1、数 与 形 13（ ）4 13 5（ ） 9 1357（ ）16 135791113151719（ ） 100 计算出结果。 你 发 现 了什么？ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 复习导入复习导入 （ ）111 3 （ ） 2 1 35 （ ） 2 23 观察一下，上面的图和下面的算式 有什么关系？把算式补充完整。 我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正 方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之 和，正好是每行或每列小正方形个数的平方。 2 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育
2、网http:/ 情景导入情景导入1 1 观察一下，上面的图和下面的算式 有什么关系？把算式补充完整。 我发现，从1开始的连续奇数的和正 好是这串数个数的平方。 1 35 （ ） 2 313 （ ） 2 2 （ ）11 2 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 探索新知探索新知 8 15 1 2 1 4 3 4 1 3 1 5 1 16 1 8 3 16 7 8 1 2 1 4 1 8 计算出结果。 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学
3、教育网http:/ 复习导入复习导入 11 2 11 4 1 8 1 32 64 16 。 你能发现什么规律？ 从第二个数开始，每个 数是前一个数的 。 2 1 我一个一个加下去看看， 答案好像有点规律。 1 2 1 4 3 4 3 4 1 8 7 8 1 16 7 8 15 16 1 32 31 32 15 16 加下去，等号右边的 分数越来越接近于1。 计算。计算。 绿色圃中小学教育网http:/ 情景导入情景导入2 2 11 2 11 4 1 8 1 32 64 16 。 1 1 2 1 4 3 4 3 4 1 8 7 8 1 16 7 8 15 16 1 32 15 16 31 32
4、2 1 4 1 16 1 8 1 32 1 8 7 4 3 16 15 32 31 64 63 128 127 计算。 探索新知探索新知 + + 1 2 1 4 3 4 1 2 1 4 3 4 3 4 1 8 7 8 7 8 1 8 7 8 16 1 16 15 16 1 32 1 16 15 32 1 16 15 32 31 32 31 64 63 128 127 1 2 1 4 1 8 16 1 32 1 64 1 。= =1 计算。 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 探索新知探索新知 可以画个图来帮助思考。 用一个圆或一条线段
5、来 表示“1”。 11 2 11 4 1 8 1 32 64 16 。 1 有些问题通过画图， 解决起来更直观。 从图上可以看出， 这些分数不断加下 去，总和就是1。 计算。计算。 探索新知探索新知 典题精讲典题精讲 小刚、小丽、小红、小明和小林5人 进行跳棋比赛,每2人之间都要下一盘。 小刚已经下了4盘,小丽下了3盘,小红下 了2盘,小明下了1盘。请问:小林一共下 了几盘? 典题精讲典题精讲 解题思路： 5人进行跳棋比赛,每2人之间都要下一盘,用连线的方法 分析: “小刚已经下了4盘”,说明小刚跟另外的4人每人对决 一盘,把小刚与另外4人连线(实线):因为“小明下了1盘”,所以 小明只和小刚
6、下了1盘;小丽下的3盘中没有“小明”,把小丽下 的3盘连线(虚线):观察上图,小红分别与小丽和小刚对决一盘, 恰好是“小红下了2盘”。再来看小林已经下了2盘,分别和小 刚、小丽对决。 典题精讲典题精讲 正确解答： 小林一共下了2盘,分别和小刚、 小丽下了1盘。 典题精讲典题精讲 根据下图把表格填完整。 操作的次数操作的次数最初最初 第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次 共有正三角形的共有正三角形的 个数个数 147 典题精讲典题精讲 解题思路： 由图可知图1有一个正三角形,图2比图1 多出3个正三角形,所以第m次操作后,总的 正三角形的个数为3m+1。第三次操作后,正 三角形有33
7、+1=10(个),第四次操作后,正 三角形有34+1=13(个)。 典题精讲典题精讲 正确解答： 操作的次数操作的次数最初最初 第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次 共有正三角形的共有正三角形的 个数个数 147 1013 一张桌子可以坐4人,两张桌子拼 起来可以坐6人,三张桌子拼起来 可以坐8人(如图),像这样() 张桌子拼起来可以坐24人。 易错提醒易错提醒 A.9B.10C.11 D.12 D 错误解答 错解分析： 易错提醒易错提醒 通过观察,一张方桌坐4人,每多一张方桌就多2人, 用242=12(张),因而错选备选答案D。忽略第一张 桌子可以坐4人,应该从24人中减去4人,
8、求需要增加 的桌子数:(24-4)2=10(张),再加上第一张,24人共 需要10+1=11(张)桌子。如果是n张桌子,那么所坐人 数是4+2(n-1)=2n+2。当2n+2=24时,2n=22,n=11, 即11张桌子拼起来可以坐24人。 易错提醒易错提醒 正确解答 错误解答 一张桌子可以坐4人,两张桌子拼 起来可以坐6人,三张桌子拼起来 可以坐8人(如图),像这样() 张桌子拼起来可以坐24人。 A.9B.10C.11 D.12 D C 1+3+5+7+5+3+1=（ ） 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ） 43 25 76 85 学以致用学以致用 下面每个图
9、中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色 小正方形？ 蓝色：蓝色： 红色：红色： 1 8 2 10 3 12 4 14 照这样接着画下去： 第6个图形有（ ）个蓝色小正方形，（ ）个红色 小正方形。 618 学以致用学以致用 红色小正方形的个数=蓝色小正方形的个数26 13610 281521 如果不画，这样排列下去，第10个数是（ ） 学以致用学以致用 55 你能用所学知识解决下列问题吗？ 1 1 我是这样想的： 所以原式的结果是1。 228 399 8226 92727 26280 278181 2222 392781 学以致用学以致用 答：小刚一共下了2盘，分别和小林、 小强下的。 小刚小刚
10、 小林小林 小强小强 小芳小芳 小兵小兵 2 4 3 1 2 小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进 行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小 林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下 了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下 了几盘？分别和谁下的？ 用连线的方法 试试。 学以致用学以致用 课堂小结课堂小结 你学会了哪 些知识？ 数与形就是把数 量关系和空间形式 结合起来去分析问 题、解决问题。 1.用小正方形拼大正方形,需要的小正方形个数可以 写成连续奇数的和，正好是每行或每列小正方形个 数的平方。 2.有些问题通过画图,把数字、算式转化为图形,利 用图形解答,更简捷直观。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业课后作业 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！ 课堂感想课堂感想 谢谢大家！再见！谢谢大家！再见！
