1、-1- 初三年级数学学业水平测试初三年级数学学业水平测试 一、选择题 1、下列各数中，比-2小的数是（） A、0B、 3 5 C、6D、-4 2、2020年新型冠状病毒肺炎在全球蔓延，给人们的生产生活带来巨大影响，截止到2021年元月美 国新型冠状型病毒肺炎确诊病例超过2100万例，用科学计数法表示正确的是（） A、 6 21 10例B、 8 0.21 10例C、 6 2.1 10例D、 7 2.1 10例 3、分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是（） A、B、C、D、 4、下列运算中，结果正确的是（） A、 2 22 ababB、325 C、 2 111aaaD、
2、623 aaa 5、若关于x的一元一次方程240kx的解是x=-3，那么k的 值是（） A、 1 2 B、 7 2 C、6D、10 6、将一把直尺和一块含30角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果CED=46，那么BAF 的度数为（） A、48B、16C、14D、32 -2- 7、已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长是（） A、20B、24C、40D、48 8、如图是某个球放进盒子内的截面图，球的一部分露出盒子外，已知O交矩形ABCD的边AD于 点E、F，已知AB=EF=2，则球的半径长为（） A、 3 2 B、 4 3 C、 5 4 D、 6 5 9、如图，两个全等的矩形
3、AEFG，矩形ABCD如图所示放置，CD所在直线与AE，GF分别交于点 H、M，若AB=3，3BC ，CH=MH，则线段MH的长度是（） A、 3 2 B、6C、3D、2 10、如图1，在菱形ABCD中，A=120，点E是BC边中点，点P是对角线BD上一动点，设 PD的长度为x，PE与PC的长度为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，则 a+b的值为（） A、7 3B、2 34C、 14 3 3 D、 22 3 3 -3- 二、填空题 11、抛物线 2 213yx的顶点坐标为 12、设a，b是方程 2 20220 xx的两个实数根，则 2 2aab的值为 13、已知圆锥的侧面积
4、是40，底面圆直径为2，则圆锥的母线长是 14、中国清代数学著作御制数理精蕴中有这样一道题：“马四匹，牛六头，共价四十八两（“两” 是中国古代货币单位）；马三匹，牛五头，共价三十八两”，则马每匹价两 15、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是OB中点，连接AE并延长交 BC于F。若BEF的面积为1，则AED的面积为 16、一次函数232yaxa（a为常数）的图象，在11x 的一段都在x轴上方，则a的 取值范围是 17、如图，点A（-7,8），B（-5,4）连接AB并延长交反比例函数0 k yx x 的图象于点C，若 3 2 CA AB ，则k= 18、在矩形ABCD中，A
5、B=4，BC=2，E为BC中点，H，G分别是边AB，CD上的动点，且始终 保持GHAE，则EH+AG最小值为 -4- 三、解答题 19、（1）计算：(x-y)(x+3y)-x(x+2y) （2）先化简： 2 2 12 (1) 244 aaa aaa ，然后从0,2,3中选择一个合适的数代入求值. 20、求不等式组 23 3 2 1) 1(3 x xx 的整数解. 21、某校为了解八年级学生课外阅读情况，随机拾取20名学生平均每周用于课外阅读的时间（单位： min），过程如表. 【收集数据】 366081504011013014690100 60811201407081102010081 【整理
6、数据】 课外阅读时间x（min）0 x4040 x8080 x120120 x160 等级 DCBA 人数 3a8b 【分析数据】 平均数中位数众数 80mn 请根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）填空：a=，b=，m=，n=； （2）如果每周用于课外阅读的时间不少于80min为达标，该校八年级现有学生800人，估计八年级 达标的学生有多少人？ -5- 22、已知有一个30度的角，两个45度的角，一个60度的角. （1）从中任取两个角，请用树状图或列表法求出两个角恰好互余的概率； （2）已知在RtABC中，C=90，BC=2，A是上面四个角中的一个，求边AB的长。 23、如图，已知圆O的
7、直径AB垂直弦CD于点E，过C点作CG/AD交AB延长线于点G，连接 CO并延长交AD于点F，且CFAD. （1）求证：CG是圆O的切线； （2）若AB=4，求CD的长. 24、在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(0,-4)和B(-2,2). （1）求c的值，并用含a的式子表示b； （2）直线AB上有一点C(m,5)，将点C向右平移4个单位长度，得到点D，若抛物线与线段CD只 有一个公共点，求a的取值范围. -6- 25、如图1，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，点E是射线BC上的一个动点，连接AE并延长， 交射线DC于点F，将ABE沿直线AE翻折，点B
8、的对应点为点B，延长AB交CD于点M. （1）如图1，若点E为线段BC的中点，求证：AM=FM； （2）如图2，若点B恰好落在对角线AC上，求 CE BE 的值； （3）若 2 3 CE BE ，求线段AM的长. -7- 26、在平面直角坐标系xOy中，对于ABC，点P在BC边的垂直平分线上，若以点P为圆心，PB 为半径的圆P与ABC三条边的公共点个数之和不小于3，则称点P为ABC关于边BC的“Math 点”.如图所示，点P即为ABC关于边BC的“Math点”.已知点P(0,4)，Q(a,0). （1）如图1，a=4，在点A(1,0)，B(2,2)，C)32 , 32(，D(5,5)中，POQ
9、关于边PQ的“Math 点”为； （2）如图2，a=34， 已知D(0,8)，点E为POQ关于边PQ的“Math点”，请直接写出线段DE的长度的取值范围； 将POQ绕原点O旋转一周，直线bxy3交x轴、y轴于点M，N，若线段MN上存在 POQ关于边PQ的“Math点”，求b的取值范围. -8- 参考答案参考答案 一、选择题 12345678910 DDACACACDC 二、填空题 11、（-1，-3）12、202113、4014、6 15、9、16、 2 3 , 5 3 1 aa且17、 -818、 2 85 三、简答题 19、（1）-3y2（2）化简： a 3 ，当a=3时，原式=1 20、-1,0,1 21、（1）5，4，81，81（2）480人 22、（1） 3 1 （2）4或22或 3 34 23、（1）略（2）32 24、（1）c=-4，b=2a-3（2） 2 33 340aa或 25、（1）略（2） 5 3 （3） 5 41 或17 26、（1）B,C （2）346 DE478784bb或
