1、分数除法 例例7 总量可用单位总量可用单位1表示表示 的分数除法问题的分数除法问题 (一)阅读与理解(一)阅读与理解 问题:问题:从题目中你知道了什么? 从题目中你知道了什么? 要解决要解决“两队合修,多少天修完?两队合修,多少天修完?”这个问题,需要知道哪些信息?这个问题,需要知道哪些信息? (这条路的长度(这条路的长度“工作总量工作总量”;两队;两队1天各修的长度天各修的长度 “ “工作效率工作效率”) 如果知道了这两个信息,这个问题可以怎样解决?如果知道了这两个信息,这个问题可以怎样解决? (这条路的长度(这条路的长度(一队(一队1天修的长度天修的长度 二队二队1天修的长度)天修的长度)
2、 如果两队合修,多少天能修完?如果两队合修,多少天能修完? (二)分析与解答(二)分析与解答 问题:问题: 我们需要的这两个信息题目中都没有给,怎么办?我们需要的这两个信息题目中都没有给,怎么办? 我们能不能先假设出这条路的长度,再计算呢?可以怎样假设?我们能不能先假设出这条路的长度,再计算呢?可以怎样假设? (假设这条路的长度是(假设这条路的长度是18km;假设这条路的长度是;假设这条路的长度是30km。)。) (结合学生的假设,可以随机使用数据。)(结合学生的假设,可以随机使用数据。) 根据你假设的这条路的长度,请你列式计算。根据你假设的这条路的长度,请你列式计算。 如果两队合修,多少天能
3、修完?如果两队合修,多少天能修完? (二)分析与解答(二)分析与解答 问题:问题: “18121.5”求的是什么?求的是什么? (一队(一队1天修的长度。)天修的长度。) “18181”求的又是什么求的又是什么 ? (二队(二队1天修的长度。)天修的长度。) 预设预设1: “1.51”求的是什么?求的是什么? (两队合修(两队合修1天的长度。)天的长度。) 18km 18km 18km 1.5km 1km (1.51)km 18121.5(km) 18181(km) 18(1.51) (天)(天) 5 36 “3012 ”求的是什么?求的是什么? (一队(一队1天修的长度。)天修的长度。) “
4、 “3018 ”求的又是什么?求的又是什么? (二队(二队1天修的长度)天修的长度) 2 5 3 5 (二)分析与解答(二)分析与解答 问题:问题: 预设预设2: 30km 30km 30km km 5 2 km 5 3 ( ) ( ) km 55 23 3012 (km) 3018 (km) 30( ) (天)(天) 2 5 3 5 2 5 3 5 5 36 “ ”求的是什么?求的是什么? (两队合修(两队合修1天的长度。)天的长度。) 2 5 3 5 (二)分析与解答(二)分析与解答 问题:问题: 我们假设这条路的长度都不同,但最终的结果是相同的,那么这条我们假设这条路的长度都不同,但最终
5、的结果是相同的,那么这条 路的长度还可以看做是多少千米?路的长度还可以看做是多少千米? 这条路的长度可以看做是这条路的长度可以看做是“1”吗?吗? 如果把这条路的长度看做是如果把这条路的长度看做是“1”,应该怎样解答?,应该怎样解答? 预设预设1: 预设预设2: 18121.5(km) 18181(km) 18(1.51) (天)(天) 5 36 3012 (km) 3018 (km) 30( ) (天)(天) 2 5 3 5 2 5 3 5 5 36 (二)分析与解答(二)分析与解答 问题:问题: 这样列式的依据是什么?这样列式的依据是什么? “1” 1 12 1 18 “1” 1 12 1
6、 18 “1” (工作总量(工作总量工作效率工作效率工作时间)工作时间) 1( ) 1 (天)(天) 18 1 12 1 36 5 5 36 求的是什么?求的是什么? 呢?呢? (一队(一队1天修完这条路的几分之几;天修完这条路的几分之几; 二队二队1天修完这条路的几分之几。)天修完这条路的几分之几。) 12 1 18 1 “ ”求的是什么?求的是什么? 12 1 18 1 (二)分析与解答(二)分析与解答 问题:问题: 为什么我们假设这条路的长度不同,但最终的结果是相同的呢?为什么我们假设这条路的长度不同,但最终的结果是相同的呢? “1” 1.5km 18km 1 18 1km 1 12 “
7、1.5km和和 ”都在表示一队都在表示一队1天修的长度,有什么不一样呢?天修的长度,有什么不一样呢? (都是在表示一队(都是在表示一队1天的工作量,一个是具体数量,一个是天的工作量,一个是具体数量,一个是1天的工天的工 作量占这条路的几分之几。)作量占这条路的几分之几。) 12 1 (三)回顾与反思(三)回顾与反思 问题:问题:我们把道路假设成不同的长度,得出了相同的结果,这个结果对吗?我们把道路假设成不同的长度,得出了相同的结果,这个结果对吗? 可以怎样检验?可以怎样检验? 小结:小结:不管假设这条道路的长度是多少,答案都是相同的,把这条路的长不管假设这条道路的长度是多少,答案都是相同的,把
8、这条路的长 度假设成是单位度假设成是单位“1”,在计算时是比较简便的。,在计算时是比较简便的。 预设预设1: 看看这条路的看看这条路的 是不是是不是1.5km 18 1.5(km) 12 1 12 1 预设预设2: 看看一队看看一队1天修的是不是全长的天修的是不是全长的 1.518 12 1 12 1 1. 如果两辆车一起运,多少次能运完这批货物?如果两辆车一起运,多少次能运完这批货物? 1( ) 1 2(次)(次) 6 1 3 1 2 1 1( ) 1 12(天)(天) 20 1 30 1 12 1 2. 挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的 ,李叔叔每天挖整条,李叔叔每天挖整条 水渠的水渠的 。两人合作,几天能挖完?。两人合作,几天能挖完? 20 1 30 1 作业:第作业:第45页练习九,第页练习九,第8题、第题、第9题。题。