1、初二数学课堂练习第 1 页 共 4 页 江苏省盐城中学初二数学课堂练习2021. .5 注意事项：1本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 150 分，考试形式闭卷 2本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分 一、选择题一、选择题（本大题共有（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上） 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1下列各点中，在反比例函数 8 y x 图像上的是() A
2、（1，8）B （2，4）C （1，7）D （2，4） 2若反比例函数 1m y x 的图像在第一，三象限，则 m 的取值范围是() A0m B0m C1m D1m 3下列一元二次方程中，没有实数根的是() A2x2x+10Bx22x+10C2x2x10Dx22x0 4解一元二次方程 x2+4x10，配方正确的是() A （x+2）23B （x2）23C （x+2）25D （x2）25 5已知点 A（2，y1） 、B（1，y2）都在反比例函数 4 y x 的图像上，则 y1，y2的大小关系 是() Ay1y2B y1y2C y1=y2D无法确定 6关于反比例函数 6 y x 的图像，下列说法正确
3、的是() Ay 随着 x 的增大而增大 B图像分布在一、三象限 C当 x2 时，y3 D若（a，b）在该图像上，则（a，b）也在该图像上 7已知关于 x 的方程 ax2+2x30 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是() A 1 3 a B 1 3 a C 1 0 3 aa 且D 1 0 3 aa 且 8如图，一次函数 y2x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，以 AB 为一边在第二象限作 正方形 ABCD，反比例函数 k y x （k0）经过点 D，则 k 的值是() A3B2C2D3 初二数学课堂练习第 2 页 共 4 页 二、填空题二、填空题(本大题共有(本大题共有 8
4、 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡 相应位置上 分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡 相应位置上) 9若关于 x 的方程 1 30 m x 是一元二次方程，则m 10已知 y 与 x 成反比例，当 x3 时，y1，则 y 与 x 之间的函数表达式为_ 11 已知反比例函数 3k y x （k 为常数） 在每一象限内， y 随 x 的增大而增大， 则 k 的取值范围是 12一元二次方程 x23x20 的两个实数根分别为 1 x和 2 x，则 12 xx 13已知 a 是方程 2 310 xx 的一个实数根，则 2 32021aa的
5、值为_ 14如图，在一块长 15m、宽 10m 的矩形空地上，修建两条同样宽且相互垂直的道路，剩余部分栽种花 草，要使绿化面积为 126m2，设修建的路宽为xm，则满足的方程是_ 第 8 题图第 14 题图第 15 题图第 16 题图 15如图，点 B 在反比例函数 6 y x （x0）的图像上，点 C 在反比例函数 2 y x （x0）的图像上， 且 BCy 轴，ACBC，垂足为点 C，交 y 轴于点 A，则ABC 的面积为_ 16. 如图，反比例函数 k y x （x0）的图像经过点 M（3，3） ，过点 M 作 MNx 轴，垂足为 N，在 x 轴的正半轴上取一点 P（t，0） ，过点 P
6、 作直线 OM 的垂线 l若点 N 关于直线 l 的对称点在此反比例函数 的图像上，则 t 三、三、解答题（本大题共有解答题（本大题共有 10 小题，共小题，共 102 分请在答题纸指定区域内作答）分请在答题纸指定区域内作答） 17 （本题 16 分）解方程： （1） 2 40 x （2） 2 (1)2(1)xx 初二数学课堂练习第 3 页 共 4 页 （3）x2+6x50（配方法）（4） 2 2530 xx（公式法） 18 （本题 6 分）已知反比例函数 x k y （k为常数，k0）的图像经过点 A（2，3） （1）求这个函数的表达式； （2）判断点 B（，12）是否在这个函数的图像上，并
7、说明理由； （3）当21x 时，直接写出y的取值范围_ 19 （本题 8 分）已知关于 x 的一元二次方程 2 10 xxm 有两个实数根 （1）求 m 的取值范围； （2）若此方程的一个实数根为 1，求 m 的值及方程的另一个实数根 20 （本题 8 分）已知 A（4，2） 、B（n，4）两点是一次函数 ykx+b 和反比例函数 m y x 图像的两 个交点 （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求AOB 的面积； （3）观察图像，当 x 满足_时，一次函数值大于反比例函数值 O A B C x y 初二数学课堂练习第 4 页 共 4 页 21 （本题 8 分）已知关于 x 的一元二
8、次方程 x2（2m2）x+（m22m）0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根 （2）如果方程的两实数根为 x1，x2，且 12 100 xx，求 m 的值 22 （本题 10 分）学校打算用 50m 的篱笆围成一个矩形生物园 ABCD，生物园的一面靠墙 MN（墙 MN 可 利用的长度为 25m） ，面积是 300m2求这个生物园的边 AB 的长 23 （本题 10 分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P（千帕）是气体 V（立方米）的反比例函数，其图像如图： （1）求这个函数表达式； （2）当气球的体积是 0.8 立方米时，气球内的气压是多少千帕？ （3）当气球内
9、的气压大于 180 千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？ 初二数学课堂练习第 5 页 共 4 页 24 （本题 10 分）为助力我市脱贫攻坚，某村村委会在网上直播销售该村优质农产品礼包，该村在今年 1 月份销售 256 包，2、3 月该礼包十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，3 月份的销售量达到 400 包 （1）若 2、3 这两个月销售量的月平均增长率相同，求 2、3 月份月平均增长率； （2）若农产品礼包每包进价 25 元，原售价为每包 40 元，该村在今年 4 月进行降价促销，经调查发现， 若该农产品礼包每包降价 1 元，销售量可增加 5 袋，当农产
10、品礼包每包降价多少元时，这种农产品在 4 月 份可获利 4620 元？ 25 （本题 12 分）阅读理解： 材料 1：对于一个关于 x 的二次三项式 ax2+bx+c（a0） ，除了可以利用配方法求该多项式的取值范围外， 还可以用其他的方法：比如先令 ax2+bx+cy（a0） ，然后移项可得：ax2+bx+（cy）0，再利用一元 二次方程根的判别式来确定 y 的取值范围，请仔细阅读下面的例子：例：求 x2+2x+5 的取值范围； 解：令 x2+2x+5y x2+2x+（5y）0 2 4bac44（5y）0 y4即 x2+2x+54； 材料 2：在学习完一元二次方程的解法后，爱思考的小明同学又
11、想到类比一元二次方程的解法来解决一元 二次不等式的解集问题，他的具体做法如下： 若关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c0（a0）有两个不相等的实数根 1 x、 2 x（ 1 x 2 x） 则关于 x 的一元二次不等式 ax2+bx+c0（a0）的解集为：x 1 x或 x 2 x 则关于 x 的一元二次不等式 ax2+bx+c0（a0）的解集为： 2 xx 1 x； 请根据上述材料，解答下列问题： （1）若关于 x 的二次三项式 x2+ax+3（a 为常数）的最小值为6，则 a （2）求出代数式 2 42 21 xx x 的取值范围 类比应用： （3）猜想：若 RtABC 中，C90，斜边
12、 AB2a（a 为常数，a0） ，则 BC_时，AC+BC 最大，请证明你的猜想 初二数学课堂练习第 6 页 共 4 页 26 （本题 14 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 是反比例函数 16 y x （x0）图像上一点，作 ABx 轴于 B 点，ACy 轴于 C 点，得正方形 OBAC （1）写出 A 点的坐标_； （2）如图 2，点 P（m，16 3 ）是第一象限内双曲线上一点，连接 PC 并延长交 x 轴于点 G，过点 B 作 BD PC 交 y 轴正半轴于点 D，求证：BODCOG （3）在（2）的条件下，连接 BC，将直线 BC 沿 x 轴向右平移，交 y 轴正半轴于点 D，交 x 轴正半轴于 E 点（如图 3） ，DQy 轴交双曲线于 Q 点，QFx 轴于 F 点，交 DE 于 H 点，M 是 EH 的中点 连接 QM、OM，探究 QM 与 OM 的关系，并说明理由 动点 R 在 x 轴的上方，且满足 1 3 OFRODQF SS 矩形 ，点 N 是平面内一点，若以 Q、R、F、N 为顶点的四 边形是菱形，请直接写出满足条件的所有点 N 的坐标： _ 图 1 图 2 图 3 备用图 O DQ F x y P OB D C Gx y
