1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 山东省枣庄市 2018年中考数学真题试题 一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来 .每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分 1（ 3分） 的倒数是（ ） A 2 B C 2 D 【分析】根据倒数的定义，直接解答即可 【解答】解： 的倒数是 2 故选： A 【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 2（ 3分）下列计算，正确的是（ ） A a5+a5=a10 B a3 a 1=a2 C a?2a2=2a4 D（ a2） 3= a6 【
2、分析】根据合并同类项法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式的运算法则计算，判断即可 【解答】解： a5+a5=2a5， A错误； a3 a 1=a3（ 1） =a4， B错误； a?2a2=2a3， C错误； （ a2） 3= a6， D正确， 故选： D 【点评】本题考查的是合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方、单项式乘单项式，掌握它们的运算法则是解题的关键 3（ 3分）已知直线 m n，将一块含 30 角的直角三角板 ABC按如 图方式放置（ ABC=30 ），其中 A， B两点分别落在直线 m， n上，若 1=20 ，则 2的度数为（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 =
3、 A 20 B 30 C 45 D 50 【分析】根据平行线的性质即可得到结论 【解答】解： 直线 m n， 2= ABC+ 1=30 +20=50 ， 故选： D 【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键 4（ 3分）实数 a， b， c， d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ） A |a| |b| B |ac|=ac C b d D c+d 0 【分析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答 【解答】解：从 a、 b、 c、 d在数轴上的位置可知： a b 0， d c 1； A、 |a| |b|，故选项正确； B、 a、 c异号，
4、则 |ac|= ac，故选项错误； C、 b d，故选项正确； D、 d c 1，则 a+d 0，故选项正确 故选： B 【点评】此题主要考查了数轴的知识：从原点向右为正数，向左为负数右边的数大于左边的数 5（ 3分）如图，直线 l是一次函数 y=kx+b的图象，若点 A（ 3， m）在直线 l 上，则 m的值是（ ） A 5 B C D 7 【分析】待定系数法求出直线解析式，再将点 A代入求解可得 【解答】解：将（ 2， 0）、（ 0， 1）代入，得： =【 ;精品教育资源文库 】 = 解得： ， y= x+1， 将点 A（ 3， m）代入，得： +1=m， 即 m= ， 故选： C 【点评
5、】本题主要考查直线上点的坐标特点，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键 6（ 3 分）如图，将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ） A 3a+2b B 3a+4b C 6a+2b D 6a+4b 【分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长 =边长为 3a 的正方形的边长边长 2b 的小正方形的边长 +边长 2b的小正方形的边长的 2倍，依此计算即可求解 【解答】解：依题意有 3a 2b+2b 2 =3a 2b+4b =3a+2b 故这块矩形较长的边长为 3a+2b 故选： A 【点评】考查
6、了列代数式，关键是得到这块矩形较长的边长与两个正方形边长的关系 7（ 3 分）在平面直角坐标系中，将点 A（ 1， 2）向右平移 3 个单位长度得到点 B，则=【 ;精品教育资源文库 】 = 点 B关于 x轴的对称点 B 的坐标为（ ） A（ 3， 2） B（ 2， 2） C（ 2， 2） D（ 2， 2） 【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得 B点坐标，然后再根据关于 x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案 【解答】解：点 A（ 1， 2）向右平移 3 个单位长度得到的 B 的坐标为（ 1+3， 2），即（ 2， 2）， 则点 B关于 x轴的对称点 B 的坐标是（ 2，
7、 2）， 故选： B 【点评】此题主要考查了坐标与图形变化平移，以及关于 x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律 8（ 3 分）如图， AB 是 O 的 直径，弦 CD 交 AB 于点 P， AP=2， BP=6， APC=30 ，则 CD的长为（ ） A B 2 C 2 D 8 【分析】作 OH CD 于 H，连结 OC，如图，根据垂径定理由 OH CD得到 HC=HD，再利用 AP=2，BP=6可计算出半径 OA=4，则 OP=OA AP=2，接着在 Rt OPH中根据含 30度的直角三角形的性质计算出 OH= OP=1，然后在 Rt OHC中利用勾股定理计算出 CH= ，所以 CD
8、=2CH=2 【解答】解：作 OH CD于 H，连结 OC，如图， OH CD， HC=HD， AP=2， BP=6， AB=8， OA=4， OP=OA AP=2， 在 Rt OPH中， OPH=30 ， =【 ;精品教育资源文库 】 = POH=60 ， OH= OP=1， 在 Rt OHC中 ， OC=4， OH=1， CH= = ， CD=2CH=2 故选： C 【点评】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理以及含 30度的直角三角形的性质 9（ 3 分）如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，且过点 A（ 3， 0），二次函数
9、图象的对称轴是直线 x=1，下列结论正 确的是（ ） A b2 4ac B ac 0 C 2a b=0 D a b+c=0 【分析】根据抛物线与 x 轴有两个交点有 b2 4ac 0 可对 A 进行判断；由抛物线开口向上得 a 0，由抛物线与 y轴的交点在 x轴下方得 c 0，则可对 B进行判断；根据抛物线的对称轴是 x=1对 C选项进行判断；根据抛物线的对称性得到抛物线与 x轴的另一个交点为（1， 0），所以 a b+c=0，则可对 D选项进行判断 【解答】解： 抛物线与 x轴有两个交点， b2 4ac 0，即 b2 4ac，所以 A选项错误； 抛物线开口向上， a 0， 抛物线与 y轴的交
10、点在 x轴下方， =【 ;精品教育资源文库 】 = c 0， ac 0，所以 B选项错误； 二次函数图象的对称轴是直线 x=1， =1， 2a+b=0，所以 C选项错误； 抛物线过点 A（ 3， 0），二次函数图象的对称轴是 x=1， 抛物线与 x轴的另一个交点为（ 1， 0）， a b+c=0，所以 D选项正确； 故选： D 【点评】本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数 y=ax2+bx+c（ a 0）的图象为抛物线，当 a 0，抛物线开口向上；对称轴为直线 x= ；抛物线与 y轴的交点坐标为（ 0，c）；当 b2 4ac 0，抛物线与 x轴有两个交点；当 b2 4ac=0，抛物线
11、与 x轴有一个交点；当 b2 4ac 0，抛物线与 x轴没有交点 10（ 3分）如图是由 8 个全等的矩形组成的大正方形，线段 AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点 P是某个小矩形的顶点，连接 PA、 PB，那么使 ABP为等腰直角三角形的点 P的个数是（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 【分析】根据等腰直角三角形的判定即可得到结论 【解答】解：如图所示，使 ABP为等腰直角三角形的点 P的个数是 3， 故选： B 【点评】本题考查了等腰直角三 角形的判定，正确的找出符合条件的点 P是解题的关键 =【 ;精品教育资源文库 】 = 11（ 3 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E
12、是边 BC 的中点， AE BD，垂足为 F，则 tan BDE的值是（ ） A B C D 【分析】证明 BEF DAF，得出 EF= AF， EF= AE，由矩形的对称性得： AE=DE，得出 EF= DE，设 EF=x，则 DE=3x，由勾股定理求出 DF= =2 x，再由三角函数定义即可得出答案 【解答】解： 四边形 ABCD是矩形， AD=BC， AD BC， 点 E是边 BC的中点， BE= BC= AD， BEF DAF， = ， EF= AF， EF= AE， 点 E是边 BC的中点， 由矩形的对称性得： AE=DE， EF= DE，设 EF=x，则 DE=3x， DF= =2
13、 x， tan BDE= = = ； 故选： A 【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，三角函数等知识；熟练掌握矩形的性质，证明三角形相似是解决问题的关键 =【 ;精品教育资源文库 】 = 12（ 3 分）如图，在 Rt ABC 中， ACB=90 ， CD AB，垂足为 D， AF 平分 CAB，交 CD于点 E，交 CB于点 F若 AC=3， AB=5，则 CE的长为（ ） A B C D 【分析】根据三角形的内角和定理得出 CAF+ CFA=90 ， FAD+ AED=90 ，根据角平分线和对顶角相等得出 CEF= CFE，即可得出 EC=FC，再利用相似三角形的判定与性
14、质得出答案 【解答】解：过点 F作 FG AB于点 G， ACB=90 ， CD AB， CDA=90 ， CAF+ CFA=90 ， FAD+ AED=90 ， AF平分 CAB， CAF= FAD， CFA= AED= CEF， CE=CF， AF平分 CAB， ACF= AGF=90 ， FC=FG， B= B， FGB= ACB=90 ， BFG BAC， = ， AC=3， AB=5， ACB=90 ， BC=4， = ， FC=FG， =【 ;精品教育资源文库 】 = = ， 解得： FC= ， 即 CE的长为 故选： A 【点评】本题考查了直角三角形性质、等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理以及相似三角形的判定与性质等知识，关键是推出 CEF= CFE 二、填空题：本大题共 6小题，满分 24分，只填写最后结果，每小题填 对得 4分 13（ 4分）若二元一次方程组 的解为 ，则 a b= 【分析】把 x、 y的值代入方程组，
