1、一次函数一次函数 人教版-数学-八年级-下册 19.2.1 正比例函数 第一课时 一次函数一次函数 人教版-数学-八年级-下册 19.2.1 正比例函数 第一课时 一次函数一次函数 人教版-数学-八年级-下册 19.2.1 正比例函数 第一课时 1.下列函数关系式的自变量的取值范围是多少？ 解： （1） y=3x 中自变量的取值范围是全体实数. 一次函数一次函数 人教版-数学-八年级-下册 19.2.1 正比例函数 第一课时 2.点 A（3，a）在函数 y=x+5 的图象上，则 a 的值为 （ ）. 解：因为点 A（3，a）在函数 y=x+5 的图象 上，所以 a=3+5=8. 故应该选 B.
2、 A. 2 B. 8 C. -2 D. -8 B 一次函数一次函数 人教版-数学-八年级-下册 19.2.1 正比例函数 第一课时 3.小明买一罐可乐的价格为 3 元，则买 x 罐需要花的总 价为 y，则函数解析式为 . 4.当 y=3 时，函数 y=2x+1 中自变量 x 的取值为 . y=3x 1 解析：当 y=3 时，3=2x+1，解得 x=1. 一次函数一次函数 人教版-数学-八年级-下册 19.2.1 正比例函数 第一课时 学习目标 1.理解并掌握正比例函数的概念. 2.正确利用正比例函数的相关知识解决具体问题. 一次函数一次函数 人教版-数学-八年级-下册 19.2.1 正比例函数
3、 第一课时 课堂导入 两个变量 x，y 成正比例，且比例系数是 k (k0)， 你能写出 y 与 x 的关系式吗？ 一次函数一次函数 人教版-数学-八年级-下册 19.2.1 正比例函数 第一课时 问题1 2011 年开始运营的京沪高速铁路全长 1318 km. 设 列车的平均速度为 300 km/h. 考虑以下问题： 知识点：正比例函数的概念 一次函数一次函数 人教版-数学-八年级-下册 19.2.1 正比例函数 第一课时 （2）京沪高铁列车的行程 y（单位：km）与运行时间 t（单 位：h）之间有何数量关系？ 京沪高铁列车的行程 y 是运行时间 t 的函数： y=300t（0t4.4） （
4、1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹 桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？ 一次函数一次函数 人教版-数学-八年级-下册 19.2.1 正比例函数 第一课时 （3）京沪高铁列车从北京南站出发 2.5 h 后，是否已经 过了距始发站 1100 km 的南京南站？ 一次函数一次函数 人教版-数学-八年级-下册 19.2.1 正比例函数 第一课时 思考 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？ 如果是，请写出函数解析式. （1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化. m=7.9V 一次函数一次函数 人教版-数学-八年级-下册 19.2.1 正比例函数 第一课时 （3）每个
5、练习本的厚度为 0.5 cm，一些练习本摞在一起 的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 的变化而变化. （4）冷冻一个 0 的物体，使它每分下降 2 ，物体 的温度 T（单位：）随冷冻时间 t（单位：min）的变化 而变化. h=0.5n T=-2t 一次函数一次函数 人教版-数学-八年级-下册 19.2.1 正比例函数 第一课时 以上四个函数解析式有什么共同特点？以上四个函数解析式有什么共同特点？ 这样的函数解析式怎么定义？这样的函数解析式怎么定义？ 一次函数一次函数 人教版-数学-八年级-下册 19.2.1 正比例函数 第一课时 以上四个函数解析式都是常数与自变量的以上四个函数解析
6、式都是常数与自变量的 积的形式，这样的函数叫做正比例函数积的形式，这样的函数叫做正比例函数. . 概念 ： 一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数， 叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 一次函数一次函数 人教版-数学-八年级-下册 19.2.1 正比例函数 第一课时 （1）正比例函数必须满足两个条件：比例系数）正比例函数必须满足两个条件：比例系数k 是常数，且是常数，且k0；两个变量；两个变量x、y的次数都是的次数都是1. . （2）一般情况下，正比例函数自变量的取值范围）一般情况下，正比例函数自变量的取值范围 是全体实数，但在实际问题中，还要使实际问题有是全体实数，但在实际问题中，
7、还要使实际问题有 意义意义. . 一次函数一次函数 人教版-数学-八年级-下册 19.2.1 正比例函数 第一课时 1.下列函数中，是正比例函数的是（ ）. A. B. C. D. D 一次函数一次函数 人教版-数学-八年级-下册 19.2.1 正比例函数 第一课时 所以不是正比例函数，符合正比例函 数的定义，是正比例函数. y=3x+9 不符合 y=kx（k0） 的形式； 一次函数一次函数 人教版-数学-八年级-下册 19.2.1 正比例函数 第一课时 2.判断下列式子是否为正比例函数，是正比例函数的请写 出正比例系数. （1）y=-3x是正比例函数，其中正比例系数是 -3. 不是正比例函数
8、，自变量的次数不是 1. （3）y=-3x+2不是正比例函数，不满足正比例函数的形式. 一次函数一次函数 人教版-数学-八年级-下册 19.2.1 正比例函数 第一课时 1.判断下列说法的正误. 课堂练习 （1）若y=kx，则y是x的正比例函数. （ ） （3）若y=3(x-1)，则y是x的正比例函数. （ ） （4）若y=3(x-1)+3，则y是x的正比例函数. （ ） 一次函数一次函数 人教版-数学-八年级-下册 19.2.1 正比例函数 第一课时 （1）正比例函数的比例系数用字母表示时，一定要 注明“0”. （2）判断一个函数关系式是不是正比例函数，要将 式子化简后再进行判断. 一次函数
9、一次函数 人教版-数学-八年级-下册 19.2.1 正比例函数 第一课时 2.列式表示下列问题中 x 与 y 之间的函数关系，并判断 是不是正比例函数. （1）菱形的边长为 x，周长为 y. 解：y=4x，是正比例函数. （2）小明每个月的房租为 x 元，则一年的总房租为 y 元. 解：y=12x，是正比例函数. 一次函数一次函数 人教版-数学-八年级-下册 19.2.1 正比例函数 第一课时 所以自变量 x 的次数为 1，即 a-2=1. 解得：a=3. 一次函数一次函数 人教版-数学-八年级-下册 19.2.1 正比例函数 第一课时 课堂小结 正比例函数 定义 注意 一般地，形如y=kx（
10、k是常数，k0）的函数， 叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数. 比例系数 k 是常数，且 k0； 两个变量 x、y 的次数都是1. 一次函数一次函数 人教版-数学-八年级-下册 19.2.1 正比例函数 第一课时 1.根据题意正确填写下列各空格. （1）如果 y=(k+2)x 是 y 关于 x 的正比例函数，则 k 的值满足 . （2）如果 y=2x+2k-1 是 y 关于 x 的正比例函数，则 k 的值为 . k -2 4 一次函数一次函数 人教版-数学-八年级-下册 19.2.1 正比例函数 第一课时 一次函数一次函数 人教版-数学-八年级-下册 19.2.1 正比例函数 第一课时 3
11、.若 y 关于 x-2 成正比例函数，当 x=4时，y=-4. 试求出 y 关于 x 的函数解析式. 解：因为 y 关于 x-2 成正比例函数，所以设 y=k(x-2)(k0). 当 x=4 时，y=-4. 所以 -4=k(4-2)，即 2k=-4，解得：k=-2. 则函数解析式为：y =-2(x-2)=-2x+4. 一次函数一次函数 人教版-数学-八年级-下册 19.2.1 正比例函数 第一课时 4.已知 y 与 x 成正比例函数，当 x=2时，y=6. 则当 y=9 时，求 x 的值. 解：因为 y 与 x 成正比例函数，所以设 y=kx(k0). 当 x=2 时，y=6. 所以 6=2k，即 k=3. 则函数解析式为：y =3x. 当 y=9 时，9 =3x，解得 x=3. 一次函数一次函数 人教版-数学-八年级-下册 19.2.1 正比例函数 第一课时 课后作业 请完成课本后习题第1、2题。 一次函数一次函数 人教版-数学-八年级-下册 19.2.1 正比例函数 第一课时 谢谢聆听谢谢聆听 人教版-数学-八年级-下册 19.2.1 正比例函数 第一课时
