1、第 4 单元万以内的加法和减法(二) 万以内的加法和减法(二)主要包括三位数加、减三位数的笔算及根据实 际需要灵活选择计算策略解决问题两部分内容。它是在学生已学过“100 以内加 法和减法”,初步理解笔算加、减法的基本方法,以及万以内数的认识、万以内数 的意义、几百几十加、减几百几十的笔算的基础上进行教学的。根据标准要求, 笔算加、减法限定于三位数加、减三位数,这一单元是学习整数加、减法的最后 阶段。通过这部分内容的学习,一方面,使学生基本掌握整数加、减法的计算法则, 能熟练地进行计算,并能通过迁移解决更多位数的加、减法计算;另一方面,为进一 步学习小数加、减法和多位数乘、除法打下基础。 1.
2、使学生能正确计算三位数加、减三位数。 2.使学生理解验算的意义,会对加法和减法进行验算,初步养成检查和验算的 习惯。 3.学生经历计算法则的形成过程,在与他人交流各自算法的过程中优化自己 的算法。 4.使学生能结合实际情景选择计算策略,解决相关的实际问题,培养估算的意 识和能力。 让学生经历计算法则的获得过程,渗透数学思想,在具体的情景中,能选择适 当的单位进行简单的估算,发展数感。 结合具体情景,体会整数四则运算的意义,能计算两位数和三位数的加减法, 能运用数及数的运算解决生活中的简单问题。 1.通过独立探究、合作交流等学习活动,培养学生自主探究的能力,增强合作 意识,使学生树立自信心。 2
3、.让学生在具体的情景中,经历用万以内的加减法解决问题的过程,体验数学 与生活的联系。 【重点】 充分利用学生已有的知识和经验,通过迁移类推、自主探究、合作交流等方 式,理解算理,掌握算法,逐步抽象概括出计算法则,完善认知结构;逐步培养学生根 据不同的需要选择不同的策略的意识和能力。 【难点】 通过多层次的、多样化的适量练习,巩固计算方法,正确进行验算,逐步形成计 算技能,提高运算能力。 1.关注前后知识的联系,让学生在迁移类推中探索完成计算的任务。 数学知识的教学,要注重知识的“生长”与“延伸”,要把教学内容置于整体 知识的体系中,注重知识的结构和体系。 教学时,要考虑到学生已经有了两位数加、
4、 减两位数,几百几十加、减几百几十的基础,应让学生利用已学的知识,运用迁移类 推能力,通过同学间的合作、交流、讨论,自己解决问题,特别是三位数加、减三位 数的不进位加、不退位减,尽管以例题的方式呈现,但学生完全有能力自主完成。 2.注重实质,在理解算理的基础上构建和表达算法。 本单元是整数笔算加、减法的最后阶段,学生对算理和算法的掌握情况将直 接影响学生运算能力的形成,影响小数加减法和多位数乘除法的学习。算理是计 算的理论依据,其内涵包括数与运算的意义、运算的规律和性质,解决“为什么这 样算”的问题。学生对算理的不理解,会影响到对算法的理解和掌握。教学时,要 突出基本算理,不仅要使学生掌握笔算
5、的程序和步骤,还要使学生理解程序和步骤 的道理。如果学生计算有困难,可借助直观帮助学生理解算理,掌握算法。在学生 经历了计算方法的探索过程后,要给学生时间对计算方法进行交流和反思“怎样 算”“为什么要这样算”,在交流的过程中完成对运算程序和步骤的抽象和概括, 将对运算的认识从具体操作层面提升到思维的层面。需要注意的是,对于学生的 语言概括水平不要要求过高,只要学生能用自己的语言把计算的法则概括出来,都 应该给予肯定。教师在表述计算法则时要使用准确、规范的语言,为学生用数学 语言有条理进行思考和表述作出示范。 3.重视错题,注意培养验算的习惯。 课程标准(2011 版)强调:基本技能的形成,需要
6、一定量的训练,但要适度, 不能依赖机械地重复操作,要注重训练的实效性。教师应把握技能形成的阶段性, 根据内容的要求和学生的实际,分层次地落实。连续进位加法和连续退位减法,虽 然算理不难理解,但学生在学习时还是很容易出错,是教学的难点。教学时要关注 学生易出现的错误,设计一些针对性的练习,并保证一定的训练时间和数量。另外, 不仅要教给学生验算的方法,还要培养良好的习惯。如验算前先检查加数有没有 抄错;算出得数以后,要检查抄在横式等号后面的得数有没有抄错等。 1加法 本节主要教学三位数加法,内容包括三位数加三位数的不进位加法、三位数 加三位数的一次进位加法、三位数加三位数的连续进位加法及加法的验算
7、。这部 分内容是在二年级上册学习了 100 以内的加法和二年级下册学习了万以内的数 的基础上进行的。要求学生掌握三位数加法的笔算法则,明确笔算加法需要遵循 的一般步骤和要点,会利用不同的方法进行验算。 1.探索三位数加三位数的笔算方法,理解进位和连续进位的算理,能熟练地进 行计算,进一步掌握正确的书写格式。 2.理解验算的意义,会对加法进行验算,养成良好的验算习惯。 【重点】 掌握三位数加三位数的不进位加法和进位加法的计算方法及验算方法。 【难点】 理解三位数加三位数的进位加法和连续进位加法的算理以及三位数加接近 整百数的简算。 第课时三位数加三位数的不连续进位加法 1.通过复习两位数加两位数
8、的计算方法,掌握三位数加三位数的计算方法。 2.学生通过自主思考和小组合作探究等活动,理解三位数加三位数的不进 位、进位算理,掌握万以内数加法的计算方法,并能熟练选择自己喜欢的方法进行 计算。 3.结合具体的情景进行估算,进一步领会加法估算的基本方法,增强估算意 识。 4.学生在探究和合作交流的过程中,培养独立思考的能力以及与别人合作学 习的能力。 【重点】 理解万以内数的不进位、进位加法算理,能够正确计算三位数的加法。 【难点】 笔算加法中“满十进 1”的书写及计算。 【教师准备】多媒体课件。 【学生准备】练习卡。 1.笔算下面各题。 43+5232+5947+3151+49 【参考答案】9
9、59178100 2.交流笔算两位数加法的算理、算法。 激活学生已有的计算知识和经验,为探究新知做准备。 1.师:你去过湿地旅游吗?那儿有许多湿地动物,让我们一起来认识这些动物 朋友吧! (展示主题图) 谁来说一说,你了解到的有关湿地和湿地动物的知识。 2.生成统计表,提出问题。 (1)介绍湿地动物情况,生成统计表。 类群种数 鸟类271 爬行类122 哺乳类31 (2)观察统计表,提出问题。 预设 生 1:鸟类和爬行类动物一共有多少种? 生 2:鸟类和哺乳类动物一共有多少种? 生 3:爬行类和哺乳类动物一共有多少种? 生 4:鸟类比爬行类动物多多少种? 3.引入新课。 师:同学们根据统计表提
10、出了这么多的问题,这节课我们主要来研究这两个问 题:鸟类和爬行类动物一共有多少种?鸟类和哺乳类动物一共有多少种?要想 解决这两个问题,就要用到本节课的知识。 (板书课题:三位数加三位数的不连续进 位加法) 通过创设学生感兴趣的情景,不仅让学生了解了有关湿地和湿地动 物的知识,还让学生根据自己的认知水平提出了多个问题,然后从这些问题中有选 择、有重点地研究。这样既培养了学生从图中搜寻信息、提出问题的能力,又培 养了学生积极思考、不断提问的意识。 1.复习旧知。 算一算:380+550= 师:说一说几百几十加几百几十怎么笔算。 【参考答案】930 2.师:同学们,你们喜欢动物吗?动物是人类的好朋友
11、,在大自然中,住着许多珍 奇的动物,你能说出几种吗?(生自由说) 师:除了同学们说的这几种外,在我们的祖国,还存在着其他珍奇的动物:(课件 出示)丹顶鹤、蜥蜴、麋鹿、狐狸等。这几种动物中,丹顶鹤属于鸟类,蜥蜴属于爬 行类,麋鹿和狐狸属于哺乳类。你想不想知道这三类动物在我们国家存在的具体 情况?好,请同学们仔细观察教材第 36 页表格。 师:观察这个统计表,看看你能从中了解什么? 预设 生 1:我知道了鸟类一共有 271 种。 生 2:我知道了爬行类一共有 122 种,哺乳类一共有 31 种。 师:根据这些你能提出怎样的数学问题呢? 预设 生 1:鸟类和爬行类动物一共有多少种? 生 2:鸟类和哺
12、乳类动物一共有多少种? 生 3:三种类群动物一共有多少种? 生 4:爬行类比哺乳类动物多多少种? 师:刚才,同学们根据这个统计表提出了各种不同的问题,有些问题用我们以 前学过的知识自己就能解决,还有一些问题等以后我们再学,今天这节课我们主要 研究一下这两个问题。(课件出示) 问题一:鸟类和爬行类动物一共有多少种? 问题二:鸟类和哺乳类动物一共有多少种? 师:你能根据这两个问题列出正确的算式吗? (生说算式,师板书:271+122=,271+31=) 师:今天我们就一起来研究这类算式的计算方法。 (板书课题:三位数加三位数 的不连续进位加法) 结合教材具体情景,培养学生提出问题和解决问题的意识和
13、能力,同 时对学生进行保护珍奇动物教育。 师:今天老师给你们带来了两位新朋友,你们想知道他们是谁吗?看大屏幕,丹 顶鹤和蜥蜴。这两种动物非常可爱,还带来了两道数学题想考考大家,看看咱们班 同学以前学过的旧知识掌握得怎么样。 (出示复习题目:52+25=,44+29=,请两名同学 板演)两位数加法需要注意些什么呢? 【参考答案】7773 师:看来同学们都掌握了两位数的加法,你看丹顶鹤和蜥蜴也在默默地为你们 加油呢,你知道丹顶鹤属于哪一类动物吗?(鸟类)那蜥蜴呢?(爬行类)老师这里有一 个关于鸟类和爬行类动物的统计表。看大屏幕: 类群种数 鸟类271 爬行类122 根据统计表中的信息,你能提出一个
14、用加法计算的问题吗?怎样列式呢? 怎样计算呢? 271+122= 师:今天我们就一起来学习这类算式的计算方法。 (板书课题:三位数加三位数 的不连续进位加法) 通过练习,巩固学生对两位数加两位数计算方法的掌握,通过课件激 发学生的学习兴趣,在培养学生发现问题、提出问题与解决问题的能力的同时,掌 握所学知识。 一、启发学生估算。 师:我们已经学过估算,现在你们能不能先估算一下 271+122 的和大约是多 少? 1.学生以小组合作学习的方式进行估算,相互交流估算方法。(给学生两分钟 左右的时间小组交流) 师:刚才老师看到每个小组都交流得很好,那现在谁愿意说一下你是怎样估算 的? 学生汇报: 预设
15、 生 1:271 比 270 多一点,122 比 120 多一点,所以 271 与 122 的和肯定比 390 多。 生2:我把271看成300,把122看成100,所以271+122的和有可能是400左右。 师:同学们说得太好了,那以后我们在进行三位数的加法估算时,一般把加数 看作与它接近的整百数或几百几十数,用口算的方法估计得数的范围,这种方法在 我们生活中的应用是非常广泛的。同学们一定要熟练掌握。 2.笔算 271+122=。 (1)列出算式,独立解决。 (2)交流算法,理解算理。 预设 生 1:200+100=300,70+20=90,1+2=3,300+90+3=393。 生 2:竖
16、式计算: 2 7 1 +1 2 2 3 9 3 3.重点交流竖式计算:竖式的书写格式“相同数位对齐”及计算顺序“从个 位加起”。 汇报展示: 请学生说计算的过程,同时老师板书。 2 7 1 +1 2 2 3 9 3 个位:1+2=3,在个位写 3; 十位:7+2=9,在十位写 9; 百位:2+1=3,在百位写 3。 教师小结:通过笔算三位数加三位数,我们要注意相同数位对齐,从个位算起。 师:解决完了这一个问题我们还有另一个问题呢! 二、课件出示问题二:鸟类和哺乳类动物一共有多少种? 1.列出算式,尝试解决。 先说一说怎么列式呢?(271+31=) 我们先来估算一下吧。 师:请同学们自己在练习本
17、上试着做一做。看看咱班谁是计算小能手。 2.学生小组交流笔算方法。 预设 生 1:生 2: 重点交流:十位上 7+3=10,十位上该怎样写?百位上是 2 还是 3?为什么? 3.汇报交流。 请学生说计算的过程,同时老师板书. 个位:1+1=2,在个位写 2; 十位:7+3=10,在十位写 0 进 1; 百位:2+1=3,在百位写 3。 师:同学们太了不起了,那你觉得这道题在列竖式进行计算的时候应该注意什 么呢? 预设 生:3+7=10,十位上满十,应该向百位进一。 师:谁听清他说的了?你们同意吗?为什么要向百位进一呢? 预设 生 1:因为 30+70=100,所以向百位进一。 生 2:因为 3
18、 个十加 7 个十等于 1 个百,所以向百位进一。 师:你们说得太好了,当我们在计算的过程中,发现十位上的数相加大于 10 的 时候,应该向百位进一。 4.观察比较。 请同学们观察黑板上的两个竖式,有什么相同的地方?有什么不同的地方? 学生汇报交流。 预设 生 1:第一个竖式,两个加数相同数位相加后,所得的和都不满十,不用向 前一位进 1。 生 2:第二个竖式,十位上的两个数相加得 10,满十要向百位进 1。 例1和例2的两个算式中,其中一个加数都是271,另一个加数发生了 改变,就出现了不进位、一次进位不同的情况,构成了三位数加法教学的一个整体, 让学生感受数学知识之间的联系和区别,逐步形成
19、良好的知识结构。 三、回顾梳理,归纳总结。 (1)小组讨论:三位数加三位数的笔算要注意什么?(相同数位对齐,从个位加起, 哪一位上的数相加满十,就要向前一位进 1) (2)对比交流:与“两位数加两位数”计算法则相比,发现了什么?(除了数位多 少不同以外,方法是一样的) (3)小结万以内加法的计算方法:相同数位对齐,从个位加起,哪一位上的数相 加满十,就要向前一位进 1。 让学生经历万以内加法计算方法的形成过程,加深学生对算理的理 解,促进计算技能的形成。 练习 1 1.教材第 39 页练习八第 1 题。 2.教材第 37 页做一做。 3.教材第 39 页练习八第 3 题。 每个练习都选取几道有
20、代表性的错题进行板书,让学生找出错误,并分析错误 的原因。 【参考答案】1.4087959759092.9995978955991190 971345158(竖式略)3.略 练习 2 完成相关习题。 同学们,今天我们学习了三位数加三位数的加法,在进行竖式计算时,相同数 位要对齐,哪一位上的数相加满十,就向前一位进 1。 作业 1 教材第 39 页练习八第 2 题。 作业 2 完成相关习题。 在学习三位数的加法(不进位)之前,学生已经掌握了用竖式的方法计算两位 数的加减法了,因此在教学设计中我并没有向学生讲述用竖式的方法进行解答,而 是问学生你想用什么方法进行计算的,让学生自己说出竖式的计算方法
21、,根据学生 的回答,我顺水推舟让学生先自己探索、解决,通过了解,学生在计算时并没有多大 的难度,在合作中学生的倾听和表达能力得到提高,但个别学生还不会合作,只做 听众,不善于参与,还需设法调动其积极性,指导合作的方法。因为本堂课学习的是 关于三位数的不连续进位加法,难度不大,所以放手让学生自己解决,对学生来说 是种小小的挑战,让学生尝试自己探索的快乐,得出方法相同(相同数位对齐,从个 位加起)。 1.联系生活体现估算的现实作用,利用实例引发估算思路。日常生活中很多 时候解决实际问题往往不需要求出精确的结果,只要知道大概是多少就可以了,这 就需要估算,那我们在教学中还应该能很好地教给学生估算的方
22、法,培养学生估算 的意识。 2.注重学习习惯的养成,小学生的学习习惯不是一朝一夕可以成就的,是需要 通过老师每时每刻,言传身教,处处叮咛,处处提醒的。 在课堂上应该时时留意,抓住 教育的机会。 在充分复习 100 以内的加法竖式计算的基础上,利用类比思想,引导学生自主 学习新知;教师重点指导学生十位、百位上的数相加满十进 1 后,所在的数位上没 有数字应用 0 补位。 在同样的图形中填同样的数字。 名师点拨和是四位数,千位上的数是百位进上来的数,一定是 1,所以中 应填 1;和的个位上是 8,所以里可填 4 或 9。如果里填 4,那么百位上是 4+1=5, 不可能向千位进 1,所以里应填 9。
23、 根据个位上 9+9=18,向十位进 1,十位上 8+1=9, 所以里应填 0。 解答 9 8 9 +1 0 9 1 0 9 8 进位加法应注意什么 1.认真书写,字迹工整。 例如,有些同学书写的时候会分不清数字 7 和 2,6 和 0 等,还有的同学易抄错数字,这样在计算的过程中就一定会影响计算的结果。细心 计算每个数位上的数字,标好进位标记。写竖式计算的时候,每个数位上的数字相 加可能要进位,也可能不进位,所以标清楚进位标记可以帮助不出错。进位标记标 在哪里好呢?最好有自己的习惯,使进位标记能和进到的数位有联系,比如个位进 上来的 1 可以和十位对齐,也可以放在十位的右下角,那么当十位向百
24、位进 1 的时 候一定要和个位进位的标记采用同样的方式。形成习惯之后你就不会忘记加 1, 也不会多加一个 1 了。 2.做好口算练习。做进位加法时每个数位上的计算要用到 20 以内的加法知 识,所以一定要熟练掌握 20 以内数加法的口算,包括进位与不进位的口算。 重视笔 算,发展口算。有些同学喜欢口算,我很赞同这种做法,当口算能解决的时候当然不 需要笔算,但是,我们刚刚开始学习三位数进位加法,所以老师建议同学们能多做 一些笔算练习,尤其当你的口算正确率还不高时,不妨先冷静下来,多做一些笔算 练习,这样一定能够使你的口算水平有所提高。认真分析错误才能不断进步。当 自己在练习过程中出现了计算错误时,一定要认真分析自己出错的原因,总结教训, 不要在同一块石头上不停地跌倒。 3.估算也很重要。有些同学不喜欢估算,或者在练习的时候,老师不提醒就不 能自觉地进行估算,其实估算一下结果可以提高你计算的准确率,有时估算还可以 直接解决问题,例如我们做过的一些估计得数(相加得 1000)、估计比大小等练习。 估算有很多方法,如果你能多思考,形成自己的估算策略,并且灵活地运用它,一定 可以提高解决问题的效率。多思考是制胜法宝,无论学习什么知识,能够独立思考, 乐于思考,都会使你的学习取得很好的效果。
