1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 四川省内江市 2018年中考数学真题试题 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分） 1（ 3分） 3的绝对值是（ ） A 3 B 3 C D 2（ 3 分）小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约 0.000326 毫米，用科学记数法表示为（ ） A 3.26 10 4毫米 B 0.326 10 4毫米 C 3.26 10 4厘米 D 32.6 10 4厘米 3（ 3分）如图是正方体的表面展开图，则与 “ 前 ” 字相对的字是（ ） A认 B真 C复 D习 4（ 3分）下列计算正确 的是（ ） A a+a=a2 B（ 2a） 3=6a3 C（
2、 a 1） 2=a2 1 D a3 a=a2 5（ 3分）已知函数 y= ，则自变量 x的取值范围是（ ） A 1 x 1 B x 1且 x 1 C x 1 D x 1 6（ 3分）已知： = ，则 的值是（ ） A B C 3 D 3 7（ 3分）已知 O1的半径为 3cm， O2的半径为 2cm，圆心距 O1O2=4cm，则 O1与 O2的位置关系是（ ） A外高 B外切 C相交 D内切 8（ 3 分）已知 ABC与 A1B1C1相似，且相似比为 1： 3，则 ABC与 A1B1C1的面积比为（ ） A 1： 1 B 1： 3 C 1： 6 D 1： 9 9（ 3 分）为了了解内 江市 2
3、018 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 400 名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ） A 400 =【 ;精品教育资源文库 】 = B被抽取的 400名考生 C被抽取的 400名考生的中考数学成绩 D内江市 2018年中考数学成绩 10（ 3 分）如图，在物理课上，小明用弹簧秤将铁块 A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则 如图能反映弹簧秤的读数 y（单位： N）与铁块被提起的高度 x（单位： cm）之间的函数关系的大致图是（ ） A B C D 11（ 3分）如图，将矩形 ABCD沿对角线 BD 折叠，点 C落在点
4、E处， BE交 AD 于点 F，已知 BDC=62 ，则 DFE 的度数为（ ） A 31 B 28 C 62 D 56 12（ 3 分）如图，在平面直角坐标系中， ABC的顶点 A 在第一象限，点 B， C的坐标分别为（ 2， 1），（ 6， 1）， BAC=90 ， AB=AC，直线 AB 交 y轴于点 P，若 ABC与 AB C关于点 P成中心对称，则点 A 的坐标为（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A（ 4， 5） B（ 5， 4） C（ 3， 4） D（ 4， 3） 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13（ 5分）分解因式： a3b ab3= 14（
5、5分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形： 线段； 正三角形； 平行四边形； 等腰梯形； 圆 将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面 图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 15（ 5分）关于 x的一元二次 方程 x2+4x k=0有实数根，则 k的取值范围是 16（ 5分）已知， A、 B、 C、 D是反比例函数 y= （ x 0）图象上四个整数点（横、纵坐标均为整数），分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形（如图）的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形（阴影部分），则这四个橄榄形的面积总和是 （用含 的代数式表示 ） 三、解
6、答题（本大题共 5小题，共 44分） 17（ 7分）计算： | |+（ 2 ） 2（ 3.14） 0 （ ） 2 18（ 9分）如图，已知四边 形 ABCD是平行四边形，点 E， F分别是 AB， BC上的点， AE=CF，并且 AED= CFD 求证：（ 1） AED CFD； （ 2）四边形 ABCD是菱形 =【 ;精品教育资源文库 】 = 19（ 9 分）为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）： 组别 成绩分组 频数 频率 1 47.5 59.5 2 0.0
7、5 2 59.5 71.5 4 0.10 3 71.5 83.5 a 0.2 4 83.5 95.5 10 0.25 5 95.5 107.5 b c 6 107.5 120 6 0.15 合计 40 1.00 根据表中提供的信息解答下列问题： （ 1）频数分布表中的 a= ， b= ， c= ； （ 2）已知全区八年级共有 200 个班（平均每班 40 人），用这份试卷检测， 108 分及以上为优秀，预计优秀的人数约为 ， 72 分及以上为及格，预计及格的人数约为 ，及格的百分比约为 ； （ 3）补充完整频数分布直方图 20（ 9 分）如图是某路灯在铅垂面内的示 意图，灯柱 AC 的高为 1
8、1 米，灯杆 AB 与灯柱 AC的夹角 A=120 ，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域 DE 长为 18米，从 D， E两处测得路灯 B的仰角分别为 和 ，且 tan=6 ， tan= ，求灯杆 AB的长度 =【 ;精品教育资源文库 】 = 21（ 10 分）某商场计划购进 A， B 两种型号的手机，已知每部 A 型号手机的进价比每部 B型号手机进价多 500元，每部 A型号手机的售价是 2500元，每部 B型号手机的售价是 2100元 （ 1）若商场用 50000元共购进 A型号手机 10部， B型号手机 20 部，求 A、 B两种型号的手机每部进价各是多少元？ （ 2） 为 了满足市场
9、需求，商场决定用不超过 7.5 万元采购 A、 B两种型号的手机共 40 部，且 A型号手机的数量不少于 B型号手机数量的 2倍 该商场有哪几种进货方式？ 该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？ 四、填空题（本大题共 4小题，每小题 6分，共 24分） 22（ 6分）已知关于 x的方程 ax2+bx+1=0的两根为 x1=1， x2=2，则方程 a（ x+1） 2+b（ x+1）+1=0的两根之和为 23（ 6 分）如图，以 AB 为直径的 O 的圆心 O 到直线 l 的距离 OE=3， O 的半径 r=2，直线 AB不垂直于直线 l，过点 A， B分别作直线 l的垂线，垂足分别为点 D，
10、C，则四边形 ABCD的面积的最大值为 24（ 6 分）已知 ABC 的三边 a， b， c，满足 a+b2+|c 6|+28=4 +10b，则 ABC 的外接圆半径 = 25（ 6 分）如图，直线 y= x+1 与两坐标轴分别交于 A， B 两点，将线段 OA 分成 n 等份，分点分别为 P1， P2， P3， ? ， Pn 1，过每个分点作 x轴的垂线分别交直线 AB于点 T1， T2， T3， ? ，=【 ;精品教育资源文库 】 = Tn 1，用 S1， S2， S3， ? ， Sn 1分别表示 Rt T1OP1， Rt T2P1P2， ? ， Rt Tn 1Pn 2Pn 1的面积，则
11、S1+S2+S3+? +Sn 1= 五、解答题（本大题共 3小题，每小题 12分，共 36 分） 26（ 12分）如图，以 Rt ABC的直角边 AB为直径作 O交斜边 AC于点 D，过圆心 O作 OE AC，交 BC 于点 E，连接 DE （ 1）判断 DE与 O的位置关系并说明理由； （ 2）求证： 2DE2=CD?OE； （ 3）若 tanC= ， DE= ，求 AD 的长 27（ 12 分）对于三个数 a， b， c，用 Ma， b， c表示这三个数的中位数，用 maxa， b， c表示 这三个数中最大数，例如： M 2， 1， 0= 1， max 2， 1， 0=0， max 2，
12、1，a= 解决问题： （ 1）填空： Msin45 ， cos60 ， tan60 = ，如果 max3， 5 3x， 2x 6=3，则x的取值范围为 ； =【 ;精品教育资源文库 】 = （ 2）如果 2?M2， x+2， x+4=max2， x+2， x+4，求 x的值； （ 3）如果 M9， x2， 3x 2=max9， x2， 3x 2，求 x的值 28（ 12分）如图，已知抛物线 y=ax2+bx 3与 x轴交于点 A（ 3， 0）和点 B（ 1， 0），交y轴于点 C，过点 C作 CD x轴，交抛物线于点 D （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）若直线 y=m（ 3 m 0）与线段
13、 AD、 BD分别交于 G、 H两点，过 G点作 EG x轴于点E，过点 H作 HF x轴于点 F，求矩形 GEFH的最大面积； （ 3）若直线 y=kx+1将四边形 ABCD分成左、右两个部分，面积分别为 S1， S2，且 S1： S2=4：5，求 k的值 =【 ;精品教育资源文库 】 = 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分） 1 【解答】 解： | 3|=3 故 3的绝对值是 3 故选： B 2 【解答】 解： 0.000326毫米，用科学记数法表示为 3.26 10 4毫米 故选： A 3 【解答】 解：由图形可知，与 “ 前 ” 字相对的字是
14、“ 真 ” 故选： B 4 【解答】 解： A， a+a=2a a2，故该选项错误； B，（ 2a） 3=8a3 6a3，故该选项错误 C，（ a 1） 2=a2 2a+1 a2 1，故该选项错误； D， a3 a=a2，故该选项正确， 故选： D 5 【解答】 解：根据题意得： ， 解得： x 1且 x 1 故选： B 6 【解答】 解： = ， =【 ;精品教育资源文库 】 = = ， 则 =3， 故选： C 7 【解答】 解： O1的半径为 3cm， O2的半径为 2cm，圆心距 O1O2为 4cm， 又 2+3=5， 3 2=1， 1 4 5， O1与 O2的位置关系是相交 故选： C 8 【解答】 解：已知 ABC与 A1B1C1相似，且相似比为 1： 3， 则 ABC与 A1B1C1的面积比为 1： 9， 故选： D 9 【解答】 解：为了了解内江市 2018 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 400名考生的中考数学成绩进行统计分析， 在这个问题中，样本是指被抽取的 400名考生的中考数学成绩 故选 ： C 10 【解答】 解：露出水面前排开水的体积不变，受到的浮力不变，根据称重法可知 y不变； 铁块开始露出水面到完全露出水面时，排开水的体积逐渐变小，根据阿基米德原理
