1、-1- 2 20 02 20 0- -2 20 02 21 1 学学年年度度第第二二学学期期南南通通市市崇崇川川初初级级中中学学阶阶段段检检测测 九九年年级级数数学学 一、选择题 1、计算：61的结果是（） A、7B、2C、-5D、9 2、2021年2月24日，我国首次火星探测任务天问一号探测器成功实施第三次近火制动，进入火星 停泊轨道.此次天问一号探测器进入的火星停泊轨道是与火星最远距离59000公里的椭圆形轨道，将 59000用科学计数法表示为（） A、 3 59 10B、 4 5.9 10C、 5 0.59 10D、 5 5.9 10 3、下列计算正确的是（） A、235B、1882C、
2、22 22D、623 4、将点（3，1）绕原点顺时针旋转90得到的点的坐标是（） A、（-3，-1）B、（-1,3）C、（3，-1）D、（1，-3） 5、如图，ABDE，BCEF，B=50，则E的度数为（） A、50B、120C、130D、150 6、一组数据为x，2，4，10，14，8.若这组数据的众数为10，则这组数据的中位数为（） A、7B、8C、9D、10 7、已知平行四边形ABCD，下列条件中，能判断这个平行四边形为菱形的是（） A、A=BB、A=CC、AC=BDD、ACBD -2- 8、某几何体的三视图及相关数据（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积是（） A、 65 2 cm
3、B、 2 60cmC、 2 65cmD、 2 130cm 9、如图，E为矩形ABCD的边AD上的一点，BEBC，点P从点B出发沿折线B-E-D运动到 点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1 cm/s.现P，Q两点同时 出发，设运动时间为x（s），BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图所示，则矩形 ABCD的面积是（） A、96 cm2B、84 cm2C、72 cm2D、56 cm2 10如图，点A是双曲线 k y x 上一点，过A作ABx轴，交直线yx 于点B，点D是x轴上一 点，连接BD交双曲线于点C，连接AD，若BC：CD=3：2，ABD的面积为 1
4、1 4 ， 9 tan 5 ABD，则k的值为（） A、-2B、-3C、 3 4 D、 3 2 -3- 二、填空题 11、因式分解： 2 36xx. 12、已知O中，弦AB=8cm，圆心到AB的距离为3cm，则此圆的半径为. 13、若190kk （k为整数），则k=. 14、如图，若ABC与DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），则DEF与ABC 的周长比值为. 15、杨辉算法中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多几何？”意 思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道他的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？ 若设长为x步，则列方程为. 16、如图：在
5、一次数学课外实践活动中，小亮在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为 60，测角仪高AD为1.5m，则旗杆高BC为m（结果保留根号）. 17、设m，n分别为一元二次方程 2 220230 xx的两个实数根，则 2 3mmn. 18、如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4直径l经过点B，AEl于点E，CFl于 点F，则AE+CF的最大值为. -4- 三、解答题 19、化简：（1） 2123232xxx（2） 4 42 2 2 2 22 x x x x x 20、如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点 B、F为圆心，大于 2 1 B
6、F长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于E，连接EF，则 所得四边形ABEF是菱形. （1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形； （2）若C=60，38AE，求菱形ABEF的周长. 21、如图，在平面直角坐标系中，过点B（6,0）的直线AB与直线OA相交于点A（4,2），运动M 沿路线OAC运动. （1）求直线AB的解析式； （2）当OMC的面积是OAC的面积的 4 1 时，求出这时点M的坐标. -5- 22、某班的班主任为了了解该班学生消防安全知识水平，组织了一次消防安全知识测试，然后从该班 60名学生中，随机抽取了男生、女生各15人的成绩进行调查统计，过程如下：
7、 【收集数据】15名男生测试成绩如下： 66，74，89，85，79，85，74，89，80，85，76，85，69，83，81 15名女生测试成绩如下：（满分100分） 83，90，83，76，69，76，67，83，79，83，80，89，83，76，83 【整理数据】按如下分数段整理这两组样本数据 组别 65.570.570.575.575.580.580.585.585.590.5 男生（人数） 22362 女生（人数） 20562 【分析数据】两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示： 班级平均数众数中位数方差 男生 80858145.9 女生 80838338.3 （1）若
8、规定得分在80分以上（不含80分）为合格，请估计全班学生中消防安全知识测试合格的学 生有_人； （2）由统计可知，样本中男生、女生各有两人的得分超过85分，该班班主任想从这四名同学中随机 抽取两名同学作为代表到消防中队参加消防安全知识培训，请用画树状图或列表的方法求被抽取的同 学为一男一女的概率； （3）分析相关数据，从两个方面说明该班对消防安全知识掌握较好的是男生还是女生。 -6- 23、如图，ABC中，ACB2B，CO平分ACB交AB于O点，以OA为半径的圆O与AC相 切于点A，D为AC上一点且ODA=B. （1）求证：BC所在直线与圆O相切； （2）若CD=1，AD=2，求圆O的半径.
9、24、已知正方形ABCD中，点E是边CD上的一点（点E不与C，D两点重合）. （1）如图1，AE平分CAD，将ADE绕点A顺时针旋转90得到ABF，连接EF，交AB于点G. 求证：AFGACE； （2）如图2，点E为CD的中点，将ADE沿AE所在直线折叠，使点D落在点F，若AB=4，求 BF的长. 如图1如图2 -7- 25、已知：关于x的二次函数mxmxy1 2 . （1）求证：无论m为何实数，该二次函数的图象与x轴总有公共点； （2）若该二次函数图象的顶点到x轴的距离为1，求该二次函数的解析式； （3）已知直线62 xy交x轴与点A，交y轴于点B，若该抛物线的图象与线段AB恰有一个公 共点
10、，求m的取值范围. -8- 26、定义：对于平面内的MAN及其内部的一点P，设点P到直线AM，AN的距离分别为d1，d2， 称 2 1 d d 和 1 2 d d 这两个数中较小的一个数为点P关于MAN的“近率”. （1）如图1，已知ABC中，ACB=90，B=60，若ABC的中线CD与角平分线AE相交于点 P，则点P关于ABC的“近率”为_； （2）如图2，已知ABC中，ACB=90，B=60，BC=34，若点F在斜边AB上，且点F关 于ACB的“近率”为 3 3 ，求CF的长； （3）已知在平面直角坐标系xOy中，点E，F分别为x轴正半轴，y轴正半轴上的两个点，动点M 的坐标为（9，m），
11、圆M是以点M为圆心，半径为3的圆. 若圆M上的所有点都在第一象限且关 于EOF的“近率”都小于 3 3 ，直接写出m的取值范围. 图1图2 -9- 参考答案 一、选择题 题号 12345678910 选项 ABBDCCDCCA 二、填空题 11、3x(x+2)12、5cm13、1014、2 15、x(60 x)=86416、310 2 3 17、202118、73 三、解答题 19、（1）4x10（2）x2 20、（1）略（2）32 21、（1）y=-x+6（2）M（1， 2 1 ）或（1,5） 22、（1）32（2） 3 2 （3）该班对消防安全知识掌握较好的是女生. 23、（1）略（2） 2 3 24、（1）略（2）10 5 4 25、（1）略（2）y=x2+1或y=x24x3 （3）324m或3m6 26、（1） 3 3 （2）6或34 （3）311m或2333 m
