1、2021届数学最后一课 20212021年年5 5月月3131日日 按序答题按序答题, ,先易后难：选择熟题先做、先易后难：选择熟题先做、 有把握的题目先做有把握的题目先做. . 不能纠缠在某一题、某一细节上, ,该该 跳过去就先跳过去跳过去就先跳过去, ,不能感觉自己被卡不能感觉自己被卡 住住, ,影响下面做题影响下面做题. . 一、一、 时间分配及处理技巧时间分配及处理技巧 小题小做巧做，注重思想方法小题小做巧做，注重思想方法 小题切勿大做，时间的把握很关键，一般来说小小题切勿大做，时间的把握很关键，一般来说小 题应控制在题应控制在45分钟左右做完，要求我们需结合试分钟左右做完，要求我们需
2、结合试 题特点，注重数学思想方法的运用，灵活机动的题特点，注重数学思想方法的运用，灵活机动的 采用一些技巧解题，比如善于使用数形结合、特采用一些技巧解题，比如善于使用数形结合、特 值（含特殊值、特殊位置、特殊图形）、排除、值（含特殊值、特殊位置、特殊图形）、排除、 验证、转化、分析、估算等方法，一旦思路清晰，验证、转化、分析、估算等方法，一旦思路清晰， 就迅速作答。不在一道题上纠缠，选择题即使是就迅速作答。不在一道题上纠缠，选择题即使是 “蒙蒙”，也有，也有25%的胜率。的胜率。 我易人易我不大意我易人易我不大意, ,我难人难我不畏难；我难人难我不畏难； 会做的题一题不错，该拿的分一分不 丢;
3、 ; 填空题：最简形式，单位，求函数式要填空题：最简形式，单位，求函数式要 标明定义域。标明定义域。 二考前寄语：二考前寄语： 先易后难先易后难, ,先熟后生；先熟后生； 一慢一快一慢一快：审题要慢,做题要快； 不能小题难做不能小题难做, ,小题大做小题大做, , 而而要小题小 做,小题巧做（特值法、验证法、估值法、 排除法、筛选法； 考试考试不怕题不会, ,就怕就怕会题做不对； 基础题拿满分基础题拿满分, ,中档题拿足分中档题拿足分, ,难题力难题力 争多得分争多得分, ,似曾相识题力争不失分；似曾相识题力争不失分； 对数学解题有困难的考生的建议：对数学解题有困难的考生的建议： 立足中下题目
4、, ,力争高上水平力争高上水平, ,有时有时“放放 弃弃”是一种策略（没有东西写时）是一种策略（没有东西写时）. . 1.1.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，解答题的各小问之间有一种阶梯关系， 通常后面的问要使用前问的结论。通常后面的问要使用前问的结论。 如果前问是证明，即使不会证明结论，如果前问是证明，即使不会证明结论， 该该结论在后问中也可以使用结论在后问中也可以使用。 2.2.注意题目中的注意题目中的小括号括起来小括号括起来的部分，的部分， 那往往是解题的关键。那往往是解题的关键。 三三 考前提示：考前提示： 3.3.选择题有其独特的解答方法，首先重选择题有其独特的解答方法，首先重 点
5、把握点把握选项也是已知条件选项也是已知条件，利用选择支，利用选择支 之间的关系可能使你的答案更准确。切之间的关系可能使你的答案更准确。切 记记不要不要“小题大做小题大做”。 4 4、注意、注意解答题按步骤给分解答题按步骤给分，根据题目的，根据题目的 已知条件与问题的联系写出可能用到的已知条件与问题的联系写出可能用到的 公式、方法、或是判断。虽然不能完全公式、方法、或是判断。虽然不能完全 解答，但是也要把自己的想法与做法写解答，但是也要把自己的想法与做法写 到答卷上。多写不会扣分，踩到点了就到答卷上。多写不会扣分，踩到点了就 一定有分。一定有分。 5.5.求导后应写上求导后应写上定义域定义域。
6、6.6.选择与填空中出现选择与填空中出现不等式的题目，优不等式的题目，优 选特殊值法。选特殊值法。 7.7.求求参数的取值范围参数的取值范围，应该建立关于参，应该建立关于参 数的等式或是不等式，用函数的定义域数的等式或是不等式，用函数的定义域 或是值域或是解不等式完成，在对式子或是值域或是解不等式完成，在对式子 变形的过程中，变形的过程中，优先选择分离参数优先选择分离参数的方的方 法。法。 8.8.恒成立问题恒成立问题，可以转化为，可以转化为最值问题最值问题。 9.9.圆锥曲线圆锥曲线的题目优先选择它们的的题目优先选择它们的定义定义 完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与完成，直线与圆锥曲线相交问
7、题，若与 弦的弦的中点有关中点有关，选择设而不求，选择设而不求点差法点差法， 与弦的中点无关，选择与弦的中点无关，选择韦达定理韦达定理公式法；公式法； 使用韦达定理必须先考虑使用韦达定理必须先考虑判别式判别式； 10.10.求曲线轨迹方程的题目，如果知道求曲线轨迹方程的题目，如果知道 曲线的形状，则可选择待定系数法（设曲线的形状，则可选择待定系数法（设 其方程），如果不知道曲线的形状，则其方程），如果不知道曲线的形状，则 所用的步骤为：建系、设点、限定条件所用的步骤为：建系、设点、限定条件 （列式）、带坐标、化简。（列式）、带坐标、化简。 11.11.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于求椭圆或
8、是双曲线的离心率，建立关于a a、 b b、c c之间的关系等式即可；之间的关系等式即可； 12.12.三角函数三角函数求周期、单调区间或是最值，求周期、单调区间或是最值，优优 先考虑化为一次同角的正弦函数先考虑化为一次同角的正弦函数，然后使用，然后使用 辅助角公式化成一个角的一个函数形式再辅助角公式化成一个角的一个函数形式再解解 答；解三角形的题目，重视内角和定理的使答；解三角形的题目，重视内角和定理的使 用；与向量联系的题目，注意向量平行、垂用；与向量联系的题目，注意向量平行、垂 直的条件，数量积的坐标公式，模长公式。直的条件，数量积的坐标公式，模长公式。 13.13.数列的题目与和有关，
9、优选前数列的题目与和有关，优选前n n项和项和 及通项公式建立方程（组）。及通项公式建立方程（组）。 14.14.立体几何注意线线平行，线面平行，线立体几何注意线线平行，线面平行，线 线垂直，线面垂直的证明方法，锥体体积线垂直，线面垂直的证明方法，锥体体积 的计算注意系数的计算注意系数1/31/3，而三角形面积的计算，而三角形面积的计算 注意系数注意系数1/21/2 ； 与球有关的题目注意连接与球有关的题目注意连接“心心距心心距”创造创造 直角三角形解题或补形成长方体或三棱柱；直角三角形解题或补形成长方体或三棱柱； 内切球用体积分割的方法。内切球用体积分割的方法。 1515绝对值问题优先选择去
10、绝对值，注意绝对绝对值问题优先选择去绝对值，注意绝对 值不等式的解法。值不等式的解法。 16.16.注意全称与特称命题的否定写法；注意全称与特称命题的否定写法； 用点斜式或斜截式方程的时候考虑用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否斜率是否 存在存在等等. . 17.17.图象变换图象变换，注意口诀，注意口诀“左加右减。左加右减。 奇函数图象关于原点对称，偶函数图象奇函数图象关于原点对称，偶函数图象 关于关于y y轴对称。轴对称。 18.18.关于关于中心对称中心对称问题，只需使用中点坐问题，只需使用中点坐 标公式。标公式。 19.19.对选择题的每一个选择支进行评估，对选择题的每一个选择支进行
11、评估， 看与你选的相似的那个是不是更准确？看与你选的相似的那个是不是更准确？ 填空题的范围书写是不是集合形式，是填空题的范围书写是不是集合形式，是 不是少或多了一个端点？是不是有一个不是少或多了一个端点？是不是有一个 解应该舍去而没舍？解应该舍去而没舍？ 20.20.答题的时间紧张是所有同学的感觉，想让答题的时间紧张是所有同学的感觉，想让 它变成宽松的方法是学会放弃，准确判断把它变成宽松的方法是学会放弃，准确判断把 该放弃的放弃，就为你多得该放弃的放弃，就为你多得1 1分提供了前提。分提供了前提。 冷静一下，表面是耽误了时间，其实是为自冷静一下，表面是耽误了时间，其实是为自 己在后面的题目中赢
12、得了机会，可能创造出己在后面的题目中赢得了机会，可能创造出 奇迹。奇迹。 1 1、已知、已知SnSn求求anan，第一步先求，第一步先求a1a1， 2 2、等比数列前、等比数列前n n项和，讨论公比项和，讨论公比q=1q=1和和q1q1 3 3、函数定义域，分式，对数式，、函数定义域，分式，对数式，tanxtanx，lnx lnx 4 4、三角公式的逆向使用、变形使用、三角公式的逆向使用、变形使用 5 5、向量求模、求角，善用坐标运算、向量求模、求角，善用坐标运算 四、易错点： 6 6、立体几何的垂直、平行的判定和性质定理，、立体几何的垂直、平行的判定和性质定理， 平面几何知识：等腰（边）三角
13、形，菱形对平面几何知识：等腰（边）三角形，菱形对 角线互相垂直平分，直角梯形、中位线、直角线互相垂直平分，直角梯形、中位线、直 角三角形的中线长性质、直径所对圆周角是角三角形的中线长性质、直径所对圆周角是 直角、直角、 勾股定理等；勾股定理等； 7 7、解析几何求轨迹，定义法，注意焦点三角、解析几何求轨迹，定义法，注意焦点三角 形性质，通径，焦点弦、中点弦等。直线方形性质，通径，焦点弦、中点弦等。直线方 程的设立：程的设立：y ykx+bkx+b，别忘了判别式大于，别忘了判别式大于0 0。 8 8、概率类型：古典概型、几何概型概率的求、概率类型：古典概型、几何概型概率的求 法，分层抽样、程序框
14、图（流程图）等法，分层抽样、程序框图（流程图）等 9 9、函数、函数f f（x x）在某个区间单调递增，则）在某个区间单调递增，则f f （x x） 00；单调递增，则；单调递增，则f f （x x）00恒成立。恒成立。 在确信万无一失后方可交卷，宁可 坚持到终考一分钟，也不做交卷第一人。 高中三年收获了很多，身体的增长，高中三年收获了很多，身体的增长， 心智的成熟。做人做事的态度也不断的心智的成熟。做人做事的态度也不断的 成熟。成熟。 老师希望大家：老师希望大家：成为一个正直、善成为一个正直、善 良、会感恩的人，对社会有益的人。良、会感恩的人，对社会有益的人。 老师为你们加油！老师为你们加油！
