1、因数和倍数因数和倍数 人教版五年级下册 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http:/www.Lhttp:/www.L 中期数学班中期数学班 阿米娜古丽阿米娜古丽.吐尔逊吐尔逊 639 197 2121 268 2010 23 30695122 7 2.71 5 1 3.25 1.8 2 0.6 6 计算下面各题。计算下面各题。 这道题请你保留两位小数。这道题请你保留两位小数。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http:/www.Lhttp:/www.L 639 197 2121 268 2010 23 30695122 7 2.71 5 1 3.25 1.8 2 0.6 6 观察这
2、些算式，把它们分分类。观察这些算式，把它们分分类。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http:/www.Lhttp:/www.L 第一类第一类 1226 21211 20102 6397 3065 我们分成了这样的两类，第一类中所有算我们分成了这样的两类，第一类中所有算 式的商都是整数，第二类中所有算式的商式的商都是整数，第二类中所有算式的商 都是小数。都是小数。 第二类第二类 951.8 2683.25 1972.71 230.6 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http:/www.Lhttp:/www.L 第二类第二类 951.8 2683.25 1972.71 230.6 说
3、一说第一类的每个算式中，说一说第一类的每个算式中， 谁是谁的因数？谁是谁的倍数？谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 第一类第一类 1226 21211 20102 6397 3065 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们 就说被除数是除数和商的就说被除数是除数和商的倍数倍数，除数和商是被除，除数和商是被除 数的数的因数因数。例如，。例如，1226，12是是2和和6的倍数，的倍数， 2和和6是是12的因数。的因数。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http:/www.Lhttp:/www.L 必须要说谁是谁的倍数，必须要说谁是谁的倍数， 谁是谁的因
4、数。谁是谁的因数。 你发现了什么？你发现了什么？对，因数与倍数是相互依存的。对，因数与倍数是相互依存的。 第一类第一类 1226 21211 20102 6397 3065 第二类第二类 951.8 2683.25 1972.71 230.6 = =2 26 61212 2 2和和6 6是是1212的的因数因数。 = =2 26 61212 1212是是2 2的的倍数倍数， 2 2和和6 6是是1212的的因数因数。 也是也是6 6的的倍数倍数。 12121=121=12 6 62=122=12 1212是是6 6的的倍数倍数，1212也是也是2 2的的倍倍 数数，6 6和和2 2都是都是12
5、12的的因数因数。 1212是是1 1的的倍数倍数，1212也是也是1212的的倍倍 数数，1212和和1 1都是都是1212的的因数因数。 下面的四组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？下面的四组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4和和2426和和1375和和2581和和9 75253，商是整数没，商是整数没 有余数，所以有余数，所以25是是75的因的因 数，数，75是是25的倍数。的倍数。 2446，商是整数没，商是整数没 有余数，所以有余数，所以4是是24的因的因 数，数，24是是4的倍数。的倍数。 26132，商是整数没，商是整数没 有余数，所以有余数，所以13是是26的因的因 数，数，2
6、6是是13的倍数。的倍数。 8199，商是整数没有，商是整数没有 余数，所以余数，所以9是是81的因数，的因数， 81是是9的倍数。的倍数。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http:/www.Lhttp:/www.L . 找一个数的因数找一个数的因数 你是怎样找的？你是怎样找的？ 因为因为18181=181=18，所以，所以1 1和和1818是是1818的因数。的因数。 因为因为18182=92=9，所以，所以2 2和和9 9是是1818的因数。的因数。 因为因为18183=63=6，所以，所以3 3和和6 6是是1818的因数。的因数。 方法一方法一 方法二方法二 哪两个整数哪两个整
7、数 相乘的积是相乘的积是1818？ 因为因为1 118=1818=18，所以，所以1 1和和1818是是1818的因数。的因数。 因为因为2 29=18 9=18 ，所以，所以2 2和和9 9是是1818的因数。的因数。 因为因为3 36=18 6=18 ，所以，所以3 3和和6 6是是1818的因数。的因数。 可以这样表示：可以这样表示： 36918 可以这样表示：可以这样表示： 3 69 18 1818的因数有哪几个？的因数有哪几个？ . 四、一个数的因数与倍数的特征四、一个数的因数与倍数的特征 从前面找因数和倍数的过程中，你有什从前面找因数和倍数的过程中，你有什 么发现？么发现？ 一个数
8、的最小倍数是一个数的最小倍数是 （ ）。）。 一个数最小的因数一个数最小的因数 是（是（ ），）， 最大的因数是最大的因数是 （ ）。）。 1 1是所有非零自然数是所有非零自然数 的因数。的因数。 一个数的因数的个数是一个数的因数的个数是 有限有限的，一个数的倍数的，一个数的倍数 的个数是的个数是无限无限的。的。 1 它本身它本身 它本身它本身 一个数没有最大的倍一个数没有最大的倍 数。数。 . . . 找一个数的因数找一个数的因数 你能找出你能找出30的因数有哪些吗？的因数有哪些吗？36的因数呢？的因数呢？ 30的因数有：的因数有：1，302，15，3，10，5，6， 也可以表示成：也可以表
9、示成： 30的因数的因数 1, 2, 3, 5,1, 2, 3, 5, 6,10,15,306,10,15,30 36的因数有：的因数有：1，362，18，3，12，4，9，6， 也可以表示成：也可以表示成： 1, 2, 3, 4, 6,1, 2, 3, 4, 6, 9,12,18,369,12,18,36 36的因数的因数 想一想：想一想： 怎样找才能不遗漏、不重怎样找才能不遗漏、不重 复地找出一个数的所有因复地找出一个数的所有因 数？数？ . 你能找出你能找出3的倍数有哪些吗？的倍数有哪些吗？5的倍数呢？的倍数呢？ 3的倍数有：的倍数有： 3，6，21，9，18，12， 15， 也可以表示
10、成：也可以表示成： 3的倍数的倍数 3,6,9,12,3,6,9,12, 15,18,21,15,18,21, 5的倍数有：的倍数有：5，10，25，15，20， 也可以表示成：也可以表示成： 5,10,15,5,10,15, 20,25,20,25, 5的倍数的倍数 找一个数的倍数找一个数的倍数 . 五、巩固练习五、巩固练习 想一想：怎样找不会遗想一想：怎样找不会遗 漏、不会重复？漏、不会重复？ 哪些数既是哪些数既是3636的因数，的因数， 也是也是6060的因数？的因数？ 既是既是36的因数，又是的因数，又是60的因数的数有：的因数的数有： 1, 2, 3, 4, 6, 12 找一个数的因
11、数时，要一对一对地找，避免遗漏。找一个数的因数时，要一对一对地找，避免遗漏。 通过这节课的学习活通过这节课的学习活 动动, ,你有什么收获？你有什么收获？ 课堂课堂小结小结 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，在整数除法中，如果商是整数而没有余数， 我们就说被除数是除数的我们就说被除数是除数的倍数倍数，除数是被除，除数是被除 数的数的因数因数。 为了方便，在研究因数的倍数的时候，我们所说为了方便，在研究因数的倍数的时候，我们所说 的数指的是整数（一般不包括的数指的是整数（一般不包括0）。）。 在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数 （或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。 因数和倍数不能单独存在。因数和倍数不能单独存在。 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身； 一个数因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数一个数的最小倍数 和最大因数相等，都是它本身。一个数倍数的个和最大因数相等，都是它本身。一个数倍数的个 数无限的。数无限的。 作业：第作业：第8页练习二，第页练习二，第1题。题。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http:/www.Lhttp:/www.L
