1、2描述简单的路线图 教材 P22 例 3 及练习五第 811 题。 本节课的内容是对简单路线的描述。教材呈现了台风从生成地出发、经过四 次方向的改变的大致路径。路线图的描述不仅仅是两个点的静态关系,而且是物 体在多个点之间的运动过程。除了整条路线的起点和终点以外,其他各点都既是 某一段路线的终点,也是下一段路线的起点。对于这个动态的把握,学生描述起来 就有一定的难度。 1.进一步学习用方向和距离描述物体的位置,能够描述简单的路线图。 2.掌握绘制路线示意图的方法,能够根据描述画出具体的路线示意图。 3.经历描述、绘制路线图的过程,感受到数学知识与实际生活紧密联系,激发 学生的学习兴趣。 【重点
2、】 能够描述简单的路线图。 【难点】 掌握绘制路线示意图的方法,能够根据描述画出具体的路线示意图。 【教师准备】PPT 课件 【学生准备】直尺、量角器、铅笔 1.师:同学们,通过上节课的学习,我们知道了要确定一个物体的位置,需要哪 几个条件? 预设 生:观测点、方向、距离。 2.师:观察下面的示意图,然后填一填。(课件出示题目) (1)剧院在图书馆()方向上。 (2)图书馆在剧院()方向上。 3.独立完成,汇报交流。 【参考答案】(1)北偏西 60(2)南偏东 60 师:说一说这两问有什么区别,分别是以哪里为观测点? 预设 生 1:以不同的观测点来描述物体的位置。 生 2:描述的是不同位置的物
3、体。 生 3:剧院在图书馆的北偏西 60方向上,是以图书馆为观测点。 生 4:图书馆在剧院的南偏东 60方向上,是以剧院为观测点。 师:这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。(板书课题) 由复习例 1、例 2 的知识导入,可以让学生感受到知识的连贯性,也 可以起到巩固旧知识的作用,为学习新知识做好铺垫。 1.师:我们在四年级时学过描述简单的路线。 还记得吗?看下面的图,我们一起 来回忆这个知识吧!(课件出示) (1)鸽子向()方向飞,就能把信送给松鼠。 (2)鸽子怎样把信送给小猴? 2.指名让学生回答。 【参考答案】(1)正北(2)鸽子先向西南方向飞到孔雀家,再向西北方向飞 到小猴家(或者鸽
4、子先向正北方向飞到松鼠家,再向西北方向飞到老虎家,最后向 西南方向飞到小猴家)。 3.师:简单吗?接下来我们学习的内容会有一点难度,有信心学好吗? 师:这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。(板书课题) 由相同的描述路线的知识导入,可以很流畅地进入新知识的学习,并 且让学生感受到两个内容的不同,更能深入地掌握新知识。 一、教学例 3,描述简单的路线图 1.描述路线图。 (课件出示例 3)此次台风的大致路径如下图。你能用自己的语言说说台风的 移动路线吗? 师:观察此次台风的路线图。台风从生成地到 B 市经过了几次方向的改变? 预设 生:经过了三次方向的改变。 师:台风从生成地到 B 市的具体路
5、线是怎样的?请同学们分组讨论,说一说应 怎样描述台风的路线图。 2.学生分组讨论,教师巡视指导。 3.汇报交流。 师:描述路线图时,你有什么好的办法吗?描述时需要注意什么? 预设 生 1:台风到达一个新的位置后,要以新的位置作为观测点来判断台风 行进的方向。 生 2:描述时要体现顺序,用“先”“再”“最后”等词语连起来说。 生 3:描述路线时讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。 4.归纳描述路线图的方法:一看起点,二看方向,三看距离。(板书) 5.同桌相互按照归纳的方法完整地描述出台风移动的路线图。 二、做一做,根据描述绘制具体的路线示意图 (课件出示教材第 22
6、页“做一做”) 1.提出要求。 师:请同学们以小组为单位,根据描述画出路线示意图。 2.小组讨论画图方法。 师:小组同学讨论怎么样画图,按照怎样的步骤进行。 教师巡视,参与个别小组讨论。 3.组织学生交流汇报。 师:同学们介绍了各自的作法,现在我们一起来归纳整理一下具体的绘制路线 图的步骤,用它来指导我们画路线图。(板书) a.确定出发的位置。 b.标出示意图的方向标。 c.确定单位长度。 d.确定方向,量出角度。 e.计算出图上距离,画出图上距离。 师:请同学们快速地画出路线图。 4.学生独立画路线图。 教师巡视,辅导有困难的学生。 5.展示汇报,交流评议。 师:谁来展示一下自己的作品,并介
7、绍一下你的绘制方法? (交流时分别让学生说一说自己是如何画的。教师要适时指导学生,特别是如 何确定单位长度,即图上每一格代表实际的距离是多少,还要注意方向改变的地 方) 师:你在绘制路线图时,感到最困难的是什么? 此教学环节中充分发挥学生的自主性,培养学生的合作意识,小组内 讨论绘制路线图的步骤,再独立尝试,最后全班交流。在交流中,把握重点,一是方 向变化的地方;二是单位长度的标准。 练习 1 1.根据下面的路线图,说一说张华从家到学校所走的路线。 师:请同学们先自己独立完成,再向同桌描述一遍。(全班交流) 师:说一说在描述路线图时应注意些什么。 预设 生:描述路线图时要讲清楚“从哪里出发”“
8、沿什么方向”“移动多少距离”“到 达哪里”。 2.王叔叔参加长跑比赛,从起点出发,先向正南方向跑2 km,然后向东偏南30 方向跑 3 km,再向正东方向跑 2.5 km,最后向西偏北 45方向跑 1 km 到达终点。 你能画出王叔叔跑步的路线图吗? (1)读题,理解题意,说一说题目有什么要求。 (2)先想一想,在画路线图时,有哪些地方需要注意?按照什么步骤进行? (3)独立在草稿纸上面完成。 (4)汇报交流,展示成果。 【参考答案】 1.张华从家沿正东方向行 1000 m 到红绿灯处;然后从红绿灯 处沿北偏东45方向行300 m到达新华书店;最后从新华书店沿西偏北15方向行 150 m 到达
9、学校。 2. 练习 2 完成相关习题。 师:这节课的内容有两个,请你说一说是哪两个。 预设 生:描述简单的路线图和绘制简单的路线图。 师:描述简单的路线图时,我们要注意什么? 预设 生:一看起点,二看方向,三看距离。 师:绘制路线图的步骤是什么?我们要注意什么? 预设 生 1:画路线图的步骤: a.确定出发的位置。 b.标出示意图的方向标。 c.确定单位长度。 d.确定方向,量出角度。 e.计算出图上距离,画出图上距离。 生 2:绘制路线图时要确定好合适的单位长度。 生 3:我认为角度不要量错。 师:还有哪些地方感到疑惑? 作业 1 教材第 26 页练习五第 8,9 题。 作业 2 完成相关习
10、题。 描述简单的路线图 描述路线图的方法:一看起点,二看方向,三看距离。 画路线图的步骤: a.确定出发的位置。b.标出示意图的方向标。 c.确定单位长度。d.确定方向,量出角度。 e.计算出图上距离,画出图上距离。 1.运用知识的迁移,在已有知识的基础上进行学习。 用数学语言描述路线图是学生在学习了例 1、例 2 的基础上的进一步学习, 是对前一节课所学知识的全面综合运用。在教学中,充分利用已有知识进行迁移 推理,给予学生充分的时间进行交流和讨论,在交流和讨论中理解并掌握所学知识。 2.给予学生自由发挥的空间。 整个教学设计中,学生小组合作、交流,同桌合作、交流,独立尝试等的次数较 多,这就
11、给了学生自主探究的空间。 只有经历了,学生才能记住,对探究得出的结论 的理解也会更深刻。 课堂时间的把握有所欠缺,没有足够的巩固练习时间。 减少多余的提问和环节,加入巩固练习题的设计,并给学生练习的时间。 下面是英才小学的平面图,原来上面标有教学楼、图书馆和食堂的位 置,后来平面图被污染了,教学楼的位置看不清了。现在只知道教学楼在图书馆的 南偏东 40方向上,在食堂的西偏北 20方向上。请你在平面图上画出教学楼的位 置。 名师点拨分别以食堂、图书馆为观测点,画出教学楼所在的方向,两条射 线的交点就是教学楼所在的位置。 解答 【知识拓展】根据不同观测点上相对于同一物体位置的描述,可以用画射 线、
12、寻找交点的方式确定出物体的位置。 你知道吗 你知道为什么地图上的方向一般是上北下南左西右东,而星图上的方向是上 北下南左东右西吗?这是因为地球是在我们的脚下,我们是从上往下看地球的,看 地图也是从上往下看的,所以地图的方向与实际的方向是相同的,而星星在我们的 头上,看星图的时候是从下往上看的,因此,星图上的东西方向与地图上的东西方 向正好相反,南北方向不变,所以星图上的方向是上北下南左东右西。 费玛 皮耶德费玛是一个 17 世纪的法国律师,也是一位业余数学家。之所以称业 余,是由于皮耶德费玛具有律师的全职工作。著名的数学史学家贝尔在 20 世纪 初所撰写的著作中,称皮耶德费玛为“业余数学家之王”。贝尔深信,费玛比皮 耶德费玛同时代的大多数专业数学家更有成就。17 世纪是杰出数学家活跃的世 纪,而贝尔认为费玛是 17 世纪数学家中最多产的明星。 费玛一生从未受过专门的数学教育,数学研究也不过是业余爱好。 然而,在 17 世纪的法国还找不到哪位数学家可以与之匹敌,他是解析几何的发明者之一。对 于微积分诞生的贡献仅次于艾萨克牛顿、戈特弗里德威廉凡莱布尼茨,他还是 概率论的主要创始人以及独撑 17 世纪数论天地的人。 此外,费玛对物理学也有重 要贡献。一代数学天才费玛堪称是 17 世纪法国最伟大的数学家之一。
