1、专题九 电场 考点 1电场力的性质 揭秘热点考向揭秘热点考向 1.2019 全国,15,6 分如图,空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球P和Q用 相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,则() A.P和Q都带正电荷 B.P和Q都带负电荷 C.P带正电荷,Q带负电荷 D.P带负电荷,Q带正电荷 2.2019 北京,17,6 分如图所示,a、b两点位于以负点电荷-Q(Q0)为球心的球面上,c点在球 面外,则() A.a点场强的大小比b点大 B.b点场强的大小比c点小 C.a点电势比b点高 D.b点电势比c点低 拓展变式拓展变式 1.2020 浙江 1 月选考,13,3
2、 分如图所示,在倾角为的光滑绝缘斜面上固定一个挡板,在挡 板上连接一根劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧,弹簧另一端与A球连接.A、B、C三小球的质量均 为M,qA=q00,qB=-q0,当系统处于静止状态时,三小球等间距排列.已知静电力常量为k,则 () A.qC= q0 B.弹簧伸长量为 C.A球受到的库仑力大小为 2Mg D.相邻两小球间距为q0 2.2020 湖南四校摸底调研如图所示,带电小球O由绝 缘细线PM和PN悬挂而处于静止状态,其中PM水平,地面上固定一绝缘且内壁光滑的四分之一 圆弧细管道GH,其中圆心P与O球位置重合,与G点在同一水平线上,且位于H的正上方,管道 底端H与水平地面相
3、切,一质量为m、可视为质点的带电小球b从G端口由静止释放,当小球b 运动到H端时对管道内壁恰好无压力,重力加速度为g.在小球b由G滑到H的过程中,下列说 法正确的是() A.小球b的机械能逐渐减小 B.小球b所受库仑力大小始终为 2mg C.小球b的加速度大小先变大后变小 D.细线PM的拉力先增大后减小 3.2021 吉林白城检测,多选 如图所示,A、B是点电荷电场中的两点,A点的电场强度大小为E1,方向与AB连线夹角 =120,B点的电场强度大小为A点电场强度大小的.将B点电场强度沿AB方向和垂直AB 方向分解,沿AB方向的分量E2水平向右,则下列判断正确的是() A.场源电荷带负电B.场源
4、电荷带正电 C.E1=E2D.E1=2E2 4.2019 全国,21,6 分,多选如图,电荷量分别为q和-q(q0)的点电荷固定在正方体的两个 顶点上,a、b是正方体的另外两个顶点.则() A.a点和b点的电势相等 B.a点和b点的电场强度大小相等 C.a点和b点的电场强度方向相同 5. 多选如图所示,实线表示电场线,虚线ABC表示一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,轨 迹上B点的切线与该处的电场线相互垂直.下列说法正确的是() A.粒子带正电 B.粒子在B点的加速度大于它在C点的加速度 C.粒子在B点时电场力做功的功率为零 D.粒子从A点运动到C点的过程中电势能先减小后增大 6.如图所示,
5、边长为L的正 六边形ABCDEF的 5 条边上分别放置 5 根长度也为L的相同绝缘细棒.每根细棒均匀带上相同 的正电荷.现将电荷量为+Q的点电荷置于BC中点,此时正六边形几何中心O点的场强为零.若 移走+Q及AB边上的细棒,则O点电场强度大小为(k为静电力常量,不考虑绝缘细棒之间及绝 缘细棒与+Q的相互影响)() A.B.C.D. 7.一均匀带负电的半球壳,球心为O点,AB为其对称轴,平面L垂直AB把半球壳一分为二,L与 AB相交于M点,对称轴AB上的N点和M点关于O点对称.已知均匀带电球壳内部任一点的电场 强度都为零.取无穷远处电势为零,在距离点电荷q为r处的电 势为=k,假设L左侧部分球壳
6、在M点产生的电场强度为E1,电势为1;L右侧部分球壳在M点 产生的电场强度为E2,电势为2;整个半球壳在M点产生的电场强度为E3,在N点产生的电场强 度为E4.下列说法中正确的是() A.若平面L左右两部分球壳的表面积相等,有E1E2,12 B.若平面L左右两部分球壳的表面积相等,有E1E2,1E2,E3=E4 D.不论平面L左右两部分球壳的表面积是否相等,总有E1E2,E3=E4 考点 2电场能的性质 揭秘热点考向揭秘热点考向 1.2020 山东,10,4 分,多选真空中有两个固定的带正 电的点电荷,电荷量不相等.一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时,仅在电场力的作 用下恰好保持静止状
7、态.过O点作两正电荷连线的垂线,以O点为圆心的圆与连线和垂线分别 交于a、c和b、d,如图所示.以下说法正确的是() A.a点电势低于O点 B.b点电势低于c点 C.该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D.该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能 2.2019 江苏,9,4 分,多选 如图所示,ABC为等边三角形,电荷量为+q的点电荷固定在A点.先将一电荷量也为+q的点电荷 Q1从无穷远处(电势为 0)移到C点,此过程中,电场力做功为-W.再将Q1从C点沿CB移到B点并 固定.最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点.下列说法正确的有() A.Q1移入之前,C点的电势为
8、B.Q1从C点移到B点的过程中,所受电场力做的功为 0 C.Q2从无穷远处移到C点的过程中,所受电场力做的功为 2W D.Q2在移到C点后的电势能为-4W 拓展变式拓展变式 1.2020 江苏,9,4 分,多选如图 所示,绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球(不计重力).开始时,两小球分别静止在 A、B位置.现外加一匀强电场E,在静电力作用下,小球绕轻杆中点O转到水平位置.取O点的 电势为 0.下列说法正确的有() A.电场E中A点电势低于B点 B.转动中两小球的电势能始终相等 C.该过程静电力对两小球均做负功 D.该过程两小球的总电势能增加 2. 2017 天津,7,6 分,多选如图所示
9、,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出的电 场线,虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹.设电子在A、B两点的加速度大小分 别为aA、aB,电势能分别为EpA、EpB.下列说法正确的是() A.电子一定从A向B运动 B.若aAaB,则Q靠近M端且为正电荷 C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA0)的粒子从a点 移动到b点,其电势能减小W1;若该粒子从c点移动到d点,其电势能减小W2.下列说法正确的 是() A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行 B.若该粒子从M点移动到N点,则电场力做功一定为 C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为 D.若W1=W2
10、,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差 4. 2018 全国,21,6 分,多选图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面, 已知平面b上的电势为 2 V.一电子经过a时的动能为 10 eV,从a到d的过程中克服电场力所 做的功为 6 eV.下列说法正确的是() A.平面c上的电势为零 B.该电子可能到达不了平面f C.该电子经过平面d时,其电势能为 4 eV D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的 2 倍 5.v-x图像电荷量为Q1、Q2的两个点 电荷A、B分别固定在x轴上的原点O处和x=5d处,一正点电荷C(仅受电场力)从x=d处以初 速度v0沿x轴正
11、方向运动,其速率v与在x轴上的位置关系如图所示,则下列判断正确的是 () A.点电荷A带负电荷、B带正电荷 B.点电荷A、B所带电荷量的绝对值之比为 2:3 C.点电荷C从x=d处到x=4d处的过程中,在x=2d处的电势能最小 D.点电荷C从x=d处到x=4d处的过程中,电势能先增大后减小 6.2020 湖南长郡检测,多选在绝缘光滑的水平面上相距为 6L的A、B两处分别固定两个点电 荷,且固定在A处的点电荷带电荷量的数值为Q,两电荷的位置坐标如图甲所示.图乙是AB连线 之间的电势与位置x之间的关系图像,图中x=L点为图线的最低点,若在x=2L的C点由静止 释放一个质量为m、 电荷量为+q的带电
12、小球(可视为质点).已知静电力常量为k,则下列有关说 法正确的是() 7.2021 河北邯郸模拟,多选某条直 电场线上有O,A,B,C四个点,相邻两点间距离均为d.以O点为坐标原点,沿电场强度方向建立 x轴,该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示.将一个带电荷量为+q的粒子从O 点由静止释放,仅考虑电场力作用.则() A.若A点的电势为零,则O点的电势为 B.粒子从A到B做匀变速直线运动 C.粒子运动到B点时的动能为 D.粒子在OA段电势能的变化量小于在BC段电势能的变化量 8.静电场方向平行于x轴,将一电荷量为-q的带电粒子在x=d处由静止释放,粒子只在电场力 作用下沿x轴运动,其电
13、 势能Ep随x的变化关系如图所示.若规定x轴正方向为电场强度E、 加速度a的正方向,下列四 幅示意图分别表示电势随x的分布、场强E随x的分布、粒子的加速度a随x的变化关系 和粒子的动能Ek随x的变化关系,其中正确的是() 考点 3电容器及带电粒子在电场中的运动 揭秘热点考向揭秘热点考向 1.2018 北京,19,6 分研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示.下列说法正确 的是() A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电 B.实验中,只将电容器b板向上平移,静电计指针的张角变小 C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大 D.实验中,只增加极板带电荷
14、量,静电计指针的张角变大,表明电容增大 2.2019 全国,24,12 分空间存在一方向竖直向下的匀强电场,O、P是电场中的两点.从O点 沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B.A不带电,B的电荷量为q(q0).A 从O点发射时的速度大小为v0,到达P点所用时间为t;B从O点到达P点所用时间为.重力加 速度为g,求: (1)电场强度的大小; (2)B运动到P点时的动能. 拓展变式拓展变式 1.2018 江苏,5,3 分如图所示,水平金属板A、B分别与电源两极相连,带电油滴处于静止状 态.现将B板右端向下移动一小段距离,两金属板表面仍均为等势面,则该油滴() A.仍然保持静止B.
15、竖直向下运动 C.向左下方运动D.向右下方运动 2.如图甲,倾角为的光滑绝缘斜面,底端固定一带电荷量为Q的正点电荷.将一带正电的小物 块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放,小物块沿斜面向上滑动至最高点B处,此过程中小 物块的动能和重力势能随位移的变化图像如图乙(E1和x1为已知量).已知重力加速度为g,静电 力常量为k,由图像可求出() A.小物块所带的电荷量 B.A、B间的电势差 C.小物块的质量 D.小物块速度最大时到斜面底端的距离 3. 2016 海南,6,3 分如图所示,平行板电容器两极板的间距为d,极板与水平面成 45角.上极 板带正电.一电荷量为q(q0)的粒子在电容器中靠近下极
16、板处,以初动能Ek0竖直向上射出.不 计重力,极板尺寸足够大.若粒子能打到上极板,则两极板间电场强度的最大值为() A.B.C.D. 4.2019天津,12,20分2018年,人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生,这种引擎不需 要燃料,也无污染物排放.引擎获得推力的原理如图所示,进入电离室的气体被电离成正离子, 而后飘入电极A、B之间的匀强电场(初速度忽略不计),A、B间电压为U,使正离子加速形成离 子束,在加速过程中引擎获得恒定的推力.单位时间内飘入的正离子数目为定值,离子质量为m, 电荷量为Ze,其中Z是正整数,e是元电荷. (1)若引擎获得的推力为F1,求单位时间内飘入A、B间的正离
17、子数目N为多少; (2)加速正离子束所消耗的功率P不同时,引擎获得的推力F也不同,试推导 的表达式; (3)为提高能量的转换效率,要使 尽量大,请提出增大 的三条建议. 5.2015 山东,20,6 分,多选如图甲,两水平金属板间距为d,板间电场强度的变化规律如图乙 所示.t=0时刻,质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间,0时间内微粒匀速运动,T 时刻微粒恰好经金属板边缘飞出.微粒运动过程中未与金属板接触.重力加速度的大小为g.关 于微粒在 0T时间内运动的描述,正确的是() A.末速度大小为v0B.末速度沿水平方向 C.重力势能减少了mgdD.克服电场力做功为mgd 6. 多选如图
18、所示,竖直平面内一半径为R的光滑圆环处在与水平方向夹角为=45的斜向上 的匀强电场中,现一电荷量为q、质量为m的带正电小球在圆环内侧A点静止(A点未画出),已 知场强E=,现给静止在A处的小球一沿圆环切线方向的冲量I,使小球不脱离轨道,I的取值 可能是() A.mB.mC.2mD.m 7.如图所示,在平面坐标系xOy第一象限内,y轴右侧宽度d=1.0 m 的区域内有沿x轴正方向、 场强大小为E1的匀强电场,在 2dx0)的点电 荷(等量异种点电荷)固定在正方体的两个顶点上,正方体的另外两个顶点a、b分别在两点电 荷q和-q连线的垂直平分面两侧,故a点和b点的电势不相等,选项 A 错误.电势是标
19、量,将q 和-q在a、b两点产生的电势分别相加,可得ba,将负电荷从a点移到b点,电场力做正功, 电势能减少,选项 D 错误. 5.BC因为带电粒子的运动轨迹向左下弯曲,所以带电粒子所受的电场力方向沿电场线切线 方向向下,故粒子带负电,A错误;电场线的疏密表示场强大小,由图知B点的场强大于C点的场 强,则粒子在B点的加速度大于在C点的加速度,B 正确;因为粒子的运动轨迹中B点的切线与 该处的电场线垂直,即粒子在B点受到的电场力的方向与粒子在B点的速度方向垂直,所以此 刻粒子受到的电场力做功的功率为零,C 正确;带电粒子从A到B,电场力做负功,电势能增大, 从B到C,电场力做正功,电势能减小,D
20、 错误. 6.D根据对称性可知,AF与CD上的细棒在O点产生的电场强度的矢量和为零,AB与DE上的 细棒在O点产生的电场强度的矢量和为零.BC中点的点电荷在O点产生的电场强度的大小为 =,由题意分析可知EF上的细棒与BC中点的点电荷在O点产生的电场强度的矢量和 为零,则EF上的细棒在O点产生的电场强度的大小也为,故每根细棒在O点产生的电场强度 的大小都为,移走点电荷及AB边上的细棒,O点的电场强度为EF与DE上的细棒在O点产生 的电场强度的矢量和,即 2cos 30=,D 正确. 7.D设想将题中半球壳补充为一个完整的均匀带负电的球壳,则整个球壳在M点产生的电场 强度为 0,设补全后L右侧的球
21、壳在M点产生的电场强度为E5,则E1与E5应等大反向,分析可知 E2E2,且与题中L左右两部分球壳的表面积是否相等无关;根据几何关系知,L右侧部 分球壳上各点到M点的距离均大于L左侧部分球壳上各点到M点的距离,根据=k知,|1| 2|,因球壳带负电,所以1O,A 项 错误;同理,cO,O点与b点间的电场强度有竖直向上的分量,所以Ob,则cb,B 项正 确;同理,ab,cd,又带负电的试探电荷在电势高处电势能较小,所以 C 项错误,D 项正 确. 2.ABD根据电场力做功可知-W=q(0-C1),解得C1= ,选项 A 正确.B、C两点到A点的距离相 等,这两点电势相等,Q1从C点移到B点的过程
22、中,电场力做功为 0,选项 B 正确.根据对称性和 电势叠加可知,A、B两点固定电荷量均为+q的点电荷后,C点电势为C2=2C1=,带电荷量为 -2q的点电荷Q2在C点的电势能为EpC=(-2q)C2=-4W,选项 D 正确.Q2从无限远移动到C点的 过程中,电场力做的功为 0-EpC=4W,选项 C 错误. 1.AB沿电场线方向电势降低,则B点的电势比A点的电势高,A 正确;由对称性可知,两小球所 处位置的电势的绝对值始终相等,则由Ep=q可知两小球的电势能始终相等,B 正确;该过程中, 带正电荷的小球所受的电场力方向向右,带负电荷的小球所受的电场力方向向左,则电场力对 两小球均做正功,C
23、错误;电场力做正功,电势能减少,所以该过程中两小球的总电势能减少,D 错误. 2.BC电子仅在电场力作用下可能从A运动到B,也可能从B运动到A,所以 A 错误;若aAaB, 说明电子在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力,所以A距离点电荷较近,B距离点电荷 较远,又因为电子受到的电场力指向轨迹凹侧,因此Q靠近M端且为正电荷,B 正确;无论Q是正 电荷还是负电荷,若电子从A运动到B,一定是克服电场力做功,若电子从B运动到A,一定是电 场力做正功,即一定有EpAUBC,根据W=qU, 可知OA段电场力做功多,故OA段电势能的变化量大于BC段电势能的变化量,故选项 D 错误. 8.D因为粒子带负电
24、,由Ep=q可知,-x图像应与Ep-x图像的形状上、 下对称,选项 A 错误; 因为-x图像的切线斜率的绝对值表示电场强度的大小,沿电场方向电势降低,所以在x=0 的 左侧存在沿x轴负方向的匀强电场,在x=0 的右侧存在沿x轴正方向的匀强电场,选项 B 错误; 根据牛顿第二定律有qE=ma,粒子在匀强电场中运动时加速度大小不变,由于粒子带负电,粒子 的加速度在x=0 左侧为正值、在x=0 右侧为负值,选项 C 错误;因为带电粒子只受电场力作用, 所以带电粒子的动能与电势能总和保持不变,即Ek-x图像应与Ep-x图像的形状上、下对称,选 项 D 正确. 考点考点 3 3电容器及带电粒子在电场中的
25、运动电容器及带电粒子在电场中的运动 1.A实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,则a板带电,由静电感应可知,在b板上感应 出与a板电性相反的电荷,故选项 A 正确;实验中,只将电容器b板向上平移,正对面积S变小, 由C=,可知电容C变小,由C= ,Q不变,可知U变大,因此静电计指针的张角变大,选项 B 错 误;实验中,只将极板间插入有机玻璃板,相对介电常数r变大,由C=,可知电容C变大,由 C= ,Q不变,可知U变小,静电计指针的张角变小,选项 C 错误;实验中,只增加极板带电荷量,电 容C不变,由C= ,可知静电计指针的张角变大,故选项 D 错误. 2.(1)(2)2m( +g 2t2)
26、解析:(1)设电场强度的大小为E,小球B运动的加速度为a.根据牛顿第二定律、运动学公式和 题给条件,有mg+qE=ma a( ) 2= gt 2 解得E=. (2)设B从O点发射时的速度为v1,到达P点时的动能为Ek,O、P两点的高度差为h,根据动能 定理有 Ek- m=mgh+qEh 且有v1=v0t h=gt 2 联立式得Ek=2m( +g 2t2). 1.D由于水平金属板A、B分别与电源两极相连,两极板之间的电势差不变,将B板右端向下 移动一小段距离,极板之间的电场强度将减小,油滴所受电场力减小,且电场力方向斜向右上 方,则油滴所受的合外力斜向右下方,所以该油滴向右下方运动,选项 D 正
27、确. 2.C由动能图线得知,小物块的速度先增大后减小.根据库仑定律得知,小物块所受的库仑力 逐渐减小,合外力先减小后增大,加速度先减小后增大,则小物块沿斜面向上做加速度逐渐减 小的加速运动,再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动,直至速度为零.由动能图线看出, 速度有最大值,此时小物块受力平衡,即库仑力与重力沿斜面的分力平衡,由于没有x的具体数 据,所以不能求得q,故 A 错误;小物块由A到B的过程,重力势能的增加等于电势能的减小,所 以可以求出小物块电势能的减小,由于小物块的电荷量不知道,所以不能求出A、B之间的电势 差,故 B 错误;由重力势能线得到E1=mgh=mgx1sin,读出斜率,
28、即可求出m,故 C 正确;图像中 不能确定哪一点的速度最大,题目中也没有小物块的电荷量、质量等信息,所以不能确定小物 块速度最大时到斜面底端的距离,故 D 错误. 3.B 如图所示,粒子在垂直极板方向上做匀减速运动,在平行极板方向上做匀速运动,轨迹呈曲线, 全过程电场力做负功.若粒子刚好能打到上极板,则打到极板上时,粒子垂直于极板方向的分 速度刚好减为 0,因极板与水平面夹角为 45,所以粒子的末速度为初速度的 ,故粒子的末动 能为Ek0,根据动能定理有-Edq= Ek0-Ek0,可得E=,选项 B 正确. 4.(1)(2)=(3)见解析 解析:(1)设正离子经过电极B时的速度为v,根据动能定
29、理,有 ZeU= mv 2-0 设正离子束所受的电场力为F1,根据牛顿第三定律,有 F1=F1 设在t时间内飘入电极间的正离子个数为N,由牛顿第二定律,有 F1=Nm 联立式,且N=得N=. (2)设正离子束所受的电场力为F,由正离子束在电场中做匀加速直线运动,有P= Fv 根据牛顿第三定律有F=F,联立式得=. (3)为使 尽量大,分析式得到三条建议:用质量大的离子;用带电荷量少的离子;减小加速电 压. 5.BC0时间内微粒做匀速直线运动,则E0q=mg;时间内没有电场作用,微粒做平抛运动, 竖直方向上a=g;T时间内,由于电场作用,F合=2E0q-mg=mg,方向竖直向上.分析可知,微粒到
30、 达金属板边缘时,速度为v0,方向水平,选项A错误,B正确.从微粒进入两板间到离开,重力做功 mg,重力势能减少mgd,选项 C 正确.由动能定理知WG+W电=0,W电=- mgd,则克服电场力做功为 mgd,选项 D 错误. 6.AD小球受电场力与重力的合力方向水平向右,大小为mg,根据“等效重力法”相当于将重 力场逆时针转 90.当小球恰好能到达等效重力场中与圆心“等高”处时,有mgR=m,解得 v1=,若小球不脱离轨道,有速度 0v,冲量 0Im.当小球恰好能通过等效重力 场的“最高点”时,由动能定理有mg2R= m- m,等效重力提供向心力,有mg=m,解得 v0=,v2=,若小球不脱
31、离轨道,有速度v,冲量Im,选项 A、D 正确. 7.(1)2.5 m(2)5 解析:(1)设某电子在电场E1中做匀减速直线运动的初速度为v0、减速到零时通过的距离为d, 则有 d= 由牛顿第二定律得 a1= 联立解得v0= 因v1=v0 故电子a先减速后反向加速从y轴离开电场,横坐标为 0; 设电子b在右侧离开电场E1的速度为v3,由运动学公式得 -=-d 则电子b离开电场E1的速度为v3= 假设电子b恰好在 3d处离开电场E2时的入射速度为v4,则水平方向有d=v4t 竖直方向d= t 2 上式可得v4= 由于v3v4,故电子将在 2d3d之间离开E2电场,有x=v3t 由以上各式得v3=
32、 v4,故x= =0.5 m 故电子b将从x轴离开电场,横坐标为 2.5 m; 电子a、b离开第象限区域时,横坐标之差大小为 2.5 m. (2)设电子在E2电场中以v(vEpbEpa B.三点的电场强度大小EaEbEc C.电场力对电子做的功Wab=Wbc D.电子可仅受电场力做题述运动 3.2020 浙江 7 月选考,8空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷,其中Q点处为正 电荷,P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示,a、b、c、d、e为电场中的 5 个点,设无穷远 处电势为 0,则() A.e点的电势大于 0 B.a点和b点的电场强度相同 C.b点的电势低于d点的电势 D.负电荷
33、从a点移动到c点时电势能增加 4.多选如图所示为某一点电 荷产生的电场中的七条电场线,电场线的分布关于y轴对称,O是坐标原点,M、N、P、Q是以O 为圆心的一个圆周上的四个点,其中M、N在y轴上,Q点在x轴上,P点在电场线 5 上,将一负 点电荷分别由P点、Q点移到N点,则() A.M点的电势和P点的电势相等 B.负点电荷移动时电场力做的功WQN0)的粒子以速度v0从MN连线 上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中.已知MN与水平方向成 45角, 粒子的重力可以忽略,则粒子到达MN连线上的某点时() A.所用时间为 B.速度大小为 3v0 C.与P点的距离为 D.速度方向与竖直
34、方向的夹角为 30 5.2020 黑龙江哈尔滨四校联考如图所示,一个“V”形玻璃管ABC倒置于平面内,并处于场强 大小为E=110 3 V/m,方向竖直向下的匀强电场中,一个重力为G=110 -3 N,电荷量为q=210 -4 C 的带负电小滑块从A点由静止开始运动,小滑块与管壁的动摩擦因数=0.5.已知管长 AB=BC=L=2 m,倾角=37,B处是一段很短的光滑圆弧管,sin 37=0.6,cos 37=0.8,重力 加速度g=10 m/s 2,下列说法正确的是 () A.B、A间的电势差为 2 000 V B.小滑块从A第一次运动到B的过程中电势能增大 C.小滑块第一次速度为零的位置在C
35、处 D.从开始运动到最后静止,小滑块通过的总路程为 3 m 6.多选光滑绝缘水平桌面上有一半径为R的圆周,A、B、C是圆周上等间距的三点,O是圆周 的圆心.将正点电荷Q1、Q2分别锁定在A、B两点,点电荷Q3锁定在O点,如图所示,Q1、Q2的电 荷量均为q,Q3的电性和电荷量均未知.无论在C处放入何种电性的试探电荷,均处于平衡状态. 已知静电力常量为k,则下列分析正确的是() A.Q3为负点电荷,电荷量为q B.若解除对Q3的锁定,则Q3刚好能运动到圆周上 C.若把Q3锁定在C点,则O点的电场强度大小为,方向由O指向C D.若将Q2置换为电荷量为q的负点电荷,然后解除对Q3的锁定,则Q3将做直
36、线运动 7.多选如图所示,真空中竖直平面内三点A、B、C构成直角三角形,其中AC竖直,长度为L, B=30, 处于平行于ABC平面的电场强度为E的匀强电场中,电场强度方向与AB平行.若将质量为m 的一带电小球以初动能Ek沿CA方向从C点射出,小球通过B点时速度恰好沿AB方向,已知重 力加速度为g,则 () A.从C到B,小球运动过程中的动能先减为 0,后增大 B.小球所受电场力为所受重力的倍 C.从C到B,小球克服重力做的功与电场力做的功的比值为 D.经过时间,小球电势能和重力势能之和最大 8.12 分某研究性学习小组设计了一个演示实验,在足够大的水平平行金属板A、B间存在竖 直向上的匀强电场
37、,电场强度的大小E=210 3 N/C.现有一质量m=0.01 kg 带负电的小球(可视 为质点),其带电荷量q=210 -4 C,开始小球静止于P点,靠近金属板B有一挡板,小球与挡板的 距离h=9.0 cm,与A板距离H=50 cm,重力加速度g=10 m/s 2.在电场力和重力作用下小球由静 止开始向下运动,每次与挡板相碰后带电荷量都减少到碰前的k倍,已知k= ,而碰后小球的速 度大小不变且碰撞时间极短.求: (1)小球由静止释放后,第一次到达挡板时的速度大小v0和第三次经过初始位置时的速度大小 v3; (2)经过n次碰撞以后小球离挡板的最大高度,并讨论小球能否碰到A板. 9.13 分如图
38、所示,粗糙程度不均匀的水平面ABC与半径为R的竖直光滑半圆轨道CDM相切于 C点,CM为半圆的直径,O为圆心,D点是弧CM的中点,在半圆CDM下半部分有水平向左的匀强 电场,场强大小E=(g为重力加速度).现把可视为质点、质量为 2m的小物块P置于水平面的 A点,并在水平恒力F(大小未知)的作用下由静止向左运动,运动到B点撤掉水平恒力F,小物块 P恰好运动到C点静止.现把与小物块P表面粗糙程度相同、质量是小物块P质量的一半、带 电荷量为+q的绝缘小物块Q同样置于A点,Q在同样水平恒力F作用下也从静止开始向左运动, 到B点撤掉水平恒力F,带电小物块Q离开水平面BC后沿着圆弧轨道CDM运动恰好能过
39、最高点 M.求: (1)小物块Q经过水平面C点时的速度大小; (2)小物块Q在半圆轨道CDM上运动时对轨道的最大压力; (3)小物块Q在运动过程中所受摩擦力做的功. 一、选择题(共 10 小题,60 分) 1.生产生活实践问题情境熔喷布N95 口罩中起阻隔作用的关键层的材质是熔喷布,熔喷 布的纤维里加入了驻极体材料,它能依靠静电感应吸附比熔喷布网状纤维孔洞小很多的 0.1 m 量级或更小的微粒,从而有了更好的过滤效果.制备驻极体的一种方法是对某些电介质材 料进行加热熔化,然后在强电场中进行极化冷却.电介质中每个分子都呈电中性,但分子内正、 负电荷分布并不完全重合,每个分子可以看成是等量异号电荷
40、构成的电荷对.如图所示,某种 电介质未加电场时,分子取向随机排布,熔化时施加水平向左的匀强电场,正、负电荷受电场力 的作用,分子取向会发生一致性的变化.冷却后撤掉电场,形成驻极体,分子取向能够较长时间 维持且基本不变.这个过程就像铁在强磁场中磁化成磁铁的过程.根据以上信息可知,下列说 法正确的是() A.驻极体通过与吸入的空气中微粒的接触,使得微粒带电,从而起到吸附过滤作用 B.若放置时间过长,驻极体口罩会因电场衰减而失效,这是电荷中和的结果 C.驻极体就像一个平行板电容器,电场只存在于内部,外部没有电场 D.上述材料冷却后,撤去外电场,材料左边界带正电,右边界带负电 2.2020 上海,11
41、图中p表示质子,e表示电子,距离Dd.其中O点场强最大的排布方式为 () AB CD 3.如图所示,质量均为m的带电小球a、b、c均处于静止状态,小球a用绝缘细线悬挂在天花 板下,b、c用绝缘轻杆连接后直立在水平绝缘地面上,两球均在小球a的正下方,小球a带正电. 若让小球a做微小摆动,发现球b也做微小摆动,c球可视为不动,重力加速度为g,则静止状态 下,下列说法正确的是 () A.b、c总电荷量一定为负 B.细线拉力可能为 3mg C.b、c互换后,细线拉力一定不变 D.小球c与地面间动摩擦因数不为零 4.2021 安徽名校高三联考如图所示,两等量同种点电荷+Q固定放置,O为连线的中点,A、B
42、、 C、D为两电荷连线中垂面上的四个点,AO=BO=CO=DO,下列说法正确的是() A.A、B两点场强相同 B.O点电势比D点低 C.把电子从A点移动到C点,电子的电势能减小 D.在C点给电子某一恰当的初速度,电子可能做圆周运动 5.理论研究表明,无限大的均匀带电平板在周围空间的一定范围内可以形成与平板垂直的匀 强电场, 现有两块无限大的均匀绝缘带电平板互相垂直并靠近放置,如图所示,A板带正电,B板带负电, 且两板单位面积的带电荷量相等(电荷不发生移动),图中直线MN为带正电平板和带负电平板 在纸面内所夹角的角平分线,D为MN右下方的一个点(在两板形成的匀强电场的重合区域的电 场的范围内),
43、过D点分别作A、B板的垂线,垂足分别为E、F,则下列说法正确的是 () A.D点的电场强度比MN上各点的电场强度大 B.MN所在的与纸面垂直的平面沿NM方向电势降低 C.D、F间的电势差的绝对值一定大于D、E间的电势差的绝对值 D.在D点由静止释放一电子,电子一定沿垂直于A板方向向下做匀加速运动 6.生产生活实践问题情境人与金属球放电在达人秀节目中经常会有演员表演一种人与 金属球放电,而人没有受到伤害的节目,实际上演员全身要穿上用金属丝线编织的衣服(如图 甲),其中金属球B接高压电的正极,人身上的金属丝线编织的衣服A接高压电的负极,图乙中 虚线为演员站在表演台未与金属球B放电时周围等势线的分布
44、图(相邻虚线间电势差相同),c、 d、e、f是等势线上的四个点.演员站在表演台未与球B放电时,以下说法正确的是 () 图甲图乙 A.演员穿的金属丝线编织的衣服内部有净电荷 B.f点的电场强度大于e点电场强度 C.将一正试探点电荷从f点移到c点,电场力做正功 D.将一重力不计的电子从c点静止释放 ,电子将沿直线运动 7.2021 吉林长春高三质量监测,多选如图所示,一细圆环上均匀分布着负电荷,x轴垂直于环 面且过环心O,下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是 () A.O点的电场强度最大,电势最低 B.O点的电场强度为零,电势最低 C.从O点沿x轴正方向,电场强度一直减小,电势升高 D.
45、从O点沿x轴正方向,电场强度先增大后减小,电势升高 8.2021 广东惠州高三第一次调研,多选一带负电的粒子仅在电场力的作用下由静止开始做 直线运动,其运动速度v随时间t的变化关系如图所示,则下列说法正确的是() A.电场为匀强电场 B.带电粒子运动过程中,其机械能守恒 C.粒子在 0t1时间内电势能减少了m D.粒子做加速度不断减小的加速运动 9.多选避雷针,又名防雷针、接闪杆,是用来保护建筑物、高大树木等避免雷击的装置.图示 为避雷针上方有雷雨时避雷针MN附近的电场线分布示意图,电场线关于直线MN对称.虚线 ABCD为一带电粒子仅在电场力作用下从A运动到D的轨迹,则() A.该粒子带负电
46、B.A点的电势比B点的电势高 C.该粒子在A点时的加速度大小比在B点时的加速度大小大 D.运动过程中粒子的电势能先增大后减小 10.多选如图所示,一个半径为R1的均匀带负电球体,球心为O1,现在在球体内挖去以O2为球 心,半径为R2的球体(R12R2),由此形成的空腔内有四点a、b、c、d,与O2的距离均为r(rEbEcEd B.a、O2、b三点相邻的两点电势差相等 C.c、O2、d三点的电势相等 D.a、b、c、d四点的场强方向均由各点指向O1 二、非选择题(共 5 小题,61 分) 11.9 分电荷周围存在电场,电场虽然看不见,但是它却是客观存在的,可以通过实验对它进 行观察和研究. 如图
47、所示,O是一个均匀带电球,把一个系在绝缘轻质丝线上的带电荷量为+q、 质量为m的试探 小球先后依次挂在图中P1、P2、P3三个不同位置,调整丝线长度,使小球静止时的三个位置A、B、 C与带电球O的球心处于同一水平线上,三处的丝线与竖直方向的夹角分别为1、2、3, 且123.已知重力加速度为g. (1)对试探小球静止于A位置时进行受力分析,画出受力示意图,并求试探小球所受电场力的大 小FA; (2)根据电场强度的定义,推导均匀带电球产生的电场在A位置处的场强大小EA的表达式,并据 此比较A、B、C三个位置的电场强度EA、EB、EC的大小关系. 12.10 分如图所示,两水平虚线CD、EF之间的区
48、域存在方向水平向右的匀强电场(未画出). 自该区域上方同一高度的A点和B点将质量均为m、电荷量均为q的两带电小球M、N先后以 初速度 2v0、v0沿平行于电场的方向射出.小球在重力作用下进入电场区域,并恰好从该区域的 下边界的同一点G离开.已知N离开电场时的速度方向竖直向下,M在电场中做直线运动.不 计空气阻力,重力加速度大小为g,匀强电场的电场强度E=.求: (1)小球M从G点离开电场时的水平分速度的大小; (2)小球M在进入电场前和在电场中的竖直位移之比. 13.2020 天津高三检测,10 分如图甲所示,热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计,电子发射 装置的加速电压为U0,电容器板长和板间
49、的距离均为L=10 cm,下极板接地,电容器右端到荧光 屏的距离也是L=10 cm,在电容器两极板间接一交变电压,上极板的电势随时间变化的图像如图 乙所示.每个电子穿过平行板的时间都极短,可以认为电压是不变的. (1)在t=0.06 s 时刻,电子打在荧光屏上的何处? (2)荧光屏上有电子打到的区域有多长? 14.2020 河南示范性高中检测,13 分静电场(匀强电场)方向平行于x轴,其电势随x的分 布可简化为如图所示的折线,图中0和d为已知量.一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心、 沿x轴方向做周期性运动.已知该粒子质量为m,电荷量为-q,其动能与电势能之和为-A(0A0),同时在空间加一
50、匀强 电场,场强方向平行于坐标平面.将小球以同样的初动能从坐标原点O沿某一方向抛出,小球经 过了A点,且经过A点时的动能为初动能的 倍;若将该小球以同样的初动能沿另一方向抛出, 小球刚好能经过B点,且经过B点时的动能与初动能相同,重力加速度大小为g. (1)求小球的初动能; (2)求所加匀强电场的场强大小; (3)若将带电后的小球从坐标原点O以同样的初动能向y轴左侧任意方向抛出,试计算小球经 过y轴的范围. 答案 专题九电场 考点考点 1 1电场力的性质电场力的性质 1.AB在点电荷形成的电场中,任意一处由静止释放一带电粒子,它将做直线运动,与点电荷 电性相反的粒子,在电场中某点给其一垂直该点
