1、六年级数学下册课前预习单六年级数学下册课前预习单 1负数的初步认识 项目内容 1.在下列生活现象中填出相反的情况。 (1)六(1)班上学期转来 3 人,本学期()2 人。 (2)张阿姨做生意,2 月份()1500 元,3 月份亏损 200 元。 2.认识相反意义的量。 零上 16用 16表示,零下 16用()表示。 3.认识正、负数。 存折中“支出(-)或存入(+)”一栏有 2000、-500 这两个数据,它们分别表示()、 ()。 4.正、负数的读、写。 -3 8读作( )+6.3 读作() 5.通过预习,我知道了像-16,-500,-3 8,-0.4,这样的数叫做( );+16,+20,3
2、 8,+6.3,这样 的数叫做()。正数前面可以加“+”号,也可以(),但是“-”()省去。 6.()既不是正数,也不是负数。 7.哪些是正数?哪些是负数? -61.5+2 7 0-5.2-3 4 +32 8.通常,我们规定海平面的海拔高度为 0m。珠穆朗玛峰的海拔高度为()m,吐鲁番盆地 的海拔高度约为()m。 温馨 提示 知识准备:整数、分数、小数等数的相关知识。 参考答案 1.(1)转走(2)盈利2.-16 3.存入 2000 元支出 500 元 4.负八分之三正六点三 5.负数正数省略不能6.0 7.正数:1.5+2 7 +32 负数:-6-5.2-3 4 8.8844.43-155
3、2负数的大小比较 项目内容 1.+2.1 读作()-6 读作() 2.某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度,这天傍晚黄山的气温是多少摄 氏度? 3.在直线上,以 0 为分界线,右边的数是(),左边的数是(),所有的数都可以用()上的 点来表示。 4.比较数的大小。 下面是未来一周每天的最低气温情况,请你比较它们的大小。 -8()-6()-4()-3()-2()0()2 5.通过预习,我知道了在直线上可以表示出正数、0 和负数,0 右边的数是()数,左边的数是 ()数。负数都比 0(),正数都比 0()。负数都比正数()。 6.我还有()不明白。 7.填空题。 (1)在直线上,
4、-2 在-5 的()边。 (2)如果向东走 15 米记作 15 米,那么向西走 20 米记作()米。 8.比较各组数的大小。 -31-5-6-1.5-23 -21000.051+1 温馨 提示 学具准备:直尺。 参考答案 1.正二点一负六 2.零下 5 摄氏度 3.正数负数直线 4. 5.正负小大小 6.略 7.(1)右(2)-20 8.= 1折扣和成数 项目内容 1.节假日,商场经常会有各种促销活动,自己去了解一些商家的促销手段。 2.折扣的意义。 你知道什么叫“打折”吗?什么叫“七五折”“五五折”“八折”? 3.解决折扣问题的方法。 (1)爸爸给小雨买了一辆自行车,原价 180 元,现在商
5、店打八五折出售,买这辆车用了多少钱? 180=(元) (2)爸爸买了一个随身听,原价 160 元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱? 160(1-90%)=(元) 说说你对“现在商店打八五折出售”“现在只花了九折的钱”的理解。 4.成数的意义。 三成=()%五成=()% 5.通过预习,我知道了几折就是十分之几,几成也是十分之几。如八折就是()%,五成就是 ()%。 6.我还有()不明白。 7.分别算出下面各物品打折后的价钱。(单位:元) 温馨 提示 知识准备:运用百分数解决实际问题。 参考答案 1.略 2.略 3.27153(1)85%153(2)16010% 16说说略 4.3050
6、5.8050 6.略 7.52 元73.5 元30.8 元 2税率与利率 项目内容 1.列式计算。 (1)100 的 5%是多少?(2)50 吨的 10%是多少? 2.你知道关于储蓄的哪些知识? 3.纳税的含义。 我国的每个公民都有依法纳税的义务。 税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。 缴纳的税款叫做应纳税额,应纳税额与各种收入(销售额、营业额)的比率叫做()。 4.已知收入额和税率,求应纳税额。 应纳税额=()。 5.储蓄。 在银行存款的方式有多种,如活期、整存整取、整存零取、零存整取等。存入银行的钱叫做本 金;取款时银行多支付的钱叫做利息;利息与本金的比值叫做()。 6.
7、利息的计算方法。 利息=本金利率() 7.通过预习,我知道了利息的计算公式为()。 8.爸爸妈妈给贝贝存了 2 万元教育存款,存期为三年,年利率为 3.24%,到期一次支取,贝贝到期可 以拿到多少钱? 温馨 提示 知识准备:百分数的应用。 参考答案 1.(1)5(2)5 吨 2.略 3.税率 4.收入额税率 5.利率 6.存期 7.利息=本金利率存期 8.21944 元 1圆柱的认识 项目内容 1.长方体有()个面,()条棱,()个顶点。相对的面的面积(),相对的棱的长度 ()。 2.像茶叶罐、蜡烛、钢管等物体的形状都是()的。 3.圆柱的组成。 4.圆柱的侧面。 圆柱的侧面展开后是()形。把
8、展开的长方形纸重新包上,长方形的长等于圆柱的 (),宽等于()。 5.通过预习,我知道了一个圆柱由两个()面和一个()面组成,两个()面积相等。圆柱 的()面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱底面的(),宽等于圆柱的()。 6.我还有()不明白。 7.指出下面圆柱的底面、侧面和高。 8.一个长方形长 5 厘米,宽 4 厘米,如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形,得到的是()。 温馨 提示 知识准备:长方体的特征及圆的相关知识。 学具准备:圆柱形纸筒。 参考答案 1.6128相等相等 2.圆柱形 3.略 4.长方底面周长圆柱的高 5.底侧底面侧周长高 6.略 7.略 8.圆柱 2圆柱的表面积
9、 项目内容 1.填一填。 2.圆柱的表面积。 把圆柱展开。 圆柱的表面积=圆柱的()+两个()的面积。 3.一顶圆柱形厨师帽,高 30cm,帽顶直径 20cm,做这样的一顶帽子至少需要用多少面料?(得数保 留整十数) 求做这样的一顶帽子需要用多少面料,想帽子的侧面积是多少,列式为(),帽顶的面积是 多少,列式为(),至少需要的面料为()。 4.通过预习,我知道了圆柱的表面积指的是圆柱的()和两个()的面积之()。 5.我还有()不明白。 6.一个圆柱的底面直径是 3 厘米,高是 4 厘米,它的表面积是多少? 7.一种圆柱形饮料的底面直径是 8 厘米,高是 15 厘米,它的表面积是多少? 温馨
10、提示 知识准备:长方体的表面积计算方法,圆的周长及面积公式。 学具准备:圆柱形纸筒。 参考答案 1.略 2.侧面积底面 3.3.142030 3.14(202)22200cm2 4.侧面积底面和 5.略 6.51.81 平方厘米 7.477.28 平方厘米 3圆柱的体积 项目内容 1.()叫做物体的体积。 2.V长方体=()V正方体=() 统一的公式表示为 V=()。 3.圆柱的体积公式。 长方体的底面积等于圆柱的(),高等于圆柱的(),圆柱的体积计算公式是()。 4.一个杯子的内直径为 8cm,高为 10cm,一袋牛奶有 498mL,这个杯子能装下这袋牛奶吗? 先算杯子的底面积,列式为(),
11、再算出杯子的容积,列式为(), 结果为()。这个杯子()装下这袋奶。 5.通过预习,我知道了把圆柱转化为()就能很方便地计算出圆柱的体积。圆柱的体积 =()(),用字母表示是()。 如果知道圆柱的底面半径 r 和高 h,圆柱的体积还可以写成 ()。 6.圆柱形容器容积的计算方法和圆柱()的计算方法相同。 7.求圆柱的体积。 (1)底面积 9.42 平方米,高 2 米。 (2)底面半径 2 分米,高 5 分米。 8.一根圆柱形木料的底面积为 75cm2,长为 90cm。它的体积是多少? 温馨 提示 知识准备:长方体和正方体的体积计算方法。 学具准备:圆柱形纸筒。 参考答案 1.物体所占空间的大小
12、 2.abha3Sh 3.底面积高V=Sh 4.3.14(82)2=50.24(cm2) 50.2410=502.4(cm3)502.4mL能 5.长方体底面积高V=ShV=r2h 6.体积 7.(1)18.84 立方米(2)62.8 立方分米 8.6750cm3 4圆锥的认识 项目内容 1.圆柱有()个底面,()个侧面,()个底面是大小一样的圆,侧面是一个()面。 2.圆柱两个底面之间的距离叫做(),圆柱有()条高。圆柱的侧面沿高剪开是一个()形。 3.像漏斗、沙堆、陀螺等物体的形状都是()形的。 4.圆锥的特征。 圆锥有()个顶点,()个底面,()个侧面。圆锥的底面是一个(),侧面是一个(
13、),展 开后是一个()形。 5.圆锥的高。 从圆锥的()到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有()条高。 6.通过预习,我知道了圆锥有一个(),一个(),一个()。 ()是一个圆,()展开后是一 个扇形。圆锥只有()条高。 7.我还有()不明白。 8.在圆锥的下面画“”,在圆柱的下面画“”。 温馨 提示 知识准备:圆和圆柱的相关知识。 学具准备:圆锥形纸筒。 参考答案 1.两一两曲 2.高无数长方 3.圆锥 4.一一一圆曲面扇 5.顶点一 6.顶点底面侧面底面侧面一 7.略 8.()()()()() 5圆锥的体积 项目内容 1.圆柱的体积公式用字母表示为()和()。 2.圆锥的体积公式。 (1)
14、准备好等底等高的圆柱、圆锥形容器和水。把圆柱装满水,再往圆锥形容器里倒,正好倒了 ()次。把圆锥形容器里装满水,再往圆柱里倒,()次能倒满。 (2)实验发现,等底等高的圆锥和圆柱,圆锥的体积是圆柱的()。 用字母表示它们的关系是 V圆 锥=( )V圆柱=()Sh。 3.工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥,底面直径为 4m,高为 1.5m,这堆沙子的体积大约是多 少?(得数保留两位小数) 要想求这堆沙子的体积,先求出沙堆的底面积。 沙堆的底面积列式为(),沙堆的体积列式 为()。 4.通过预习,我知道了等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥的()倍,圆锥的体积是圆柱 的()。 5.求圆锥的体积,如
15、果已知圆锥的底面积和高,可以直接用公式求体积;如果给的是底面半径、直 径或周长和高,就要先求出(),再运用公式求体积。 6.一个圆锥形零件的底面积是 19cm2,高是 12cm。这个零件的体积是多少? 7.一堆煤堆成圆锥形,底面半径是 1.5m,高是 1.1m。这堆煤的体积是多少? 温馨 提示 知识准备:圆柱体积的计算方法。 学具准备:圆锥形纸筒。 参考答案 1.V=ShV=r2h 2.(1)33(2)1 3 1 3 1 3 3.3.14 4 2 2=12.56(m2) 12.561.51 3=6.28(m 3) 4.3 1 3 5.底面积 6.76cm3 7.2.5905m3 1比例的意义
16、项目内容 1.两个数相除又叫做两个数的()。 2.求出下面每个比的比值。 1216 3 4 1 8 4.5 2.7 3.阅读教材第 40 页。 比较操场上和教室里的两面国旗的长和宽的比值有什么关系? (1)操场上的国旗:2.41.6=()。 (2)教室里的国旗:6040=()。 (3)所以 2.41.6=6040,也可以写成2.4 1.6=( )。 (4)像这样表示两个比相等的式子叫做()。 4.通过预习,我知道了表示两个比相等的式子叫做()。判断两个比能否组成比例,关键是要 看它们的()是否相等。 5.我还有()不明白。 6.下面哪组中的两个比可以组成比例?把能组成的比例写出来。 (1)23
17、 和 46(2)123 和 14 (3)69 和 812(4)105 和 42 7.(1)一个长方形的长是 24 米,宽是 16 米,长和宽的比是()。 (2)一个长方形的长是 6 厘米,宽是 4 厘米,长和宽的比是()。 温馨 提示 知识准备:比的相关知识。 参考答案 1.比 2.3 4 6 5 3 3.(1)3 2 (2)3 2 (3)60 40 (4)比例 4.比例比值 5.略 6.(1)23=46(2)不能组成比例 (3)69=812(4)105=42 7.(1)2416(2)64 2比例的基本性质 项目内容 1.运用比例的意义判断下面的比能不能组成比例。 93 和 62424 和 6
18、036026 和1 31 2.比例的项。 组成比例的四个数,叫做比例的()。两端的两项叫做比例的(),中间的两项叫做比例的 ()。 3.外项与内项的积。 两个外项的积是 2.440=(),两个内项的积是 1.660=()。 把比例改成分数形式,等号两 边的分子和分母分别交叉相乘。 4.比例的基本性质。 在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,这叫做()。 5.通过预习,我知道了在比例里,两个()的积等于两个()的积,这叫做比例的基本 性质。 6.除了运用比例的意义来判断两个比能不能组成比例,还可以利用()来判断。 7.在比例里,两个外项的积是 20,其中一个内项是 4,另一个内项是多少? 8.
19、如果 4a=b5,则 ab=()。 温馨 提示 知识准备:比例的意义。 参考答案 1.都能组成比例。 2.项外项内项内项外项 3.9696= 4.比例的基本性质 5.外项内项 6.比例的基本性质 7.5 8.20 3解比例 项目内容 1.在 39=x15 这个比例中,两个外项是(),两个内项是()。 因为 39=1 3,所以 x15= 1 3,x=( )。 2.解比例的依据及意义。 根据(),如果已知比例中的任意三项,就可以求出这个比例中的未知项。求比例中的未知 项,叫做()。 3.法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约为 320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度 与原塔高度的比是 11
20、0。这座模型高多少米? 求这座模型的高,可以先设这座模型的高度是()米,根据比例关系列式为(),解得 这座模型的高为()米。 4.解比例2.4 1.5= 6 ?。 解:2.4x=1.56运用比例的()。 x=() 5.通过预习,我知道了解比例依据的是(),解比例要先把比例转化为(),然后解()。 6.我还有()不明白。 7.解比例。 43=x91.751=2x ? 2= 3 7 0.7x=2.824 温馨 提示 知识准备:比例的意义,比例的基本性质。 参考答案 1.3 和 159 和 x5 2.比例的基本性质解比例 3.xx320=11032 4.基本性质3.75 5.比例的基本性质方程方程
21、6.略 7.x=12x=60 x=6 7 x=6 4正比例 项目内容 1.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例?如果能,把组成的比例写出来。 汽车行驶的路程/千 米 160 6 4 0 汽车行驶的时间/时28 小红的年龄/岁11 1 5 小红的身高/米1.2 1. 6 2.文具店有一种型号的铅笔,销售的数量与总价的关系如下表。 数量/支12345678 总价/元0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 总价随数量的变化而(),数量增加,总价();数量减少,总价()。 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数 的比值一定,这两
22、种量就叫做(),它们的关系叫做()。用字母表示:如果用字 母 x 和 y 表示两种相关联的量,用 k 表示它们的比值(一定),正比例关系可以用式子表 示:()。 3.上题中各种数据可以用右面的图象表示。 (1)从图中你发现了什么? (2)不计算,根据图象判断,如果买 7 支铅笔,总价是()元;12 元能买()支铅笔。 4.通过预习,我知道了两种量成正比例关系应该具备的条件是这两种量必须是(), 这两种量的()必须是一定的。 5.说一说下面每题中的两种量是否成正比例。 (1)圆柱的底面积一定,它的体积和高。 (2)单产量一定,总产量和数量。 (3)一个人的身高和他的岁数。 (4)圆的面积和它的半
23、径。 温馨 提示 知识准备:比和比例的知识。 参考答案 1.第 1 组能。1602=6408 2.变化增加减少成正比例的量正比例关系 ? ?=k(一定) 3.(1)图象成一条直线。(2)3.524 4.相关联的量比值 5.(1)成正比例(2)成正比例(3)不成正比例 (4)不成正比例 5反比例 项目内容 1.根据下表中购买铅笔的支数与总价的比值,判断这两种量是不是成正比例,并说明理由。 购买铅笔的支数2569 总价/元0.82.00 2.40 3.60 2.把相同体积的水倒入底面积不同的杯子,杯子的底面积和水的高度的变化情况如下表所示。 杯子的底面积/cm21015203060 水的高度/cm
24、302015105 分析: 观察表中数据可知,水的高度随底面积的变化而(),底面积增加,高度();底面积减少,高度 ()。 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的 积一定,这两种量就叫做(),它们的关系叫做()。如果用字母 x 和 y 表示两种相 关联的量,用 k 表示它们的乘积(一定),反比例关系可以用式子表示:()。 3.通过预习,我知道了两种量成反比例关系应该具备的条件是这两种量必须是(), 这两种量的()是一定的。 4.把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形杯子里,如下表。 高/厘米3020168 底面积/平方厘米16243060 (1)相
25、对应的两个数的乘积是多少? (2)你能用式子表示底面积与高之间的关系吗? (3)高与底面积成反比例吗?为什么? 温馨 提示 知识准备:正比例的意义。 参考答案 1.成正比例每组相对应的两种量的比值是一定的。 2.变化减少增加成反比例的量反比例关系 xy=k(一定) 3.相关联的量乘积 4.(1)480(2)底面积高=体积(一定) (3)成反比例因为乘积一定 6比例尺(1) 项目内容 1.()8= 6 16=9( )= 24 ()=( )% 2.判断:两个比可以组成一个比例。() 3.比例尺的意义。 一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。 ()()=比例尺或 () ()=比例尺 4
26、.数值比例尺和线段比例尺。 是()比例尺。表示图上的 1cm 相当于实际的()km。 1100000000 是()比例尺,有时写成 1 100000000。 在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际尺寸()一定的倍数后画在图纸上。 5.把线段比例尺改写成数值比例尺。 图上距离实际距离 =1cm50km =1cm5000000cm =()() 6.通过预习,我知道了一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的()。比例尺的表示 形式有()比例尺和()比例尺。 7.为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是()的比。 8.一个精密零件的实际长度是 5 毫米,画在一张设计图上是 5 厘米,这张设
27、计图的比例尺是多 少? 9.一架飞机模型长 15 厘米,它的实际长度是 60 米,这架飞机模型的比例尺是多少? 温馨 提示 知识准备:比和比例知识。 参考单位 1.3246437.5 2. 3.图上距离实际距离图上距离实际距离 4.线段50数值放大 5.15000000 6.比例尺数值线段 7.1 8.5 厘米=50 毫米505=101 9.60 米=6000 厘米156000=1400 7比例尺(2) 项目内容 1.一幅图的()和()的比,叫做这幅图的比例尺。 2.这个线段比例尺表示图上 1cm 相当于实际距离()km,将这个比例尺改写成数 值比例尺是()。 3.在北京轨道交通路线示意图中,
28、地铁 1 号线从苹果园站到四惠东站在图中的长度大约是 7.8 厘米, 它的实际长度大约是多少?(比例尺 1400000) 求地铁 1 号线的实际长度,可以先设地铁 1 号线的实际长度是 x 厘米,根据“( ) ()=比例尺”可以列出 方程: ()= 1 400000 解得 x=()实际长度是()千米。 4.通过预习,我知道了已知比例尺求实际距离,先弄清条件和问题,然后根据()列出方 程,求出结果后要注意单位的化简。 5.我还有()不明白。 6.填表。 图上距离实际距离比例尺 2 厘米1800000 3.2 厘米960 千米 8 厘米201 7.有一个按 1200 的比例制作的航母模型,模型长
29、152 厘米,求航母的实际长度。 温馨 提示 知识准备:比例尺和解比例的相关知识。 参考答案 1.图上距离实际距离 2.8018000000 3.图上距离实际距离 7.8 ? 312000031.2 4.图上距离 实际距离=比例尺 5.略 6.16 千米1300000004 毫米 7.304 米 8比例尺(3) 项目内容 1.下面是比例尺的画“”,不是比例尺的画“”。 (1)图上的长和实际的长的比是 120。() (2)图上长和宽的比为 14。() (3)图上宽和实际宽的比为 12(m)。() (4)图上距离和实际距离的比为 51。() 2.阅读教材第 55 页。 要画出他们三家和学校的位置平
30、面图,需要先确定(),再根据确定的()计算长和宽 的(),画出他们三家和学校的位置平面图,并标注()。 选用 110000 的比例尺,则长和宽的图上距离如下。 200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm 20000 1 10000=( )cm (40000-20000) 1 10000=( )cm 25000 1 10000=( )cm 3.通过预习,我知道了根据实际距离画平面图时,先要确定(),再求出(),最 后画图,画完图要在图中标上()。 4.我还有()不明白。 5.把一块底是 80 米、高是 50 米的平行四边形花圃画在比例尺是 12000 的图纸上,图上
31、的面积 是多少平方厘米? 6.实际距离是 300 千米,画在比例尺是 15000000 的地图上,应画多少厘米? 温馨 提示 知识准备:比例尺的相关知识。 参考答案 1.(1)(2)(3)(4) 2.比例尺比例尺图上距离比例尺222.5 3.比例尺图上距离比例尺 4.略 5.10 平方厘米 6.6 厘米 9图形的放大与缩小 项目内容 1.填空题。 ()5=31 3 3()=366 2.判断:一幅图的比例尺是 101,图上距离大于实际距离。() 3.图形的放大与缩小。 (1)按 21 画出下面三个图形放大后的图形。 分析:按21放大,也就是把各边都放大到原来的()倍。 放大后的图形与原来的图形相
32、比,() 相同,()不同。 (2)如果把放大后的图形的各边按一定的比缩小,缩小后的图形与原来的图形相比,()相 同,()不同。 4.通过预习,我知道了图形各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形只是()发生了变化,() 没变。 5.我还有()不明白。 6.把一个长为 3 厘米、宽为 2 厘米的长方形放大,使放大后的图形与原图形对应边长的比为 41, 放大后的图形的面积是多少平方厘米? 温馨 提示 知识准备:比的相关知识。 参考答案 1.45 1 2 2. 3.(1)2形状大小(2)形状大小 4.大小形状 5.略 6.96 平方厘米 10用比例解决问题(1) 项目内容 1.下面每题中的两种量成什么
33、比例关系? (1)速度一定,路程和时间。 (2)我们班学生做操,每行站的人数和站的行数。 (3)单价一定,总价与购物数量。 2.张大妈家上个月用了 8 吨水,水费是 28 元。李奶奶家用了 10 吨水,上个月的水费是多少钱? 分析:因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成()比例,也就是说,两家的水费和用水吨 数的()相等。 解:设李奶奶家上个月的水费是 x 元。 () ()= ? 10 ()x=()10 x=() 答:李奶奶家上个月的水费是()元。 3.通过预习,我知道了用正比例知识解决问题,先要根据题中一定的量确定哪两种量成(),再 找出()对应数,列出方程,最后解方程得出答案。 4.
34、我还有()不明白。 5.一辆汽车 3 小时行驶 180 千米,照这样计算,行驶 300 千米需要几小时? 6.用同样的方砖铺地,铺 30 平方米,需要 1230 块,铺 80 平方米,要用多少块方砖? 温馨 提示 知识准备:解比例和正比例的相关知识。 参考答案 1.(1)成正比例(2)成反比例(3)成正比例 2.正比值2888283535 3.正比例两组 4.略 5.5 小时 6.3280 块 11用比例解决问题(2) 项目内容 1.下面每题中的两种量是不是成比例?如果成比例,成什么比例? (1)实际距离一定,图上距离和比例尺。 (2)正方体的棱长和体积。 (3)工作效率一定,工作时间和工作总
35、量。 (4)圆锥的体积一定,圆锥的底面积和高。 2.一个办公楼原来平均每天照明用电 100 千瓦时。改用节能灯以后,平均每天只用电 25 千瓦时。 原来 5 天的用电量现在可以用多少天? 分析:因为总用电量一定,所以用电天数和每天的用电量成()比例,也就是说,每天的用电量和 用电天数的()相等。 解:设原来 5 天的用电量现在可以用 x 天。 25x=()() x=( )() 25 x=() 答:原来 5 天的用电量现在可以用()天。 3.通过预习,我知道了用反比例知识解决问题,先要确定两种相关联的量成()比例,再找出 ()对应数,列出方程,最后解方程得出答案。 4.我还有()不明白。 5.有
36、一堆煤,计划每天烧 100 千克,可以烧 24 天,改进炉灶后,每天只烧 80 千克,这堆煤可以烧多少 天? 6.学校举行健美操表演,如果每列 25 人,要排 24 列。如果每列 20 人,要排多少列? 温馨 提示 知识准备:解比例和反比例的相关知识。 参考答案 1.(1)成正比例(2)不成比例(3)成正比例(4)成反比例 2.反乘积100510052020 3.反两组 4.略 5.30 天 6.30 列 12自行车里的数学 项目内容 1.说一说下列每题中的两种量成什么比例关系。 (1)口袋中的钱一定,买的苹果质量与单价成()比例关系。 (2)车速一定时,行驶的路程和行驶的时间成()比例关系。
37、 2.蹬一圈,自行车能行多远。 (1)前、后齿轮转动的总齿数是()的,所以只要用前轮的齿数除以后轮的齿数,就知道前轮 转一圈,后轮转几圈了。用车轮的周长乘后轮转的圈数就是蹬一圈自行车行的距离了。 (2)变速自行车。 想一想下面的变速自行车能变化出()种速度。 前齿轮齿数4840 后齿轮齿数282420181614 思考:蹬同样的圈数,()的组合使自行车走得更远。 3.通过预习,我知道了蹬一圈自行车行进的距离=车轮的()(前轮齿数后轮齿数)。 4.同一辆变速自行车,要想速度快,后齿轮转的圈数就要(),前齿轮的齿数与后齿轮的齿数 之间的倍数越()越好。 5.一辆自行车的车轮直径是0.7米,前齿轮有
38、48个齿,后齿轮有16个齿,蹬一圈自行车前进多少 米? 6.一辆自行车,前齿轮有 28 个齿,后齿轮有 14 个齿,蹬一圈自行车前进 5 米。求自行车的车轮 直径。(保留两位小数) 温馨 提示 知识准备:圆、比例等相关知识。 参考答案 1.(1)反(2)正 2.(1)相同(2)1148 和 14 3.周长 4.多大 5.6.594 米 6.0.80 米 1鸽巢问题(1) 项目内容 1.一副扑克牌,拿走大、 小王后还有52张,请你任意抽出其中的5张牌,那么你可以确定()。 2.把 4 支铅笔放进 3 个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有 2 支铅笔,为什么呢? 可以这样想:如果每个笔筒只放
39、 1 支铅笔,最多放()支。剩下的()支还要放进其中的一个 笔筒,所以至少有()支铅笔放进同一个笔筒。 3.把 7 本书放进 3 个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进 3 本书。如果一共有 8 本书会怎 样呢?10 本呢? 分析: (1)把 7 本书放进 3 个抽屉里,如果每个抽屉里先放 2 本,还剩 1 本,这本书不管放到哪个抽屉里,总 有一个抽屉里至少有()本书。用算式表示:73=2(本)1(本)。 (2)同理,如果有 8 本书,总有一个抽屉里至少放()本;如果有 10 本书,总有一个抽屉里至少放 ()本。 4.通过预习,我知道了把(n+1)个物体放入 n 个鸽巢中,则至少有一个鸽巢
40、中至少放进()个物 体。 5.我还有()不明白。 6.从某校学生中任意挑选 13 名学生,那么在这 13 名学生中至少有()人属相相同。 7.把 15 只鸽子放到 4 只鸽笼里,至少有几只鸽子放到同一只鸽笼里? 温馨 提示 学具准备:4 支铅笔、3 个笔筒。 参考答案 1.至少有 2 张花色是相同的。 2.312 3.(1)3(2)34 4.2 5.略 6.2 7.4 只 2鸽巢问题(2) 项目内容 1.任意 13 人中,至少有几人是在同一个月出生的? 2.将 9 个苹果放到 8 个抽屉里,总有一个抽屉里至少放进了几个苹果?将 25 个苹果放到 8个抽屉 里,总有一个抽屉里至少放进了几个苹果?
41、 3.盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个,要想摸出的球一定有 2 个同色的,最少要摸出几个球? 分析: 有红、蓝两种颜色的球,就可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”,“同色”就意味着“同一个鸽巢”。 这样,就可以把“摸球问题”转化为(),即至少要摸出()个球,才能保证有 2 个球是同 色的。 4.通过预习,我知道解决摸球问题时,只要摸出的球比它们的颜色种数多(),就能保证有 2 个 球同色。 5.我还有()不明白。 6.一个鱼缸里有 4 种鱼,每种鱼都有很多条。至少要捞出多少条鱼,才能保证其中有 5 条相同品 种的鱼? 7.一个正方体积木,在所有的面只涂红、黄两种颜色,不论怎么涂,至少有 3 个面涂的颜色相同。 为什么? 温馨 提示 知识准备:简单的鸽巢问题。 参考答案 1.2 人 2.2 个4 个 3.鸽巢问题3 4.1 5.略 6.17 条 7.6 的组合有(1,5),(2,4),(3,3),每组中都有一个数不小于 3。
