备把 25 本练习本和 10 块橡皮分别平均分给气象兴趣小组的同学，结 果练习本剩 1 本，橡皮少 2 块。气象兴趣小组最多有（ ）人。 10. 两个自然数的和是 50，最大公因数是 5，这两个数可能是（ ）和（ ） ， 也可能是（ ）和（ ） 。 11. 五（2）大扫除，男生的5 8与女生的 3 5打扫室内卫生，男生的 1 3与女生的 1 4打扫室 外卫生，其余的人负责整理学校图书角。五（2）班至少有（ ）名学生。 二、二、选择选择： （： （7 分）分） 1. 下列式子中， 是方程的是 （
4、） 2 6+7=13 5x12 a+12=78 4.5-x 2. 下面的几句话中， 错误的一句是 （ ） 各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数； 质数中有偶数，奇数中有合数； 奇数+奇数=偶数，合数+合数=合数 两个数的最大公因数不可能大于其中最小的一个数， 两个数的最小公倍数也 不可能小于其中最大的一个。 3. 小菲家客厅长 48 分米、宽 42 分米，在不需要切割的情况下，可选来用作铺地 的正方形地砖的边长是 （ ） 4 分米 6 分米 7 分米 8 分米 4. 一个直角三角形的面积是 30 平方厘米， 三条边的长度分别为 5 厘米、 13 厘米、 x 厘米，且 x12
5、a+12=78 4.5-x 【分析】本题考查的是方程的基本性质。含有未知数的等式。 2. 下面的几句话中， 错误的一句是 （ ） 各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数； 质数中有偶数，奇数中有合数； 奇数+奇数=偶数，合数+合数=合数 两个数的最大公因数不可能大于其中最小的一个数， 两个数的最小公倍数也 不可能小于其中最大的一个。 【分析】合数+合数，例如 19=4+15，19 是素数。 3. 小菲家客厅长 48 分米、宽 42 分米，在不需要切割的情况下，可选来用作铺地 的正方形地砖的边长是 （ ） 4 分米 6 分米 7 分米 8 分米 【分析】 本题考查的是公因数的基本
6、性质与应用， 48 与42的公因数有 1,2,3,6， 选项中只有 6。 4. 一个直角三角形的面积是 30 平方厘米， 三条边的长度分别为 5 厘米、 13 厘米、 x 厘米， 且 x13， 下面方程中正确的是 （ ） 5x 2=30 13x 2=30 5+x+13=30 【分析】面积是 30，所以 13 不能是直角边，只能是 5 和 x，所以选项是 1。 5. 若 n 是非 0 自然数， 则 （2016+n） 2017 一定是一个 （ ） 奇数 偶数 素数 合数 【分析】本题考查了素数与合数的基本定义，这个数一定可以分解为 2017 与 （2016+n） 。当（2016+n）为奇数时，该数
7、为奇数；当（2016+n）为偶数的时 候，该数为偶数。所以奇偶性不一定。 6. 把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的 （ ） 1 2 1 3 1 6 1 8 【分析】对折一次，分为 2 段；对折两次，分为 4 段；对折三次，分为 8 段。 7. 一根绳子剪成两段，第一段长4 9米，第二段占全长的 4 9，那么 （ ） 第一段长 第二段长 两段一样长 无法确定 【分析】第二段占全长的4 9，所以第一段占全长的 5 9。所以第一段长。 第二部分：运算能力（第二部分：运算能力（3737 分）分） 一一、直接写出得数直接写出得数： （： （4 分）分） 10-0.8= 9.2 5.6 2= 11
8、.2 0.91 0.7= 1.3 7.2+2.8 2= 8.6 4.3+0.43=4.73 0.6 0.12=0.072 9.9 0.09=110 2.5 0.4 2.5 0.4=0.16 【分析】本题考查的是口算的准确性与速度。 二、解方程。 （二、解方程。 （18 分）分） 2.4x+0.6=10.2 2.4x+0.6x=10.2 2.4（x+0.6）=10.2 解：2.4x=10.2-0.6 解： 3x=10.2 解： x+0.6=10.22.4 2.4x=9.6 x=10.23 x+0.6=4.25 x=9.62.4 x=3.4 x=4.25-0.6 x=4 x=3.65 12x-7
9、8=124 2.8x 2=7 4.7-2.3-x=0.04 解： 12x=124+56 解： 2.8x=72 解：4.7-2.3=0.04+x 12x=180 2.8x=14 x=4.7-2.3-0.04 x=18012 x=142.8 x=2.4-0.04 x=15 x=5 x=2.36 【分析】考查了解方程的方法，方程的等号两边同加同减，同乘同除；移项变符号。 三、在小括号里填上最大公因数，中括号里填上最小公倍数。 （三、在小括号里填上最大公因数，中括号里填上最小公倍数。 （6 6 分）分） 1 和 13（ 1 ） 13 11 和 33（ 11 ） 33 25 和 15（ 5 ） 75 1
10、7 和 51（17） 51 8 和 9（ 1 ） 72 24 和 36（ 12 ） 72 【分析】考查了最大公因数与最小公倍数的基本求解方法。 四、根据图形或者条件，列方程解决问题。 （四、根据图形或者条件，列方程解决问题。 （9 分）分） （1） （2） 腰xcm 顶 边 5 c m 底 边 9 c m 面积 42 平方厘米 x 5 33 【分析】直角梯形的面积公式是 【分析】下面的线段是上面的线段的两倍多 （上底+下底）高2，代入计算 5，列出等式解题。 （5+9）x2=42 2x+5=33 解： 14 x=422 解： 2x=33-5 14x=84 x=282 x=8414 x=14 x
11、=6 （3）两个连续奇数的和是 24，其中最小的一个是 x。 【分析】连续的奇数之间相差 2，那么最小的一个是 x，另一个就是 x+2 x+ x+2=24 解：2x=24-2 x=11 则 x+2=13 第三部分：解决问题（第三部分：解决问题（34 分）分） 一一、统计与操作统计与操作： （： （8 分）分） 1、 “五一黄金周”的某一天，小明全家上午 8 时自驾小汽车从家里出发， 到距离 180 千米的 某著名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离 S （千米）与时间 t（时）的关系如图。请根据 图像提供的有关信息， 解答下列问题：（4 分） （1）去时车速为每小时_90_千米； （2）小明全家在
12、旅游景点游玩了_4_ 小时； （3）小明全家到家时间为_17 时_； （4）如果 1 升汽油可供该车行 9 千米，1 升 汽油 4.5 元，往返共需_180_元汽油费。 【分析】去的时候是第一段上升的斜线，2 个小时经过了 180 千米，所以速度是 180 （10-8） =90 （千米/小时） 。 中间那一段横线指的是距离不变， 在景点游玩， 时间为 14-10=4 （小时） 。回家的时候，从 14 时到 15 时经过了 180-120=60（千米） ，所以总共回家的 时间是 18060=3（小时） ，从 14 时开始，经过 3 小时，17 时到家；来回总路程是 180 2=360（千米） ，
13、需要 3609=40（升） ，共 4.540=180（元） 。 2、2 3平方米可以表示把 1 平方米平均分成 3 份，取其中的（2）份，也可以表示把 2 平 方米平均分成 3 份，取其中的（1）份。下图中每个小长方形的面积都是 1 平方米，请 分别在两幅图中用不同的方法涂色表示出2 3平方米。 （4 分） 【分析】一个长方形就是 1 平方米，那么平均分成 3 份，取 2 份为2 3平方米；两个长方 形为 2 平方米，等分成 3 份，其中一份就是2 3平方米。 二、解答下面各题。 （二、解答下面各题。 （26 分）分） 1、 学校歌舞团共有 96 人， 其中的跳舞人数是唱歌的 3 倍。 唱歌和
14、跳舞的各有多少人？ （列方程解答） （4 分） 【分析】跳舞人数是唱歌的 3 倍，则总人数是唱歌的 4 倍，设未知数，根据总人数为 96 人列出等式解题。 解：设唱歌人数 x 人，则跳舞的人数为 3x 人。 x+3x=96 4x=96 x=24 则跳舞的人数为：243=72（人） 答：唱歌人数为 24 人，跳舞人数为 72 人。 2、甲、乙两城相距 270 千米。两列火车分别从两城出发，相向而行，经过 1.2 小时两 车相遇。从甲城开出的火车平均每小时行驶 90 千米，从乙城开出的火车平均每小时行 驶多少千米？（列方程解答） （4 分） 【分析】设出乙城的火车速度为 x，根据路程和=速度和时间
15、，列出方程解题。 解：设从乙城开出的火车平均每小时行驶 x 千米。 （90+x）1.2=270 90+x=225 x=225-90 x=135 答：从乙城开出的火车平均每小时行驶 135 千米。 3、 有 2 根铁丝， 一根长 24 米， 一根长 32 米， 把它们剪成同样长的小段而且没有剩余。 每段最长是多少米？一共可以剪成多少段？（4 分） 【分析】每段最长，则求出最大公因数为 8，则每段长度为 8 米。第一根可以剪 3 段， 第二根可以剪 4 段，共剪 7 段。 解： 2 24 32 （24,32）=222=8 2 12 16 248+328 2 6 8 =3+4 3 4 =7（段） 答
16、：每段最长是 8 米，一共剪成 7 段。 4、王老师每 4 天去图书馆一次，李老师每 6 天去图书馆一次，如果今年 3 月 27 日， 他们两人在图书馆相遇， 下一次他们俩在图书馆相遇应是几月几日？4 月份他们俩同去 图书馆的日子共有几天？（4 分） 【分析】相遇时间的周期为最小公倍数，从 3 月 27 日经过 12 日为 4 月 8 日。每经过 12 天就会相遇一次，4 月共可以相遇两次。 2 4 6 4，6=223=12 2 3 27+12=39（天） 39-31=8（天） 3+1=4（月） 4 月 8 日、4 月 20 日 答：下一次他们俩在图书馆相遇是 4 月 8 日； 4 月份他们俩
17、同去图书馆的日子共有 2 天。 5、一种长方形地砖长 12 厘米，宽 10 厘米，用这种地砖铺成一个正方形地面，正方形 边长最少是多少厘米？铺成这个正方形需要多少块这样的地砖？（4 分） 【分析】已知地砖的长度，求正方形地面的边长。就是求地砖长和宽的最小公倍数。 2 12 10 12,10=265=60 6 5 （6012）（6010） =56 =30（块） 答：正方形边长最少是 60 厘米；铺成这个正方形需要 30 块这样的地砖。 6、 如图， 将从 1 开始的自然数按规律排列 起来，用形如“L”的框每次正好可以框 住其中的 3 个数。 如果这 3 个数的和是 81， 那么这三个数分别是多少
18、？我们可以这样 思考： （1）经过旋转， “L”框有四种不同的情 况 （见下图） 。 将每种情况中框住的最小一 个数设为 X，用含有 X 的式子表示框住的 另外两个数并填在下图中。 （1 分） 【分析】 就在表格上根据四个图形的 x 的不同位置， 来求出另外两个数字的数量关系。 （2）经过检验，符合要求的三个数是（24、25、32 或 22、29、30） ，并写出解答过程 （2 分） 【分析】三个数字的和为 81，根据这句话得出等量关系，依次列出方程解题。 分别有 4 种情况，依次代入计算： 1、x+ x+8+x+9=81 2、x+ x+1+x+8=81 3、x+ x+1+x+9=81 3x=64 3x=72 3x=71 x=64 3 x=24 x=71 3 不成立 24、25、32 不成立 4、x+ x+7+x+8=81 3x=66 x=22 22、29、30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 x+8 x+9 x+8 x+1 x+1 x+9 x+8 x+7
