1、2021 年山东省济宁市中考数学试卷年山东省济宁市中考数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题小题,每小题每小题 3 分分,共共 30 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一项只有一项 符合题目要求。符合题目要求。 1若盈余 2 万元记作+2 万元，则2 万元表示（） A盈余 2 万元B亏损 2 万元 C亏损2 万元D不盈余也不亏损 2一个圆柱体如图所示，下面关于它的左视图的说法其中正确的是（） A既是轴对称图形，又是中心对称图形 B既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 C是轴对称图形，但不是中心对称图形 D是中心对称图形，但不是轴对称图形 3下列
2、各式中，正确的是（） Ax+2x3x2B（xy）xy C （x2）3x5Dx5x3x2 4如图，ABCD，BCDE，若B7228，那么D 的度数是（） A7228B10128C10732D12732 5计算+（a+1）的结果是（） AB CD 6不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） AB CD 7如图，正五边形 ABCDE 中，CAD 的度数为（） A72B45C36D35 8已知 m，n 是一元二次方程 x2+x20210 的两个实数根，则代数式 m2+2m+n 的值等于 （） A2019B2020C2021D2022 9如图，已知ABC （1）以点 A 为圆心，以适当长为半径画弧，交 A
3、C 于点 M，交 AB 于点 N （2）分别以 M，N 为圆心，以大于MN 的长为半径画弧，两弧在BAC 的内部相交于 点 P （3）作射线 AP 交 BC 于点 D （4）分别以 A，D 为圆心，以大于AD 的长为半径画弧，两弧相交于 G，H 两点 （5）作直线 GH，交 AC，AB 分别于点 E，F 依据以上作图，若 AF2，CE3，BD，则 CD 的长是（） AB1CD4 10按规律排列的一组数据：，其中内应填的数是（） ABCD 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分。分。 11数字 6100000 用科学记数法表示是 12如
4、图，四边形 ABCD 中，BACDAC，请补充一个条件，使ABCADC 13已知一组数据 0，1，x，3，6 的平均数是 y，则 y 关于 x 的函数解析是 14如图，ABC 中，ABC90，AB2，AC4，点 O 为 BC 的中点，以 O 为圆心， 以 OB 为半径作半圆，交 AC 于点 D，则图中阴影部分的面积是 15如图，二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象与 x 轴的正半轴交于点 A，对称轴为直线 x1下面结论： abc0； 2a+b0； 3a+c0； 方程 ax2+bx+c0（a0）必有一个根大于1 且小于 0 其中正确的是 （只填序号） 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题
5、共 7 小题，共小题，共 55 分。分。 16计算：|1|+cos45（） 3+ 17某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，并根据测试 结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题 （1）在这次调查中， “优秀”所在扇形的圆心角的度数是； （2）请补全条形统计图； （3）若该校九年级共有学生 1200 人，则估计该校“良好”的人数是； （4）已知“不及格”的 3 名学生中有 2 名男生、1 名女生，如果从中随机抽取两名同学 进行体能加试，请用列表法或画树状图的方法，求抽到两名男生的概率是多少？ 18如图，RtABC 中，ACB90，ACBC，点 C（2，
6、0） ，点 B（0，4） ，反比例函 数 y（x0）的图象经过点 A （1）求反比例函数的解析式； （2）将直线 OA 向上平移 m 个单位后经过反比例函数 y （x0）图象上的点（1，n） ， 求 m，n 的值 19如图，点 C 在以 AB 为直径的O 上，点 D 是 BC 的中点，连接 OD 并延长交O 于点 E，作EBPEBC，BP 交 OE 的延长线于点 P （1）求证：PB 是O 的切线； （2）若 AC2，PD6，求O 的半径 20某商场购进甲、乙两种商品共 100 箱，全部售完后，甲商品共盈利 900 元，乙商品共盈 利 400 元，甲商品比乙商品每箱多盈利 5 元 （1）求甲、
7、乙两种商品每箱各盈利多少元？ （2）甲、乙两种商品全部售完后，该商场又购进一批甲商品，在原每箱盈利不变的前提 下，平均每天可卖出 100 箱如调整价格，每降价 1 元，平均每天可多卖出 20 箱，那么 当降价多少元时，该商场利润最大？最大利润是多少？ 21研究立体图形问题的基本思路是把立体图形问题转化为平面图形问题 （1）阅读材料 立体图形中既不相交也不平行的两条直线所成的角， 就是将直线平移使其相交所成的角 例如，正方体 ABCDABCD（图 1） ，因为在平面 AACC 中，CCAA， AA与 AB 相交于点 A，所以直线 AB 与 AA所成的BAA就是既不相交也不平行的 两条直线 AB
8、与 CC所成的角 解决问题 如图 1，已知正方体 ABCDABCD，求既不相交也不平行的两直线 BA与 AC 所 成角的大小 （2）如图 2，M，N 是正方体相邻两个面上的点； 下列甲、 乙、 丙三个图形中， 只有一个图形可以作为图 2 的展开图， 这个图形是； 在所选正确展开图中，若点 M 到 AB，BC 的距离分别是 2 和 5，点 N 到 BD，BC 的距 离分别是 4 和 3，P 是 AB 上一动点，求 PM+PN 的最小值 22如图，直线 yx+分别交 x 轴、y 轴于点 A，B，过点 A 的抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴的另一交点为 C，与 y 轴交于点 D（0，3） ，抛物线的对称轴 l 交 AD 于点 E，连接 OE 交 AB 于点 F （1）求抛物线的解析式； （2）求证：OEAB； （3）P 为抛物线上的一动点，直线 PO 交 AD 于点 M，是否存在这样的点 P，使以 A，O， M 为顶点的三角形与ACD 相似？若存在，求点 P 的横坐标；若不存在，请说明理由
