1、第 1页 / 共 6页 回旋加速器和质谱仪 专题练答案解析 1 解析：选 C离子在回旋加速器中从电场中获得能量，带电粒子的运动周期是不变化的，选项 A、B 错 误；离子由加速器的中心附近进入加速器，增大金属盒的半径，粒子射出时的动能增大，选项 C 正确 D 错误。 2.解析设质子的质量和电荷量分别为 m1、q1，一价正离子的质量和电荷量为 m2、q2。对于任意粒子，在 加速电场中，由动能定理得 qU1 2mv 20，得 v 2qU m 在磁场中 qvBmv 2 r 由式联立得 mB 2r2q 2U ，由题意知，两种粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，加速电压 U 不变， 其中 B212B1，
2、q1q2，可得m2 m1144，故选项 D 正确。 答案D 3.解析质子被加速后的最大速度受到 D 形盒半径 R 的制约，因 v2R T 2Rf，故 A 正确；质子离开回旋 加速器的最大动能 Ekm1 2mv 21 2m4 2R2f22m2R2f2，与加速电压 U 无关，B 错误；根据 Rmv qB，qU 1 2mv 2 1， 2qU1 2mv 2 2，得质子第 2 次和第 1 次经过两 D 形盒间狭缝后轨道半径之比为 21，C 正确；因回旋加速器的最 大动能 Ekm2m2R2f2与 m、R、f 均有关，D 错误。 答案AC 4.解析由 rmv qB可知，质子经加速后的最大速度与回旋加速器的最
3、大半径有关，而与交变电压 U 无关， 故 A 错误；增大交变电压，质子加速的次数减少，所以质子在回旋加速器中的运行时间变短，B 正确；为了使 质子能在回旋加速器中加速，质子的运动周期应与交变电压的周期相同，C 错误；由 nqU1 2mv 2 n以及 rnmvn qB 可 得质子第 n次被加速前、后的轨道半径之比为 n1n，D正确。 答案BD 5解析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在 Ekt 图中应有 t4t3 t3t2t2t1，选项 A 正确；带电粒子在回旋加速器中每运行一周加速两次，高频电源的变化周期应该等于 2(tn tn1)，选项 B 错；由 rmv qB
4、2mEk qB 可知，粒子获得的最大动能决定于 D 形盒的半径，当轨道半径与 D 形盒 第 2页 / 共 6页 半径相等时就不能继续加速，故选项 C 错、D 对。 答案AD 6D为使 D 形盒内的带电粒子不受外电场的影响，D 形盒应用金属材料制成，以实现静电屏蔽，A 错 误；为使回旋加速器正常工作，高频电源的频率应与带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的频率相等，由 T1 2m1 eB 和 T11 f ，得氚核的质量 m1eB 2f，B 错误；由 ev mBm1v 2 m R ，得 vmeBR m1 ，可见氚核从 P 处射出时的最大 速度 vm与电源的电压大小无关，C 错误；结合 T22m2 2
5、eB 和 T21 f2，得 f 22m 1 m2 f，又m1 m2 3 4，得 f 23 2f，D正确。 7解析：选 ABC因同位素原子的化学性质完全相同，无法用化学方法进行分析，故质谱仪就成为同位 素分析的重要工具，A 正确。在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反 向，结合左手定则可知 B 正确。再由 qEqvB 有 vE/B，C 正确。在匀强磁场 B0中 R mv qB0，所以 q m v B0R，D 错误。 8解析：选 AC根据带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速度无关可知，在 Ekt 图中应该有 tn1tntn tn1，选项 A 正确 B 错误；由于带电粒
6、子在电场中加速，电场力做功相等，所以在 Ekt 图中应该有 En1En EnEn1，选项 C 正确 D 错误。 9解析根据左手定则知，磁场的方向垂直于纸面向外，选项 A 错误；根据动能定理有 qU1 2mv 2，得 v 2qU m ，碘 131 进入磁场时的速率 v1 2qU m1 ，选项 B 正确；由 T2m qB 得，碘 131 与碘 127 在磁场中运动 的时间差值为T1 2 T2 2 m1m2 qB ，选项 C 错误；由 Rmv qB 1 B 2mU q 得，打到照相底片上的碘 131 与碘 127 之间的距离为 2R12R22 B( 2m1U q 2m2U q )，选项 D 正确。
7、答案BD 10解析在加速电场中由动能定理得 eU1 2mv 2，所以粒子进入磁场时的速度 v 2eU m ，A 正确；由 evBm v2 r 得粒子的半径 rmv eB 1 B 2mU e ，C 正确；粒子在磁场中运动了半个周期 tT 2 m eB，B 错误；若容器 A 中的粒子有初速度，则粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径发生变化，不能打在底片上的同一位置，D 错 误。 答案AC 11解析(1)设甲种离子所带电荷量为 q1、质量为 m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R1，磁场的磁 感应强度大小为 B，由动能定理有 第 3页 / 共 6页 q1U1 2m 1v21 由洛伦兹力公式和牛顿第二定
8、律有 q1v1Bm1v 2 1 R1 由几何关系知2R1l 由式得 B4U lv1。 (2)设乙种离子所带电荷量为 q2、质量为 m2，射入磁场的速度为 v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R2。同理有 q2U1 2m 2v22 q2v2Bm2v 2 2 R2 由题给条件有 2R2l 2 由式得，甲、乙两种离子的比荷之比为 q1 m1 q2 m214。 答案(1)4U lv1 (2)14 12解析： (1)离子做圆周运动， Bqvmv 2 r 第 4页 / 共 6页 qmv Br，正电荷 (2)如图所示 OQR，OQL，OORr 引出轨迹为圆弧，Bqvmv 2 R 得 Rmv qB 根据几何
9、关系得 Rr 2L22rLcos 2r2Lcos 故 Bmv qR Br2r2Lcos r2L22rLcos (3)电场强度方向沿径向向外 引出轨迹为圆弧，BqvEqmv 2 R E BvL2r2 r2L22Lrcos 答案：(1)mv Br 正电荷(2)Br 2r2Lcos r2L22rLcos (3)沿径向向外 BvL2r2 r2L22Lrcos 13.解析(1)设离子经电场加速后进入磁场时的速度为 v，由动能定理得 qU1 2mv 2 离子在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力充当向心力，即 qvBmv 2 R 由式解得 UqB 2R2 2m (2)设在 t 时间内收集到的离子个数为 N，
10、总电荷量为 Q，则 QIt 第 5页 / 共 6页 NQ q MNm 由式解得 MmIt q (3)由式有 R1 B 2mU q 设 m为铀 238离子的质量，由于电压在 UU 之间有微小变化，铀 235离子在磁场中最大半径为 Rmax1 B 2mUU q 铀 238离子在磁场中最小半径为 Rmin1 B 2mUU q 10 这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为 RmaxRmin 即1 B 2mUU q 1 B 2mUU q 则有 m(UU)m(UU) U U mm mm 其中铀 235离子的质量 m235 u(u 为原子质量单位)，铀 238离子的质量 m238 u，故 U U 2
11、38 u235 u 238 u235 u 解得U U 0.63 % 答案(1)qB 2R2 2m (2)mIt q (3)小于 0.63% 14 【解答】解： （1）在静电分析器中，电场力提供向心力， 由牛顿第二定律得：qE0m ， 第 6页 / 共 6页 解得：E0； 离子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力， 由牛顿第二定律得：qv0Bm ， 解得：B； （2）对离子，由动能定理得：qUNP， 解得：vv0， 离子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力， 由牛顿第二定律得：qvB0.5m ， 解得：rr0， 距离：l2rcos0.5r0， 解得：l1.5r0； （3）恰好能分辨的条件：， 解得：40.12； 答： （1）静电分析器中半径为 r0处的电场强度 E0为，磁分析器中的磁感应强度 B 的大小为； （2）质量为 0.5m的离子到达探测板上的位置与 O 点的距离 l 为 1.5r0； （3）若磁感应强度在（BB）到（B+B）之间波动，要在探测板上完全分辨出质量为 m 和 0.5m 的两東离子，的最大值为：0.12。
