1、-1- 2 20 02 21 1 年年如如皋皋实实验验初初中中新新课课程程结结束束考考试试 数学试卷 一选择题 1-2 的绝对值等于（） A 2 1 B-2C2D2 22020 年建成通车的沪通长江大桥全长约 11100 米，将 11100 用科学记数法表示为 （） A1.11105B1.11104C0.111106D11.1103 3下列图形中，是轴对称图形的是（） ABCD 4下列计算正确的是（） Aa2+a2a4Ba5a2a3 Ca3a2a6D（-a3）2a6 5如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A三棱柱 B三棱锥 C圆锥 D圆柱 6若将半径为 10cm的半圆形纸片围成一个圆锥的
2、侧面，则这个圆锥的底面圆半径为 （） A5cmB4cmC3cmD2cm 7小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格： 平均数中位数众数方差 8.58.38.10.15 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（） A平均数B众数C中位数D方差 -2- 8如图，在ABC中，ABAC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点 D，再分别以点B，D为圆心，大于BD 2 1 长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM 交AB于点E若AE2，BE1，则EC的长度是（） A3B2C5D3 9甲、乙两人以相同路线前往离学校 12 千米的地方参加植树活动两人前往目的地所
3、行驶 的路程s（km）随时间t（min）变化的函数图象如图所示，则每分钟乙比甲多行驶的路程 为（） A2 千米B1.5 千米C1 千米D0.5 千米 10在ABC中，A，C是锐角，若AB4，且tanC2tanA，则ABC面积的最大值 是（） A4B6C24D8 二填空题 11函数 3 42 x x y中自变量x的取值范围是 12如图，直线ab，直线l与a，b分别交于A，B两点，过点B作BCAB交直线a于点 C，若135，则2度 13若关于x的方程x2-8x+m0 有两个相等的实数根，则m 14若关于x的不等式组 mx xx 4 1 23 1 无解，则m的取值范围为 -3- 15算法统宗是中国古
4、代数学名著，作者是明代数学家程大位其中有一个“绳索量竿” 问题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，问索长 几尺” 译文：现有一根杆和一条绳索，用绳索去量杆，绳索比杆子长 5 尺；如果将绳索对折后再 去量竿，就比竿子短 5 尺，问绳索长几尺？注：一托5 尺 设绳索长x尺，竿子长y尺，依题意，可列方程组为 16如图，一艘船由A港沿北偏东 65方向航行230km至B港，然后再沿北偏西 40方向 航行至C港，C港在A港北偏东 20方向，则A，C两港之间的距离为多少km 17如图，在矩形ABCD中，AB8，BC12，点E是BC的中点，连接AE，将ABE沿 AE折叠，点B落
5、在点F处，连接FC，则sinECF 18如图，一次函数ykx+6 的图象与函数 x m y （x0，m0）的图象交于A、B两点， 与x轴，y轴分别交于C、D两点，若COD的面积是AOB的面积的2倍，则mk的值 为 三解答题 19（1）计算 301 8)3(31) 2 1 ( ； （2）先化简，再求代数式的值 x x xx x xx x4 ) 44 1 2 2 ( 22 ，其中52x -4- 20某学校八、九年级各有学生 200 人，为了提高学生的身体素质，学校开展了主题为“快 乐运动，健康成长”的系列体育健身活动为了了解学生的运动状况，从八、九年级各随 机抽取 40 名学生进行了体能测试，获得
6、了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行 了整理、描述和分析下面给出了部分信息（说明：成绩 80 分及以上为优秀，7079 分为良好，6069 分为合格，60 分以下为不合格） a八年级学生成绩的频数分布直方图如下（数据分为五组：50 x60，60 x70，70 x80，80 x90，90 x100） b八年级学生成绩在 70 x80 这一组的是： 70717373737476777879 c九年级学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率如下： 平均数中位数众数优秀率 79768440% 根据以上信息，回答下列问题： （1）在此次测试中，小腾的成绩是 74 分，在年级排名是第 17 名，由此
7、可知他是年 级的学生（填“八”，或“九”）； （2）根据上述信息，推断年级学生运动状况更好，理由 为； （至少从两个不同的角度说明推断的合理性） （3）假设八年级全体学生都参加了此次测试，如果年级排名在前 70 名的学生可以被评选 为“运动达人”，预估八年级学生至少要达到多少分才可以入选 -5- 初三年级QQ群 21学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品已知购买 3 个A奖品和 2 个B奖品共 需 120 元；购买 5 个A奖品和 4 个B奖品共需 210 元 （1）求A，B两种奖品的单价； （2）学校准备购买A，B两种奖品共 30 个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的 3 1 请设 计出
8、最省钱的购买方案，并说明理由 22如图，AB是O的直径，BAC的平分线交O于点D，过点D作O的切线交AC 的延长线于点E （1）若CAB=50，求ADE的度数； （2）若AB10，AC6，求DE的长 23在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的 5 个小球，其中红球 3 个，黑球 2 个 （1）若先从袋中取出x（x0）个红球，再从袋子中随机摸出 1 个球，将“摸出黑球”记 为事件A，若A为必然事件，则x的值为； （2）若从袋中随机摸出 2 个球，正好红球、黑球各 1 个，用画树状图或列表法求这个事件 的概率 -6- 24如图，矩形ABCD中，AB6，BC8，点E在BC边的延长线上，连接DE
9、过点B 作DE的垂线，交CD于点M，交AD边的延长线于点N （1）连接EN，若BEBD，求证：四边形BEND为菱形； （2）在（1）的条件下，求BM的长； （3）设CEx，BNy，求y关于x的函数解析式，并直接写出x的取值范围 -7- 25在平面直角坐标系中，函数yax22ax4a（x0）的图象记为M1，函数yax2 2ax+4a（x0）的图象记为M2，其中a为常数，且a0，图象M1，M2合起来得到的 图象记为M （1）若图象M1有最低点，且最低点到x轴距离为 3，求a的值； （2）若a1 时，点A（m，n）在图象M上，且-1m4，求n的取值范围； （3）若点P、Q的坐标分别为（5，1），（4
10、，1），连结PQ当线段PQ与图象 M恰有三个公共点时，请直接写出a的取值范围 -8- 26类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边 形” （1）如图 1，在四边形ABCD中，DB平分ABC，A+C180，请说明四边形 ABCD是“等邻边四边形”； （2）如图 2，在RtABC中，ABC90，AB2，BC4，并将RtABC沿ABC的 平分线BB方向平移得到ABC，连接AA，BC，要使平移后的四边形ABCA是“等邻 边四边形”，应平移多少距离？（即线段BB的长）？请直接写出平移的距离； （3）如图 3，“等邻边四边形”ABCD中，ABBC，ABC+ADC90，BD
11、nBC，试探究AD，AC，CD之间的数量关系（用含n的等式表示） -9- 参参考考答答案案 一、选择题 12345678910 DBDBAACCDB 二、填空题 11、x2 且 x312、5513、1614、m2 15、 y x yx 5 2 5 16、3103017、 5 4 18、 2 9 三、解答题 19、（1）23 ；（2） 5 1 ； 20、（1）八；（2）九，理由略；（3）78 分； 21、（1）A 单价 30 元，B 单价 15 元；（2）购买 A 奖品 8 个，B 奖品 22 个，花费 570 元 22、（1）65；（2）4； 23、（1）3；（2） 5 3 P； 24、（1）略；（2） 3 108 ；（3） x x y 366 2 ， 2 9 0 x； 25、（1） 5 3 a；（2）55n；（3） 4 1 5 1 a或 4 1 a； 26、（1）略；（2）2 或52或2232；（3） 2222 ACnCDAD
