1、全单元PPT教学课件 绿色圃中小学教育网http:/ 情景导入情景导入 你还在什么地方见过上你还在什么地方见过上 面这样的数？面这样的数？ 像上面这样的数，如像上面这样的数，如1414%、65.565.5%、120120%叫做叫做百分数百分数。 百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如1414%表示一个数占另一个数的表示一个数占另一个数的 。 100 14 探索新知探索新知 你能说说上页图中几 个百分数各表示什么 意思吗？ 第二幅图中的65.5表示 羊毛占 百分数也叫做百分率或百分比。 第一个图中的14%表示 已经格式化的部分占所 要格式化的总量的 。
2、100 14 绿色圃中小学教育网http:/ 探索新知探索新知 百分数通常不写成分数形式，而在原来的 分子后面加上百分号“%”来表示，读作“百 分之” 14%14% 65.5%65.5% 120%120% 读作读作 读作读作 读作读作 百分之十四百分之十四 百分之六十五点五百分之六十五点五 百分之一百二十百分之一百二十 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 探索新知探索新知 写出下面的百分数。 百分之一百分之一百分之二十八百分之二十八百分之零点五百分之零点五 1%28%0.5% 探索新知探索新知 读一读下
3、面的百分数。 17%45%99%100%140% 0.6%7.5%33.3%121.7%300% 探索新知探索新知 百分数百分数 分数分数 意义意义 表示两个数之间的表示两个数之间的 倍数关系。倍数关系。 既可以表示一个具体的数、既可以表示一个具体的数、 又可以表示两个数之间的又可以表示两个数之间的 倍数关系。倍数关系。 所以百分数的后面不能写所以百分数的后面不能写单位名称单位名称。 说一说百分数和分数在意义上有什么相 同和不同。 探索新知探索新知 典题精讲典题精讲 典题精讲典题精讲 解题思路： 典题精讲典题精讲 正确解答： 典题精讲典题精讲 说说下面每个百分数表示的意义。 1.一批货物运走了
4、15%。 2.某工厂8月份的产量比7月份增长 25%。 典题精讲典题精讲 解题思路： 第一题中的15%表示把这批货物看作单 位“1”，并将这批货物平均分成100份， 运走的占其中的15份。第二题中的25%表 示把7月份的产量看作单位“1”，把7月份 的产量平均分成100份，8月份比7月份增加 的产量占其中的25份。 典题精讲典题精讲 正确解答： 判断:一根绳子长35%米。 ( ) 易错提醒易错提醒 错误解答 错解分析： 易错提醒易错提醒 错误解答错在把百分数当作一个具体的 长度。百分数只能表示两个数的倍比关系, 不能表示具体的量。 易错提醒易错提醒 正确解答 错误解答 判断:一根绳子长35%米
5、。 ( ) 判断:一根绳子长35%米。 ( ) 根据下面每个百分数的意义填空。 （1）学校合唱队中，男生人数是女生的45%。 学校合唱队中，男生人数是女生的 ， 男生与女生的比是（ ）：100。 （2）六年级一班学生的近视率是20%。 六年级一班学生中，（ ）的人数占全班 人数的20%。 45 45 近视近视 学以致用学以致用 下面每个大正方形都表示“1”，图中图 色的部分和没有涂色的部分各占“1”的百分 之几？ 7%7% 93%93% 30%30% 70%70% 95%95% 5%5% 学以致用学以致用 读出下面的百分数，并说出每个百分数的含义。 （1 1）50%50%读作读作 。 （2 2
6、）50%50%读作读作 。 （3 3）40%40%读作读作 。 （4 4）100%100%读作读作 。 百分之五十百分之五十 百分之五十百分之五十 百分之四十百分之四十 百分之百百分之百 学以致用学以致用 写出下面横线上的百分数。 （1 1）百分之七十一写作）百分之七十一写作 。 （2 2）百分之二十九写作）百分之二十九写作 。 （3 3）百分之三十六写作）百分之三十六写作 。 （4 4）百分之十二写作）百分之十二写作 。 （5 5）百分之五十三写作）百分之五十三写作 。 71% 29% 36% 12% 53% 学以致用学以致用 下面哪几个分数可以用百分数表示？ 哪几个不能？为什么？ （1）一
7、堆煤 吨，运走了它的 。 （2） 米相当于 米的 。 学以致用学以致用 课堂小结课堂小结 你学会了哪 些知识？ 百分号的圆圈要写 小一些，避免与百分 号前面的数字混淆。 1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分 数指的是两个数的比,因此百分数也叫百分率或百 分比。 2. 读法:先读“%”(读作“百分之”),再读分子。 写法:先写分子,再写“%”。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业课后作业 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！ 课堂感想课堂感想 谢谢大家！再见！谢谢大家！再见！ 分别用分数和小数表示出下面各除法算式的商。
8、 12 45 38 910 320 825 750 43100 2 1 0.5 5 4 0.8 8 3 0.375 10 9 0.9 20 3 0.15 25 8 0.32 50 7 0.14 100 43 0.43 复习导入复习导入 他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？ 命中率指的是投中的次数占投篮次 数的百分之几。 情景导入情景导入1 1 王涛投篮的命中率： 先把小数改写成 分母是100的分数， 再化成百分数。 100 60 350.660% 100 60 35 60% 5 3 320 520 把 改写成分母是 100的分数，再化成 百分数。 5 3 探索新知探索新知 李强投篮的命中
9、率： 1000 667 460.66766.7 % 除不尽时，通常除不尽时，通常 保留三位小数。保留三位小数。 探索新知探索新知 想一想:怎样把小数化成百分数？ （1）可以把小数化成分母是100的分数，然后 再把它写成百分数。 （2）可以把小数的小数点向右移动两位，位数 不够时，用“0”补足，同时在后面加上百分号。 怎样把分数化成百分数呢？ （1）把分数化成分母是100的分数，然 后再写成百分数形式。 （2）先把分数化成小数，再化成百分数。 探索新知探索新知 出勤率出勤率 出勤的学生人数出勤的学生人数 学生总人数学生总人数 100% 发芽率发芽率（ （ ） （ ） 100% 合格率合格率（ （
10、 ） （ ） 100% 出粉率出粉率（ （ ） （ ） 100% 成活率成活率（ （ ） （ ） 100% 实验种子数实验种子数 合格的产品数合格的产品数 发芽的种子数发芽的种子数 产品总数产品总数 面粉的质量面粉的质量 小麦的质量小麦的质量 成活的棵数成活的棵数 栽种的棵数栽种的棵数 探索新知探索新知 春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人 数占全校人数的20% 。春蕾小学共有750名学 生，有牙病的学生有多少人？ 求一个数的百分之几 和求一个数的几分之 几，意义是一样的。 75020%该怎样计算 呢？自己先动笔试着算 一算，然后和同桌交流 一下你的想法。 绿色圃中小学教育网http:/ 情
11、景导入情景导入2 2 春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生 人数占全校人数的20% 。春蕾小学共有750名 学生，有牙病的学生有多少人？ 我把百分数改写成分母 是100的分数，再直接 写成小数。 75020% 750 7500.2 150（人）（人） 答：有牙病的学生有150人。 100 20 我把百分数改写成分 母是100的分数，直接 用分数乘法计算。 75020% 750 750 150（人）（人） 答：有牙病的学生有150人。 100 20 5 1 探索新知探索新知 想一想：怎样把百分数化成小数？ （1）可以先把百分数写成分母是100的 分数，然后再把分数化成小数。 （2）可以先把百分号
12、去掉，同时把小 数点向左移动两位，位数不够时，用 “0”补足。 怎样把百分数化成分数呢？ 百分数化成分数的方法：先把百分数 改写成分母是100的分数，然后能约 分的要约成最简分数。 探索新知探索新知 典题精讲典题精讲 三小六年级有300人,达到国家体育 锻炼标准的有270人。没有达到国家体 育锻炼标准的人数占六年级总人数的百 分之几? 典题精讲典题精讲 解题思路： 典题精讲典题精讲 正确解答： 典题精讲典题精讲 在浓度为10%、质量为50克的盐水 中,再加入多少克水就能得到浓度是5% 的盐水? 典题精讲典题精讲 解题思路： 加水前后盐水中盐的质量没有发生变化, 但水的质量和盐水的质量都发生了变
13、化,因 此,我们要抓住不变量来解决问题。先求出 盐的质量,再求出加水后盐水的质量,最后求 出加入水的质量。 典题精讲典题精讲 正确解答： 盐的质量:5010%=5(克) 现在盐水的质量:55%=100(克) 加入水的质量:100-50=50(克) 答:再加入50克水就能得到浓度是 5%的盐水。 判断:六年级一共有105人,某 天出勤100人。这天的出勤率 是100%。( ) 易错提醒易错提醒 错误解答 错解分析： 易错提醒易错提醒 判断:六年级一共有105人,某 天出勤100人。这天的出勤率 是100%。( ) 易错提醒易错提醒 正确解答 错误解答 判断:六年级一共有105人,某 天出勤100
14、人。这天的出勤率 是100%。( ) 把下面的小数和分数改成百分数。 0.95 0.06 0.003 95% 6% 0.3% 75% 12.5% 16.7% 3 4 1 8 1 6 学以致用学以致用 分别用百分数、小数、分数表示直线上 各点。 5% 0.050.2 42% 0.42 58% 0.58 75% 0.75 95% 0.95 20 1 50 21 50 29 4 3 20 19 学以致用学以致用 海崖边共有白鹤250 只，已经飞走了150只 ， 还剩百分之多少在海崖 边？ 学以致用学以致用 250150100（只） 100250=0.4=40% 答：还剩40%在海崖边。 乐亭一中和乐
15、亭二中的男生人数分别占全 校学生总数的52%和54%，乐亭一中有学生 800人，乐亭二中有学生750人，哪个学校的 男生多？ 多多少人？ 乐亭一中男生人数：80052%416（人） 乐亭二中男生人数：75054%405（人） 416人405人 41640511（人） 答：乐亭一中的男生多，多11人。 学以致用学以致用 小明喝一杯牛奶，先喝了这杯牛奶的 30%，加满水后又喝了这杯牛奶的 ， 最后加满水喝完。小明喝的水多，还 是牛奶多？ 4 1 25% 30%25%55% 155% 小明喝的牛奶多。 4 1 我是这样想的。 学以致用学以致用 课堂小结课堂小结 你学会了哪 些知识？ 求百分率对应的多
16、 少与求一个数的几分 之几是多少的方法相 同。 1.解求百分率的问题时,因为各种“率”是两个数相 除的商所化成的百分数,所以百分率后面不能带单 位名称,而且求出的“率”都要用百分数表示。 2. 解答百分数问题时，可以按照分数问题的解题 思路和方法思考，只是把结果化成百分数。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业课后作业 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！ 课堂感想课堂感想 谢谢大家！再见！谢谢大家！再见！ 把表格补充完整。 百分数百分数 32%32%0.5%0.5% 小数小数 1.51.50.0250.025 分数分数 0.3
17、2 150%33.3% 0.333 2.5%37.5% 0.3750.005 25 8 2 3 3 1 40 1 8 3 200 1 复习导入复习导入 原计划： 12公顷 实际： 14公顷 比原计划 多造的 ( (1412) )12 212 0.167 16.7% 答：实际造林比原计划增加了16.7%。 可以借助线段 图来理解题意。 这样的数量关系和分数乘除 法问题的数量关系类似。这 里是求实际比原计划多造林 的面积是原计划的百分之几。 情景导入情景导入 原计划：原计划： 12公顷公顷 实际：实际： 14公顷公顷 比原计划比原计划 多造的多造的 14121.167116.7% 116.7%10
18、0%16.7% 答：实际造林是原计划的16.7%。 也可以先求实际造林是 原计划的百分之几。 结合线段图再想一想 还可以怎样做。 探索新知探索新知 在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减 少百分之几”“节约百分之几”来表示增加、 减少的幅度。 你知道上面这些话的含义吗？ 举例说一说。 探索新知探索新知 典题精讲典题精讲 校园里有30棵杨树、20棵松树、10 棵柳树。柳树的棵数比松树少百分之几? 典题精讲典题精讲 解题思路： 求一个数比另一个数多(或少)百分之几, 关键是找准单位“1”。用多(或少)的量除以 单位“1”的量即可。 典题精讲典题精讲 正确解答： (20-10)20=50% 答:
19、柳树的棵数比松树少50%。 典题精讲典题精讲 典题精讲典题精讲 解题思路： 先求出教师和女生各有多少人,再用教 师的人数比女生少的人数除以女生的人数。 典题精讲典题精讲 正确解答： 判断:如果甲数比乙数多25%, 那么乙数就比甲数少25%。 ( ) 易错提醒易错提醒 错误解答 错解分析： 易错提醒易错提醒 错误解答错在没有弄清楚前后两句话中 的单位“1”。在前半句话中,乙数是单位 “1”,25%是用(甲数-乙数)乙数得到的,而 后半句话中,是把甲数看作单位“1”,应该用 (甲数-乙数)甲数来计算。 判断:如果甲数比乙数多25%, 那么乙数就比甲数少25%。 ( ) 易错提醒易错提醒 正确解答
20、错误解答 判断:如果甲数比乙数多25%, 那么乙数就比甲数少25%。 ( ) 小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头 后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分 之几？ （109）10 110 10% 答：每月用水比原来节约了10%。 求现在每月用水比原来节约了百分之几，就是求现在 每月比原来每月少用的用水量是原来每月用水量的百 分之几。原来每月的用水量是单位“1”。 学以致用学以致用 为了缓解交通拥挤的情况，某市正在进行 道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到 25m，拓宽了百分之几？ （2512）25 1325 52% 答：拓宽了52%。 求拓宽了百分之几，就是求现在的路宽比原 来
21、的路宽多出来的宽度是原来路宽的百分之 几。原来的路宽是单位“1”。 学以致用学以致用 一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、 4cm、3cm。如果把它锯成一个最大的正方 体，体积要比原来减少百分之几？ （543333）（543） （6027）60 3360 55% 答：体积要比原来减少55%。 这个正方体的棱 长是多少？ 同桌先互相说一说所求问 题是什么意思，再独立进 行解答。 学以致用学以致用 姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐 姐比弟弟高百分之几的算式是（ ）。 10150 10（15010） （15010）150 10（15010） 正确答案选。 不要认为降低百分之几，提高百分之
22、 几一定要用一个数减去另一个数的 差除以标准量，应仔细审题，如果解题 时所需数量给出，就直接使用。 学以致用学以致用 这台音响降价了百分之几？ 原价:1200元 现价: 900元 学以致用学以致用 （12001200900900）12001200 30030012001200 25%25% 答：这台音响降价了25%。 课堂小结课堂小结 你学会了哪 些知识？ 百分数和分数都 表示两个量的倍比 关系。 1.求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实质上是 求一个数比另一个数多(或少)的部分占另一个数的 百分之几,是两个数的差量占一个数(即单位“1”的 量)的百分之几。 2.解题方法:用甲表示一个量,
23、乙表示另一个量。 (1)甲比乙多百分之几:(甲-乙)乙甲乙-1 (2)乙比甲少百分之几:(甲-乙)甲1-乙甲 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业课后作业 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！ 课堂感想课堂感想 谢谢大家！再见！谢谢大家！再见！ 学校图书室原有图书1400册，今年图书册数 增加了 。现在图书室有多少册图书？ 25 3 把谁看作单位“1”？ 今年图书册数是去 年的几分之几？ 14001400 1400168 1568（册）（册） 答：现在图书室有1568册图 书。 25 3 1400（1 ） 1400 1568（册
24、）（册） 答：现在图书室有1568册图 书。 25 3 25 28 复习导入复习导入 学校图书室原有图书1400册，今年图书册数 增加了12%。现在图书室有多少册图书？ 14001400 12% 1400168 1568（册）（册） 答：现在图书室有 1568册图书。 1400 （112%） 1400112% 1568（册）（册） 答：现在图书室有1568册图书。 12% 这道题和前面那道题 有什么不同？ 你能自己试着 做一做吗？ 情景导入情景导入1 1 求比一个数多（或少）百分之几 的数是多少的问题,与求比一个数多 （或少）几分之几是多少的问题的 数量关系与解题方法完全相同，只 是题目中的分
25、数换成了百分数。 探索新知探索新知 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价 格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？ 读一读题，你都知道了读一读题，你都知道了 什么？什么？ 现在我们只知道每两个 月之间价格的变化幅度， 但商品原来的价格却未 知，想一想：可以怎么 办呢？你会解答吗？ 绿色圃中小学教育网http:/ 情景导入情景导入2 2 （1）4月份价格： 100 （120%）100 80%80（元） （2）5月份价格： 80 （120%）80 120%96（元） （3）5月份和3月份价格比较： 96元100元 （4）变化幅度： （10096）100
26、4 1004% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是 降低了4%。 可以假设此 商品3月的价 格是100元。 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价 格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？ 探索新知探索新知 （1）1（120%）（120%）0.96 （2）（10.96）10.044% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。 想一想：还可想一想：还可 以怎样做？以怎样做？ 也可以直接假设此商品也可以直接假设此商品3 月的价格是月的价格是1。 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价 格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了
27、还 是降了？变化幅度是多少？ 探索新知探索新知 （1）a（120%）（120%）0.96a （2）（a0.96a）a0.044% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。 做对了吗？检查一下！ 我是这样检查的：如 果假设此商品3月的价 格是a元，发现得到的 结论和前面得到的结 论是一致的。 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价 格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？ 探索新知探索新知 因为单位“1” 不同。 同学们想一想，为 什么降价和涨价的幅 度都是20%，但降价 和涨价的具体钱数却 不同呢？ 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5
28、月的价 格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 探索新知探索新知 典题精讲典题精讲 生态园去年植树的数量比前年成活 的树木多30%,去年的成活率是85%。 去年成活的树木数量是前年成活树木的 百分之多少? 典题精讲典题精讲 解题思路： 这是一道典型的百分数应用题。题目中 的30%是以“前年成活的树木”为标准量, 去年植树的数量是“前年成活的树木”的 (1+30%),去年的成活率是85%,去年成活的 树木是(1+30%)85%,这样
29、就很容易解答 了。 典题精讲典题精讲 正确解答： (1+30%)85%1=110.5% 答:去年成活的树木数量是前年成活 树木的110.5%。 典题精讲典题精讲 第三实验小学四年级学生比三年级学生 多25%,五年级学生比四年级学生少10%,六 年级学生比五年级学生多10%。如果六年级 学生比三年级学生多38名,那么三至六年级共 有多少名学生? 典题精讲典题精讲 解题思路： 以三年级学生人数为标准量,则四年级学生是 三年级的125%,五年级学生是三年级的125%(1- 10%),六年级学生是三年级的125%(1- 10%)(1+10%)。这样可以得到六年级比三年级多 125%(1-10%)(1+
30、10%)-1,对应的正好是38名,就 可以先求出单位“1”的量,即三年级学生的人数,再 分别求出四、五、六年级的人数,最后求出总数。 典题精讲典题精讲 正确解答： 三年级:38(1+25%)(1-10%)(1+10%)-1=160(人) 四年级:160(1+25%)=200(名) 五年级:200(1-10%)=180(名) 六年级:160+38=198(名) 总人数:160+200+180+198=738(名) 答:三至六年级共有738名学生。 爷爷今年收花生2200千克,比 去年增产10%,今年比去年增 产多少千克? 易错提醒易错提醒 错误解答 220010%=220(千克) 答:今年比去年
31、增产220千克。 错解分析： 易错提醒易错提醒 错误解答错在没有找准单位“1”的量, 把今年收花生的2200千克看作单位“1”了。 “今年比去年增产10%”,是把去年收花生 的质量看作单位“1”。解决此题先要求出 去年收花生的质量,再求今年比去年增产的 质量。 易错提醒易错提醒 正确解答 错误解答 220010%=220(千克) 答:今年比去年增产220千克。 2200(1+10%)10%=200(千克) 答:今年比去年增产200千克。 龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减 少了 0.5%。今年有小学生多少人？ 方法一： 280028000.5% 280014 2786（人） 答：今年有
32、小学生2786人。 方法二： 2800（10.5%） 280099.5% 2786（人） 答：今年有小学生2786人。 学以致用学以致用 14 （185%） 14 1.85 7.6（吨） 答：2011年全国平均每公顷水稻产量 大约是7.6吨。 袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之 父”。 2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每 公顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了 约85%。 2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？ 学以致用学以致用 总经理的承诺对吗？ 3000（120%）（120%） 3000120%120% 4320（元） 4320元4500元 答：总经理
33、的承诺不对。 2013年我公司的月工资是3000元，我 计划每年使大家月收入递增20%，到 2015年大家月收入将达到4500元。 我是这样做的。 学以致用学以致用 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产 50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此 型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多 少？ 1（150%）（110%）165% 答：今年的实际产量是去年的165%。 学以致用学以致用 某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件 180元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔 了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同 意小刚的说法吗？ 180（120%）150（元） 180（120%
34、）225（元） 1802360（元） 150225375（元） 375元360元 答：老板赔了，小刚说得不对。 我是这样想的。 学以致用学以致用 课堂小结课堂小结 你学会了哪 些知识？ 变化过程中的单 位“1” 一定要找 准。 求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题的特点 是单位“1”的量已知,求它的百分之几是多少,一般有两种 解题方法：一种是先求出比单位“1”多(或少)的数量,再加 (或减)单位“1”的数量；另一种是先求出要求的这个数量 是单位“1”的百分之几,再用单位“1”的量乘百分之几。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业课后作业 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！ 课堂感想课堂感想 谢谢大家！再见！谢谢大家！再见！
