1、相交线第一课时 教学设计 10.1 相交线 【教学目标】 1、 了解邻补角、对顶角的概念， 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶 角,掌握对顶角相等的性质,并能运用它解决一些实际问题； 2、通过“角”和“互为补角”的定义来学习邻补角和对顶角，感受知识之 间的内在联系，在探究过程中体会图形语言、文字语言和符号语言的转换； 3、通过动手观察、操作、推断、交流等一系列数学活动,进一步发展空间观 念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力。 【教学重点与难点】 教学重点：重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用 教学难点：理解对顶角相等的性质 【教学过程】 一、创设情境 引入新课 师：在我们的生活的
2、世界中，蕴涵着大量的相交线，大家对它们也不陌生， （播放图片）请找出图片中的相交线，你能再找出一些身边的相交线的实例吗? 比如：教室种黑板面相邻的两条边、相对的两条边，操场上的双杠，方格纸 上的横线和竖线等等，都给人以相交线、平行线的形象。 今天我们一起来学习相交线的相关知识（板书） 二、探索新知 解决问题 1、概念学习 通过观察，你能说一说什么叫做相交线吗？ 像这样，如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交，这个公共点叫 做这两条直线的交点。 2、探究新知 （1）、请同学们先来画两条相交的直线，该如何描述该图形呢？ B A C D O 1 2 3 4 板书：直线 AB 和 CD 相交于
3、 O 点 （2）、请同学们观察直线 AB 和 CD 相交的图形，说一说两条直线相交组成 了几个角？（小于平角)并分别说出它们的顶点和边。 4 个角，分别记作1，2，3，4，它们的顶点都是 O 点，1 的边是 AO 和 AC，2 的边是 CO 和 BO，3 的边是 BO 和 DO，4 的边是 AO 和 DO （3）在上学期学习角的相关知识时，提到“满足一定数量关系的两个角” 的情况，即“互为余角”，“互为补角”，那什么叫做“互为余角”、“互为补 角”？图中有互为补角的角吗？将这些角两两配对能得到几对角？ （4）如果根据这几个角的位置关系进行分类，又能分成几对？ （5）以1 和2 为例， 从位置上
4、来说一说它们为什么互补？ （先独立思考， 然后小组内进行讨论） 师说明：像图中的射线 OC 和 OD 叫做互为反向延长线 共同归纳：1、有共同顶点；2、有一条公共边，另一条边互为反向延长线 两直线相交时，满足上面两个特征的角叫做邻补角（邻：相邻，一墙之隔为 邻；补：互补）说一说图中有几对邻补角。 （6）思考：邻补角的数量特征和位置特征，现有哪一个在决定哪一个？ 邻补角的位置关系决定了它的数量关系 3、类比学习 刚才我们已经研究过邻补角，还有一类角，1 和3，2 和4，它们有怎样 的位置关系和数量关系？ 由前面研究邻补角的经验我们知道， 邻补角特殊的位置关系决定了它们的数 量关系，因此我们先来研
5、究1 和3 的位置关系，请类似于邻补角的位置关系， 说一说1 和3 的位置关系，即1 和3 的顶点和边有怎样的关系？ 共同归纳：1、有共同顶点；2、并且角的两边互为反向延长线 两线相交时，满足以上两个特征的就是对顶角 两直线相交有几对邻补角，几对对顶角？ 通过刚才的学习，大家对于邻补角和对顶角有了一定的认识,对比一下邻补角和 对顶角之间有什么异同，完成下面表格： 三、练习提升 巩固知识 1、若1 与2 是对顶角，1=160，则2=_ 若 3 与4 是邻补角，则3+4 =_ 2、若1 与2 为对顶角，1 与3 互补，则2+3= 3、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？ 4、如图 3，2 与3 为邻补角，1=2，则1 与3 的关系为（） 5、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是 900，其余各角是_ 6、如图 4，三条直线 a，b，c 相交于点 O，1=400，2=550，则3=_ a b c o 1 2 3 7、如图，已知直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分EOC，EOC=700，求BOD， BOC 的度数。 E A D C O B AED C B 1 3 2 图图 3 四、总结提高 梳理知识 今天你有什么收获？ 还有什么疑问？ 你想进一步探究的问题是什么？
