1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 广东省广州市 2018年中考数学真题试题 一、选择题 1.四个数 0， 1， ， 中，无理数的是（ ） A. B.1 C. D.0 2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条 3.如图所示的几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ）A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（ ） A. B. C. =【 ;精品教育资源文库 】 = D. 5.如图，直线 AD， BE 被直线 BF和 AC所截，则 1的同位角和 5的内错角分别是（ ）A. 4， 2 B. 2， 6 C. 5， 4 D. 2，
2、 4 6.甲袋中装有 2个相同的小球，分别写有数字 1和 2，乙袋中装有 2个相同的小球，分别写有数字 1和 2，从两个口袋中各随机取出 1个小球，取出的两个小球上都写有数字 2的概率是（ ） A. B. C. D. 7.如图， AB 是圆 O 的弦， OC AB，交圆 O 于点 C，连接 OA， OB， BC，若 ABC=20 ，则 AOB的度数是（ ） A.40 B.50 C.70 =【 ;精品教育资源文库 】 = D.80 8.九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题： “ 今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？ ” 意思是：甲袋中装有黄
3、金 9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银 11 枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x辆，每枚白银重 y辆， 根据题意得（ ） A. B. C. D. 9.一次函数 和反比例函数 在同一直角坐标系中大致图像是（ ） A. B. C. =【 ;精品教育资源文库 】 = D. 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点 O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动 1m，其行走路线如图所示，第 1次移动到 ，第 2 次移动到 ? ，第 n 次移动
4、到 ，则 的面积是（ ）A.504 B. C. D. 二、填空题 11.已知二次函数 ，当 x 0 时， y随 x的增大而 _（填 “ 增大 ” 或 “ 减小 ” ） 12.如图，旗杆高 AB=8m，某一时刻，旗杆影子长 BC=16m，则 tanC=_。13.方程 的解是 _ 14.如图，若菱形 ABCD 的顶点 A， B的坐标分别为（ 3， 0），（ -2， 0）点 D在 y轴上，则点C的坐标是 _。 =【 ;精品教育资源文库 】 = 15.如图，数轴上点 A 表示的数为 a，化简： =_ 16.如图 9， CE是平行四边形 ABCD的边 AB的垂直平分线，垂足为点 O， CE与 DA 的延
5、长线交于点 E，连接 AC， BE， DO， DO与 AC 交于点 F，则下列结论： 四边形 ACBE是菱形； ACD= BAE AF： BE=2： 3 其中正确的结论有 _。（填写所有正确结论的序号） 三、解答题 17.解不等式组 18. 如图， AB 与 CD 相 交 于 点 E ， AE=CE ， DE=BE 求证： A= C 。19.已知 （ 1）化简 T。 （ 2）若正方形 ABCD的边长为 a，且它的面积为 9，求 T的值。 20.随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享 单车的情况，某研究小组随机采访该小区的 10 位居民，得到这 10 位
6、居民一周内使用共享单车的次数分别为： 17， 12， 15， 20， 17， 0， 7， 26， 17， 9 =【 ;精品教育资源文库 】 = （ 1）这组数据的中位数是 _，众数是 _ （ 2）计算这 10位居民一周内使用共享单车的平均次数； （ 3）若该小区有 200 名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。 21.友谊商店 A型号笔记本电脑的售价是 a元 /台，最近，该商店对 A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售，方案二： 若购买不超过 5台，每台按售价销售，若超过 5台，超过的部分每台按售价的八折销售，某公司一次性从友谊商店购买 A型号
7、笔记本电脑 x台。 （ 1）当 x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？ （ 2）若该公司采用方案二方案更合算，求 x的范围。 22.设 P（ x， 0）是 x轴上的一个动点，它与原点的距离为 。 （ 1）求 关于 x的函数解析式，并画出这个函数的图像 （ 2）若反比例函数 的图像与函数 的图像交于点 A，且点 A的横坐标为 2求 k的值 结合图像，当 时，写出 x的取值范围。 23.如图，在四边形 ABCD中， B= C=90 ， AB CD， AD=AB+CD （ 1）利用尺规作 ADC的平分线 DE，交 BC 于点 E，连接 AE（保留作图痕迹，不写作法） （ 2
8、）在（ 1）的条件下，证明： AE DE； 若 CD=2， AB=4，点 M， N分别是 AE， AB 上的动点，求 BM+MN的最小值。 24.已知抛物线 。 （ 1）证明：该抛物线与 x轴总有两个不同的交点。 （ 2）设该抛物线与 x轴的两个交点分别为 A， B（点 A在点 B的右侧），与 y轴 交于点 C， A，B， C 三点都在圆 P 上。试判断：不论 m 取任何正数，圆 P 是否经过 y 轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，说明理由； 若点 C 关于直线 的对称点为点 E，点 D（ 0， 1），连接 BE， BD， DE， BDE 的=【 ;精品教育资源文库 】 = 周长记
9、为 ，圆 P的半径记为 ，求 的值。 25.如图，在四边形 ABCD中， B=60 ， D=30 ， AB=BC （ 1）求 A+ C的度数。 （ 2）连接 BD，探究 AD， BD， CD三者之间的数量关系，并说明理由。 （ 3）若 AB=1，点 E在四边形 ABCD内部运动 ，且满足 ，求点 E 运动路径的长度。 =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案解析部分 一、 选择题 1.【答案】 A 【考点】 实数及其分类，无理数的认识 【解析】 【解答】解： A. 属于无限不循环小数，是无理数， A符合题意； B.1是整数，属于有理数， B不符合题意； C. 是分数，属于有理数， C不符合题意；
10、 D.0是整数，属于有理数， D不符合题意； 故答案为： A. 【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案 . 2.【答案】 C 【考点】 轴对称图形 【解析】 【解答】解：五角星有五条对称轴 . 故答案为： C. 【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形 ,这条直线叫做对称轴。由此定义即可得出答案 . 3.【答案】 B 【考点】 简单几何体的三视图 【解析】 【解答】解： 从物体正面看，最底层是三个小正方形，第二层最右边一个小正方形， 故答案为： B. 【分析】主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此即可得出答案 . 4.【答案】 D 【考点
11、】 实数的运算 【解析】 【解答】解： A. （ a+b） 2=a2+2ab+b2 ， 故错误， A不符合题意； B. a2+2a2=3a2 ， 故错误， B不符合题意； C. x2y =x2yy=x 2y2 ， 故错误， C不符合题意； D. （ -2x2） 3=-8x6 ， 故正确， D符合题意； =【 ;精品教育资源文库 】 = 故答案为 D： . 【分析】 A.根据完全平方和公式计算即可判断错误； B.根据同类项定义：所含字母相同，相同字母指数也相同，再由合并同类项法则计算即可判断错误； C.根据单项式除以单项式法则计算，即可判断错误； D.根据幂的乘方计算即可判断正确； 5.【答案】
12、 B 【考点】 同位角、内错角、同旁内角 【解析】 【解答】解： 直线 AD， BE 被直线 BF和 AC所截， 1与 2是同位角， 5与 6是内错角， 故答案为： B. 【分析】同位角：两条直线 a， b被第三条直线 c 所截（或说 a， b相交 c），在截线 c的同旁，被截两直线 a， b 的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。 内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。根据此定义即可得出答案 . 6.【答案】 C 【考点】 列表法与树状图法，概率公式 【解析】 【解答】解：依题可得： 一共有 4种情况，而取
13、出的两个 小球上都写有数字 2的情况只有 1种， 取出的两个小球上都写有数字 2的概率为： P= . 故答案为： C. 【分析】根据题意画出树状图，由图可知一共有 4种情况，而取出的两个小球上都写有数字2的情况只有 1种，再根据概率公式即可得出答案 . 7.【答案】 D 【考点】 垂径定理，圆周角定理 【解析】 【解答】解： ABC=20, =【 ;精品教育资源文库 】 = AOC=40, 又 OC AB， OC平分 AOB， AOB=2 AOC=80. 故答案为： D. 【分析】根据同弧所对的圆心角等于圆周角的两倍得 AOC 度数，再由垂径定 理得 OC 平分 AOB，由角平分线定义得 AO
14、B=2 AOC. 8.【答案】 D 【考点】 二元一次方程的应用 【解析】 【解答】解：依题可得： ， 故答案为： D. 【分析】根据甲袋中装有黄金 9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银 11 枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，由此得 9x=11y；两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13辆（袋子重量忽略不计），由此得（ 10y+x） -（ 8x+y） =13,从而得出答案 . 9.【答案】 A 【考点】 反比例函数的图象，一次函数图像、性质与系数的关系 【解析】 【 解答】解： A.从一次函数图像可知： 01， a-b0， 反比例函数图像在一、三象限，故正确； A符合题意； B.从一次函数图像可知： 01， a-b0， 反比例函数图像在一、三象限，故错误； B不符合题意
