1、多边形的多边形的内角和内角和的教学设计的教学设计 授课人：授课人： 授课时间：授课时间： 教育目标教育目标： （一）知识与技能 1、了解并掌握多边形的相关概念； 2、探索并了解多边形的内角和公式，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的 方法，并能有效地解决问题。 （二）（二）过程与方法 1、培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力； 2、通过对图形既相互变化，又相互联系的内在规律渗透辩证唯物主义观点，使 学生领悟事物是运动、变化、相互联系和相互转化的。 （三）情感态度与价值观 通过学生亲自参与、发现和证明，培养学生的参与意识及合作精神，激发学生 探索数学的兴趣，体验数学
2、学习的过程与探索成功后的喜悦。 教学重难点：教学重难点： 重点：多边形内角和定理及应用。 难点：多边形的内角和定理的推导。 课课型：型：探究课。 教学方法教学方法:引导探究法、讨论法 教教具：具：多媒体课件 课时安排课时安排：1 课时 教学过程教学过程 阶 段 学生活动活动 要求 老师 指导 设计意图 复习引入 提问：提问： 1、 （多媒体展示）由这组图形中你能抽象出什么几何 图形？ 独自回答 老师提问 为本节 内容作理 论基础与 准备 2、由三角形概念，类比出四边形、五边形及多边形 的概念：在平面内，由不在同一条直线上的线段首尾 顺次相接所组成的封闭图形。并多媒体展示多边形的元 素及其表示。
3、 3、凸、凹多边形的概念区别，初中阶段没有特殊说明均探究 凸多边形的数学问题。 问题探究与概括 一、提出问题、动手操作，继续探索一、提出问题、动手操作，继续探索: （1）三角形内角和是多少度？ （2）长方形、正方形的内角和是多少？ （3）能猜想任意凸四边形内角和是多少度吗？ 引导与提示引导与提示： 过一个顶点画对角线 1 条，得到 2 个三角形， 内角和为： 2180= 360 在四边形一边上任取一点，连接不相临的各顶 点内角和为： 3180-180= 360 在四边形内部任取一点，连接各顶点，如图 内角和为： 4180-360= 360 学生以小组形式对问题进行探讨，发言学生须说出证明过程
4、教师引导与组织学生进行小组交流与探究 目的 在于激发 学生的学 习兴趣， 培养学生 “观察、 发现、猜 想、证明” 问题的数 学思想和 能力。 培养学生 的发散思 维能力， 提高学生 研究数学 的兴趣和 创 新 意 识。 在四边形外部任取一点，连接各顶点，如图 内角和为： 3180-180=360 活动流程活动流程： 观察-发现-猜想-证明 三、想一想：三、想一想：五边形的内角和是多少度呢？五边形的内角和是多少度呢？ 你能动手做一做吗你能动手做一做吗? 3 180 = 540 归纳总结：归纳总结： （1） 根据多边形外角和定理，n 边形的内角和 为：180n-360=（n-2）180 （2）
5、利用对角线分割： 定理：定理：n 边形的内角和等于边形的内角和等于 （n 一一 2）180(n 为不小于为不小于 3 的整数的整数) 你能证明你能证明 n 边形内角和定理吗？边形内角和定理吗？ n 边形内角和定理的证明： 证明：在 n 边形内部任取一点 O，再把点 O 与各 顶点连接，将原多边形分割成 n 个三角形，n 个三角 形的内角和减去一个周角，即得 n 边形的内角和为 180n-360=(n-2) 180 问 题 探 究 与 概 括 1、十边形的内角和为 2、已知多边形内角和等于 1260，则它的边数为 _ . 再问：这两个问题之间有什么联系？ 注：多边形的边数相差 1，多边形内角和度
6、数相 差 180 以 填 空 形 式 给 出 教 师 引 导 归 纳 培养 学生“从 一般到特 殊再到一 般”的研 究问题的 方法和概 括能力 简 单 应 用 3、北京获得 2022 年冬奥会举办权，成为世界唯 一既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市， 小明想： 设计一个内角和为 2022 度的多边形奥运图案 多有意义啊， 请问小明的想法能够实现吗？ 创新思维 有一张长方形的桌面，现在锯掉它的一个角，剩下的 桌面是一个几边形？它的内角和是多少？ 独 立 完 成 教 师 精 点 培养 学生对新 知识灵活 的应用的 能力。 小 结 （1）通过本节课的学习， 你学到了哪些知识和方法？ （2）你认为这节课中最大的收获是什么？ （3）你还有哪些疑惑或不足？ 思考、归纳 教师引导 培养学 生的归纳 能力，使 学生形成 完整的知 识结构和 研究数学 问题的一 般方法。 A B C D E M N 作 业 1、课本 P74习题 19.1第 2、5 题 独立完成并写出具 体的解题过程 稍作提示 巩固 提高所学 知识的理 解和应用 能力。
