1、2020 年安徽省年安徽省中考中考 数学试题卷数学试题卷 考生须知：考生须知： 1本试卷满分本试卷满分 120 分，考试时间为分，考试时间为 120 分钟分钟 2答题前答题前，考生先将自己的考生先将自己的“姓名姓名”、“考号考号”、“考场考场”、“座位号座位号”在答题卡上填写清楚在答题卡上填写清楚，将将“条条 形码形码”准确粘贴在条形码区域内准确粘贴在条形码区域内 3请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、 试题纸上答案无效试题纸上答案无效 4选择题必须使用选择题必须使用 2B 铅
2、笔填涂铅笔填涂；非选择题必须使用非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工字体工 整、笔迹清楚整、笔迹清楚 5保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分分)每小题都给出每小题都给出 A，B，C，D 四个选四个选 项，其中只有一个是符合题目要求的项，其中只有一个是符合题目要求的 1.下列各数中比2小的数是（） A.3B.1C.0D.2 2.计算 6 3 aa的结果是（） A
3、. 3 aB. 2 aC. 3 aD. 2 a 3.下列四个几何体中，主视图为三角形的是 A.B.C.D. 4.安徽省计划到 2022 年建成54 700 000亩高标准农田，其中54 700 000用科学记数法表示为（ ） A. 0.547 B. 8 0.547 10 C. 5 547 10 D. 7 5.47 10 5.下列方程中，有两个相等实数根的是（） A. 2 12xx B. 2 1=0 x C. 2 23xx D. 2 20 xx 6.冉冉的妈妈在网上销售装饰品最近一周， 每天销售某种装饰品的个数为：11,10,11,13,11,1315,关 于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误
4、的是（） A. 众数是11 B. 平均数是12C. 方差是18 7 D. 中位数是13 7.已知一次函数3ykx的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（ ） A.1,2B.1, 2C.2,3D.3,4 8.如图，Rt ABC中， 90C，点D在AC上，DBCA若 4 4, 5 ACcosA，则BD的长 度为（） A. 9 4 B. 12 5 C. 15 4 D.4 9.已知点, ,A B C在O上则下列命题为真命题的是（ ） A. 若半径OB平分弦AC则四边形OABC是平行四边形 B. 若四边形OABC是平行四边形则 120ABC C. 若 120ABC则弦AC平分半径OB
5、D. 若弦AC平分半径OB则半径OB平分弦AC 10.如图ABC和 DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边 ,BC EF在同一条直线l上，点C，E重 合，现将ABC沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动在此过程中，设点移动的距离为x， 两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图像大致为（） A.B. C.D. 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分) 11.计算： 91 =_. 12.分解因式： 2 aba =_ 13.如图，一次函数0yxk k的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B与反比例函数 k y x 上的图
6、 象在第一象限内交于点,C CDx轴，CEy轴，垂足分别为点,D E，当矩形ODCE与OAB的面积 相等时，k的值为_ 14.在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B 落在CD上的点Q处，折痕为AP；再将,PCQADQ分别沿,PQ AQ折叠，此时点,C D落在AP上的 同一点R处请完成下列探究： 1PAQ的大小为_； 2当四边形APCD是平行四边形时 AB QR 的值为_ 三、解答题三、解答题 15.解不等式： 21 1 2 x 16.如图 1，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段 AB，线段
7、 ,M N在网格线上， 1画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段 11 AB(点 11 AB分别为,A B的对应点)； 2将线段 11 B A，绕点 1 B，顺时针旋转90得到线段 12 B A，画出线段 12 B A 四、解答题四、解答题 17.观察以下等式： 第 1 个等式： 121 12 311 第2个等式： 321 12 422 第 3 个等式： 521 12 533 第4个等式： 721 12 644 第 5 个等式： 921 12 755 按照以上规律解决下列问题： 1写出第6个等式_； 2写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明 18.如图，山顶上有一个信号塔AC
8、，已知信号塔高15AC 米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角 36.9CBD，塔顶A的仰角42ABD求山高CD(点,A C D在同一条竖直线上) (参考数据：36.90.75,36.90.60,42.00.90tansintan ) 五、解答题五、解答题 19.某超市有线上和线下两种销售方式 与 2019 年 4 月份相比 该超市 2020 年 4 月份销售总额增长10%,其 中线上销售额增长43%线下销售额增长4%， 1设 2019 年 4 月份的销售总额为a元线上销售额为x元，请用含 , a x的代数式表示 2020 年 4 月份的线 下销售额(直接在表格中填写结果)； 2求 2020 年
9、4 月份线上销售额与当月销售总额的比值 20.如图，AB是半圆O的直径，,C D是半圆O上不同于 ,A B的两点,ADBC AC与BD相交于点,F BE 是半圆O所任圆的切线，与AC的延长线相交于点E， 1求证：CBADAB； 2若,BEBF求AC平分DAB 六、解答题六、解答题 21.某单位食堂为全体名职工提供了, ,A B C D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机 抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图 和扇形统计图，部分信息如下： 1在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大
10、小 为； 2依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数； 3现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率 七、解答题七、解答题 22.在平而直角坐标系中，已知点1,2 .2,3 .2,1ABC，直线yxm经过点A抛物线 2 1yaxbx恰好经过, ,A B C三点中的两点 1判断点B是否在直线y xm 上并说明理由； 2求, a b的值； 3平移抛物线 2 1yaxbx，使其顶点仍在直线y xm 上，求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标 的最大值 八、解答题八、解答题 23.如图 1 已知四边形ABCD是矩形 点E在BA的延长线上 . AEAD EC与BD相交于点G， 与AD 相交于点,.F AFAB 1求证：BDEC； 2若1AB ，求AE的长； 3如图 2，连接AG，求证： 2EGDGAG
