1、总复习 空间与图形 第四节 北师大版 数学 六年级 上册 知识回顾-重点解析-随堂检测 1.1.通过对圆的知识回顾与整理，进一步建立通过对圆的知识回顾与整理，进一步建立 关于圆的认知结构。关于圆的认知结构。 2.2.通过练习与运用，能运用圆的有关知识及通过练习与运用，能运用圆的有关知识及 相关的数学知识解决实际问题。相关的数学知识解决实际问题。 3.3.在复习过程中，培养学生的计算能力、分在复习过程中，培养学生的计算能力、分 析判断能力和解决实际问题的能力。析判断能力和解决实际问题的能力。 圆的认识 圆心 o 确定圆的位置 半径 r 决定圆的大小 直径 d d=2r或r= (同圆中） 圆的周长
2、 圆的面积 圆环的面积 圆 空间与图形 2 d C=d或2r s=r S=R 或S=（R） 1圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2将一张圆形纸片对折两次（两侧完全重合）， 折痕的交点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等。 O 如：圆是平面上的一种（曲线）图形，将一 张圆形纸片至少对折（两）次可以得到这个 圆的圆心。 3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半 径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两 脚之间的距离就是圆的半径。 4圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做 直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的
3、线段是 直径 6在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的 直径都相等。 7在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直 径。 8在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半 径的长度是直径的二分之一。 r=d2d=2r 9.圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半 径。 10.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是 正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆 的直径就是长方形的宽。 11.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴， 圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。 11圆的周长公式：C圆=d =2r 12半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆 的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直
4、径， 而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式：d2d或r2r 圆周长的一半=r 如：一辆电动自行车的轮胎半径是0.15米，它转 动一周可进行多少米？转动100周可进行多少米？ 3.140.152 =0.4712 =0.942（米） 答：转动一周可进行0.942米。转动100周可进行 94.2米。 0.942100 =94.2（米） 13.圆的面积 把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四 边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周 长的一半（r ），高相当于圆的半径； 长方形的长相当于圆周长的一半（r），宽相当于 圆的半径。 C2 长长 宽宽 r 圆的面积 圆周长的一半 长方形的面积长
5、宽 长方形的面积 圆的半径 rrS 圆的面积= 2 r = r = （d2） = （C2） 14.半圆面积圆的面积2 公式为：2 如：一只羊拴在一片草坪中的树桩上，从树桩 到羊颈的绳长为3米。这只羊能吃到青草的占 地面积是多少？ 3.1432=28.26（平方米） 答：这只羊能吃到青草的占地面积是28.26平方米。 如：半圆的半径是2分米，求半圆的面积是多少平方 分米？ 3.1422 2 =3.144 2 =12.56 2 =6.28（平方米） 答：半圆的面积是6.28平方米。 15环形面积 一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它 的面积是： S= R 或S= （R）。 （其中Rr环的宽
6、度） 如：一个圆形花坛，直径4米，在它周围有一 条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多 少平方米？ 大圆面积：3.14（2+1）2=28.26（平方米） 小圆面积：3.1422=12.56（平方米） 圆环面积：28.26-12.56=15.7（平方米） 答：小路的面积是15.7平方米。 一、填一填。 1.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚 之间的距离是（ ）厘米，所画圆的面积是 （ ）平方厘米。 2.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长 扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。 2 12.56 3 39 3.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁 环和小铁环半径的比是（ ）；周长的比
7、是 ( ）；面积的比是（ ）。 3:4 3:4 9:16 1.在同一个圆内可以画100条直径。（ ） 2.所有的圆的直径都相等。（ ） 3.等圆的半径都相等。（ ） 二、判断题。(对的在括号里打“”，错 的打“x”。) x x x x 4.两端都在圆上的线段叫做直径。（ ） 5.到圆上任意一点的距离都相等。（ ） 6.半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。 （ ） x x x x 三、选择。（将正确答案的序号填在括号 里）。 1.画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A.半径长度 B.直径长度 2.从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上 3.通过圆心并且两端都在圆上
8、的( )叫直径。 A.直线 B.线段 C.射线 A C B 4.在一个长10dm,宽7dm的硬纸板里剪半径是2dm 的圆,可剪（ ）个 。 A.2 B.6 C.15 5.一个直径5厘米的圆和一个边长5厘米的正方形， 它们的面积比较，（ ）。 A.圆的面积大 B.正方形的面积大 C.一样大 D.无法比较 A B 四、解决问题 1.圆分成若干等份后拼成一个近似的长方形,这个 一个长方形的长是15.7厘米,原来圆形的面积是多 少? 长=r 宽= r 15.73.14=5（厘米） 3.145=78.5(平方厘米） 答：原来圆形的面积是78.5平方厘米。 2.食堂陆师傅要给锅口直径是0.95米的锅做一个 木盖，木盖的直径比锅口直径大5厘米。需要多少 平方米的木板？如果在木盖的边沿钉一圈铁皮， 需要多少米长的铁皮？ （95+5）2 =100 2 =50（厘米） 3.1450=7850(平方厘米）=0.785（平方米） 3.1450=157（厘米）=1.57（米） 答：需要0.758平方米木板。需要1.57米长的铁皮。
