1、教师寄语教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 1 分数的四则混合运算综合分数的四则混合运算综合 教学目标教学目标 分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学 习开始遇到的。 分数基本运算的常考题型有分数基本运算的常考题型有 （1）分数的四则混合运算 （2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择 （3）复杂分数的化简 （4）繁分数的计算 知识点拨知识点拨 分数与小数混合运算的技巧分数与小数混合运算的技巧 在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算 过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，
2、要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种 化法：小数化成分数，或分数化成小数。 技巧 1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。 技巧 2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括 循环小数在内的所有小数都化为分数。 技巧 3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。 技巧 4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。 技巧 5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表 化对学习非常重要。 例题精讲例题精讲 分数混合运算 【例【例 1】 0.30.80.2。 （结果写成分数形式）（
3、结果写成分数形式） 【考点】分数混合运算【难度】1 星【题型】计算 【关键词】希望杯，五年级，一试 【解析】 3 10 5 4 + 1 5 = 3 8 + 1 5 = 23 40 。 【答案】 23 40 【例【例 2】 计算：计算： 34567 455667788 9 45678 【考点】分数混合运算【难度】2 星【题型】计算 教师寄语教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 2 【解析】原式 34567 4(5)5(6)6(7)7(8)8(9) 45678 4535646757868 97 245 【答案】245 【例【例 3】 412114 2316 7137713 【考点】分数混合运
4、算【难度】2 星【题型】计算 【解析】原式 412441 234 7137713 4121 234 71313 =16 【答案】16 【例【例 4】 计算计算 1488674 3914848 149149149 【考点】分数混合运算【难度】1 星【题型】计算 【解析】 398624398624 148148148148()148 149149149149149149 【答案】148 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】计算：计算： 1371 139137 1 138138 【考点】分数混合运算【难度】2 星【题型】计算 【关键词】小数报，初赛 【解析】原式 1371 (1381)137(1) 13
5、8138 137137 137137 138138 1 13722(1) 138 1 2762 138 68 275 69 【答案】 68 275 69 【例【例 5】 253749 517191 334455 【考点】分数混合运算【难度】2 星【题型】计算 【关键词】清华附中 【解析】观察发现如果将 2 51 3 分成 50 与 2 1 3 的和，那么 50 是除数 5 3 的分子的整数倍， 2 1 3 则恰好与除数相 等原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆 原式 253749 501701901 334455 579 501701901 345 3040503 123 【答案】123
6、教师寄语教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 3 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】 131415 314151 223344 【考点】分数混合运算【难度】2 星【题型】计算 【解析】观察发现如果将 1 31 2 分成 30 与 1 1 2 的和，那么 30 是除数 3 2 的分子的整数倍， 1 1 2 则恰好与除数相 等原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆 原式 131415 301401501 223344 345 301401501 234 2030403 93 【答案】93 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】 173829 728191 335577 【考点】分数混合运算【难度】
7、2 星【题型】计算 【解析】原式 173829 702801901 335577 789 701801901 357 3050703 153 【答案】153 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】计算：计算： 113 0.42(4.3 1.8)26 524 。 【考点】分数混合运算【难度】2 星【题型】计算 【关键词】希望杯，五年级，一试 【解析】原式=2 【答案】2 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】20062008（ 11 2006200720072008 ） 【考点】分数混合运算【难度】2 星【题型】计算 【关键词】2006 年，希望杯，第四届，五年级，六年级，一试 【解析】20062008 1
8、 2006*2007 +20062008 1 20007*2008 = 2008 2007 + 2006 2007 =2。 【答案】2 【例【例 6】 计算计算 1111 2 3035637 【考点】分数混合运算【难度】2 星【题型】计算 【关键词】华杯赛，初赛 【解析】原式 11115 2 3 55 73 3 77 21 18 1015 2 3 3 5 77 49 2 3 77 1 6 【答案】 1 6 教师寄语教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 4 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】计算：计算： 15 1030.85126.3 206 （） 【考点】分数混合运算【难度】2 星【题型】
9、计算 【关键词】华杯赛，决赛 【解析】0.1 【答案】0.1 【例【例 7】 计算计算 2255 (97 )() 7979 【考点】分数混合运算【难度】2 星【题型】计算 【解析】原式= 656555 ()() 7979 = 5555 13 ()()13 7979 【答案】13 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】 78152109 (345)(223) 111317111317 【考点】分数混合运算【难度】3 星【题型】计算 【关键词】小学数学夏令营 【解析】 4060100243660 ()() 111317111317 4060100243660 ()() 111317111317 2352
10、35 20()12() 111317111317 205 123 【答案】 5 3 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】 777111 (139)(139) 20076692232007669223 _ 【考点】分数混合运算【难度】3 星【题型】计算 【解析】原式 201420142014200820082008 ()() 20076692232007669223 111111 2014()2008() 20076692232007669223 1007 20142008 1004 【答案】 1007 1004 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】 333111 (128)(128) 20081004
11、25120081004251 _ 【考点】分数混合运算【难度】3 星【题型】计算 【关键词】希望杯，五年级，2 试 【解析】原式 201120112011200920092009 ()() 2008100425120081004251 111111 2011 ()2009() 2008100425120081004251 2 201120091 2009 【答案】 2 1 2009 【例【例 8】 111111 762353 235353762376 【考点】分数混合运算【难度】3 星【题型】计算 【解析】原式 111111 767623235353 235353762376 教师寄语教师寄语
12、：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 5 111 765376232353 235376 )()()( 1 【答案】1 【例【例 9】 计算：计算： 131313 958659 353535 【考点】分数混合运算【难度】3 星【题型】计算 【解析】原式 13 985 35 (569)(985) 13 1 35 22 3522 35 【答案】22 【例【例 10】 711111111 19 2002374562 ，其中（，其中（ ）应填）应填 【考点】分数混合运算【难度】3 星【题型】计算 【关键词】走美杯，6 年级，决赛 【解析】右边 3737 602 1 30 ，左式 7411 20042(
13、) 所以， （）42。 【答案】42 【例【例 11】计算计算 38257 180.65181 71371313 【考点】分数混合运算【难度】3 星【题型】计算 【解析】 3285133285181331 18180.6518()0.653 77131320771313720140 （） 【答案】 31 3140 分数小数混合计算 【例【例 12】计算计算 1 41.2 8.1 11 953.7 1.9 4 【考点】分数小数混合运算【难度】3 星【题型】计算 【解析】原式41.2 8.1 11(81.25)(41.212.5)1.9 41.2 8.141.2 1.912.5 1.911 811
14、 1.25 41.2(8.1 1.9)1.25 198811 1.25 412881.25(11 19) 4128837.5 537.5 【答案】537.5 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】计算：计算： 5 990.625686.250.1_ 8 【考点】分数小数混合运算【难度】3 星【题型】计算 【关键词】迎春杯，初赛 【解析】原式 55555 99681(9968 1)3220 88888 【答案】20 【例【例 13】计算计算： 18.30.25+5.30.4-7.13 = (); 32 1 2004200320042005 = ()。 【考点】分数小数混合运算【难度】3 星【题型】计算
15、 【关键词】华杯赛，总决赛，一试 【解析】10.695；1 教师寄语教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 6 【答案】10.695；1 【例【例 14】请计算：请计算： 0.003250.013 0.220.206536. 0.015 【考点】分数小数混合运算【难度】3 星【题型】计算 【关键词】华杯赛，初赛 【解析】原式 0.00325 3.6325 36 10000400004 4444 0.0135 0.015 0.013135 15 1399 【答案】 4 4444 9 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】请将下面算式结果写成带分数：请将下面算式结果写成带分数： 0.5 236 59
16、 119 【考点】分数小数混合运算【难度】2 星【题型】计算 【关键词】华杯赛，初赛 【解析】原式 119 159118 595960 5958 119119119119 【答案】 60 58119 【例【例 15】计算计算 45 0.320.375 159 【考点】分数小数混合运算【难度】2 星【题型】计算 【解析】原式= 4853551 1 15259862424 【答案】 1 1 24 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】计算：计算： 325 323455555654.3 36 5256 . . 【考点】分数小数混合运算【难度】3 星【题型】计算 【解析】原式1.25 (17.63626.4
17、)1.25 80100.原式 256 3.6234511116543 3.6 5 256 3.6(23456543)1111 5 256 3.6 88881111 5 32 3.6 88888888 5 32 8888(3.6) 5 88880. . 【答案】88880 【例【例 16】计算计算 12 5.2310.7 53 【考点】分数小数混合运算【难度】3 星【题型】计算 【解析】原式= 521657525571375111 1053101016310868624 【答案】 11 24 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】计算计算 38257 180.65181 71371313 【考点】分数
18、小数混合运算【难度】3 星【题型】计算 教师寄语教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 7 【解析】 3285133285181331 18180.6518()0.653 77131320771313720140 （） 【答案】 31 3140 【例【例 17】计算：计算： 3 20050.375 19493.75 2.4 8 的值为多少的值为多少? 【考点】分数小数混合运算【难度】3 星【题型】计算 【关键词】迎春杯 【解析】原式 33333 20051949242005 1949248030 88888 【答案】30 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】计算（计算（1 1） 16 1994
19、79790244.9 225 （2 2） 53 120757 77 （3 3） 412114 2316 7137713 【考点】分数小数混合运算【难度】3 星【题型】计算 【解析】如果按照算式中的运算顺序进行运算，势必太麻烦.当我们观察出： 6 7900.2479 102.479 25 ，244.9793.1时，本题运用乘法的结合律、分配律可以很 快地算出结果. （1）原式1994.5790.2479 103.1 791994.5792.4793.1 79 (1994.52.43.1)79200079158000 （2）原式 111 24251 777 (24251) 1 7 350 （3）原
20、式 412441 234 7137713 4121 23416 71313 【答案】 （1）158000（2）350（3）16 【例【例 18】计算：计算： 9494794 (201.652020)47.50.82.5 95952095 【考点】分数小数混合运算【难度】3 星【题型】计算 【关键词】迎春杯，决赛 【解析】原式 94 20(1.6510.35)47.5(0.82.5) 95 94 2047.52 95 94 (20)95 95 1994 【答案】1994 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】计算：计算： 11 3635 67 ( (20.66) )0.02 【考点】分数小数混合运算【
21、难度】3 星【题型】计算 【解析】 11 3635 67 (20.66)0.02 16 3513614.60.02 67 教师寄语教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 8 1616 3635136 351730 6767 126042 30 1730 2001 =- =- 【答案】2001 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】计算：计算： 5442 50.827.621.25_ 9955 【考点】分数小数混合运算【难度】3 星【题型】计算 【关键词】迎春杯，决赛 【解析】原式 545 520.8(7.62.4) 994 5 (80.8)10(80.8) 12.58 12.50.8 12.51
22、001090 4 【答案】90 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】计算：计算： 1520021 (2979.625)96 2003820034 【考点】分数小数混合运算【难度】3 星【题型】计算 【关键词】小学数学奥林匹克竞赛 【解析】原式 1200251 (27)996 2003200384 774 10 8385 1 【答案】1 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】计算计算： 1389121 1272.59102 251717252 【考点】分数小数混合运算【难度】3 星【题型】计算 【解析】 1389121 1272.59102 251717252 138912 2.5127910 25171
23、725 2.540100 【答案】100 【例【例 19】 153219 4.853.66.15 35.51.751 4185321 【考点】分数小数混合运算【难度】3 星【题型】计算 【解析】本题观察发现除以 5 18 相当于乘以 3.6 则公因数就出来了 153219 4.853.66.15 35.51.751 4185321 175719 4.85 3.61 3.66.15 3.65.5 443421 13519 4.8516.153.65.5 41212 154 365.595.54.510 412 【答案】10 教师寄语教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 9 【巩固】【巩固】
24、【巩固】【巩固】计算计算 113 0.42(4.3 1.8)26 524 【考点】分数小数混合运算【难度】3 星【题型】计算 【关键词】希望杯，1 试 【解析】 1131145 0.42(4.3 1.8)260.4262 52452112 【答案】2 繁分数计算与复杂分数化简 【例【例 20】计算：计算： 1 6401494016 2 1 340143 6024 4 _ 【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】3 星【题型】计算 【关键词】华杯赛，决赛 【解析】原式 11 6401494016122007182008 22 11 340143 60246200792008 44 1 22007
25、92008 4 2 1 6200792008 4 （6） 【答案】2 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】计算计算 59 1935.22 1993 0.41.6 910 () 527 19950.51995 1965.22 950 【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】3 星【题型】计算 【解析】原式 5 191.32 9 5 191.32 9 1993 0.40.8 19950.5 0.4(19932) 1 19950.5 4 1 5 5 4 【答案】 5 4 【例【例 21】算式算式 10.253 0.5 31 20.7513 42 等于（等于（） A. 3B. 2C. 1D. 0 【考点】
26、反分数计算与复杂分数化简【难度】2 星【题型】选择 【关键词】华杯赛，初赛 【解析】原式 1.251.5 0.754.5 51 33 2 【答案】B 【例【例 22】计算：计算： 29 40.753 2313 34 4187 545 45615 【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】3 星【题型】计算 【关键词】华杯赛，初赛 教师寄语教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 10 【解析】原式= 14348 23413 34 491837 45615 6548 72071 1213 3 83151 2402402 90836 【答案】 1 3 2 【例【例 23】计算：计算： ) 195
27、167 248(66. 6 98.19)75. 4 285 4 12375. 2 247 8 16( = = 【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】3 星【题型】计算 【关键词】华杯赛，五年级，决赛 【解析】原式= 195 167 9666. 6 98.19 4 19 285 4 12 8 19 247 8 16 1981919419 16123 8247842854 28 95195 11 38573 1315 28 95195 28 953 195 3 28 95195 【答案】3 【例【例 24】设设 1471 1 340 1 1 a b c d ，其中，其中a a、b b、c c、d
28、 d都是非零自然数，则都是非零自然数，则a ab bc cd d_._. 【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】3 星【题型】计算 【关键词】华杯赛，总决赛，二试 【解析】 147111 4611 340 222 91 147 33 1 46 5 9 abcd235919 【答案】19 教师寄语教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 11 【例【例 25】计算计算 9.6 89110324 199325 1993 【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】3 星【题型】计算 【解析】原式 892411038911038901103 9.60.960.960.96()0.96 1993251
29、9931993199319931993 【答案】0.96 【例【例 26】计算：计算： 135723 2581135 【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】3 星【题型】计算 【解析】原式 123122 235122 () () 24 37 【答案】 24 37 【例【例 27】计算计算 1 232464 8 127 1421 1 3 526 104 1220721 35 【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】3 星【题型】计算 【解析】原式= 3333 3333 1 23 (1247 )1 232 1 3 5(1247 )1 3 55 【答案】 2 5 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】
30、1 2424 83 6 12102040 1 3 626 123 9 18103060 【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】3 星【题型】计算 【解析】原式 3333 3333 1 24123 1 3 6123 （+10 ） （+10 ） 4 9 【答案】 4 9 【例【例 28】 59 1935.22 1993 0.41.6 910 () 527 19950.51995 1965.22 950 【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】3 星【题型】计算 【关键词】华杯赛，复赛 【解析】原式 5 191.32 1993 0.40.8 9 5 19950.5 191.32 9 0.4(199
31、32) 1 19950.5 0.4 1 0.5 5 4 【答案】 5 4 【例【例 29】计算：计算： 2349899 123.9798 34599100 1239798 357. 195197 34599100 【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】3 星【题型】计算 【解析】观察发现分子和分母的项数相同，各有 98 项，且分子分母中对应项的分数的分母相同，进一步 观察分子分母中相对应的数，可以发现分母中的数恰好都是分子中的数的 2 倍于是， 原式 2349899 123.9798 1 34599100 23498992 2123.9798 34599100 【答案】 1 2 教师寄语教师
32、寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 12 【例【例 30】计算： 8910910111011 1211 1213 78910 1111 78910 【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】3 星【题型】计算 【关键词】迎春杯，六年级，初赛 【解析】原式 891091011101112111213 ()()()() 777888999101010 1111 78910 123123123123 (111)(111)(111)(111) 777888999101010 1111 78910 123123123123 ()()()() 777888999101010 1111 78910 111
33、1 6() 78910 1111 78910 6 【答案】6 【例【例 31】计算：计算： 1111111 1 234561920 11111 11 2012 1913 1814 1715 16 _ 【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】3 星【题型】计算 【解析】原式 1111111 1.2(.) 2320241820 13131313131 () 3111 2012 1913 1814 1715 16 111111 1.(1.) 23202910 111201219131814171516 () 3111 2012 1913 1814 1715 16 111 . 111220 11111111111 () 3111201219131814171516 1 1 31 31 【答案】31
