1、第 8 单元总复习 本单元的教学内容是对本册教材内容系统整理和全面复习。 复习内容共分为 以下几个部分:数与代数(小数乘法,小数除法,简易方程)、图形与几何(位置,多边 形的面积)、统计与概率(可能性)。 本单元在内容的编排上,遵循标准(2011)规定的内容领域和教学顺序,把 分散学习的内容适当归并,整体呈现,突出知识间的内在联系和区别,便于老师在 复习时进行整理和比较,使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识和技能。 本单元的教学主要结合考点来复习本册所学的数与代数、 图形与几何和统计 与概率的内容,有效地利用考点的代表性和针对性对所学过的知识进行全面、系 统地整理,从而帮助学生建立相对完
2、整的知识体系,为学生的进一步学习打下良好 的基础。 总复习时,要注意知识间的内在联系,注意培养综合运用所学知识解决问题的 能力。 1.通过总复习,帮助学生梳理、归纳知识,使本学期所学的数学知识进一步系 统化。 2.通过总复习,使学生进一步理解和掌握所学的概念、运算法则、解决问题 的方法,巩固学习成果。 3.通过总复习,帮助学生抓住重点、难点、弱点内容进行复习和整理,查缺补 漏。 4.通过总复习,使学生学会综合应用所学知识、技能解决实际问题,增强计算 能力和解决问题的能力,进一步发展代数思想、空间观念、统计观念,初步养成复 习、整理、反思、评价的习惯。 1.通过总复习,经历整理复习、系统训练的学
3、习过程,体验归纳整理、灵活运 用的学习方法。 2.梳理本学期所学的数学思想和方法,会运用这些方法解决问题。 1.能根据实际情况合理、灵活地选择解决问题的方法。 2.能正确运用多边形的面积公式解决求面积的实际问题,进一步体会转化的 数学思想和方法。 3.能根据数量关系确定未知量,列出方程,解方程从而解决问题。 1.在复习的学习活动中,使学生获得学习成功的喜悦,激发学习数学的兴趣, 建立学习的信心,培养和促进学习能力的进一步提高。 2.使学生感受数学与现实生活的联系,并养成良好的学习习惯和应用知识解 决问题的习惯。 【重点】 扎实掌握所学知识。 【难点】 提高答题的正确率。 1.在总复习中,要查缺
4、补漏,纠正学习中普遍存在的错误,解决普遍性问题,以 提高学生的总体学习水平。 2.要重点帮助学困生端正学习态度,解决他们学习中存在的主要问题,以提高 这部分学生的学习兴趣和学习能力。 3.复习中要突出重点,以训练和提高学生的思维能力为目标,应多给学生时间, 让他们自主回顾整理,在小组交流、讨论、动手操作、数学游戏等活动中,互相帮 助,共同提高。 4.复习中要注重学生的独立思考,加强知识之间的联系,培养学生灵活的思维 能力。 1数与代数 数与代数的内容分为 2 课时进行复习:小数乘、除法和简易方程。 小数乘、除法共分 3 个考点的内容进行复习:考点 1:小数乘法的计算和简便 运算。考点 2:小数
5、除法的计算。考点 3:解决实际问题。通过复习对小数乘、除 法的知识进行沟通、归纳,形成一个完整的知识链。 简易方程分 3 个考点的内容进行复习:考点 1:用字母表示数。考点 2:解简易 方程。考点 3:列方程解决问题。 本学期是学生首次正式学习方程知识,这些方程知识对于学生将来进一步学 习有着重要的作用。复习时,要结合等式的性质使学生进一步巩固解方程的方法。 列方程解决问题的复习重点是让学生理解题中的数量关系,并根据等量关系确定 未知数,列出方程,解方程从而解决问题。同时培养学生灵活解题的能力和缜密的 思维方法。 1.掌握小数乘、除法的计算方法,会解决有关问题。 2.掌握简易方程的有关知识,会
6、用字母表示数。 3.会分析数量关系,解答稍复杂的方程,能用所学知识解决生活中的问题。 【重点】 1.小数乘、除法的计算方法和运算定律。 2.熟练掌握解方程的方法。 【难点】 1.运用小数乘、除法的知识解决实际问题。 2.会正确地列方程解决实际问题。 第课时小数乘、除法 1.进一步掌握小数乘法和小数除法的计算方法,会正确地进行计算。 2.会运用小数乘法和小数除法的知识解决实际问题。 【重点】 回顾小数乘、除法的计算方法和运算定律,会熟 练地进行计算。 【难点】 运用小数乘、除法的知识解决实际问题。 【教师准备】PPT 课件、口算卡片。 考点 1小数乘法的计算及简便运算 一、回顾整理 小数乘法的计
7、算法则。 (1)先把小数看成整数,按整数乘法的法则算出积; (2)再看因数中一共有几位小数,就从得数的右边起数出几位,点上小数点;(积 的小数位数等于两个因数的小数位数之和) (3)乘得的积的小数部分末尾有0时,先点小数点,再把0去掉;(顺序不能调换) (4)乘得的积的小数位数不够时,要在前面用 0 补足,再点小数点。 二、例题讲练 用竖式计算下面各题。 1.64.350.1120.54 师:这是两道小数乘法的计算题,该怎样计算呢? 小组讨论计算方法,指名回答。 预设 生 1:根据乘法交换律,先把 1.64.35 中的两个因数交换位置,再用竖式 计算,这样算比较简便,计算出结果后,先确定积的小
8、数点的位置,再根据小数的性 质去掉末尾的 0。 生 2:在计算 0.1120.54 时,积的小数位数不够时,要在前面用 0 补足,再点小 数点。 学生独立计算,二生板演。 1.64.35=6.960.1120.54=0.06048 根据板演的竖式,一起议一议计算过程,再对自己的计算进行订正。 用简便方法计算下面各题。 (0.67+0.67+0.67+0.67)2.5 0.5810.1 (1)学生独立计算,小组交流计算方法,老师巡视。 预设 生:整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。 第一个算式中的 4 个 0.67相加可以写成 0.674,然后运用乘法结合律,把4 与2.5先乘,再与0.67
9、 相乘, 这样计算比较简便。第二个算式中可以把一个因数 10.1 拆分成(10+0.1),再根据 乘法分配律进行计算,这样计算比较简便。 (2)用展台展示部分学生的计算过程。 (0.67+0.67+0.67+0.67)2.5 =0.67(42.5) =0.6710 =6.7 0.5810.1 =0.58(10+0.1) =0.5810+0.580.1 =5.8+0.058 =5.858 【巩固练习】 用简便方法计算下面各题。 1.25280.85.23.9+6.15.2 【参考答案】1.25280.8=1.250.828=128=28 5.23.9+6.15.2=5.2(3.9+6.1)=5.
10、210=52 考点 2小数除法的计算 计算下面各题。 3.624=2.2320.18= 1.师生共同回顾除法的计算方法: (1)小数除以整数,按照整数除法进行计算,如果整数部分不够除时,要在被除 数的个位商 0 占位,并点上商的小数点(注意商的小数点与被除数的小数点对齐), 然后再计算; (2)一个数除以小数,先根据商不变的性质把除数转化成整数,然后计算,要注 意商的小数点与被除数的小数点对齐。 2.学生独立计算,二生板演。 3.624=0.152.2320.18=12.4 根据板演的竖式,一起议一议计算过程,再对自己的计算进行订正。 【巩固练习】 计算下面各题。 0.6482.7=67.60
11、.25= 【参考答案】0.24270.4 考点 3解决实际问题 超市促销,部分商品特价销售。 特价商品 牛奶39.5 元/箱 食用油28.8 元/瓶 妈妈想买 1 箱牛奶和 2 瓶食用油,100 元够吗?实际要花多少钱? 1.学生独立思考:这道题怎样解决? 2.学生回答后教师可以补充。 判断购物时钱够不够的问题是不需要进行准确 计算的,可以通过估算解决。 1 箱牛奶不足 40 元,2 瓶食用油不足 60 元,40+60=100(元),所以 100 元够。 3.学生完成,指名板演,并说说你的想法和做法。 要求实际要付多少钱,先用乘法求出 2 瓶食用油的钱数,再加上 1 箱牛奶的钱 数就可以了。
12、28.82+39.5 =57.6+39.5 =97.1(元) 答:实际要付 97.1 元。 4.根据学生回答,老师板书: 28.82+39.5 =57.6+39.5 =97.1(元) 答:实际要付 97.1 元。 一种包装水果的纸箱,最多可以装 18 kg 苹果。 (1)果园里摘下了 580 kg 苹果,至少要准备多少个这样的纸箱才能把这些苹 果都装完? (2)如果摘下的苹果有 590 kg,这些苹果最多可以装满多少个这样的纸箱? 1.学生讨论并列出算式:解决这两个问题都用苹果的总质量每个纸箱可装 苹果的质量=需要纸箱的个数。 (1)58018(2)59018 2.学生独立计算,通过计算发现,
13、两道题的结果都是循环小数。 3.集体讨论怎样取近似数:根据实际情况,纸箱的个数应该是整数,所以这两 题的结果都应该保留整数。用什么方法取近似数,要根据实际情况进行分析:(1) 要把苹果全部装进纸箱,不能有剩余,所以要用“进一法”取近似值。(2)要把每个纸 箱都装满,这就要用“去尾法”来取近似值了。 4.根据学生讨论、回答,老师板书: (1)5801833(个) 答:至少要准备 33 个这样的纸箱。 (2)5901832(个) 答:最多可以装满 32 个这样的纸箱。 一条马路的全长是 1800 米,在路的两边每隔 15 米栽一棵树(两端都 栽)。从路的一端到另一端一共栽了多少棵树? 1.学生读题
14、,理解题意,找出题中的信息。 师:题中的已知条件和问题各是什么? 预设 生:已知条件是:马路全长1800米,在路的两边每隔15米栽一棵树;问题 是:从路的一端到另一端一共栽了多少棵树。 师:这道题该怎样解答呢? 预设 生:先求出在路的一边要栽多少棵树,再求一共栽多少棵。 2.独立解答,指名回答,集体订正。 学生的解答可能会有下面几种情况: (1)180015+1=121(棵) (2)(180015+1)2=242(棵) (3)1800152=240(棵) 通过评讲,知道(2)是正确的,明确(1)(3)的错误之处并改正。 【巩固练习】 1.妈妈到水果超市买水果。 香蕉每千克4.8元,菠萝每千克3
15、.2元,各买3 kg,30 元钱够吗?实际要多少元? 2.东方海港运来 60.5 吨货物。现在要用载重量为 8.5 吨的大货车把这些货 物一次性运走,至少要安排多少辆这样的大货车? 3.童装厂用一批布料做童装。每套用布料 1.5 m,正好可以做 470 套。改进裁 剪方法后,每套用布料 1.4 m。现在这批布料可以做多少套童装? 4.公园的环湖路上每隔 10 米放置 1 个垃圾桶,一共放了 24 个,环湖路全长多 少米? 【参考答案】1.香蕉每千克不足 5 元,菠萝每千克不足 4 元,(5+4)3=27(元),3027,够。4.83+3.23=24(元)或(4.8+3.2)3=24(元)。答:
16、 实际要 24 元。2.60.58.58(辆)答:至少要安排 8 辆这样的大货车。 3.1.54701.4=7051.4503(套)答:现在这批布料可以做 503 套。 4.2410=240(米)答:环湖路全长 240 米。 练习 1 1.教材第 115 页练习二十五第 2 题。 2.教材第 115 页练习二十五第 3 题。 3.教材第 116 页练习二十五第 5 题。 【参考答案】1.130.0680.1021562552.1.231.842.5 4+3.561.5 3.2033.912169.5(mm)答:平均每月降水量大约有 169.5 mm。 练习 2 完成相关习题。 1.师:今天我们
17、复习了哪些知识? 预设 生 1:复习了小数乘、除法的计算。 生 2:用小数乘、除法的知识解决生活中的实际问题。 2.师:通过复习你有哪些收获? 预设 生 1:我觉得通过复习,我的计算能力有了提高。 生 2:在超市购物时,看带的钱够不够可以通过估算来解决问题,现在解答这样 的题觉得更容易了。 生 3:解决植树问题时,一定要先认真分析,弄清楚题中要解决的问题是属于哪 一种类型的,再进行解答。 作业 1 1.教材第 113 页第 1 题。 2.教材第 117 页练习二十五第 13 题。 作业 2 完成相关习题。 第 1 课时小数乘、除法 学生板演: 例 11.64.35=6.960.1120.54=
18、0.06048 例 33.624=0.152.2320.18=12.4 例 41 箱牛奶不足 40 元,2 瓶食用油不足 60 元,40+60=100(元),所以 100 元够。 28.82+39.5=57.6+39.5=97.1(元) 答:实际要付 97.1 元。 例 5(1)5801833(个) 答:至少要准备 33 个这样的纸箱。 (2)5901832(个) 答:最多可以装满 32 个这样的纸箱。 这次总复习,我根据教材内容,精心准备了几道例题,出示例题后,让学生通过 小组讨论、独立解答,集体订正来进行复习。而在这个过程中,通过学生讨论、总 结、归纳将要整理、复习的内容融入其中,感觉学生的学习状态要比单纯听老师 整理、归纳要好。由此我体会:老师一定要让学生成为课堂的主人。要做到这一 点就是在课前做好充分准备。 在复习时,由于学生的个体差异,可能大部分学生觉得“吃不饱”,而少数学生觉 得“吃不了”。 为优生设计一些有难度的题;要多关注学困生,在课堂上也要给他们提供表现 的机会。
