1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 浙江省绍兴市 2018年中考数学真题试题 一、选择题（本大题有 10小题，每小题 4分，共 40分 .请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 如果向东走 记为 ，则向西走 可记为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】【分析】首先审清题意，明确 “ 正 ” 和 “ 负 ” 所表示的意义；再根据题意作答 【解答】如果向东走 2m时，记作 +2m，那么向西走 3m应记作 ?3m. 故选 【点评】考查了相反意义的量，相反意义的量用正数和负数来表示 2. 绿水 青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省 2017
2、年清理河湖库塘淤泥约 116000000方，数字 116000000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1| a| 10， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 【解答】解：将 116000000用科学记数法 表示为： 故选 B 【点评】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1| a| 10， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以
3、及 n的值 3. 有 6 个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A. B. C. D. =【 ;精品教育资源文库 】 = 【答案】 D 【解析】试题分析：根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案 解：从正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形 故选： C 考点：简单组合体的三视图 4. 抛掷一 枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字 1， 2， 3， 4， 5， 6，则朝上一面的数字为 2 的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】【分析】直接得出 的个数，再利用概率公式求出答案 【解答】 一枚质地均匀的骰子，其
4、六个面上分别标有数字 1， 2， 3， 4， 5， 6，投掷一次， 朝上一面的数字是 的概率为： 故选 【点评】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比 . 5. 下面是一位同学做的四道题： . . . .其中做对的一道题的序号是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】【分析】根据完全平方公式，同底数幂的乘法，同底数幂的除法以及积的乘方进行选择即可 【解答】 .故错误 . .故错误 . .正确 . 故错误 . 故选 C. 【点评】考查完全平方公式，同底数幂的乘法，同底数幂的除法以及积的乘方 ， 熟记它们的运算法则是解题的关键 . 6. 如图，一
5、个函数的图象由射线 、线段 、射线 组成，其中点 ， ， ， ，则此函数（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A. 当 时， 随 的增大而增大 B. 当 时， 随 的增大而减小 C. 当 时， 随 的增大而增大 D. 当 时， 随 的增大而减小 【答案】 A 【解析】【分析】根据一次函数的图象对各项分析判断即可 . 【解答】观察图象可知： A. 当 时，图象呈上升趋势， 随 的增大而增大，正确 . B. 当 时，图象呈上升趋势， 随 的增大而减小 , 故错误 . C. 当 时 ， 随 的增大而减小 ,当 时， 随 的增大而增大，故错误 . D. 当 时 ， 随 的增大而减小 ,当 时， 随
6、 的增大而增大，故错误 . 故选 A. 【点评】考查一次函数的图 象与性质，读懂图象是解题的关键 . 7. 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 绕 点旋转到 位置，已知 ， ，垂足分别为 ， ， ， ， ，则栏杆 端应下降的垂直距离 为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】【分析】根据相似三角形的判定定理可得 AOB COD，根据相似三角形的性质计算即可 . 【解答】 ， ， =【 ;精品教育资源文库 】 = AOB COD， 即 解得 ： 故选 C. 【点评】考查了相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键 . 8. 利用如图 1的二维码可以进行身份识别
7、 .某校建立了一个身份识别系统，图 2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示 0.将第一行数字从左到右依次记为 ， ， ， ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 .如图 2第一行数字从左到右依次为 0， 1， 0， 1，序号为 ，表示该生为 5班学生 .表示 6班学生的识别图案是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】【分析】根据班级序号的计算方法一一进行计算即可 . 【解答】 A. 第一行数字从左到右依次为 1， 0， 1， 0,序号为 ，表示该生为10 班学生 . B. 第一行数字从左到右依次为 0， 1， 1， 0， 序号为 ，表示该生为 6班学
8、生 . C. 第一行数字从左到右依次为 1， 0， 0， 1，序号为 ，表示该生为 9班学生 . D. 第一行数字从左到右依次为 0， 1， 1， 1，序号为 ，表示该生为 7班学生 . 故选 B. 【点评】属于新定义题目，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 9. 若抛物线 与 轴两个交点间的距离为 2，称此抛物线为定弦抛物线 .已知某定弦抛物线的对称轴为直线 ，将此抛物线向左平移 2个单位，再向下平移 3个单位 ，得到的抛物线过点（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】【分析】根据抛物线 与 轴两个交点间的距离为 2，对称轴为直线 ，
9、求得抛物线与轴两个交点分别为 用待定系数法求出抛物线的解析式，根据平移规律求得平移后的抛物线解析式，再把点的坐标代入进行验证即可 . 【解答】抛物线 与 轴两个交点间的距离为 2，对称轴为直线 ， 可知抛物线 与 轴两个交点分别为 代入得： 解得： 抛物线的方程为： 将此抛物线向左平移 2个单位，再向下平移 3个单位，得到的抛物线 为： 即 当 时， 抛物线过点 . 故选 B. 【点评】考查待定系数法求二次函数解析式，二次函数的图形与性质，以及平移规律 .掌握待定系数法求二次函数解析式是解题的关键 . 10. 某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形
10、(作品不完全重合 )，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉 (例如，用 9枚图钉将 4张作品钉在墙上，如图 )，若有 34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品 ( ) A. 16张 B. 18张 C. 20张 D. 21张 【答案】 D 【解析】【分析】每张作品都要钉在墙上，要用 4个图钉，相邻的可以用同一个图钉钉住两个角或者四个角，=【 ;精品教育资源文库 】 = 相邻的越多，用的图钉越少 ,把这些作品摆成长方形，使四周的最少 . 【解答】 A. 最少需要图钉 枚 . B. 最少需要图钉 枚 . C. 最少需要图钉 枚 . D. 最少需要图钉
11、 枚 .还剩余枚图钉 . 故选 D. 【点评】考查学生的空间想象能力以及动手操作能力，通过这道题使学生掌握空间想象能力和动手能力，并且让学生能够独立完成类似问题的解决 . 二、填空题（本大题有 6小题，每小题 5分，共 30分） 11. 因式分解： _ 【答案】 【解析】【分析】根据平方差公式直接进行因式分解即可 . 【解答】原式 故答案为： 【点评】考查因式分解，常用的方法有：提取公因式法，公式法，十字相乘法 . 12. 我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托 .如果 1托为 5尺，那么索长为 _尺，竿子长为 _尺 【答案】
12、 (1). 20 (2). 15 【解析】 【分析】设索长为 尺，竿子长为 尺根据题目中的等量关系列方程组求解即可 . 【解答】设索长为 尺，竿子长为 尺根据题意得： 解得 ： 故答案为： 20,15. 【点评】考查二元一次方程组的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系 . 13. 如图，公园内有一个半径为 20米的圆形草坪， ， 是圆上的点， 为圆心， ，从 到 只有路 ，一部分市民为走 “ 捷径 ” ，踩坏了花草，走出了一条小路 .通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了 _步（假设 1 步为 0.5米，结果保留整数）（参考数据： ， 取 3.142） =【 ;精品教育资源文库 】 = 【答案
13、】 15 【解析】【分析】过 O作 OC AB于 C， 分别计算出弦 AB的长和弧 AB的长即可求解 . 【解答】过 O作 OC AB于 C，如图， AC=BC， 又 弧 AB的长 = 米 步 . 故答案为： 15. 【点评】考查了弧长的计算，垂径定理的应用 ， 熟记弧长公式是解题的关键 . 14. 等腰三角形 中，顶角 为 ，点 在以 为圆心， 长为半径的圆上，且 ，则 的度数为 _ 【答案】 或 【解析】【分析】画出示意图 ， 分两种情况进行讨论即可 . 【解答】如图 ： 分两种情况进行讨论 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 易证 ， 同理 ： ， 故答案为： 或 【点评】考查全等三角
14、形的判定与性质，等腰三角形的性质等，注意分类讨论思想在数学中的应用 . 15. 过双曲线 的动点 作 轴于点 ， 是直线 上的点，且满足 ，过点 作 轴的平行线交此双曲线于点 .如果 的面积为 8，则 的值是 _ 【答案】 12 或 4 【解析】【分析】画出示意图 ， 分两种情况进行讨论即可 . 【解答】 如图 ： 设点 A的坐标为： 则点 P的坐标为： 点 C 的纵坐标为： ， 代入反比例函数 ， 点 C的横坐标为： =【 ;精品教育资源文库 】 = 解得 ： 如图 ： 设点 A的坐标为： 则点 P的坐标为： 点 C 的纵坐标为： ， 代入反比例函数 ， 点 C的横坐标为： 解得 ： 故答案为： 12或 4. 【点评】考查反比例函数图象上点的坐标特征，注意数形结合思想在数学中的应用 . 16. 实
