1、1 六年级数学下册分数奥数题练习六年级数学下册分数奥数题练习 班级班级考号考号姓名姓名总分总分 1、把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为 360 厘米，甲有 3/4 在水外，乙有 4/7 在水外，丙有 2/5 在水外。水有多深？ 2、小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰 借走一半加三本， 最后小刚还剩下两本书， 那么小刚原有还剩下两本书， 那么小刚原有多少本书？ 3、甲数比乙数多 1/3,乙数比甲数少几分之几 ? 4、有梨和苹果若干个 ,梨的个数是全体的 5/3 少 17 个，苹果的个数是全体的 7/4 少 31 个，那么梨和苹果的个数共多少
2、？ 5、有一个分数，它的分母比分子多 4，如果把分子、分母都加上 9，得到的分数约分后是 9 分 之 7，这个分数是多少？ 6、把一根绳分别折成 5 股和 6 股， 5 股比 6 股长 20 厘米，这根绳子长多少米 ? 7、小萍今年的年龄是妈妈的 1/3，两年前母女的年龄相差 24 岁。四年后小萍的年龄是多少 岁？ 8、有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半，结果还剩下 一个。如果每个苹果值 1 元 9 角 8 分，那么这篮苹果共值多少元？ 2 9、小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯赛。机窗外市一片如画的蔚蓝大海。他看到云 海占整个画面的 1/2， 并遮住一个海
3、岛的 1/4， 露出的海岛占整个画面的 1/4.求被遮住的海岛占 应看见的整个海面的几分之几？ 10、一只猴子摘了一堆桃子： 第一天吃了这堆桃子的七分之一； 第二天吃了余下桃子的六分之一； 第三天吃了余下桃子的五分之一； 第四天吃了余下桃子的四分之一； 第五天吃了余下桃子的三分之一； 第六天吃了余下桃子的二分之一； 这时还剩下 12 个桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少个？ 11、甲从 A 地到 B 地需要 5 小时，乙从 B 地到 A 地，速度是甲的 5/8.现在甲、乙两人 分别从 A,B 两地同时出发， 相向而行。 在途中相遇后继续前进。 甲到 B 地后立即返后， 乙到 A
4、地 后也立即返回，他们在途中又一次相遇。如果两次相遇点相距 72 千米，则 A,B 两地相距多少千 米？ 12、 把 100 个人分成四队， 一队人数是二队人数的 4/3 倍， 一队人数是三队人数的 5/4 倍， 那么四队有多少人？ 13、足球赛门票 15 元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，每张门票降价 多少元？ 3 附：参考答案附：参考答案 1、把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为 360 厘米，甲有 3/4 在水外，乙有 4/7 在水外，丙有 2/5 在水外。水有多深？ 【答案】 设水深 x 厘米，则甲长 4x，乙长 7x/3,丙长 5x/3 4x+7x/3+5x
5、/3=360 x=45 水有 45cm 深 2、小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰 借走一半加三本， 最后小刚还剩下两本书， 那么小刚原有还剩下两本书， 那么小刚原有多少本书？ 【答案】 考点：逆推问题分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的 2 本书加上 3 本 就是小明借走后的一半， 那么就可以求出小明借走后的数量， 同理可以求出小华借走后的数量， 进而可求小明原有的数量解答：解：小峰未借前有书： (2+3) (1-1/2 )=10 （本） ， 小明未借之前有： (10+2)(1-1/2 )=24 （本） ， 小刚原有书： (24+1)(
6、1-1/2 )=50 （本） 答：小明原有书 50 本 故答案为：50 3、甲数比乙数多 1/3,乙数比甲数少几分之几 ? 【答案】 乙数是单位“ 1” ，甲数是： 11/3 4/3 乙数比甲数少： 1/34/31/4 4、有梨和苹果若干个 ,梨的个数是全体的 5/3 少 17 个，苹果的个数是全体的 7/4 少 31 个，那么梨和苹果的个数共多少？ 【答案】 解：设总数有 35X 个 那么梨有 35X*3/5-17=21X-17 个 苹果有 35X*4/7-31=20X-31 个 20X-31+21X-17=35X 41X-48=35X 6X=48 X=8 所以梨有 216-17=109 个
7、，苹果有 20 6-31=89 个。 5、有一个分数，它的分母比分子多 4，如果把分子、分母都加上 9，得到的分数约分后是 9 分 之 7，这个分数是多少？ 【答案】 设分子为 X ，分母为 X4， 则（X9）/（ X 13） 7/9； 解之，得 X5 答：该分子为 5/9 6、把一根绳分别折成 5 股和 6 股， 5 股比 6 股长 20 厘米，这根绳子长多少米 ? 【答案】 这根绳子长 20（ 1/5-1/6)=600cm 4 7、小萍今年的年龄是妈妈的 1/3，两年前母女的年龄相差 24 岁。四年后小萍的年龄是多少 岁？ 【答案】 解：设小萍今年 X 岁，则妈妈今年 3X 岁 3X-2=
8、X-2+24 3X=X+24 2X=24 X=12 最终答案：12+4=16 （岁） 8、有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半，结果还剩下 一个。如果每个苹果值 1 元 9 角 8 分，那么这篮苹果共值多少元？ 【答案】 丙又取其余的一半，结果还剩一个，说明丙取前是 1+1=2 个 乙取余下的一半多一个，则乙取前是 (2+1)*2=6 个 甲取其中的一半少一个，则甲取前时 (6-1)*2 = 10 个 因此，原来有 10 个 下面是解题过程：设这袋苹果原来 X 个，则 甲取走苹果的个数为 X/2-1 乙取走苹果的个数为（ X-X/2+1)/2+1 丙取走苹果的个数
9、（也是剩余的个数）为：总数 -甲取走 -乙取走，即 【X-X/2+1-(X-X/2+1)/2-1 】/2=1 解方程得 X=10 9、小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯赛。机窗外市一片如画的蔚蓝大海。他看到云 海占整个画面的 1/2， 并遮住一个海岛的 1/4， 露出的海岛占整个画面的 1/4.求被遮住的海岛占 应看见的整个海面的几分之几？ 【答案】 设海岛为 x,整个画面为 y,遮住海面为 z, 根据题意， 3/4*x=1/4*y y=3x 则海面为 3/4*x z=1/2*3x-1/4*x=5/4*x 又海面为 2x y-x=3x-x=2x 所以比例为 5/8 除了不用 XY，只用算数
10、，不行的话，只有 X 也行 海岛占整个画面 =1/43/4=1/3 海面占整个画面 =1-1/3=2/3 遮住的海面占整个画面 =(1/2-1/4*1/3)=1/2-1/12=5/12 遮住的海面占应看见的整个海面 =5/122/3=5/8 即:被遮住的海面占应看见的整个海面的八分之五 10、一只猴子摘了一堆桃子： 第一天吃了这堆桃子的七分之一； 第二天吃了余下桃子的六分之一； 第三天吃了余下桃子的五分之一； 第四天吃了余下桃子的四分之一； 第五天吃了余下桃子的三分之一； 第六天吃了余下桃子的二分之一； 这时还剩下 12 个桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少个？ 5 【答案】 设
11、桃子总数为 x 1/7x 乘以 6/7x 乘以 5/6x 乘以 4/x5 乘以 3/4x 乘以 2/3x 乘以 1/2x=12 1/7x=12 x=84 第一天 84X1/7=12 第二天 72X1/6=12 12+12=24 11、甲从 A 地到 B 地需要 5 小时，乙从 B 地到 A 地，速度是甲的 5/8.现在甲、乙两人 分别从 A,B 两地同时出发， 相向而行。 在途中相遇后继续前进。 甲到 B 地后立即返后， 乙到 A 地 后也立即返回，他们在途中又一次相遇。如果两次相遇点相距 72 千米，则 A,B 两地相距多少千 米？ 【答案】 解：设 AB 两地的距离是单位 1 则甲的速度是
12、 1/5 ，乙的速度是（ 1/5 ）*（5/8 ）=1/8 甲乙的速度比是 甲：乙 =（1/5 ） ： （ 1/8 ）=8/5 即第一次相遇时甲行了全程的 8/ （8+5）=8/13 乙行了全程的 5/13 第二次相遇时两人共行 3 个全程， 那么甲行了 3*8/13=24/13 离行完 2 个全程差 2-24/13=2/13 所以 AB 两地相距 72/ （8/13-2/13 ）=156 答：A、B 两地相距 156 千米。 12、 把 100 个人分成四队， 一队人数是二队人数的 4/3 倍， 一队人数是三队人数的 5/4 倍， 那么四队有多少人？ 【答案】 设第一队为 1，第二队为 3/
13、4，第三队为 4/5，则三队和为 1+3/4+4/5=51/20 ，可知，第一 队人数应为 20 的倍数。 第一队为 20 时，20+15+16+49=100 ； 第一队为 40 时，40+30+32100 舍去。 所以， 20+15+16+49=100 为唯一解，即：第四队有 49 人。 ps：也可将第一队设为 k 人，三队之和 =51k / 20 ；显见， k 应为 20 的倍数。 只有 k=20 时有解。 13、足球赛门票 15 元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，每张门票降价 多少元？ 【答案】 观众增加一倍，即原来只有一个人来看，现在是两个人来看。收入增加 1/5 ，即现在两个人 的总票价比原来一个人时单人票价多 1/5 ，为 15（11/5 ）18 元 平均每人 18/29 元 比原来降低了 1596 元 降低了 6/1540 答：解：15-15 （1+1 /5 ）（ 1+1 /2 ） =15-15 6 /5 3 /2 =15-15 6/ 5 2 /3 =15-15 4/ 5 =15-12 =3 （元） 答：一张门票降价是 3 元
