1、1 六年级数学图形与几何练习题六年级数学图形与几何练习题 班级班级考号考号姓名姓名总分总分 一、填空题。一、填空题。 1.3.5 平方米=（）平方分米 2 立方分米 3 立方厘米=（）立方分米 5.02 升=（）升（）毫升 1 公顷=（）平方米 2.在钟面上，6 时的时候，分针和时针所夹的角的度数是（） ，是一个（）角。 3.一个三角形中，1=2=35，3=（ ） ，按边分是（）三角形。 4.一个三角形与一个平行四边形等底等高， 如果三角形的面积是 3.6 平方分米， 那么平行四边 形的面积是（ ）平方分米。 5.一个圆柱的底面直径是 8 厘米，高是 1 分米，它的侧面积是（ ）平方厘米。把它
2、沿着底面 直径垂直切成两半，表面积会增加（ ）平方厘米。 6.三个棱长为 2 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积 是（）平方厘米。 7.一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度之比是 321，这个长方体的棱长总和是 72 厘米。长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 8.一个圆柱和一个圆锥等底等高， 圆柱与圆锥的体积之和是 60 立方厘米， 圆柱的体积是 （） 立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。 二、判断题二、判断题。 （对的画（对的画“”，错的画，错的画“”） 1.平角是一条直线。 （ ） 2.三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。 （） 3
3、.两个面积相等的梯形，可以拼成一个平行四边形。 （） 4.一个玻璃容器的体积与容积相等。 （） 5.一个棱长是 6 厘米的正方体的表面积和体积相等。 （） 三、选择题三、选择题。 （把正确答案的序号填在括号里）（把正确答案的序号填在括号里） 1.射线（）端点。 A.没有B.有一个C.有两个 2.下面图形中对称轴最少的是（） 。 A.长方形B.正方形C.等腰梯形 3.下面的立体图形从左边看到的图形是（ ） 。 4.下图中，甲和乙两部分面积的关系是（） 。 A.甲乙B.甲乙C.甲=乙 5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是（） 。 A.B.2C.r 2 四、计算题。四
4、、计算题。 1.计算下面图形中阴影部分的面积。 （单位：厘米） 2.计算以红色直线为轴旋转形成的立体图形的体积。 （单位：分米） 五、动手操作题。五、动手操作题。 1.下面的方格图每格长 1 厘米，按要求做题。 （1）画一个直径是 3 厘米的半圆，再画出这个半圆的对称轴。 （2）用数对表示三角形顶点的位置。A（ ， ） ，B（ ， ） ，C（ ， ） 。 （3）画出三角形向左平移 6 格后的图形。再画出将平移后的三角形绕 A 点逆时针旋转 90 后的三角形。 2.某文化宫周围的环境如下图所示。 （1）文化宫东面 350 米处有一条商业街，与人民路互相垂直，在图中画直线表示这条街。 （2）体育馆
5、在文化宫（）方向（）米处。 3 六、解决问题。六、解决问题。 1.一块梯形草坪的上底是 40 米，下底是 60 米，高是 20 米。买来 1.2 万元的草皮铺设这个草 坪，每平方米草皮多少元? 2.学校准备在一块长为 15 米、宽为 12 米的长方形空地上建一个圆形花坛。要使花坛的面积 尽可能的大，这个花坛的占地面积是多少平方米? 3.从一个底面半径为10分米的圆柱形水桶里取出一块底面积是6.28平方分米完全浸泡在水中 的圆锥形钢材，取出后水面下降 5 厘米，求圆锥形钢材的体积。 4.一间会客厅长 8 米，宽 6 米，高 3.5 米，门窗的面积是 12 平方米。若用壁纸装饰它的四周 墙壁，则至
6、少要买多少平方米的壁纸? 5.一个无盖的圆柱形铁皮水桶的底面直径是 30 厘米，高是 50 厘米。 （得数保留整数） （1）做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米? （2）最多能盛水多少升? 6.一个圆锥形沙堆的高是 1.8 米， 底面半径是 5 米， 每立方米沙重 1.7 吨。 这堆沙约重多少吨? （得数保留整数） 7.一个底面半径是 6 厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高为 9 厘米的 圆锥形铅锤。把铅锤从水中取出后，水面下降了 0.5 厘米。这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方 厘米? 4 附：附：参考答案参考答案 5 附：附： 小学数学图形与几何知识小学数学图形与几何知
7、识汇总汇总 （一）图形的认识、测量（一）图形的认识、测量 量的计量量的计量 一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。 二、长度单位： 1 千米=1000 米1 米=10 分米 1 分米=10 厘米1 厘米=10 毫米 1 米=100 厘米1 米=1000 毫米 三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位：平方千米、公顷、 平方米、平方分米、平方厘米。 四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长 100 米的正方形土地，面积是 1 公顷。 五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长 1000 米的正方形土地，面积是
8、1 平方千米。 六、面积单位： （100） 1 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米 七、 体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。 常用的体积单位有： 立方米、 立方分米 （升） 、 立方厘米（毫升） 。 八、体积单位： （1000） 1 立方米=1000 立方分米1 立方分米=1000 立方厘米 1 升=1000 毫升 平面图形【认识、周长、面积】平面图形【认识、周长、面积】 一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线； 把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线
9、上的一部分。线段有两个端点， 长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。 二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短 无关。角的大小的计量单位是（） 。 三、角的分类：小于 90 度的角是锐角；等于 90 度的角是直角；大于 90 度小于 180 度的角是 钝角；等于 180 度的角是平角；等于 360 度的角是周角。 四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。 五、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段 的交点叫做三角形的顶点。 六、三角形按角分，可以分为锐角三
10、角形、直角三角形和钝角三角形。 按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。 七、三角形的内角和等于 180 度。 八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。 6 九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。 十、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、 梯形。 十一、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的 长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。 十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就 是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 十三、围成一个图形的所有边长的
11、总和就是这个图形的周长。 十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 十五、平面图形的面积计算公式推导： 【1】平行四边形面积公式的推导过程 把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。 长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平 行四边形的面积。 因为：长方形面积=长宽，所以：平行四边形面积=底高。即：S=ah。 【2】三角形面积公式的推导过程 用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它 等底等高的平行四边形面积的一半 因为：平行四边形面积=底高，所以：三
12、角形面积=底高2。即：S=ah2。 【3】梯形面积公式的推导过程 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等 于平行四边形面积的一半 因为：平行四边形面积=底高，所以：梯形面积=（上底下底）高2。即：S=（a+b） h2。 【4】画图说明圆面积公式的推导过程 把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。 长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 因为：长方形面积=长宽，所以：圆面积=rr=r。即：S=r 十六、平面图形的周长和面积计算公式： 长方形周长 =（长+宽） 2 长方形面积 = 长 宽 正方形
13、周长 = 边长 4 正方形面积 = 边长 边长 平行四边形面积 = 底 高 三角形面积 = 底 高 2 立体图形【认识、周长、面积】立体图形【认识、周长、面积】 一、长方体、正方体都有 6 个面，12 条棱，8 个顶点。正方体是特殊的长方体。 二、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。 7 三、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。 四、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。 五、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的 容积。 六、圆柱和圆锥三种关系： 等底等高：体积 13 等底等体积：高 13 等高等体积：底面积 1
14、3 七、等底等高的圆柱和圆锥： 圆锥体积是圆柱的 1/3， 圆柱体积是圆锥的 3 倍， 圆锥体积比圆柱少 2/3， 圆柱体积比圆锥多 2 倍。 八、等底等高的圆柱和圆锥：锥 1、差 2、柱 3、和 4。 九、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式： 名称计算公式 长方体棱长总和长方体棱长总和 = （长+宽+高） 4 长方体表面积长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2 长方体体积长方体体积=长宽高 正方体棱长总和正方体棱长总和=棱长12 正方体表面积正方体表面积=棱长棱长6 正方体体积正方体体积=棱长棱长棱长 圆柱体侧面积圆柱体侧面积=底面周长高 圆柱体表面积圆柱体表面积=侧面积+底面积2 圆柱
15、体体积圆柱体体积=底面积高 圆锥体体积 圆锥体体积= 十、立体图形公式推导： 【1】 圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？ （圆柱侧面 积公式的推导过程） 圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。 长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。 因为：长方形面积=长宽，所以：圆柱侧面积=底面周长高。 圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。 正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高。 【2】 我们在学习圆柱体积的计算公式时， 是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形 （近似的） 8 进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系？ 把圆柱分
16、成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。 长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。 因为：长方体体积=底面积高，所以：圆柱体积=底面积高。即：V=Sh。 【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程？ 找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。 将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三 次正好倒完。 通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积等于和 它等底等高的圆锥体积的三倍。即：V=1/3Sh。 （二）图形与变换（二）图形与变换 一、变换图形位置的方法有平移、旋转等，在变换位置时，每个图形的相应顶点、线段、曲 线应同步平移，旋转相同的角度。 二、不改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每个图形的要素，如长方形的长与宽， 三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小。 三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同。 （三）图形与位置（三）图形与位置 一、当我们处在实际生活及情景中，面对教短距离时，通常用上、下、前、后来描述具体位 置。 二、当我们面对地图、方位图时，通常用东、西、南、北，南偏东、北偏东来描述方向。 再结合所示比例尺计算出具体距离，把方向与距离结合起来确定位置。
