1、人教版五年级上人教版五年级上 4 4 循环小数循环小数 从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小 和尚讲故事说:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和 尚,正在给小和尚讲故事说: 依次不断重复 循环 路程时间速度40075 40075 4 0 075 5 3 7 5 2 5 3 0 3 0 00 2 2 5 2 5 2 2 5 2 5 0 0 2 2 5 3 2 5 观察这个竖式, 你发现了什么？ 重复出现 重复出现 继续除下去，可 能永远也除不完。 口算下面各题。 103= 206= 307= 159= 算式中的数在不断重复出现,有循环的现象。 比一比,看谁算得快。 女生组: 2435
2、8 男生组: 103 203 能除尽 除不尽 40075 4 0 075 5 3 7 5 2 5 3 0 3 0 00 2 2 5 2 5 2 2 5 2 5 0 0 2 2 5 3 2 5 它和每次出现的 余数有什么关系? 为什么商的小数 部分总是重复出 现“3”。 =5.333 先计算,再说一说这些商的特点。 2818= 78.611= 2 818 1 1 8 1 0 5 0 5 0 0 0 9 0 1 0 9 0 1 0 0 0 9 0 5 1 0 1.555 7 8 . 611 7 7 7 16 1 1 1 5 0 0 4 4 4 6 0 0 5 5 5 5 0 0 4 4 4 6 0
3、 0 5 5 5 5 7.14545 40075= 5.333 2818= 1.555 78.611=7.14545 像5.333,1.555和7.14545 这样小数部分有一个数字或者几 个数字依次不断重复出现的小数, 就是循环小数。 思考： （1）循环小数有什么特点? （2）在循环小数里,依次不断重复出现的数字叫什么? （3）循环小数还可以怎样表示呢? （1）循环小数有什么特点? 一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字 依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。 （2）在循环小数里,依次不断重复出现的数字叫什么? 一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字, 就是这个循环小数
4、的循环节。 5.333循环节3 1.555循环节5 7.14545循环节45 （3）循环小数还可以怎样表示呢? 写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环 节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 5.333写作： 1.555写作： 7.14545写作： 用简便形式写出下面的循环小数。 1.555= 1.746746= 0.105353= 练习1 1.教材第34页“做一做”第1题。 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商， 再保留两位小数写出它的近似数。 2.29 1.1= 53 7.2= 23 3.3= 21.25 2.08 6.07 练习1 2.教材第34页“做一做”第2题。 小
5、数 有限小数 无限小数 小数部分的 位数有限的 如：0.9375 小数部分的 位数无限的 如：0.2142857 练习1 循环小数 循 环 小 数 循环节 5.333 的循环节是3 分类 2.08181的循环节是81 0.9375有限小数 无限小数 1.555，7.14545 定义 无限循环小数 无限不循环小数0.2142857 一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现。 蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的几倍？ 1.90.04542.22 答：蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的42.22倍。 动物名称爬行的速度 蜗牛0.045千米/时 陆龟0.32千米/时 蜘蛛1.9千米/时 作
6、业1 1.教材第36页练习八第4题。 你还能提出其他数学问题并解答吗？ 陆龟的爬行速度大约是蜗牛的多少倍? 答：陆龟的爬行速度大约是蜗牛的7.11倍。 动物名称爬行的速度 蜗牛0.045千米/时 陆龟0.32千米/时 蜘蛛1.9千米/时 0.320.0457.11 作业1 1.教材第36页练习八第4题。 在 里填上合适的的运算符号。 81 0.5=40.5 81 1.5=54 81 0.5=162 81 1.5=82.5 + 作业1 2.教材第36页练习八第5题。 计算下面各题。 5.7 9= 6.64 3.3= 5 8= 9.4 6=0.625 哪些题的商是 循环小数？ 是循环小数 作业1 3.教材第36页练习八第6题。 写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数） 1.2910.018 0.4447.275 作业1 4.教材第36页练习八第7题。 你会比较这些数的大小吗？ 试试看！ 作业1 5.教材第36页练习八第9题。
