1、6.56.5探究杠杆平衡的条件探究杠杆平衡的条件 一、目标要求一、目标要求 目标要求目标要求重、难点重、难点 知道杠杆五要素 会画杠杆的示意图 理解杠杆的平衡条件并能灵活运用解题 探究杠杆的平衡条件重点 关于杠杆的作图难点 二、知识点解析二、知识点解析 1.杠杆：能绕一固定点转动的硬棒叫杠杆。 2.支点（O）：杠杆绕着转动的点。 3.力臂（l）：从支点到_的距离（从支点向力的作用线画_）。 4.杠杆上有二个力，分别是_（F1）和_（F2）。 二个力臂，分别是_（l1）和_（l2）。 5.杠杆平衡：在动力和阻力作用下杠杆_叫杠杆的平衡。 6.杠杆的平衡条件：F1l1F2l2（公式中：F 的单位是
2、 N，l 的单位是 m）。 杠杆的动力臂是阻力臂的几倍，杠杆的动力 F1就是阻力 F2的_。 7.探究杠杆平衡条件时：_。 钩码的重作为作为动力（F1）或者阻力（F2）。 8.三种杠杆 （1）省力杠杆：_，动力小于阻力。 （如：撬杠，起子，铡刀， 手动抽水机） 特点：省力但是_。 （2）费力杠杆：动力臂长度小于_，动力大于阻力。（如：钓鱼竿，筷 子，手前臂）。 特点：费力但是可以_。 （3）等臂杠杆：动力臂长度等于_，动力等于阻力。（如：天平） 特点为：不省力也不费力，也不省_。 三、考查方向三、考查方向 1.1.杠杆的作图杠杆的作图 典例一：典例一：（2021无锡市天一实验学校九年级期中）无
3、锡市天一实验学校九年级期中）以 O 为转动轴的杠杆 OA 处于静止 状态，作出在 A 点施加的最小力 F1和所挂重物对杠杆拉力的力臂 l2。 2.2.杠杆平衡条件的应用杠杆平衡条件的应用 典例二：典例二：（2020扬州市梅岭中学九年级期中）扬州市梅岭中学九年级期中）小明同学想利用杠杆的平衡条件来测量 一根质地均匀长木尺的质量。 (1)小明将长木尺平放在支座上，发现长木尺静止在图甲位置，此时长木尺_ （处于/不处于）平衡状态。要使它在水平位置平衡，可以将长木尺适当向_（左/右） 移动。长木尺在水平位置平衡后，把支座所对的长木尺上的位置记为“O”点，则“O”点就是 该长木尺的_； (2)如图乙，将
4、质量为 M 的物体挂在长木尺左边某一位置，移动长木尺，直到长木尺能 够在支座上重新保持水平平衡，记录图中的两段距离 L1和 L2。根据杠杆的平衡条件，可以 计算出长木尺的质量 m=_（用题中所给物理量表示）； (3)若该长木尺的质地不均匀，则用该方法测量出的结果将_（仍然准确/不准确）。 四、模拟训练四、模拟训练 一、基础练习一、基础练习 1.（2020云南文山壮族苗族自治州八年级期末）如图所示的四种器材正常使用时属于 省力杠杆的是（） A开瓶器 B天平 C船桨 D筷子 2. （2021江苏无锡市九年级期末） 有网友说“用餐叉能快速剥出玉米粒”， 这是真的吗？ 小波同学通过亲身实践证实了这一说
5、法的确是真的。 如图所示， 他将餐叉平插入玉米粒根部， 用手下压叉柄，玉米粒便在餐叉的撬动下脱落，这一过程中，餐叉相当于一个（） A费力杠杆B省力杠杆C等臂杠杆D省距离杠杆 3.（2020沈阳市第九十七中学八年级期末）如图所示，在杠杆 OA 上的 B 点悬挂一重物 G，A 端用细绳吊在小圆环 E 下，且细绳长 AE 等于圆弧半径，此时杠杆恰成水平状态，A 点与圆环 CED 的圆心重合，当 E 环从 C 点逐渐顺时针滑到 D 点的过程中，吊绳对 A 端的 拉力 F 大小与角的关系图像是（） AB CD 4.（2021江苏苏州市九年级期末）如图所示是一款不锈钢夹碗器，手指扣紧后可以抓 取滚烫的碗，
6、它在使用时属于（） A省力杠杆B费力杠杆C等臂杠杆D无法确定 5.（2021全国八年级课时练习）如图是一个杠杆式简易起吊机，立柱顶端的定滑轮可 以改变拉绳的方向，杠杆 OBA 可绕 O 点转动。能正确表示拉力力臂的是（） AL1BL2CL3DL4 6.（2020山东济南市八年级期末）如图甲所示一个平衡的杠杆，左端挂有充足气的篮 球和套扎在气针尾端的气球，右端为钩码，将气针头插入篮球中，气球膨胀，此时杠杆如图 乙所示。下列分析正确的是（） A图甲中，杠杆左右两边所受拉力的力臂相等 B图乙中，气球的体积越大，它所受的浮力越小 C图乙中，杠杆的左端上翘是因为气球所受浮力增大 D实验过程中，杠杆左端所
7、挂的物体的总重变大 7. （2020内蒙古通辽市八年级期末） 如图中正在使用的机械， 属于费力杠杆的有 （） A钓鱼竿 B羊角锤 C筷子 D核桃夹 8.（2020江西赣州市八年级期末）如图为一根硬棒，棒上标出了 A、B、C 三点，为了 实现最省力，应该以棒上的_点为支点、动力作用在_点时，剩余一个点为阻力作 用点（选填“A”、“B”或“C”） 9.（2020江苏无锡市中考真题）用如图所示的实验器材“探究杠杆的平衡条件”，其中 每个钩码的质量相等。 (1)安装好杠杆，发现杠杆右端高、左端低，应向_调节平衡螺母，使杠杆在水平 位置平衡。 (2)在杠杆左右两侧分别悬挂 3 个、4 个钩码，调节悬挂点
8、至 A、B 时，杠杆恰好水平平 衡，如图甲所示。取下左侧的 1 个钩码，调节左侧悬挂点至 C 点，杠杆平衡。此时再将取 下的钩码挂在右侧钩码下方，调节右侧悬挂点至 D 点，杠杆再次平衡，如图乙所示。则两 侧悬挂点移动距离 AC 与 BD 之比为_。 10.（2021陕西西安市九年级期末）在“探究杠杆平衡条件”的实验中，将杠杆的中心悬 挂在铁架台上，杠杆静止的位置如图所示，此时应将平衡螺母向_（选填“左”或“右”） 调节，使杠杆在水平位置平衡。 11.（2020江苏无锡市九年级期末）如图所示为家庭电路常用的两种墙壁开关，其按钮 可绕面板内某轴转动，可以看成一个简单机械，这种简单机械的名称是_，根
9、据 你的生活经验，你认为按动开关_（甲/乙）所需要的力较小。 12.（2020江苏无锡市九年级期中）如图是一工人抬起独轮车车把时的简化示意图，此 时独轮车相当于一个_杠杆（选填“省力”或“费力”）；如果他作用于车把上的动力 F 始 终与车把垂直， 则在慢慢抬起的过程中， 动力 F 大小将_ （选填“变大”、 “变小”或“不变”） 。 13.（2021全国九年级期末）使用简单机械可以给人们的生活带来便利。如图甲所示， 旗杆的顶端安装着一个定滑轮， 用来改变_； 如图乙所示把被剪物体尽量靠近剪刀的转 动轴，是为了_，从而使得剪断物体更容易。 14.（2021全国八年级课时练习）如图所示，O 点为杠
10、杆 OA 的支点，拉力 F 作用在杠 杆的 A 点。图中线段 AB 与力 F 的作用线在一条直线上，且 ABOB。线段_表示拉力 F 的力臂。（选填“OA”、“OB”或“AB”） 15. （2020益阳市第一中学九年级）在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有： 杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。 (1)实验前，调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡。 (2)如图甲，在杠杆左边 A 处挂四个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右 边 B 处挂同样钩码_个。 (3)如图乙所示，用弹簧测力计在 C 处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使 杠杆仍然在水平位置平衡
11、，则弹簧测力计的示数将变大，其原因是_。 (4)当用如图丙所示装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，测出的力和力臂与杠杆平 衡条件不相符，其原因是_。 16.（2020云南玉溪市八年级期末）在探究杠杆平衡条件的实验中： (1)小明发现杠杆右端低左端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 _调节； (2)小明调节杠杆在水平位置平衡的主要目的是： 便于读出_的值，减小_对杠杆的影响外； (3)如图甲所示，在杠杆左边 A 处挂四个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠 杆右边 B 处挂_个同样的钩码。 (4)如图乙所示，用弹簧测力计在 C 处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使 杠
12、杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将_（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 (5)小明同学的实验记录如下表格所示，小刚同学对其进行了评估： 实验序号动力 F1/N动力臂 l1/cm阻力 F2/N阻力臂 l2/cm 10.50.410.2 210.0820.02 320.0640.03 经检查后发现，这三组数据中，实验序号为 2 的数据是测量动力臂时读错了数，动力 臂应该是_m。 改正错误后，得出杠杆的平衡条件是：_（用公式表示）。 (6)如下图所示，为了进一步探究杠杆的平衡状态，小刚同学将体积相同的物体 G1、G2 分别挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态。若此时将两个物体 G1、G2同时
13、浸没在水中，则 （_） A杠杆仍能保持平衡 B杠杆不能平衡，A 端下沉 C杠杆不能平衡，B 端下沉 D无法确定杠杆的状态 17.（2020江苏南京市南师附中新城初中黄山路分校九年级月考）用一轻质杠杆做“探 究杠杆的平衡条件”实验： (1)图甲中，为使杠杆在水平位置平衡，应将左端的平衡螺母向_侧调节。 (2)杠杆水平平衡后，小李同学在杠杆上悬挂钩码，杠杆静止时如图乙所示。小明认为 这样操作会对实验产生以下影响： 可能不便于测量力臂或力臂测量错误， 无法得出杠杆 平衡条件。上述说法正确的是_。（填序号） (3)图丙中，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在 B 处下方再加挂两个钩码，则 A 处所挂 钩码须
14、向左移动_格，可使杠杆在水平位置再次平衡。 18. （2020广雅实验学校九年级月考） 对O为支点的轻质杠杆同时施加大小不等的力 1 F、 2 F后保持静止（如图甲）。 (1)此时杠杆是否处于平衡状态？_（选填“是”或“不是”），依据是_。 (2)画出图甲中 2 F的力臂 2 l_。 (3)如图乙所示，杠杆同时还受到另一个大小与 2 F不等、竖直向上的力 1 F作用， 处于 平衡状态（杠杆每格的长度为l）。请在图乙中画出 1 F的示意图，并标出力大小_。 二、提升练习二、提升练习 1（2021江苏淮安市九年级期末）如图所示，杠杆的两侧挂有钩码，处于水平位置 平衡状态。接下来的一些操作，仍能使杠
15、杆保持水平位置平衡的是（） A两侧钩码同时向外移一格 B两侧钩码同时向内移一格 C左侧的钩码向外移一格，右侧减去一个钩码 D左侧减去一个钩码，右侧的钩码向内移一格 2 （2021江苏苏州市九年级期末）如图所示是一根“工”字型杠杆，已知上下、左右相 邻的悬挂点位间的距离相等，每个钩码重 0.5N，此时在已调节水平平衡的杠杆左侧挂上 4 个钩码，右侧用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆刚好处于水平平衡状态，以下说法正确的是 （不计弹簧测力计自重）（） A此时弹簧测力计的示数为 2N B将左侧钩码减少 1 个并向左移一格，弹簧测力计的示数不变 C只将右侧弹簧测力计的悬挂点下移一格，弹簧测力计的示数不变 D
16、只将弹簧测力计按如图所示方向转动 30 度，弹簧测力计的示数变小 3（2021全国八年级课时练习）如图，OB 是以 O 点为支点的杠杆，F 是作用在杠杆 B 端的力。图中线段 AB 与力 F 的作用线在一条直线上，且 OAAB，DCAB。表示力 F 的力臂线段是（） AOABABCOBDCD 4（2021全国八年级课时练习）如图所示，杠杆 ab 的中点挂一物体 G，杠杆可绕轴 a 转动，则水平拉力 F 的力臂应是（） AacBabCadDbd 5（2021全国八年级课时练习）如图，OAB 是杠杆，OA 与 AB 垂直，在 O 的中点挂 一个 20N 的重物，加在 B 点的动力使 OA 在水平位
17、置保持静止（杠杆重力及摩擦均不计）， 则（） A该杠杆一定是省力杠杆 B该杠杆一定是费力杠杆 C作用点在 B 点的最小动力等于 10N D作用点在 B 点的最小动力小于 10N 6（2021江苏常州市九年级期末）如图所示，均匀木棒 AB 长 1m，水平放置在 OO 两个支撑点上。 已知 AO、 O B 长度均为 0.25m， 若在 B 端竖直向上施力稍微拍起一点距离， 需要用力 10N；若在 B 端竖直向下施力稍微压下一点距离，需要用力（） A10NB20NC30ND40N 7（2020山西大同市九年级竞赛）杆秤的示意图如图所示，下列说法中正确的是 （） A只有秤杆粗细均匀，杆秤刻度才均匀 B
18、无论秤杆密度分布是否均匀，杆秤刻度都均匀 C用提纽 A 比用提纽 B 称量大 D换用大称量的提纽后，所有刻度示数均会以相同倍率增大 8.（2020安徽宣城市八年级期末）如图，轻杆 OA 可绕 O 点自由转动，用细线将 15N 的重物挂在 A 处，小林在 B 处用竖直向上的拉力提住轻杆，OB 和 BA 长度之比为 35，则 拉力大小为_N；若拉力方向变为图中虚线所示方向，则拉力将_（填“变大”，“变 小”或“不变”。） 9.（2021全国八年级课时练习）如图所示是搬运泥土的独轮车，独轮车属于_杠 杆（选填“省力”或“费力”）。设车箱和泥土的总重 G800N，运泥土时从 A 点提起独轮车 把手的力
19、是 F，F 的大小至少是_N。 10.（2020江苏泰州市九年级期中）“新冠”病毒疫情以来，为避免同学们用手按压宿舍 楼大门的开门按钮造成交叉传染， 小明用轻质木杆自制了“脚踏式杠杆”， 借助杠杆按动按钮， 如图所示，已知 OB=60cm、AB=80cm、OC=15cm，当小明在 C 点用脚给杠杆施加 20N 的压 力 F1时，按钮触发、大门打开。该杠杆属于_杠杆；此时按钮对杠杆施加的水平阻力 F2为_N。 11.（2021全国八年级课时练习）有一个半径为 R、材质均匀厚度为 d 的大圆盘上再黏 上一个半径为 1 2 R，材质均匀厚度为 d 的小圆盘，如图所示，此时整体重心离大圆盘圆心 的距离
20、是_ 。 12.（2020沈阳市第四十四中学九年级开学考试）如图所示，调节杠杆两端的螺母，使 杠杆在不挂钩时水平静止，挂上 A、B 两物体后杠杆仍在水平方向处于平衡状态。如果将物 体 A 和 B 同时向右靠近支点的方向移动相同的距离，则杠杆_（填“能”或“不能”）在 水平方向保持平衡； 如果将两个等重物体分别挂到 A 和 B 下端， 则杠杆_ （填“能”或“不 能”）在水平方向保持平衡；如果让物体 A 浸没在水中，则杠杆_（填“左”或“右”端） 下沉。 13.（2020浙江宁波市九年级一模）如图所示是一块厚度相同、质量分布均匀的正方形 板，它的边长为 L，如果在板上截去阴影部分，剩余部分的板的
21、重心离 A 点的距离为_。 14.（2021广东九年级一模）如图所示，小梦学习小组利用铁架台、带有刻度的杠杆、 细线、 弹簧测力计、 若干钩码 （每个钩码重均为 0.5 N） 等实验器材， 探究“杠杆的平衡条件”。 (1)实验前，小梦观察到杠杆如图甲所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右侧 的平衡螺母向_（选填“左”或“右”）调节。 (2)将天平调整好后， 如图乙所示， 在 A 点挂 3 个钩码， 应在 B 点挂_个钩码， 才能使杠杆在水平位置平衡。使杠杆在水平位置平衡的目的是便于测量_。在上 述实验中，若将水平位置平衡的杠杆，两端同时去掉一个钩码，杠杆_（选填“仍 然平衡”“沿顺时针旋转
22、”或“沿逆时针旋转”）。 (3)如图乙所示，小梦用弹簧测力计替代钩码，在 B 点竖直向下拉，然后将弹簧测力计 逐渐向右倾斜， 要使杠杆仍然在水平位置平衡， 则弹簧测力计的示数将逐渐_ （选 填“变大”或“变小”），原因是_。 (4)在实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是_（填序号）。 A使测量数据更准确 B多次测量取平均值减小误差 C避免偶然性，使实验结论具有普遍性 15.（2020沈阳市第九十七中学八年级期末）某同学想探究杠杆省力情况，他猜想：动 力的大小与阻力、阻力臂、动力臂有关。该同学用如图甲所示的实验装置外，还有 50g 的 6 个钩码、一个弹簧测力计。该次实验探究“杠杆平衡
23、时，动力和阻力的关系”。 (1) 实验前，杠杆停在如图（甲）的位置，为使杠杆在水平位置平衡，应该将右端平衡 螺母向_（选填“左”或“右”）调节。调节平衡的标志是_。 (2)本实验采用杠杆一端在 A 点挂钩码，另一端在 B 点用弹簧测力计竖直向下拉的方法 做实验，相对两端都挂钩码做实验的好处是：_；操作时，应该如图乙进行实验，避免 出现丙的操作情况，原因是：_ (3)请设计实验记录用表格，并填写适当的实验信息。（_） (4)为了使该探究结论具有普遍性，还应该怎样做？（_） 16.（2020江苏泰州市九年级期中）某实验小组在“探究杠杆平衡条件”的实验中所用的 实验器材有：质量和刻度均匀的杠杆、支架
24、、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码 若干个。 (1)为排除杠杆自重对实验的影响，实验前，把杠杆中心支在支架上，杠杆静止在图甲 所示位置，此时杠杆_（选填“是”或“不是”）平衡状态；为使杠杆在水平位置平衡，应 将杠杆右端的平衡螺母向_调节（选填“左”或“右”）； (2)在杠杆两侧挂上不同数量相同规格的钩码，调节钩码位置，使杠杆重新在水平位置 平衡，这样做的目的是_； (3)如图乙所示，在杠杆左边 A 处挂三个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠 杆右边 B 处挂同样钩码_个； (4)如图丙所示，小明在 A 点挂上一个弹簧测力计，在 B 位置挂了 2 个钩码。现将弹簧 测力计从 C 位
25、置移到 D 位置，在此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则弹簧测力计示 数_（选填“变大”、“变小”或“不变”），原因是_。 17. （2021浙江省杭州第二中学九年级） 老王对汽车的发动机做检修时要将引擎盖拉起， 他很想知道引擎盖的质量。于是找小明帮忙，小明先让老王站在一只体重计上，此时体重计 显示的读数为 83kg，接着让老王站在体重计上用双手竖直将引擎盖微微抬起，此时体重计 显示的读数为 103kg，最后画出了引擎盖的模型。引擎盖可绕 O 点自由转动，A 为引擎盖重 心位置，并且测得 OB=130cm，AB=50cm。据此回答： (1)引擎盖的质量为 _kg； (2)如果一直让老王用双手
26、竖直向上匀速抬起引擎盖，体重计显示的读数将 _。 18.（2021浙江省杭州第二中学九年级）如图（a）所示，一根质量分布均匀的细直硬杆， 长度为 L，质量为 m 在杆的最左端 A 与距右端 4 L 的 B 处立两个相同的支撑物，将细杆水平 支起。求： (1)A 处与 B 处的支持力 NA与 NB； (2)在杆的最右端 C 再加上一个同样的支撑物，如图（b）所示。假设支撑物均由相同的 弹性材料制成， 当它们受到挤压时会产生微小形变， 其竖直方向上发生的微小形变与弹力成 正比，则 A、B、C 三处的支持力 NA、NB与 NC分别为多少？ 典例一典例一 【答案】 【解析】 在杠杆中的阻力、阻力臂一定
27、的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。由 图可知，OA 就是最长的动力臂，要使杠杆平衡动力方向向上，根据动力与垂直于力臂画出 最小的动力；阻力为重物对杠杆的拉力，作用点在 B 点，方向竖直向下，按照力的示意图 的画法画出阻力的示意图，然后由支点 O 向阻力的作用线做垂线段，垂线段的长即为阻力 臂，如下图所示： 。 典例二典例二 【答案】不处于右重心 1 2 ML L 仍然准确 【解析】 (1)1从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体 的重心。图甲中杠杆左低右高，不处于平衡状态； 2要使它在水平位置平衡，可以将长木尺适当向右移动； 3长木尺在水平位置平衡
28、后，把支座所对的长木尺上的位置记为“O”点，则“O”点就是 该长木尺的重心； (2)4由图可知，将质量为 M 的物体挂在刻度尺左边某一位置，移动刻度尺在支座上的 位置， 直到刻度尺能够在支座上重新保持水平平衡， 需要测量并记录物体悬挂点到支座的距 离 L1和刻度尺重心到支座的距离 L2；根据杠杆平衡的条件动力动力臂=阻力阻力臂，可 知 G1L1=GL2 即 M1gL1=mgL2 所以直尺的质量 m= 1 2 ML L (3)5若该长木尺的质地不均匀，重心仍然在刻度尺上，则用该方法测量出的结果将仍 然准确。 五、模拟训练五、模拟训练 一、基础练习一、基础练习 1.【答案】A 【解析】 A开瓶器开
29、瓶时瓶盖上方是支点，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故 A 符合题意； B天平横梁的中点是支点，是等臂杠杆，不省力也不费力，故 B 不符合题意； C船桨转动轴是支点，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故 C 不符合题意； D 用筷子夹东西是虎口处是支点， 动力臂小于阻力臂， 是费力杠杆， 故 D 不符合题意。 故选 A。 2.【答案】B 【解析】 用手下压叉柄，撬动的过程中动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，动力小于阻力。 故选 B。 3.【答案】A 【解析】 由题意可知，在圆环转动中，A 的位置保持不变，故杠杆始终处于平衡状态；因为重力 与重力的力臂的乘积不变，根据杠杆平衡的条件可得，动力臂越大，动力会
30、越小，又因为 AE 和 AO 垂直位置时，力臂最大，动力最小，所以从 C 端移动到 D 端的过程中，动力臂先 变大在变小，动力会由大到小，再由小到大，故 A 符合题意，BCD 不符合题意。 故选 A。 4.【答案】B 【解析】 手指扣紧后可以抓取滚烫的碗，此时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，可以省距离。 故选 B。 5.【答案】B 【解析】 由图可知，动力为拉动杠杆的力，动力作用在杠杆的 B 点，动力臂为支点到动力作用 线的距离，故 L2为动力臂，故 B 符合题意，ACD 不符合题意。 故选 B。 6.【答案】C 【解析】 A由图甲可知，杠杆在水平位置平衡，设一格距离为 L，则左边力臂为 5L，
31、右边力臂 为 4L，则杠杆左右两边所受拉力的力臂不相等，故 A 错误； B由 F浮=气gV排可知，当球的体积越大，它受到的浮力也越大，故 B 错误； C因为浮力竖直向上，因此图乙中，杠杆的左端上翘是因为气球受到的浮力变大，故 C 正确； D实验过程中，杠杆左端所挂物体的多少不变，因此总重始终不变，故 D 错误。 故选 C。 7.【答案】AC 【解析】 AC钓鱼竿、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故 AC 符合题意； BD羊角锤、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故 BD 不符合 题意。 故选 AC。 8.【答案】AC 【解析】 12由图可知，当以 A 点为杠杆的
32、支点时，动力作用在 C 点，则此时杠杆最长的力臂 是 AC 的长，也就是整条杠杆的长。由杠杆的平衡条件可知，当以棒上的 A 点为支点、动力 作用在 C 点，力臂最长，最省力。 9.【答案】右103 【解析】 (1)1安装好杠杆，发现杠杆右端高、左端低，说明左端更重，要使杠杆在水平的位置 平衡，根据杠杆的平衡条件，调节平衡螺母遵循“左高左调，右高右调”的原则，所以应向右 调节平衡螺母。 (2)2设一个钩码的重力为 G，如图甲所示，由杠杆的平衡条件可得 34 OA OB GLGL 取下左侧的 1 个钩码，调节左侧悬挂点至 C 点，由杠杆的平衡条件可得 24 OCOB GLGL 将取下的钩码挂在右侧
33、钩码下方，调节右侧悬挂点至 D 点，由杠杆的平衡条件可得 25 OCOD GLGL 根据数学几何关系 ACOCOA LLL BDOBOD LLL 由可得，两侧悬挂点移动距离 AC 与 BD 之比 21 10 3 35 ACBDOBOB LLLL 10.【答案】右 【解析】 根据杠杆原理，此时杠杆向左倾斜，则应减小左侧力臂或增大右侧力臂，所以应将平衡 螺母向右调节。 11.【答案】杠杆乙 【解析】 1甲乙两种开关均可在力的作用下绕轴转动，可看做杠杆。 2根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越大、动力越小；根据图 示和生活经验可知，使用时乙的动力臂大，所以按动开关乙所用的力较小。 1
34、2.【答案】省力变小 【解析】 1由图可知，在使用独轮车时动力臂大于阻力臂，所以它属于省力杠杆。 2当杠杆慢慢抬起时，重力不变，重力 G 的力臂变小（当杠杆竖直时，阻力臂为 0）， 即阻力臂变小，动力臂始终等于杠杆长，即保持不变，由杠杆的平衡条件可知，动力 F 变 小。 13.【答案】力的方向省力 【解析】 1旗杆上的滑轮为定滑轮，利用它来升旗，可以改变施加力的方向。 2图中剪刀在使用过程中，在同样的情况下，把被剪物体往剪刀转动轴靠近，减小了 阻力臂，由杠杆的平衡条件知道，阻力臂越小，越省力，即这样做的目的是减小阻力臂，可 以省力。 14.【答案】OB 【解析】 由图可知，OB 是从支点到力
35、F 作用线的距离，所以，线段 OB 是力 F 的力臂。 15.【答案】6测力计对杠杆的拉力的力臂变小杠杆自重的影响 【解析】 (2)1设一个钩码的重力为 G，杠杆一个小格代表 l，图中，由杠杆的平衡条件得 1 12 2 FlF l 代入数据 4G3l=F2l 解得：F=6G，即在 B 处挂 6 个同样的钩码。 (3)2弹簧測力计竖直向上拉杠杆时，拉力力臂为 OC，当弹簧测力计逐漸向右倾斜时， 此时拉力 F 的力臂变小，根据杠杆的平衡条件，阻力和阻力臂一定，拉 F 的力臂小，则 F 变大，弹簧测力计示数変大。 (4)3 当用如图丙所示装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，测出的力和力臂与杠杆 平衡
36、条件不相符，其原因是杠杆自重的影响，此时根据杠杆的平衡条件有 4G6 33lGlFl 杠杆 16.【答案】左力臂杠杆自重3变大0.04 1 12 2 FlF lC 【解析】 (1)1小明发现杠杆右端低左端高，说明右边更重，根据杠杆的平衡条件 1122 FLF L， 要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向左调节。 (2)23杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于直接读出力臂的值。同时，可以使 杠杆所受的重力通过支点，从而可以不考虑杠杆的重力对其转动的影响。 (3)4设一个钩码的重力为 G，杠杆一个小格代表 L，图甲中，杠杆的左端 4312GLGL B 处的力臂为 4L，由杠杆的平衡条件，
37、杠杆的右端 2 412FLGL 解得 2 3FG 即在 B 处挂 3 个同样的钩码。 (4)5如图乙所示，用弹簧测力计在 C 处竖直向上拉，拉力力臂为 OC，当弹簧测力计 逐渐向右倾斜时，拉力的力臂小于 OC，拉力力臂变小，阻力和阻力臂不变，所以，根据杠 杆的平衡条件可知拉力变大，弹簧测力计示数变大。 (5)67实验序号 1 和 3，均满足 1 12 2 FlF l，即杠杆的平衡条件。实验序号为 2 的数据 是测量动力臂时读错了数，动力臂 2 2 1 1 2N0.02cm 0.04cm 1N F l l F (6)8小刚同学将体积相同的物体 G1、G2分别挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态，根
38、据杠杆的平衡条件有 1 12 2 GlG l，由图可知， 12 ll，则 12 GG。若此时将两个物体 G1、 G2同时浸没在水中， 因为两个物体的体积相等， 则排开水的体积相等， 由 =FgV 浮液排可知， 它们受到的浮力相等，杠杆 A 端 111 11 ()GFlGlF l 浮浮 杠杆 B 端 222 22 ()GFlG lF l 浮浮 因为 1 12 2 GlG l， 12 ll，所以杠杆 1 112 22 ()()GlF lG lF l 浮浮 杠杆不平衡，B 端下沉，故 ABD 不符合题意，C 符合题意。 故选 C。 【答案】右2 【解析】 (1)1由图可知，杠杆的右端上翘，所以平衡螺
39、母向上翘的右端移动。 (2)2杠杆处于图乙所示位置时，杠杆不在水平位置平衡，力臂不在杠杆上，不便于测 量力臂，不便于得出杠杆的平衡条件，但可以得出杠杆的平衡条件。 (3)3设一个钩码重为 G，一格的长度为 L，根据杠杆的平衡条件可得 4G3L=3GnL 解得 n=4，故须将 A 处所挂钩码向左移动 4-2=2 格。 18.【答案】是杠杆处于静止状态 【解析】 (1)12因为杠杆处于静止状态，所以是平衡状态，依据是静止状态或匀速直线运动的 物体处于平衡状态。 (2)3反向延长 F2，过支点 O 作出反向延长线的垂线，即为 F2的力臂，如图所示： 。 (3)4根据杠杆平衡原理 1 12 2 FlF
40、 l， 又因为力 F1竖直向上， 所以 F1的示意图如图所示： 。 二、提升练习二、提升练习 1.【答案】D 【解析】 设一个钩码的重力为 G，一个小格的长度为 L A将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一小格，则 左端248GLGL 右端339GLGL 则 89GLGL 故杠杆向右端下倾，故 A 不符合题意； B将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一小格，则 左端224GLGL 右端33GLGL 则 43GLGL 故杠杆向左端下倾，故 B 不符合题意； C左侧的钩码向外移一格，右侧减去一个钩码，则 左端248GLGL 右端224GLGL 则 84GLGL 故杠杆向左端下倾，故 C 不符合题意； D左侧减
41、去一个钩码，右侧的钩码向内移一格 左端33GLGL 右端33GLGL 则 33GLGL 故杠杆向左端下倾，故 D 符合题意； 故选 D。 2.【答案】C 【解析】 A根据杠杆平衡可得 424GLFL 则弹簧测力计的示数为 22 0.5N 1NFG 故 A 不符合题意； B将左侧钩码减少 1 个并向左移一格，此时根据杠杆平衡条件可知 3324GLGL 若使杠杆仍保持水平方向平衡，弹簧测力计的示数一定变化，故 B 不符合题意； C只将右侧弹簧测力计的悬挂点下移一格，此时阻力、阻力臂及动力臂均不变，根据 杠杆平衡条件可知弹簧测力计的示数不变，故 C 符合题意； D只将弹簧测力计按如图所示方向转动 3
42、0 度，此时阻力、阻力臂不变，动力臂变小， 则弹簧测力计的示数变大，故 D 不符合题意。 故选 C。 3.【答案】A 【解析】 由图可知，O 点为支点，AB 是力 F 的作用线，OAAB，则 OA 为支点到力 F 的作用线 的距离，所以线段 OA 表示力 F 的力臂，如图所示： 故选 A。 4.【答案】A 【解析】 由题意和图示可知，a 为支点，拉力 F 的方向水平向右；力臂是从支点到力的作用线的 距离，则由图可知，ac 是拉力 F 的力臂。 故选 A。 5.【答案】D 【解析】 AB因无法确定动力臂的大小，所以无法确定它是哪种杠杆，故 AB 不符合题意； CD加在 B 点的动力 F 与 OB
43、 垂直向上时，动力作用线和杠杆垂直，支点与动力作用 点之间的连线 OB 就是最长的动力臂，此时动力最小。因为 C 点是中点，所以 OBOA2OC 如图所示： 根据杠杆的平衡条件 FOBGOC 此时的最小动力 11 20N=10N 22 G OCG OC FG OBOA 故 C 不符合题意，D 符合题意。 故选 D。 6.【答案】C 【解析】 由于重心在木棒的中心，抬 B 端时，支点为 O，据杠杆的平衡条件有 G (0.5m-0.25m)=10N0.75m 解得 G=30N 压 B 端时，支点为 O，此时有 F 0.25m=30N0.25m 解得 F=30N 故 ABD 不符合题意，C 符合题意
44、。 故选 C。 7.【答案】BC 【分析】 杆秤是称量物体质量的工具， 根据力矩平衡条件研究称量的重量大小， 并由力矩平衡条 件列式分析刻度是否均匀。 【解析】 AB根据题意，如图所示： 杆秤粗细不均匀，杆秤自身重力为 m0g，作用点到旋钮的垂直距离为 L0，则 mgL=MgL1-m0gL0 即 L= 0 10 mM LL mm 由此可见，刻度到旋钮的距离 L 与称量的质量 M 成线性关系，所以刻度均匀，故 A 错 误、B 正确； C当用旋钮 A 时有 00 1 mLm L M L 其中 L、L0变大，L1变小，所以 M 增大，即称量变大，故 C 正确； DL 与 M 之间是一次函数关系，不是
45、正比例函数，所以当换用大称量提钮后，刻度示 数不会以相同的倍率增大，故 D 错误。 故选 BC。 8.【答案】40变大 【解析】 1由题意可知 O 点为支点，由杠杆平衡条件可知 BA FOBFOAG OA 则拉力大小为 35 15N15N40N 3 B OAOBAB FG OBOB 2若拉力方向变为图中虚线所示方向，阻力与阻力臂不变，动力臂减小，则为保持平 衡，由杠杆平衡条件可知，拉力将变大。 9.【答案】省力200 【解析】 1独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。 2由图可知动力作用在 A 点时， 最长力臂是 L11.6m， L20.4m。 所以， 由 FL1GL2 得 2 1
46、 800N 0.4m =200N 1.6m GL F L 10.【答案】费力3.75 【解析】 1木杆是一个杠杆，O 为支点，小明的脚施加的力是动力 F1，动力臂为 OC，按钮对 木杆的压力为阻力 F2，阻力臂为 OD，木杆示意图如下 由图可知：动力臂 OC 小于阻力臂 OD，所以木杆是费力杠杆。 2根据杠杆平衡条件得 F1OC=F2OD 按钮对木杆的压力水平向左，所以 OD=AB 所以 20N15cm=F280cm 解得 F2=3.75N 11.【答案】0.1R 【解析】 两个圆盘分开独自考虑，因为都是规则，材质均匀的圆盘，所以两者各自的重心分别在 自己的圆心处，大小圆盘的重力之比为 2 2
47、 4 1 1 2 GmVSR dg GmVS ggdg gd dg gg R 大大大 小小小 大 小 若两个圆心的相连的线段看做杠杆，左右两端受力之比为 41，如果保持杠杆平衡， 左右力臂之比为 14，则支点位置应在两个圆心的相连的线段上，且距 O 点距离为该线段 长度的 1 5 ，支点的位置即为整体重心所在的位置，所以整体重心离大圆盘圆心 O 的距离是 111 0.1 5210 RRRR 12.【答案】不能不能右 【解析】 1原来杠杆在水平位置处于平衡状态，此时作用在杠杆上的力分别为物体 A、B 的重 力，其对应的力臂分别为 LA、LB，根据杠杆的平衡条件可得 AABB m gLm gL 由
48、图知 LALB，所以 AB mm，当向支点移动相同的距离时，两边的力臂都减小，此时 左边的力矩为 AAAAA )m g LLm gLm g L（ 右边的力矩为 BBBBB )m g LLm gLm g L（ 由于 AB mm，所以 AB m g Lm g L 所以 AAABBB m gLm g Lm gLm g L 因此杠杆不能在水平方向保持平衡。 2将两个等重物体分别挂到 A 和 B 下端时，两边的力都增加 G，此时左边的力矩为 AAAAA m gGLm gLGL（） 右边的力矩为 BB BB B m gGLm gLGL（） 由于 LALB，所以 AB GLGL 所以 AABB m gGLm
49、 gGL（）（） 因此杠杆不能在水平方向保持平衡。 3将物体 A 浸没在水中时，物体 A 会受到竖直向上的浮力作用，此时左边的力矩会减 小，右边的力矩不变，因此右端会下沉。 13.【答案】 7 18 L 【解析】 根据题意，大正方形的重心和阴影三角形的重心以及剩余部分的重心在 AB 所在的直线 上，由于大部分质量分布在右侧，故剩余部分的重心在 O 点的右侧位置；由题图可知挖去 的三角形面积为原来正方形面积的 1 4 ，由于在板上挖去同样厚度的三角形板，所以挖去的 三角形板的重力是大正方形板重力的 1 4 ，且由数学知识可知三角形板的重心距离 O 点为 3 121 32 LL； 设挖去三角形板后
50、，剩余部分的重心将从 O 点向右移动 x；假设将挖去的 三角形板可补上，则在重心处可以将物体支撑起来，根据杠杆的平衡条件可得 111 () 434 GLGGx 解得 1 9 xL，故剩余部分的重心距 A 点的距离为 71 18 1 29 LLL。 14.【答案】左2力臂的大小沿逆时针旋转变大力臂变小C 【解析】 (1)1实验前，如图甲所示，杠杆右端下沉，为了使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右 侧的平衡螺母向左调节。 实验过程中， 杠杆支点在中央位置的目的是消除杠杆自身重力对实 验的影响。 (2)2设一个钩码的重力 G，一格的长度为 L，由杠杆的平衡条件 F1L1=F2L2得 3G2L=nG3L
