1、第 9 单元总复习 本单元的内容包括三个部分:成长小档案、数学复习活动和针对全册所学知 识的练习(练习二十三)。成长小档案有四幅图简单梳理了本册教材最主要的学习 内容:分数乘、除法;确定位置;圆的认识;扇形统计图。数学复习活动是六道题,这 六道题基本涵盖了本册教材涉及的主要内容。 本单元的教学内容是对本册教材内容的系统整理和全面复习。 复习内容共分 为以下几个部分:数与代数(分数乘法、分数除法、比和百分数(一)、图形与几何 (位置与方向(二)、圆)、统计与概率(扇形统计图)。 本单元在内容的编排上,根据六年级学生已有的知识、经验和认知发展水平, 复习时选取了有代表性的内容,既重视知识的完整性,
2、又注意到知识间的联系和区 别,使学生在对比练习中加强知识间的沟通和辨析。 本单元的教学主要结合考点来复习本册所学的数与代数、 图形与几何和统计 与概率的内容,有效地利用考点的代表性和针对性对所学过的知识进行全面、系 统的整理,从而帮助学生建立相对完整的知识体系,为学生的进一步学习打下良好 的基础。 1.通过总复习,进一步理解分数乘、除法运算的意义,掌握分数乘、除法的计 算方法及分数四则混合运算的顺序,并能正确地计算。 2.通过总复习,进一步理解比的意义和基本性质,能应用比的意义和基本性质 求比值、化简比,能解决一些按比分配的实际问题。 3.通过总复习,进一步理解圆的本质特征,能应用圆的周长和面
3、积解决实际问 题。 4.通过总复习,进一步理解百分数的意义,能正确地进行百分数和分数、小数 的互化,会利用百分数的意义解决简单的实际问题。 5.认识扇形统计图,进一步掌握各种统计图的特点和作用,能利用统计图分析 数据信息。 通过总复习,经历整理复习、系统训练的学习过程,体验归纳整理、灵活运用 的学习方法。帮助学生构建合理的知识体系,更好地理解和掌握所学的概念、计 算方法等基础知识及重要的数学思想方法。 能根据实际情况合理、灵活地选择解决问题的方法。 1.在复习的学习活动中,使学生获得学习成功的喜悦,激发学习数学的兴趣, 建立学习的信心,培养和促进学习能力的进一步提高。 2.使学生感受数学与现实
4、生活的联系,并养成良好的学习习惯和应用知识解 决问题的习惯。 【重点】 理解分数乘、 除法,比及百分数的意义,掌握各种计算方法,并能灵活运用知识 解决问题。 【难点】 概念的融会贯通,计算的正确率及解决问题的准确性等。 1.在总复习中,要注意突出核心知识和重点、难点,帮助学生形成主要的知识 脉络,提高复习效率。 2.在总复习中,要注意加强各部分知识内容之间的联系,帮助学生建立合理的 知识体系。 3.要查缺补漏,纠正学生中普遍存在的错误,解决普遍性问题,以提高学生的 总体学习水平。 4.要重点帮助学困生端正学习态度,解决他们学习中存在的主要问题,以提高 这部分学生的学习兴趣和学习能力。 1数与代
5、数 “数与代数”复习内容包括:分数乘法、分数除法、比和百分数(一)四个单元的 内容。分数乘除法属于分数的基本知识和技能,两者关系密切。因此把这两个内 容安排在一起进行复习。教材上也是安排在一起,但题量较少,除了能突出乘除法 之间的关系外,就只是对分数乘除法的计算方法进行了复习。 因此,在此次复习中, 安排了 3 个考点内容的复习:分数乘法、除法的计算方法;分数四则混合运算 和简便运算;解决实际问题。除了兼顾知识点的全面外,还要注意知识之间的融 会贯通,培养学生对知识的整合能力和归纳概括能力。 在比的复习中,比的意义、比的性质、比与分数及除法的关系是复习的重点。 百分数(一)的复习重点是百分数的
6、实际应用。在复习题里又复习了求比值、百分 数的意义、百分数与分数及小数的互化,还复习了其他的百分数的问题。这两个 单元的内容涵盖的知识点较多。 因此,此次复习中,安排了 4 个考点内容的复习: 比的意义和百分数的意义,这主要是复习比和百分数中的概念知识;求比值和化 简比,主要是对比的性质进一步的理解和应用;百分数和分数、 小数的互化;解 决问题。加强了分数乘除法、比和百分数之间的联系与区别,注意知识间的融会 贯通,培养学生对知识的灵活应用能力。 1.进一步掌握分数乘法和分数除法的计算方法、分数四则混合运算的顺序, 会正确地进行计算或简算。 2.进一步理解比的意义和基本性质,能应用比的意义和基本
7、性质求比值、化 简比。 3.进一步理解百分数的意义,能正确进行百分数、分数和小数之间的互化。 4.会运用分数乘、除法,比和百分数的知识解决有关的实际问题。 5.经历知识的复习过程,体验知识间的联系,培养学生应用知识的意识。 【重点】 1.进一步巩固对分数乘除法的计算方法、四则混合运算和运算定律的掌握, 会熟练地进行计算。 2.理清比、分数、除法、百分数之间的关系,并加以区分和应用。 【难点】 正确分析数量关系,能根据实际灵活运用所学知识解决有关分数乘除法、按 比分配及百分数的实际问题。 第课时分数乘、除法 1.进一步掌握分数乘法和分数除法的计算方法,会正确地进行计算。 2.掌握分数四则混合运算
8、的顺序,能选择合适的方法进行简算。 3.会运用分数乘法和分数除法的知识解决实际问题。 【重点】 进一步巩固对分数乘除法的计算方法、四则混合运算和运算定律的掌握,会 熟练地进行计算。 【难点】 运用分数乘、除法的知识解决实际问题。 【教师准备】PPT 课件和口算卡片。 考点 1分数乘法、除法的计算方法 计算下面各题。 2 96 2 3 5 12 5.67 8 252 5 9 20 3 4 8 154 (板书) (1)师:这些题目会做吧?那就赶快算一算。 (2)学生独立计算。 (3)指定学生上台板书演示。 (4)全班交流计算结果。 解答 4 3 5 18 4.9 125 2 3 5 2 15 (5
9、)师:上边三个小题都是分数乘法计算题,下边三个小题都是分数除法计算 题。 通过计算,回忆一下,我们学习的在进行分数乘法和分数除法计算时,要注意一 些什么? (6)学生自由发言,教师指导归纳整理。(PPT 课件分步出示) 分数乘整数:意义:求几个相同加数的和的简便运算。 计算方法:用分子乘 整数的积作分子,分母不变。能约分的可以先约分,再计算。 分数乘分数:意义:求一个数的几分之几是多少。 计算方法:用分子相乘的 积作分子,分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分,再计算。 小数乘分数的计算方法:一般情况下,能约分的可以先约分;不能约分时可以 先将分数化成小数或小数化成分数,再计算。 分数除法:一
10、个数除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的倒数。 师:这里提到了“倒数”,回忆一下和倒数有关的知识。(PPT 课件分步出示) 倒数:意义:乘积是 1 的两个数互为倒数。 求倒数的方法:真分数和假分数 的倒数是交换分子、 分母的位置。 整数的倒数是先把整数看做分母是 1 的假分数, 再交换分子和分母的位置。 (7)巩固练习。 2 5 15 28 10 235 2.25 3 【参考答案】 3 14 2 23 11 3 考点 2分数四则混合运算和简便计算 师:我们这学期学过分数的四则混合运算,说说做这样的计算时,我们要注意 什么? 学生回答,教师引导归纳。(PPT 课件出示) 分数混合运算的顺序和
11、整数混合运算的顺序相同:在没有括号时,只有加减法 或只有乘除法时,按照从左到右的顺序进行计算;既有加减法,又有乘除法时,要先 乘除,后加减;有括号时,要先算括号里面的,再算括号外面的。 计算下面各题。 1- 8 15 3 4 5- 6 13 15 26+ 2 3 (板书) (1)师:这些题你们会计算吗? (2)学生独立计算,指定学生上台板书演示。 (3)全班交流计算结果。 解答 3 5 73 15 (4)巩固练习。 2 7 1 4- 3 8 4 7 5 9 + 5 9 5 12 2 【参考答案】 13 14 34 9 计算下面各题。 2 598+ 3 598 5 9 + 1 4 + 5 12
12、36 (板书) (1)师:仔细观察这两道题,你有什么发现?小组里交流一下。 (2)全班交流。 (3)师:你们发现这些数存在这样的特点,你会怎样计算呢?请你们算一算。 (4)由学生指导老师计算,并说明为什么要这样算? 解答9844 (5)(PPT 课件出示)整数乘法的结合律、交换律和分配律,对于分数乘法同样 适用。 (6)巩固练习。 9 5657 5 8 8 13+ 5 13 8 5 【参考答案】9 9 56 5 8 考点 3解决实际问题 甲车每小时行驶 120 千米,乙车的速度与甲车速度的5 6相等,甲车的速 度是丙车速度的5 4。乙车和丙车的速度各是多少?(板书) (1)师:解决分数问题,关
13、键是要弄清什么? (学生回答) (2)师:找出题中的单位“1”的量,再说出关系式,最后分析用什么方法计算。 乙车的速度=甲车的速度5 6,甲车的速度=丙车的速度 5 4。 已知甲车的速度,求乙车的速度要用乘法,求丙车的速度要用除法或用方程解 决。 解答乙车的速度:1205 6=100(千米/时) 丙车的速度:1205 4=96(千米/时) (PPT 课件出示) 单位“1”的量几分之几=部分量(几分之几相对应的量) 部分量部分量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量 同学们参加兴趣活动小组。(PPT 课件出示) 舞蹈小组和书法小组各有多少人? (1)师:这道题与上面的题相同吗? (2)学生独立解
14、决问题。 (3)全班交流并计算结果。 解答舞蹈小组有 5 人书法小组有 20 人 (4)师:你能根据自己解决问题的过程进行归纳吗? (PPT 课件出示) “求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的方法: A.单位“1”的量+(或-)单位“1”的量比单位“1”多(或少)的几分之几=所求的量。 B.单位“1”的量(1+(或-)比单位“1”多(或少)的几分之几)=所求的量。 “已知一个数比另一个数多(或少)几分之几,求这个数”,通常用方程来解决。 (5)巩固练习。(PPT 课件出示) 果园里有桃树和杏树共 210 棵,杏树的棵数是桃树的2 5。这两种树各有多少 棵? 【参考答案】解:设桃树有 x
15、棵,则杏树有2 5x 棵。 x+2 5x=210 x=150 2 5x=150 2 5=60 答:桃树有 150 棵,杏树有 60 棵。 练习 1 1.填空。 (1)45 的1 3是( );()kg 的4 5是 20 kg。 (2)甲数的2 3是 18,乙数的 3 4是 18,甲数( )乙数。(填“大于”或“小于”) (3)4 米减少它的1 2后是( )米,4 米减少1 2米后是( )米。 (4)一台 DVD 原价为 1000 元,降了原价的 1 10后,售价是( )元。 (5)8 千克增加它的1 4后是( )千克。 2.计算下面各题。 3.53 5 1 6 11 135+ 4 5 11 13
16、 7 8 + 5 12 24 5 9+ 4 9 4 15+ 2 5 8 94- 1 9 24 5- 7 8 3.看图列式计算。 (1) (2) 4.鹅的孵化期是 30 天,鸭的孵化期是鹅的14 15,鸡的孵化期是鸭的 3 4。鸡的孵化 期是多少天? 5.(1)一件衣服原价为 300 元,现降了原价的 1 10,这件衣服的现价是多少元? (2)一件衣服降了原价的 1 10后,售价为 270 元,这套衣服的原价是多少? 6.一项工程,甲单独完成需要12天,乙单独完成需要15天,甲单独工作3天后, 剩下的由甲和乙合作,还需要多少天? 【参考答案】1.(1)1525(2)大于(3)2 7 2 (4)9
17、00(5)102.0.35 11 13 31 118 45 1 9 993.(1)12 1 + 1 3 =16(人)(2)400 1- 3 5 =160(米) 4.3014 15 3 4=21(天) 5.(1)300 1- 1 10 =270(元)(2)270 1- 1 10 =300(元) 6.1- 1 123= 3 4 3 4 1 12 + 1 15 =5(天) 练习 2 完成相关习题。 师:今天我们一起复习了什么内容?你还有不懂的地方吗? 预设 生:复习了分数乘除法的有关知识 作业 1 教材第 115 页练习二十三第 1,5,6,7,8,9,10 题。 作业 2 完成相关习题。 分数乘、
18、除法 例 1:2 96 2 3 5 12 5.67 8 252 5 9 20 3 4 8 154 例 2:1- 8 15 3 4 5- 6 13 15 26+ 2 3 例 3:2 598+ 3 598 5 9 + 1 4 + 5 12 36 例4:甲车每小时行驶120千米,乙车的速度与甲车速度的5 6相等,甲车的速 度是丙车速度的5 4。乙车和丙车的速度各是多少? 1.采用不同的复习方式,如上台板书演示、独立计算、指导老师计算等,激发 学生的积极性,让他们能主动地进入复习。 2.注重提升学生对知识的整合、融会贯通、归纳整理能力。复习中多引导学 生说出相关的概念、计算方法等,既能起到回忆、巩固知识的作用,也能培养学生 的概括能力。 3.开放地教学,大胆地放手让学生进行尝试。 4.培养学生的观察能力等。在教学过程中,时刻注意让学生自己观察、分析、 比较。 由于复习内容较多,教学中比较赶时间,因此内容讲解不够全面。 再教时,要多让学生进行小组的讨论,在互相的补充中,更能使知识点细化,复 习更全面。
