小学数学六年级暑假《图形与几何》专项练习(附参考答案和知识点汇总).docx

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1、1 六年级数学图形与几何练习题六年级数学图形与几何练习题 班级班级考号考号姓名姓名总分总分 一、填空题。一、填空题。 1.3.5 平方米=()平方分米 2 立方分米 3 立方厘米=()立方分米 5.02 升=()升()毫升 1 公顷=()平方米 2.在钟面上,6 时的时候,分针和时针所夹的角的度数是() ,是一个()角。 3.一个三角形中,1=2=35,3=( ) ,按边分是()三角形。 4.一个三角形与一个平行四边形等底等高, 如果三角形的面积是 3.6 平方分米, 那么平行四边 形的面积是( )平方分米。 5.一个圆柱的底面直径是 8 厘米,高是 1 分米,它的侧面积是( )平方厘米。把它

2、沿着底面 直径垂直切成两半,表面积会增加( )平方厘米。 6.三个棱长为 2 厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是()立方厘米,表面积 是()平方厘米。 7.一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度之比是 321,这个长方体的棱长总和是 72 厘米。长方体的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。 8.一个圆柱和一个圆锥等底等高, 圆柱与圆锥的体积之和是 60 立方厘米, 圆柱的体积是 () 立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米。 二、判断题二、判断题。 (对的画(对的画“”,错的画,错的画“”) 1.平角是一条直线。 ( ) 2.三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性。 () 3

3、.两个面积相等的梯形,可以拼成一个平行四边形。 () 4.一个玻璃容器的体积与容积相等。 () 5.一个棱长是 6 厘米的正方体的表面积和体积相等。 () 三、选择题三、选择题。 (把正确答案的序号填在括号里)(把正确答案的序号填在括号里) 1.射线()端点。 A.没有B.有一个C.有两个 2.下面图形中对称轴最少的是() 。 A.长方形B.正方形C.等腰梯形 3.下面的立体图形从左边看到的图形是( ) 。 4.下图中,甲和乙两部分面积的关系是() 。 A.甲乙B.甲乙C.甲=乙 5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的高与底面半径的比值是() 。 A.B.2C.r 2 四、计算题。四

4、、计算题。 1.计算下面图形中阴影部分的面积。 (单位:厘米) 2.计算以红色直线为轴旋转形成的立体图形的体积。 (单位:分米) 五、动手操作题。五、动手操作题。 1.下面的方格图每格长 1 厘米,按要求做题。 (1)画一个直径是 3 厘米的半圆,再画出这个半圆的对称轴。 (2)用数对表示三角形顶点的位置。A( , ) ,B( , ) ,C( , ) 。 (3)画出三角形向左平移 6 格后的图形。再画出将平移后的三角形绕 A 点逆时针旋转 90 后的三角形。 2.某文化宫周围的环境如下图所示。 (1)文化宫东面 350 米处有一条商业街,与人民路互相垂直,在图中画直线表示这条街。 (2)体育馆

5、在文化宫()方向()米处。 3 六、解决问题。六、解决问题。 1.一块梯形草坪的上底是 40 米,下底是 60 米,高是 20 米。买来 1.2 万元的草皮铺设这个草 坪,每平方米草皮多少元? 2.学校准备在一块长为 15 米、宽为 12 米的长方形空地上建一个圆形花坛。要使花坛的面积 尽可能的大,这个花坛的占地面积是多少平方米? 3.从一个底面半径为10分米的圆柱形水桶里取出一块底面积是6.28平方分米完全浸泡在水中 的圆锥形钢材,取出后水面下降 5 厘米,求圆锥形钢材的体积。 4.一间会客厅长 8 米,宽 6 米,高 3.5 米,门窗的面积是 12 平方米。若用壁纸装饰它的四周 墙壁,则至

6、少要买多少平方米的壁纸? 5.一个无盖的圆柱形铁皮水桶的底面直径是 30 厘米,高是 50 厘米。 (得数保留整数) (1)做这样一个水桶,至少需用铁皮多少平方厘米? (2)最多能盛水多少升? 6.一个圆锥形沙堆的高是 1.8 米, 底面半径是 5 米, 每立方米沙重 1.7 吨。 这堆沙约重多少吨? (得数保留整数) 7.一个底面半径是 6 厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水,水中浸没着一个高为 9 厘米的 圆锥形铅锤。把铅锤从水中取出后,水面下降了 0.5 厘米。这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方 厘米? 4 附:附:参考答案参考答案 5 附:附: 小学数学图形与几何知识小学数学图形与几何知

7、识汇总汇总 (一)图形的认识、测量(一)图形的认识、测量 量的计量量的计量 一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有:千米、米、分米、厘米、毫米。 二、长度单位: 1 千米=1000 米1 米=10 分米 1 分米=10 厘米1 厘米=10 毫米 1 米=100 厘米1 米=1000 毫米 三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位:平方千米、公顷、 平方米、平方分米、平方厘米。 四、测量和计算土地面积,通常用公顷作单位。边长 100 米的正方形土地,面积是 1 公顷。 五、测量和计算大面积的土地,通常用平方千米作单位。边长 1000 米的正方形土地,面积是

8、1 平方千米。 六、面积单位: (100) 1 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米 七、 体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。 常用的体积单位有: 立方米、 立方分米 (升) 、 立方厘米(毫升) 。 八、体积单位: (1000) 1 立方米=1000 立方分米1 立方分米=1000 立方厘米 1 升=1000 毫升 平面图形【认识、周长、面积】平面图形【认识、周长、面积】 一、用直尺把两点连接起来,就得到一条线段;把线段的一端无限延长,可以得到一条射线; 把线段的两端无限延长,可以得到一条直线。线段、射线都是直线

9、上的一部分。线段有两个端点, 长度是有限的;射线只有一个端点,直线没有端点,射线和直线都是无限长的。 二、从一点引出两条射线,就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关,与边的长短 无关。角的大小的计量单位是() 。 三、角的分类:小于 90 度的角是锐角;等于 90 度的角是直角;大于 90 度小于 180 度的角是 钝角;等于 180 度的角是平角;等于 360 度的角是周角。 四、相交成直角的两条直线互相垂直;在同一平面不相交的两条直线互相平行。 五、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边,每两条线段 的交点叫做三角形的顶点。 六、三角形按角分,可以分为锐角三

10、角形、直角三角形和钝角三角形。 按边分,可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。 七、三角形的内角和等于 180 度。 八、在一个三角形中,任意两边之和大于第三边。 6 九、在一个三角形中,最多只有一个直角或最多只有一个钝角。 十、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有:平行四边形、长方形、正方形、 梯形。 十一、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是圆的半径的 长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。 十二、有一些图形,把它沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这样的图形就 是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 十三、围成一个图形的所有边长的

11、总和就是这个图形的周长。 十四、物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。 十五、平面图形的面积计算公式推导: 【1】平行四边形面积公式的推导过程 把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。 长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,长方形的面积等于平 行四边形的面积。 因为:长方形面积=长宽,所以:平行四边形面积=底高。即:S=ah。 【2】三角形面积公式的推导过程 用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高等于三角形的高,三角形面积等于和它 等底等高的平行四边形面积的一半 因为:平行四边形面积=底高,所以:三

12、角形面积=底高2。即:S=ah2。 【3】梯形面积公式的推导过程 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,梯形面积等 于平行四边形面积的一半 因为:平行四边形面积=底高,所以:梯形面积=(上底下底)高2。即:S=(a+b) h2。 【4】画图说明圆面积公式的推导过程 把圆分成若干等份,剪开后,拼成了一个近似的长方形。 长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。 因为:长方形面积=长宽,所以:圆面积=rr=r。即:S=r 十六、平面图形的周长和面积计算公式: 长方形周长 =(长+宽) 2 长方形面积 = 长 宽 正方形

13、周长 = 边长 4 正方形面积 = 边长 边长 平行四边形面积 = 底 高 三角形面积 = 底 高 2 立体图形【认识、周长、面积】立体图形【认识、周长、面积】 一、长方体、正方体都有 6 个面,12 条棱,8 个顶点。正方体是特殊的长方体。 二、圆柱的特征:一个侧面、两个底面、无数条高。 7 三、圆锥的特征:一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。 四、表面积:立体图形所有面的面积的和,叫做这个立体图形的表面积。 五、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的 容积。 六、圆柱和圆锥三种关系: 等底等高:体积 13 等底等体积:高 13 等高等体积:底面积 1

14、3 七、等底等高的圆柱和圆锥: 圆锥体积是圆柱的 1/3, 圆柱体积是圆锥的 3 倍, 圆锥体积比圆柱少 2/3, 圆柱体积比圆锥多 2 倍。 八、等底等高的圆柱和圆锥:锥 1、差 2、柱 3、和 4。 九、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式: 名称计算公式 长方体棱长总和长方体棱长总和 = (长+宽+高) 4 长方体表面积长方体表面积=(长宽+长高+宽高)2 长方体体积长方体体积=长宽高 正方体棱长总和正方体棱长总和=棱长12 正方体表面积正方体表面积=棱长棱长6 正方体体积正方体体积=棱长棱长棱长 圆柱体侧面积圆柱体侧面积=底面周长高 圆柱体表面积圆柱体表面积=侧面积+底面积2 圆柱

15、体体积圆柱体体积=底面积高 圆锥体体积 圆锥体体积= 十、立体图形公式推导: 【1】 圆柱的侧面展开后得到一个什么图形?这个图形的各部分与圆柱有何关系? (圆柱侧面 积公式的推导过程) 圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。 长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高。 因为:长方形面积=长宽,所以:圆柱侧面积=底面周长高。 圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。 正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高。 【2】 我们在学习圆柱体积的计算公式时, 是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形 (近似的) 8 进行推导的,请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系? 把圆柱分

16、成若干等份,切开后拼成了一个近似的长方体。 长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。 因为:长方体体积=底面积高,所以:圆柱体积=底面积高。即:V=Sh。 【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程? 找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。 将圆锥装满沙子,倒入圆柱中,发现三次正好装满,将圆柱里的沙子倒入圆锥中,发现三 次正好倒完。 通过实验发现:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一;圆柱的体积等于和 它等底等高的圆锥体积的三倍。即:V=1/3Sh。 (二)图形与变换(二)图形与变换 一、变换图形位置的方法有平移、旋转等,在变换位置时,每个图形的相应顶点、线段、曲 线应同步平移,旋转相同的角度。 二、不改变图形的形状,只改变它的大小时,通常要使每个图形的要素,如长方形的长与宽, 三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小。 三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合,而不是完全相同。 (三)图形与位置(三)图形与位置 一、当我们处在实际生活及情景中,面对教短距离时,通常用上、下、前、后来描述具体位 置。 二、当我们面对地图、方位图时,通常用东、西、南、北,南偏东、北偏东来描述方向。 再结合所示比例尺计算出具体距离,把方向与距离结合起来确定位置。

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