1、1 / 7 第十第十八八章章 勾股定理勾股定理的应用的应用 教学目标：教学目标： 1.会用勾股定理解决简单问题。 2.会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。 3.会用勾股定理解决综合问题和实际问题。 教学重点：教学重点：回顾并思考勾股定理及逆定理 教学难点：教学难点：勾股定理及逆定理在生活中的广泛应用。 教学过程：教学过程： 一、出示目标 1.会用勾股定理解决简单问题。 2.会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。 3.会用勾股定理解决综合问题和实际问题。 二、知识结构图 三、知识点回顾 1.勾股定理的应用 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其 主要应用有： （1）
2、已知直角三角形的两边求第三边 （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两边 （3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题 （4） 勾股定理的直接作用是知道直角三角形任意两边的长度， 求第三边的长 这 里一定要注意找准斜边、直角边；二要熟悉公式的变形： 22222222 ,bacacbbca , 2222 ,acbbca 定理定理： 222 cba 应用应用:主要用于计算主要用于计算 直角三角形的性质直角三角形的性质:勾股定理勾股定理 直角三角形的判别方法直角三角形的判别方法:若三角形的三边满足若三角形的三边满足 222 cba则则 它是一个直角三角形它是一个直角三角形. 勾股定理勾股定理 2 / 7 勾股定理的探索与验证，一般采用“构造法”通过构造几何图形，并计算图形面 积得出一个等式，从而得出或验证勾股定理 四、典型例题分析 3 / 7 4 / 7 5 / 7 6 / 7 7 / 7 五、本章注意事项: 勾股定理是平面几何中的重要定理，其应用极其广泛，在应用勾股定理时， 要注意以下几点： 1、要注意正确使用勾股定理 2、要注意定理存在的条件 3、要注意原定理与逆定理的区别 4、要注意防止漏解 5、要注意正逆合用 6、要注意创造条件应用
