1、19.2.1 正比例函数 第1课时 正比例函数的概念 难点：会求正比例函数的解析式 1 8年级下册19章 导入 2 问题1 下列问题中，变量之间的对应关 系是函数关系吗？如果是，请写出函数 解析式： （1）圆的周长l 随半径r的变化而变化。 （2）正方形的边长为x(cm),周长为y（单位： cm）,周长y随x的变化而变化。 （2）y=4x (1)2 lr 3）每个练习本的单价为3元，练习本 的总价h （单位：元）随练习本的本数n的变化而变化。 3） h=3n (4)每张电影票的售价为10元，若设一场电影售 出票 x 张，票房收入为 y 元，票收入y随售出票 x而而 变化。 y=10 x 问题2
2、 认真观察以上出现的四个函数解析式，分 别说出哪些是函数、常量和自变量 函数解析式 函数 常量 自变量 l =2r y=4x h = 3n y=10 x 这些函数解析式 有什么共同点？ 这些函数解析式都 是常数与自变量的 乘积的形式！ 2， r l 4XY h YX 3 10 n 函数=常数自变量 ykx 知识讲解 知识要点 一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数， 叫做正比例函数，其中k叫做比例系数 思考 为什么强调k是常数， k0呢？ y = k x (k0的常数) 比例系数 自变量 正比例函数一般 形式 注: 正比例函数y=kx(k0) 的结构特征 k0 x的次数是1 1.判断下列
3、函数解析式是否是正比例函数？ 如果是，指出其比例系数是多少？ (2)21;yx (3); 2 x y (6)3 .yx (1)3 ;yx 2 (4);y x (5) ;yx 是，3 不是 是， 不是 是， 1 2 是，3 试一试 课堂练习 难点巩固 2.回答下列问题： (1)若y=(m-1)x是正比例函数，m取值范围是 ； (2)当n 时，y=2xn是正比例函数； (3)当k 时，y=3x+k是正比例函数. 试一试 m1 =1 =0 函数是正比例函数 函数解析式可转化为y=kx （k是常数，k 0）的形式. 即 m1， m=1， m=-1. 解：函数 是正比例函数， 2 (1) m ymx m
4、-10， m2=1， 例1 已知函数 y=(m-1) 是正比例函数，求m的值. 2 m x 典例精析 解:（1）设正比例函数解析式是 y=kx， 把 x =-4, y =2 代入上式，得 2 = -4k， 所求的正比例函数解析式是 y= - ； 2 x 解得 k= - ， 2 1 （2）当 x=6 时, y = -3. 例2 若正比例函数的自变量x等于-4时，函数y的 值等于2. （1）求正比例函数的解析式； （2）求当x=6时函数y的值. 设 代 求 写 待定系数法 做一做 1.已知y与x成正比例，当x等于3时，y等于-1.则当 x=6时，y的值为 . -2 2.已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7，求 y与x之间的函数关系式. 解：依题意，设y-3与x之间的函数关系式为y-3=kx， x=4时，y=7，7-3=4k，解得k=1. y-3=x，即y=x+3. 课堂小结课堂小结 正比例函 数的概念 形式：y=kx（k0） 求正比例函数的解析式 利用正比例函数解决 简单的实际问题 1.设 2.代 3.求 4.写
