1、2021 年江苏省连云港市中考数学试卷年江苏省连云港市中考数学试卷 一一、选择题选择题（本大题共有本大题共有 8 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 24 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有只有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 13 的相反数是（） A3BC3D 2下列运算正确的是（） A3a+2b5abB5a22b23 C7a+a7a2D （x1）2x2+12x 32021 年 5 月 18 日上午，江苏省人民政府召开新闻发布会，公布了全省最新人口数据，
2、 其中连云港市的常住人口约为 4600000 人把“4600000”用科学记数法表示为（） A0.46107B4.6107C4.6106D46105 4正五边形的内角和是（） A360B540C720D900 5如图，将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在点 D1、C1的位置，ED1的延 长线交 BC 于点 G，若EFG64，则EGB 等于（） A128B130C132D136 6关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征 甲：函数图像经过点（1，1） ； 乙：函数图像经过第四象限； 丙：当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 则这个函数表达式可
3、能是（） AyxByCyx2Dy 7如图，ABC 中，BDAB，BD、AC 相交于点 D，ADAC，AB2，ABC150， 则DBC 的面积是（） ABCD 8如图，正方形 ABCD 内接于O，线段 MN 在对角线 BD 上运动，若O 的面积为 2， MN1，则AMN 周长的最小值是（） A3B4C5D6 二二、填空题填空题（本大题共有本大题共有 8 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 24 分分.不需要写出解答过程不需要写出解答过程，请把答案直请把答案直 接填写在答题卡相应位置上）接填写在答题卡相应位置上） 9一组数据 2，1，3，1，2，4 的中位数是 10计算： 11分解因式：9x2
4、+6x+1 12若关于 x 的方程 x23x+k0 有两个相等的实数根，则 k 13如图，OA、OB 是O 的半径，点 C 在O 上，AOB30，OBC40，则 OAC 14如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，OEAD，垂足为 E，AC8，BD 6，则 OE 的长为 15某快餐店销售 A、B 两种快餐，每份利润分别为 12 元、8 元，每天卖出份数分别为 40 份、80 份该店为了增加利润，准备降低每份 A 种快餐的利润，同时提高每份 B 种快餐 的利润售卖时发现，在一定范围内，每份 A 种快餐利润每降 1 元可多卖 2 份，每份 B 种快餐利润每提高 1 元就少卖 2
5、份如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种 快餐一天的总利润最多是元 16如图，BE 是ABC 的中线，点 F 在 BE 上，延长 AF 交 BC 于点 D若 BF3FE，则 三三、解答题解答题（本大题共本大题共 11 小题小题，共共 102 分分.请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的解答时写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤）文字说明、证明过程或演算步骤） 17计算：+|6|22 18解不等式组： 19解方程：1 20端午节吃粽子是中华民族的传统习俗某食品厂为了解市民对去年销量较好的 A、B、 C、 D 四种粽子的喜爱情况， 在端午节前对某小区居民进行抽
6、样调查 （每人只选一种粽子） ， 并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）扇形统计图中，D 种粽子所在扇形的圆心角是； （3）这个小区有 2500 人，请你估计爱吃 B 种粽子的人数为 21为了参加全市中学生“党史知识竞赛” ，某校准备从甲、乙 2 名女生和丙、丁 2 名男生 中任选 2 人代表学校参加比赛 （1）如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取 1 人，则女生乙被选中的 概率是； （2）求所选代表恰好为 1 名女生和 1 名男生的概率 22如图，点 C 是 BE 的中点，四边形 ABCD 是平行四边形 （1）求
7、证：四边形 ACED 是平行四边形； （2）如果 ABAE，求证：四边形 ACED 是矩形 23为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液已知 2 瓶 A 型消毒液和 3 瓶 B 型消毒 液共需 41 元，5 瓶 A 型消毒液和 2 瓶 B 型消毒液共需 53 元 （1）这两种消毒液的单价各是多少元？ （2）学校准备购进这两种消毒液共 90 瓶，且 B 型消毒液的数量不少于 A 型消毒液数量 的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用 24如图，RtABC 中，ABC90，以点 C 为圆心，CB 为半径作C，D 为C 上一 点，连接 AD、CD，ABAD，AC 平分BAD （1）求证：AD 是
8、C 的切线； （2）延长 AD、BC 相交于点 E，若 SEDC2SABC，求 tanBAC 的值 25我市的前三岛是众多海钓人的梦想之地小明的爸爸周末去前三岛钓鱼，将鱼竿 AB 摆 成如图 1 所示已知 AB4.8m，鱼竿尾端 A 离岸边 0.4m，即 AD0.4m海面与地面 AD 平行且相距 1.2m，即 DH1.2m （1）如图 1，在无鱼上钩时，海面上方的鱼线 BC 与海面 HC 的夹角BCH37，海 面下方的鱼线 CO 与海面 HC 垂直，鱼竿 AB 与地面 AD 的夹角BAD22求点 O 到 岸边 DH 的距离； （2）如图 2，在有鱼上钩时，鱼竿与地面的夹角BAD53，此时鱼线被
9、拉直，鱼线 BO5.46m，点 O 恰好位于海面求点 O 到岸边 DH 的距离 （参考数据：sin37cos53，cos37sin53，tan37，sin22， cos22，tan22） 26如图，抛物线 ymx2+（m2+3）x（6m+9）与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点 C，已 知 B（3，0） （1）求 m 的值和直线 BC 对应的函数表达式； （2）P 为抛物线上一点，若 SPBCSABC，请直接写出点 P 的坐标； （3）Q 为抛物线上一点，若ACQ45，求点 Q 的坐标 27在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动 （1）ABC 是边长为 3 的等边三角形，E 是边 A
10、C 上的一点，且 AE1，小亮以 BE 为 边作等边三角形 BEF，如图 1求 CF 的长； （2）ABC 是边长为 3 的等边三角形，E 是边 AC 上的一个动点，小亮以 BE 为边作等 边三角形 BEF，如图 2在点 E 从点 C 到点 A 的运动过程中，求点 F 所经过的路径长； （3）ABC 是边长为 3 的等边三角形，M 是高 CD 上的一个动点，小亮以 BM 为边作等 边三角形 BMN，如图 3在点 M 从点 C 到点 D 的运动过程中，求点 N 所经过的路径长； （4）正方形 ABCD 的边长为 3，E 是边 CB 上的一个动点，在点 E 从点 C 到点 B 的运动 过程中，小亮以 B 为顶点作正方形 BFGH，其中点 F、G 都在直线 AE 上，如图 4当点 E 到达点 B 时，点 F、G、H 与点 B 重合则点 H 所经过的路径长为，点 G 所经过 的路径长为
