1、中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 内容提要：内容提要： 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析无限大容量电源系统供电时短路过程的分析 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法无限大容量电源条件下短路电流的计算方法 低压配电网中短路电流的计算低压配电网中短路电流的计算 感应电动机对短路电流的影响感应电动机对短路电流的影响 供电系统中电气设备的选择与校验供电系统中电气设备的选择与校验 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 第一节第一节 概述概述 第二节第二节 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析无限大容量电源系统供电时短路过程的分析 第三节第三节 无限大容量电源无限大容
2、量电源条件下短路电流的计算方法条件下短路电流的计算方法 第四节第四节 低压配电网中短路电流的计算低压配电网中短路电流的计算 第六节第六节 感应电动机对短路电流的影响感应电动机对短路电流的影响 第七节第七节 供电系统中电气设备的选择与校验供电系统中电气设备的选择与校验 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 第一节第一节 概述概述 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 1、短路的定义、短路的定义 短路的定义短路的定义 所谓短路是指电力系统中带电部分与大地所谓短路是指电力系统中带电部分与大地(包括包括 设备的外壳、变压器的铁芯、低压线路的中线等设备的外壳、变压器的铁芯、低压线
3、路的中线等) 之间，以及不同相之间的短接。之间，以及不同相之间的短接。(相与相或相与相与相或相与 地短接地短接) 这种短接可能是通过小阻抗的回路，或者是电弧的这种短接可能是通过小阻抗的回路，或者是电弧的 形式形成。形式形成。 在中性点非有效接地系统中，短路故障主要是各种在中性点非有效接地系统中，短路故障主要是各种 相间短路，而单相接地不会造成短路，属于一种运相间短路，而单相接地不会造成短路，属于一种运 行障碍。行障碍。 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 2、短路原因、短路原因 引起绝缘损坏的原因：引起绝缘损坏的原因： 过电压过电压 绝缘的自然老化和污秽绝缘的自然老化和污秽 运行
4、人员维护不周运行人员维护不周 直接的机械损伤直接的机械损伤 电力系统其他一些故障也可能导致短路：电力系统其他一些故障也可能导致短路： 输电线路断线和倒杆事故输电线路断线和倒杆事故 运行人员违章操作运行人员违章操作 鸟和小动物等跨接裸导体等鸟和小动物等跨接裸导体等 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 3 3、短路的类型、短路的类型 三相短路三相短路 负荷 a) 电源 0 C B A (3) k (3) k.A I (3) k.B I (3) k.C I (3) k.A I (3) k.B I (3) k.C I 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X (2) k.A I
5、(2) k.B I b) 电源 0 C B A 负荷 (2) k 两相短路两相短路 (2) k.A I (2) k.B I 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 负荷 0 c) C k (1) 电源 B A 单相单相( (接地接地) )短路短路 (1) k I 负荷 0 d) N C k (1) 电源 B A 单相短路单相短路 (1) k I e) C 0 电源 A B k 负荷 (1,1) 两相接地短路两相接地短路 (1,1) k I f) C A 0 电源 B 负荷 (1,1) k k 两相接地短路两相接地短路 (1,1) k I 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术
6、X 3、短路类型、短路类型 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X u 短路电流的热效应使设备急剧发热，可能导致设备 过热损坏 ； u 短路电流产生很大的电动力，可能使设备永久变形 或严重损坏 ； u 短路时系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常 工作 ； u 短路可能使电力系统的运行失去稳定 ； u 不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系 统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作 。 4、短路危害、短路危害 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 5、短路的预防和限制措施、短路的预防和限制措施 p 认真执行运行规程，不断学习以提高电业人员的素质。严认真执行运行规程，
7、不断学习以提高电业人员的素质。严 格遵守操作计数规程和安全规程，避免误操作；在短路发格遵守操作计数规程和安全规程，避免误操作；在短路发 生时，采取有效的措施将短路的影响限制在最小的范围内。生时，采取有效的措施将短路的影响限制在最小的范围内。 p 作好设备的维护、巡视、检查，作好事故的预想和预防。作好设备的维护、巡视、检查，作好事故的预想和预防。 p 采用快速动作的继电保护和断路器，迅速隔离故障。使系采用快速动作的继电保护和断路器，迅速隔离故障。使系 统电压在较短的时间内恢复到正常值。统电压在较短的时间内恢复到正常值。 p 增大短路回路的阻抗，如在电路中装设限流电抗器等。增大短路回路的阻抗，如在
8、电路中装设限流电抗器等。 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 6、短路电流研究目的、短路电流研究目的 选择：选择：导体和设备导体和设备 校验：校验：短路时能承受瞬时冲击及热效应短路时能承受瞬时冲击及热效应 整定和保护：整定和保护：出现短路时能迅速和准确地切出现短路时能迅速和准确地切 除故障除故障 确定限流措施：确定限流措施：是否串联电抗器是否串联电抗器 确定合理的主接线方式：确定合理的主接线方式：分列运行和并列运分列运行和并列运 行行 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 第二节第二节 无限大容量电源系统供电时短路无限大容量电源系统供电时短路 过程的分析过程的分析 中
9、国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 一、无限大容量电源一、无限大容量电源 特点特点 内阻为零内阻为零 输出电压不随负载变化输出电压不随负载变化 当用户的负荷容量远小于给它供电的电力系统容量时当用户的负荷容量远小于给它供电的电力系统容量时 (1/50)； 当系统阻抗不大于短路回路总阻抗的当系统阻抗不大于短路回路总阻抗的5%10%时。时。 实际中可以看作无限大容量供电系统的条件：实际中可以看作无限大容量供电系统的条件： 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 二、短路过程分析二、短路过程分析 基本过程基本过程 -正常运行（负荷电流）正常运行（负荷电流） -发生短路发生短路 -
10、电流突然增大电流突然增大(周期分量加非周期分量周期分量加非周期分量) -稳定新值稳定新值(稳态短路电流稳态短路电流) 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 二、短路过程分析二、短路过程分析 1、基本假设、基本假设 u 忽略磁路的饱和与磁滞现象，认为系统中的元件参数忽略磁路的饱和与磁滞现象，认为系统中的元件参数 恒定恒定 u 忽略元件的电阻忽略元件的电阻R，只考虑元件的电抗，只考虑元件的电抗X 当当R=X/3时，忽略电阻，误差仅增大时，忽略电阻，误差仅增大5%。 u 忽略短路点的过渡电阻忽略短路点的过渡电阻 u 按对称分析按对称分析 22 /3 9 0.95 1033 3 1.05
11、3 RX UUU I XX RX U II X 假设 不忽略电阻时三相短路电流 忽略电阻时三相短路电流 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 2、无限大电源容量的暂态过程、无限大电源容量的暂态过程 电路对称，可以只取一电路对称，可以只取一 相讨论相讨论 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 短路前电路中的电流为： )sin(tIi m 式中： 短路前电流的幅值 短路前回路的阻抗角 电源电压的初始相角，亦称合闸角； m I 22 / ()() m mlolo IUR RX X ()/() lolo arctg XXRR 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 短
12、路后电路中的电流应满足： u dt di LRi k k 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 短路的全电流可以用下式表示短路的全电流可以用下式表示 式中：式中： 短路电流周期分量的幅值，短路电流周期分量的幅值， 短路后回路的阻抗角，短路后回路的阻抗角， 短路回路时间常数，短路回路时间常数， c 积分常数，由初始条件决定，即短路电流非周期积分常数，由初始条件决定，即短路电流非周期 分量的初始值。分量的初始值。 fi T t klzmk cetIi )sin( zm I 22 /XRUI mzm kl kl XL arctgarctg RR fi T R L R X T fi 中国矿
13、业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 由于电路中存在电感，而电感中的电流不能由于电路中存在电感，而电感中的电流不能 突变，则短路前瞬间的电流应该等于短路发突变，则短路前瞬间的电流应该等于短路发 生后瞬间）的电流，生后瞬间）的电流， 因此，短路的全电流为因此，短路的全电流为 0 )sin()sin( fiklzm iIIC m fiz t fikzmk ii eitIi fi T 0 )sin( 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 3、短路电流波形、短路电流波形 黄色曲线为短黄色曲线为短 路电流波形，路电流波形， 单调下降曲线单调下降曲线 为非周期分量。为非周期分量。 中国矿
14、业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 4、产生最大短路电流的条件、产生最大短路电流的条件 在电源电压及短路地点不变的情况下，最大短路电流在电源电压及短路地点不变的情况下，最大短路电流 和和Im、kl有关。有关。 产生最大短路电流的条件产生最大短路电流的条件 m mmm 0 I0 III fi kz di didi ddd 0 kl klklkl 0 90 fi kz di didi ddd 0 00 d di d di d di fi zk fi T t fikzmk eitIi 0 )sin(因为因为 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 4、产生最大短路电流的条件、产生最
15、大短路电流的条件 满足以上条件的情况为：满足以上条件的情况为： （1 1）短路前电路处于）短路前电路处于空载状态空载状态，即，即 （2 2）短路回路为）短路回路为纯感性回路纯感性回路，即回路的感抗比电阻大得多，即回路的感抗比电阻大得多， 可以近似认为阻抗角可以近似认为阻抗角 ； （3 3）短路瞬间）短路瞬间电源电压过零值电源电压过零值，即初始相角，即初始相角 。 90 k 0 0 m I )sin( 0klzmfi Ii 0 0 cos fi fizm t T kzmfi iI iIti e 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 5、三相短路的有关物理量、三相短路的有关物理量 (1
16、) 短路电流次暂态值短路电流次暂态值 短路电流次暂态值是指短路以后幅值最大的一个周期（即短路电流次暂态值是指短路以后幅值最大的一个周期（即 第一个周期）的短路电流周期分量的有效值。在无限大容第一个周期）的短路电流周期分量的有效值。在无限大容 量系统中，短路电流周期分量幅值保持不变。量系统中，短路电流周期分量幅值保持不变。 (2) 短路电流稳态值短路电流稳态值 短路电流稳态值（短路电流稳态值（steadystate value）是指短路进入稳态后）是指短路进入稳态后 短路电流的有效值。短路电流的有效值。 无穷大容量电源系统发生三相短路时，短路电流周期分量的无穷大容量电源系统发生三相短路时，短路电
17、流周期分量的 幅值恒定不变，则幅值恒定不变，则 II z 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X (3) 短路电流冲击值短路电流冲击值 短路电流冲击值（短路电流冲击值（shock value），即在发生），即在发生 最大短路电流的条件下，短路发生后约半个最大短路电流的条件下，短路发生后约半个 周期出现短路电流最大可能的瞬时值。周期出现短路电流最大可能的瞬时值。 (0.01 0 1/ ) .0 (1)2 fi shk tszm T shz iiIIek n 式中式中ksh称为冲击系数，称为冲击系数，1 ksh 2。 n 在高压供电系统中通常取在高压供电系统中通常取ksh =1.8； n
18、 低压供电系统中如容量为以下车间变电所的出口处发生短低压供电系统中如容量为以下车间变电所的出口处发生短 路，常取路，常取ksh =1.3； 2.55 shZ iI 1.84 shZ iI 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X (4)短路冲击电流有效值（全电流有效值）短路冲击电流有效值（全电流有效值） 短路冲击电流有效值指的是短路后的第一个周期内短路冲击电流有效值指的是短路后的第一个周期内 短路全电流的有效值。短路全电流的有效值。 为了简化计算，可假定非周期分量在短路后第一个为了简化计算，可假定非周期分量在短路后第一个 周期内恒定不变，取该中心时刻周期内恒定不变，取该中心时刻t=0.
19、01s的电流值计的电流值计 算。算。 22 0.01 2 12(1) shzfi t zsh IIi Ik 1.51 1.09 shZ shZ II II 高压： 低压： 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X (5)短路功率短路功率 短路功率又称为短路容量，它等于短路电流短路功率又称为短路容量，它等于短路电流 有效值同短路处的正常工作电压（一般用平有效值同短路处的正常工作电压（一般用平 均额定电压）的乘积。均额定电压）的乘积。 zavI US3 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X I、ish、Ish和和I的意义的意义 短路电流次暂态值短路电流次暂态值I ，它是指短路瞬
20、时，短路电流周期分量，它是指短路瞬时，短路电流周期分量 电流为最大幅值时所对应的有效值。此值通常用来作继电保电流为最大幅值时所对应的有效值。此值通常用来作继电保 护的整定近似和校验断路器的额定断流量。护的整定近似和校验断路器的额定断流量。 短路电流冲击值短路电流冲击值ish，它是指在发生最大短路条件下，短路后，它是指在发生最大短路条件下，短路后 0.01s时，短路电流所出现的最大瞬时值。此值通常用来校时，短路电流所出现的最大瞬时值。此值通常用来校 验电气设备的动稳定性。验电气设备的动稳定性。 短路电流冲击有效值短路电流冲击有效值Ish，是指发生短路后的第一个周期内，是指发生短路后的第一个周期内
21、， 全短路电流的有效值。此值通常用来校验电气设备的动稳定全短路电流的有效值。此值通常用来校验电气设备的动稳定 性。性。 短路电流稳态值短路电流稳态值I，它是指短路进入稳定状态后，短路电流，它是指短路进入稳定状态后，短路电流 的稳态有效值。的稳态有效值。对于无限大容量电源系统的三相短路，对于无限大容量电源系统的三相短路， I=I= Iz=Ik。此值通常用来校验电器和线路中载流部分的热。此值通常用来校验电器和线路中载流部分的热 稳定性。稳定性。 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 短路的类型短路的类型 注意对称注意对称/不对称；中性点运行方式不对称；中性点运行方式 无限大容量电源系统
22、无限大容量电源系统 暂态过程分析暂态过程分析 周期分量与非周期分量的叠加周期分量与非周期分量的叠加 周期分量由电源维持恒定，非周期分量衰减周期分量由电源维持恒定，非周期分量衰减 稳态稳态-暂态暂态-稳态稳态 最大值最大值 第一个峰值第一个峰值 条件：条件： 最大，最小运行方式最大，最小运行方式 线路平均电压线路平均电压 I ish Ish Sk 90 k 00 m I 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 第三节第三节 无限大容量电源条件下无限大容量电源条件下 短路电流的计算方法短路电流的计算方法 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 对于无限大容量电源系统的三相短路，
23、对于无限大容量电源系统的三相短路，I=I= Iz=Ik。 为了简化计算，电压通常采用各级线路始末两端的平均电压为了简化计算，电压通常采用各级线路始末两端的平均电压 Uav（线电压）（线电压）。 标准电压等级的平均电压值标准电压等级的平均电压值(kV) 标准电压0.1270.220.380.663 平均电压0.1330.230.40.693.15 标准电压61035110220 平均电压6.310.537115231 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 系统运行方式系统运行方式 “运行方式运行方式”是指由于电力系统各开关状态不同，造成短路是指由于电力系统各开关状态不同，造成短路 回
24、路阻抗的变化，分为回路阻抗的变化，分为最大运行方式最大运行方式和和最小运行方式最小运行方式两种。两种。 前者用以计算可能出现的最大短路电流，作为选择电气设备前者用以计算可能出现的最大短路电流，作为选择电气设备 的依据；后者用以计算可能出现的最小短路电流，作为校验的依据；后者用以计算可能出现的最小短路电流，作为校验 继电保护装置动作性能的依据。继电保护装置动作性能的依据。 最大运行方式实际是将供电系统中的双回路电力线路和并联最大运行方式实际是将供电系统中的双回路电力线路和并联 的变压器均按并列运行处理，从而得到由短路点至系统电源的变压器均按并列运行处理，从而得到由短路点至系统电源 的总阻抗最小，
25、短路电流最大。的总阻抗最小，短路电流最大。 同理，最小运行方式按实际可能的单列系统供电，阻抗最大，同理，最小运行方式按实际可能的单列系统供电，阻抗最大， 短路电流最小。短路电流最小。 主要在继电保护中用到。主要在继电保护中用到。 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 通过对短路电流暂态过程的分析可知，在无限大容量电通过对短路电流暂态过程的分析可知，在无限大容量电 源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分量是源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分量是 不变的，因此它的有效值也是不变的。不变的，因此它的有效值也是不变的。 如下图如下图: (三相对称化归一相计算三相对称化归一相
26、计算) 1、求短路电流的基本原理、求短路电流的基本原理 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X p在在K点发生三相短路时，如短路回路的阻抗点发生三相短路时，如短路回路的阻抗R，X 以以 表示，则三相短路电流的有效值为表示，则三相短路电流的有效值为 式中：式中： pUav短路点所在线路的平均电压，短路点所在线路的平均电压，V pR，X短路回路的总电阻和总电抗，短路回路的总电阻和总电抗， 。 p均已均已折算到短路点所在处的电压等级。折算到短路点所在处的电压等级。 也即如果也即如果 短路回路中有变压器，就必须进行折算短路回路中有变压器，就必须进行折算。 22 )3( 3/ XR U I a
27、v k 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 在工程设计中，高压供电系统的在工程设计中，高压供电系统的RX 为简化计算，若为简化计算，若RX/3，可忽略，可忽略R，用，用X代替代替Z 同理在低压供电系统中同理在低压供电系统中XR，若，若XR/3时才计算时才计算X的影响。的影响。 当当XR/3时，用时，用R代替代替Z，误差，误差5%，工程上允许。，工程上允许。 p低压系统元件的电阻多以毫欧计，因此低压系统元件的电阻多以毫欧计，因此用有名值法用有名值法比比 较方便。较方便。 p因低压系统的非周期分量衰减快，因低压系统的非周期分量衰减快，ksh值在值在11.3范围范围。 ksh值可通过求
28、出值可通过求出XR比值后在图比值后在图3-8中的曲线查出，也中的曲线查出，也 可按下式直接计算：可按下式直接计算： 一般可取为一般可取为1.3。 p考虑电弧电阻考虑电弧电阻 0.01 ea R sh 1 R X ke 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 图图38 冲击系数冲击系数ksh与与XR比值的关系曲线比值的关系曲线 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 三相短路电流的计算三相短路电流的计算 (3) 22 3 () av z U I RX 400 av UV 电源至短路点的总阻抗包括变压器高压侧系统、电源至短路点的总阻抗包括变压器高压侧系统、 变压器、低压母线及配
29、电线路等元件的阻抗及开变压器、低压母线及配电线路等元件的阻抗及开 关电器、导线等的接触电阻和电弧电阻。关电器、导线等的接触电阻和电弧电阻。 第六节第六节 感应电动机对短路电流感应电动机对短路电流 的影响的影响 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 电动机对三相短路电流的影响电动机对三相短路电流的影响 p 供配电系统发生三相短路时，从电源点到短路点的供配电系统发生三相短路时，从电源点到短路点的 系统电压下降，严重时短路点电压可将为零。系统电压下降，严重时短路点电压可将为零。 p 接在短路点附近运行的电动机的反电势可能大于电接在短路点附近运行的电动机的反电势可能大于电 动机所在处的系统
30、残压，此时电动机工作在发电状动机所在处的系统残压，此时电动机工作在发电状 态，向短路点馈送短路电流。态，向短路点馈送短路电流。 p 同时电动机迅速受到制动，它所提供的短路电流很同时电动机迅速受到制动，它所提供的短路电流很 快衰减，一般只考虑对冲击短路电流的影响。快衰减，一般只考虑对冲击短路电流的影响。 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 电动机对冲击短路电流的影响示意图电动机对冲击短路电流的影响示意图 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X * ME 电动机提供电动机提供 的冲击短路电流为的冲击短路电流为 式中：式中： ：电动机额定电流 标么值：电动机的次暂态电抗 标么
31、值：电动机的次暂态电势 击系数：电动机的短路电流冲 MN M M Msh MN M M MshMsh I X E k I X E ki . * * . . * * . 2 电机种类同步异步调相机综合负载 1.10.91.20.8 0.20.20.160.35 * MX 高压电动机：高压电动机：1.4-1.6; 高压电动机：高压电动机：1; 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 考虑电动机的影响后，冲击短路电流为考虑电动机的影响后，冲击短路电流为 一般只在电动机附近三相短路时，感应电动机单机总一般只在电动机附近三相短路时，感应电动机单机总 容量大于容量大于100kW，或电动机群总容量
32、大于，或电动机群总容量大于100kW，考，考 虑电动机的影响。虑电动机的影响。 Mshshsh iii . 第七节第七节 供电系统中电气设备的供电系统中电气设备的 选择及校验选择及校验 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 强大的短路电流通过电气设备和导体，将产生强大的短路电流通过电气设备和导体，将产生: : p电动力效应，可能使电气设备和导体受到破坏或产生永电动力效应，可能使电气设备和导体受到破坏或产生永 久性变形久性变形; ; p热效应，可能使其绝缘强度降低，加速绝缘老化甚至损热效应，可能使其绝缘强度降低，加速绝缘老化甚至损 坏。坏。 p为了正确选择电气设备和导体，保证在短路情
33、况下也不为了正确选择电气设备和导体，保证在短路情况下也不 损坏，必须校验其动稳定和热稳定。损坏，必须校验其动稳定和热稳定。 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 一、短路电流的力效应和热效应一、短路电流的力效应和热效应 在空气中平行放置的两根长度为在空气中平行放置的两根长度为l、间距为间距为a的导体中的导体中 分别通有电流分别通有电流 i1和和i2，则其相互间的作用力，则其相互间的作用力F(单位单位 N） 可用下面公式来计算：可用下面公式来计算： ： 1 1、短路电流的力效应、短路电流的力效应 7 21 102 a l ikiF k：与载流体的形状和相对位置有关的：与载流体的形状和
34、相对位置有关的形状系数形状系数。当导体长度远远大于当导体长度远远大于 导体间距时，可以忽略导体形状的影响，即导体间距时，可以忽略导体形状的影响，即k 1 。所以仅对母线需所以仅对母线需 要确定其形状系数。要确定其形状系数。 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 图图3-14 矩形母线的形状系数曲线矩形母线的形状系数曲线 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X u供配电系统中最常见的是三相导体平行布置在同一平面里供配电系统中最常见的是三相导体平行布置在同一平面里 的情况。的情况。 如图所示当三相导体中通以幅值的三相对称正弦电流时，如图所示当三相导体中通以幅值的三相对称正弦电
35、流时， 可以证明中间相受力最大，大小为：可以证明中间相受力最大，大小为： 27 27 3 210 2 1.73210 , l Fki a l kiN a 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X u 考虑考虑最严重的情形最严重的情形，即在三相短路情况下，导，即在三相短路情况下，导 体中流过冲击电流时，所承受的最大电动力为：体中流过冲击电流时，所承受的最大电动力为： u上式就是选择校验电气设备和母线在短路电流作上式就是选择校验电气设备和母线在短路电流作 用下所受冲击力效应的计算依据。用下所受冲击力效应的计算依据。 N a l ikF sh ,10)(732. 1 72)3()3( 中国矿
36、业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X p对于成套电气设备，因其长度、导线间的中心距、形状对于成套电气设备，因其长度、导线间的中心距、形状 系数均为定值，故此力只与电流大小有关。系数均为定值，故此力只与电流大小有关。 p因此成套电气设备动稳定的校验常用因此成套电气设备动稳定的校验常用设备极限通过电流设备极限通过电流 表示。当成套设备允许表示。当成套设备允许极限通过电流峰值极限通过电流峰值大于大于短路电流短路电流 冲击值冲击值时，或成套设备允许时，或成套设备允许极限通过电流有效值极限通过电流有效值大于大于短短 路冲击电流有效值路冲击电流有效值时，设备的机械强度就能承受冲击电时，设备的机械强度
37、就能承受冲击电 流的电动力，即电气设备满足动稳定的要求。流的电动力，即电气设备满足动稳定的要求。 N a l ikF sh ,10)(732. 1 72)3()3( 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 2.短路电流的热效应短路电流的热效应 电流通过电气设备和载流导体时，由于电阻损耗、电流通过电气设备和载流导体时，由于电阻损耗、 涡流以及磁滞损耗等转变成热能，使电气设备和涡流以及磁滞损耗等转变成热能，使电气设备和 载流导体的温度升高。载流导体的温度升高。 当发热温度超过一定数值时，就会引起导体机械当发热温度超过一定数值时，就会引起导体机械 强度的下降，绝缘材料的绝缘强度下降，导体连
38、强度的下降，绝缘材料的绝缘强度下降，导体连 接部分的接触情况恶化，从而使电气设备的使用接部分的接触情况恶化，从而使电气设备的使用 年限缩短，甚至损坏电气设备。年限缩短，甚至损坏电气设备。 因此，对电气设备和载流导体都有规定的最高允因此，对电气设备和载流导体都有规定的最高允 许温度。许温度。 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X u 因为短路以后继电保护装置很快动作，切除故障，因为短路以后继电保护装置很快动作，切除故障， 因此短路持续时间很短，短路电流产生的大量热因此短路持续时间很短，短路电流产生的大量热 量来不及散发到周围介质中，可以认为全部热量量来不及散发到周围介质中，可以认为全
39、部热量 被导体吸收，用来使导体的温度升高。被导体吸收，用来使导体的温度升高。 u 常用的不同金属导体材料均有规定的短时发热最常用的不同金属导体材料均有规定的短时发热最 高允许温度。见表高允许温度。见表3 33 3。 u 热稳定校验实质上就是比较短路后导体的热稳定校验实质上就是比较短路后导体的最高发最高发 热温度热温度与其与其短时发热的最高允许温度短时发热的最高允许温度，若前者不，若前者不 超过后者则该设备热稳定性满足要求，否则不满超过后者则该设备热稳定性满足要求，否则不满 足要求。足要求。 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 导体种类和材料短路时导体允许 最 高 温 度 Nmax
40、 / 0c 导体长期允许 工 作 温 度 N / 0c 热稳定系数 C 值 铝母线及导线、硬铝及铝锰合金 硬铜母线及导线 200 300 70 70 87 171 钢母线（不与电器直接连接） 钢母线（与电器直接连接） 410 310 70 70 70 63 10kV铝心油浸纸绝缘电缆 10kV铜心油浸纸绝缘电缆 200 220 60 60 95 165 6kV铝心油浸纸绝缘电缆及10kV铝 心不滴流电缆 2006590 6kV铜心油浸纸绝缘电缆及10kV铜 心不滴流电缆 22065150 3kV以下铝心绝缘电缆 3kV以下铜心绝缘电缆 200 250 80 80 铝心交联聚乙烯绝缘电缆 铜心交
41、联聚乙烯绝缘电缆 200 230 90 90 80 135 铝心聚氯乙烯绝缘电缆 铜心聚氯乙烯绝缘电缆 130 130 65 65 65 100 表表3-3 导体或电缆的长期允许工作温度和短路时允许的最高温度导体或电缆的长期允许工作温度和短路时允许的最高温度 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 它表示载流导体的温度对时间的变化曲线。它表示载流导体通过短它表示载流导体的温度对时间的变化曲线。它表示载流导体通过短 路电流期间及切断电流后温度变化的情况。路电流期间及切断电流后温度变化的情况。0：导体周围介质温度；：导体周围介质温度； N：导体额定温度；：导体额定温度； k：导体最高温度
42、；：导体最高温度； N：额定温升；：额定温升； k：短路：短路 温升；温升； t0时刻发生短路，时刻发生短路，t1时刻短路被切除；时刻短路被切除； 图图3-16 短路后导体温度对时间的变化曲线短路后导体温度对时间的变化曲线 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X RdtIQ t t 1 0 2 ktk 24. 0 22 kjjzjfikzkfi 0.240.24QI RtI R ttQQ p 要求要求k，必先求，必先求k。这便要求找出短路电流作用下发出的热量与。这便要求找出短路电流作用下发出的热量与 导体温升之间的关系。导体温升之间的关系。 p 短路作用时间为短路作用时间为t1 t0
43、；则在此时间段产生的热量：；则在此时间段产生的热量： Ikt：短路全电流；：短路全电流； R：导体电阻：导体电阻 p 由于由于Ikt在短路过程中并不是常数，其变化较复杂。工程上以短路在短路过程中并不是常数，其变化较复杂。工程上以短路 稳态分量的有效值稳态分量的有效值I代替代替Ikt。将上式改为：。将上式改为： tj：短路电流作用的假想时间；：短路电流作用的假想时间；tjz：短路电流周期分量作用的时间；：短路电流周期分量作用的时间；tjfi：短路：短路 电流非周期分量作用的时间；电流非周期分量作用的时间； 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X QFbjz tttt i T t eIi
44、 f zfi 2 fi 2 2 z 2 fikfi )1 (24. 0)(24. 0 fi 1 0 TeRIRdtiQ T t t t p 对于无限大容量电源系统，其短路电流周期分量保持不变，即对于无限大容量电源系统，其短路电流周期分量保持不变，即 I Iz，因此周期分量的假想时间，因此周期分量的假想时间tjz与短路电流的持续时间与短路电流的持续时间t相同，相同， 也就是保护装置的动作时间也就是保护装置的动作时间tb和断路器切断电路的实际动作时间和断路器切断电路的实际动作时间 (固有分闸时间固有分闸时间)tQF之和。之和。 tb:随保护种类不同而不同。随保护种类不同而不同。 tQF:慢速动作取
45、慢速动作取0.2s；其他取；其他取0.15s。 p 对于非周期分量的假想时间对于非周期分量的假想时间tjfi可按下各式计算：可按下各式计算： 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X fi 2 2 z 2 fikfi )1 (24. 0)(24. 0 fi 1 0 TeRIRdtiQ T t t t fi 2 0 t T e t0.1s, 且且Tfi=0.05s时时 ，上式变为：，上式变为： jfi 2 kfi 24. 0RtIQ 故：故：tjfi=0.05s 2 kfi 0.240.05 z QI R 而由前式可知：而由前式可知： 在无限大容量电源供电系统中，当在无限大容量电源供电系
46、统中，当tjz1s时，由于非周期分量衰减很快，产生的热量有限，相对时，由于非周期分量衰减很快，产生的热量有限，相对 而言可忽略。而言可忽略。 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X k N j 2 24. 0 cdAll A tI Nk 2 j 2 MMAtI p 上述分析过程中，假设了短路过程是一个绝热过程，上述分析过程中，假设了短路过程是一个绝热过程， 即短路电流作用产生的热量全部转化成了导体的温即短路电流作用产生的热量全部转化成了导体的温 升。则可得短路过程的热平衡方程如下：升。则可得短路过程的热平衡方程如下： A：导体截面积：导体截面积 l：导体长度；：导体长度； ：导体材料
47、电阻率；：导体材料电阻率； ：导体材料密度；：导体材料密度； c：导体的比热容；：导体的比热容； p 将上式整理可得：将上式整理可得： 0 2 0 0 2 0 ln 1 0.24 ln 1 0.24 kkk NNN c M c M 00 0 00 0 1:0 : 1:0 : o o C cccC c 时的电阻率； 的温度系数； 导体时的比热容； 的温度系数； 在导体材料确定后，在导体材料确定后，M值值 仅为温度的函数；仅为温度的函数； Mk、MN值可查曲线。值可查曲线。 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 图图3-17 M=f()关系曲线关系曲线 中国矿业大学信电学院电气工程研究
48、所 供电技术 X 图3-18 由N查k的步骤说明 利用图利用图3-17曲线求曲线求 k 的步骤的步骤 1)从纵坐标上找出导体在正常负从纵坐标上找出导体在正常负 荷电流时的温度荷电流时的温度N值。值。 N )(fM 2)2)由由 向右查得对应于该导体材料向右查得对应于该导体材料 曲线上的曲线上的a点，进而求出点，进而求出 3)根据式根据式 可求出可求出 Nk 2 j 2 MMAtI j 2 Nk )(t A I MM k M)(fM 4)4)由计算出的由计算出的 值查出对应值查出对应 曲线上的曲线上的b点，进而求出纵坐标上的点，进而求出纵坐标上的k值。值。 横坐标上的横坐标上的MN值。值。 若若
49、Nmaxk，导体及电气设备满足热稳定要求。，导体及电气设备满足热稳定要求。 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X p工程设计中工程设计中，为了简化计算，对于，为了简化计算，对于载流导体载流导体常采用在满足常采用在满足 短路时发热的最高允许温度下所需导体的最小截面积短路时发热的最高允许温度下所需导体的最小截面积Amin来来 校验导体的热稳定性。校验导体的热稳定性。 min : jj kN II Att CMM C 与导体材料有关的热稳定系数。 p对于对于电器设备电器设备，出厂前都要进行热稳定校验，从而确定了，出厂前都要进行热稳定校验，从而确定了 设备在设备在t时间内允许通过时间内允许
50、通过热稳定电流热稳定电流It的数值的数值，根据短路电，根据短路电 流热效应的等效法，即：流热效应的等效法，即： t t II tItI j t jt 22 It为设备在为设备在t内能承受的热稳定电流，内能承受的热稳定电流， 可查产品样本。可查产品样本。 t为为设备出厂时热稳定时间。设备出厂时热稳定时间。 中国矿业大学信电学院电气工程研究所 供电技术 X 电气设备选择的一般原则电气设备选择的一般原则 按正常工作条件下选择额定电流、额定按正常工作条件下选择额定电流、额定 电压及型号等，电压及型号等， 按短路情况下校验热稳定和动稳定。按短路情况下校验热稳定和动稳定。 二、供电系统中电气设备的选择及校
