1、2021 年湖北省恩施州中考数学试卷年湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题：本大题共有一、选择题：本大题共有 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分.在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的. 16 的相反数是（） A6B6C6D 2全国第七次人口普查湖北省常住人口约为 5780 万，将数 5780 万用科学记数法表示为 （） A5.780108B57.80106C5.780107D5.780106 3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） AB CD 4图中几何体的俯视图是（） AB CD 5
2、下列运算正确的是（） A7a33a24aB （a2）3a5 Ca6a3a2Da（a+1）a2a 6工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男 工人的概率为（） ABCD 7从，这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于 2 的有（）个 A0B1C2D3 8分式方程+1的解是（） Ax1Bx2CxDx2 9某物体在力 F 的作用下，沿力的方向移动的距离为 S，力对物体所做的功 W 与 S 的对应 关系如图所示，则下列结论正确的是（） AWSBW20SCW8SDS 10如图，在 ABCD 中，AB13，AD5，ACBC，则 ABCD 的面积为（） A30B60C65D
3、 11如图，在 44 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，E 为 BD 与正方形网格线 的交点，下列结论正确的是（） ACEBDBABCCBDCACCDDABCCBD 12如图，已知二次函数 yax2+bx+c 的图象与 x 轴交于（3，0） ，顶点是（1，m） ，则 以下结论：abc0；4a+2b+c0；若 yc，则 x2 或 x0；b+cm其 中正确的有（）个 A1B2C3D4 二、填空题：本大题共有二、填空题：本大题共有 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 12 分分. 13分解因式：aax2 14如图，已知 AEBC，BAC100，DAE50，则C 15 九章算术被
4、尊为古代数学“群经之首” ，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不 知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木 材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深 CD 等于 1 寸，锯道 AB 长 1 尺， 问圆形木材的直径是多少？（1 尺10 寸） 答：圆材直径寸 16古希腊数学家定义了五边形数，如下表所示，将点按照表中方式排列成五边形点阵，图 形中的点的个数即五边形数； 图形 五边形 数 1512223551 将五边形数 1，5，12，22，35，51，排成如下数表； 观察这个数表，则这个数表中的第八行从左至右第 2 个数为 三、解答题：本大题三、解答题：本
5、大题 8 个小题，共个小题，共 72 分分. 17先化简，再求值：1，其中 a2 18如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，且 DEAC，AEBD，连接 OE求 证：OEAD 19九（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同 的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试现将测试结果绘制成如下不完 整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题： 平均数中位数众数方差 甲175ab93.75 乙175175180，175，170c （1）求 a、b 的值； （2）若九（1）班选一位成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁，请说明理由； （3）根据以
6、上的数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲乙两名男生一 分钟跳绳成绩谁优 20乡村振兴使人民有更舒适的居住条件，更优美的生活环境，如图是怡佳新村中的两栋居 民楼，小明在甲居民楼的楼顶 D 处观测乙居民楼楼底 B 处的俯角是 30，观测乙居民楼 楼顶 C 处的仰角为 15，已知甲居民楼的高为 10m，求乙居民楼的高 （参考数据： 1.414，1.732，结果精确到 0.1m） 21如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的斜边 BC 在 x 轴上，坐标原点是 BC 的中点， ABC30，BC4，双曲线 y经过点 A （1）求 k； （2）直线 AC 与双曲线 y在第四象限交于点 D，求
7、ABD 的面积 22 “互联网+”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网+”的生机勃勃的销售方 式，让大山深处的农产品远销全国各地甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销已知 每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低 40 元， 销售 50 千克花生与销售 10 千克茶叶的 总售价相同 （1）求每千克花生、茶叶的售价； （2）已知花生的成本为 6 元/千克，茶叶的成本为 36 元/千克，甲计划两种产品共助销 60 千克，总成本不高于 1260 元，且花生的数量不高于茶叶数量的 2 倍则花生、茶叶各 销售多少千克可获得最大利润？最大利润是多少？ 23如图，在 RtAOB 中，AOB90，O 与 AB
8、 相交于点 C，与 AO 相交于点 E，连 接 CE，已知AOCACE （1）求证：AB 为O 的切线； （2）若 AO20，BO15，求 CE 的长 24如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 为正方形，点 A，B 在 x 轴上，抛物线 y x2+bx+c 经过点 B，D（4，5）两点，且与直线 DC 交于另一点 E （1）求抛物线的解析式； （2）F 为抛物线对称轴上一点，Q 为平面直角坐标系中的一点，是否存在以点 Q，F，E， B 为顶点的四边形是以 BE 为边的菱形若存在，请求出点 F 的坐标；若不存在，请说明 理由； （3）P 为 y 轴上一点，过点 P 作抛物线对称轴的垂线，垂足为 M，连接 ME，BP，探究 EM+MP+PB 是否存在最小值若存在，请求出这个最小值及点 M 的坐标；若不存在， 请说明理由
