1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 浙江省湖州市 2018年中考数学真题试题 一、选择题（本题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 1. 2018的相反数是（ ） A. 2018 B. 2018 C. D. 【答案】 B 【解析】分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 详解：因为 与 只有符号不同， 的相反数是 故选 B. 点睛：本题考查了相反数的概念，熟记相反数的定义是解题的关键 . 2. 计算 3a?（ 2b），正确的结果是（ ） A. 6ab B. 6ab C. ab D. ab 【答案】 A 【解析】分析：根据单项式的乘法解答即可 详解： -3a?（ 2b） =
2、-6ab， 故选： A 点睛：此题考查单项式的除法，关键是根据法则计算 3. 如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】从左边看是一个正方形，正方形的左上角是一个小正方形， 故选 C =【 ;精品教育资源文库 】 = 4. 某工艺品厂草编车间共有 16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数获得数据如下表： 生产件数（件） 10 11 12 13 14 15 人数（人） 1 5 4 3 2 1 则这一天 16 名工人生产件数的众数是（ ） A. 5件 B. 11件 C. 12件 D. 15件 【答案】 B 【解析】分析：众
3、数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解 详解：由表可知， 11 件的次数最多，所以众数为 11件， 故选： B 点睛：本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义：众数是指一组数据中出现次数最多的数据 5. 如图， AD， CE 分别是 ABC的中线和角平分线若 AB=AC， CAD=20 ， 则 ACE的度数是（ ） A. 20 B. 35 C. 40 D. 70 【答案】 B 【解析】分析：先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出 CAB=2 CAD=40 ， B= ACB=（ 180 - CAB） =70 再利用角平分线定义即可得出 ACE= ACB=35 详解
4、： AD 是 ABC的中线， AB=AC， CAD=20 ， CAB=2 CAD=40 ， B= ACB= （ 180 - CAB） =70 CE是 ABC的角平分线， ACE= ACB=35 故选： B 点睛：本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上=【 ;精品教育资源文库 】 = 的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出 ACB=70 是解题的关键 6. 如图，已知直线 y=k1x（ k10 ）与反比例函数 y= （ k20 ）的图象交于 M， N两点若点 M的坐标是（ 1，2），则点 N的坐标是（ ） A. （ 1， 2）
5、B. （ 1， 2） C. （ 1， 2） D. （ 2， 1） 【答案】 A 【解析】分析：直接利用正比例函数的性质得出 M， N两点关于原点对称，进而得出答案 详解： 直线 y=k1x（ k10 ）与反比例函数 y= （ k20 ）的图象交于 M， N两点， M， N两点关于原点对称， 点 M的坐标是（ 1， 2）， 点 N的坐标是（ -1， -2） 故选： A 点睛：此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正确得出 M， N两点位置关系是解题关键 7. 某居委会组织两个检查组，分别对 “ 垃圾分类 ” 和 “ 违规停车 ” 的情况进行抽查各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查
6、，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】分析：将三个小区分别记为 A、 B、 C，列举出所有情况即可，看所求的情况占总情况的多少即可 详解：将三个小区分别记为 A、 B、 C， 列表如下： A B C A （ A， A） （ B， A） （ C， A） =【 ;精品教育资源文库 】 = B （ A， B） （ B， B） （ C， B） C （ A， C） （ B， C） （ C， C） 由表可知，共有 9种等可能结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有 3种， 所以两个组恰好抽到同一个小区的概率为 . 故选： C 点睛：此题主要考查了列表法
7、求概率，列表法可以不 重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 8. 如图，已知在 ABC中， BAC 90 ，点 D为 BC 的中点，点 E在 AC上，将 CDE 沿 DE折叠，使得点 C恰好落在 BA 的延长线上的点 F 处，连结 AD，则下列结论不一定正确的是（ ） A. AE=EF B. AB=2DE C. ADF和 ADE的面积相等 D. ADE和 FDE 的面积相等 【答案】 C 【解 析】分析：先判断出 BFC是直角三角形，再利用三角形的外角
8、判断出 A正确，进而判断出 AE=CE，得出 CE是 ABC的中位线判断出 B正确，利用等式的性质判断出 D正确 详解：如图，连接 CF， 点 D是 BC 中点， BD=CD， 由折叠知， ACB= DFE， CD=DF， =【 ;精品教育资源文库 】 = BD=CD=DF， BFC是直角三角形， BFC=90 ， BD=DF， B= BFD， EAF= B+ ACB= BFD+ DFE= AFE， AE=EF，故 A正确， 由折叠知， EF=CE， AE=CE， BD=CD， DE是 ABC的中位线， AB=2DE，故 B正确， AE=CE， S ADE=S CDE， 由折叠知， CDE F
9、DE， S CDE=S FDE， S ADE=S FDE，故 D正确， C 选项不正确， 故选： C 点睛：此题主要考查了折叠的性质，直角三角形的判定和性质，三角形的中位线定理，作出辅助线是解本题的关键 9. 尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣： 将半径为 r的 O六等分，依次得到 A， B， C， D， E， F 六个分点； 分别以点 A， D为 圆心， AC 长为半径画弧， G是两弧的一个交点； 连结 OG 问： OG 的长是多少？ 大臣给出的正确答案应是（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A. r B. （ 1+ ） r C. （ 1+ ） r
10、 D. r 【答案】 D 【解析】分析：如图连接 CD， AC， DG， AG在直角三角形即可解决问题； 详解：如图连接 CD， AC， DG， AG AD是 O直径， ACD=90 ， 在 Rt ACD中， AD=2r， DAC=30 ， AC= r， DG=AG=CA， OD=OA， OG AD， GOA=90 ， OG= r， 故选： D 点睛：本题考查作图 -复杂作图，正多边形与圆的关系，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题 10. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 M， N的坐标分别为（ 1， 2），（ 2， 1），若抛物线 y=ax2 x+
11、2（ a0 ）与线段 MN有两个不同的交点，则 a的取值范围是（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A. a 1或 a B. a C. a 或 a D. a 1 或 a 【答案】 A 【解析】分析：根据二次函数的性质分两种情形讨论求解即可； 详解： 抛 物线的解析式为 y=ax2-x+2 观察图象可知当 a 0时， x=-1时， y2 时，满足条件，即 a+32 ，即 a -1； 当 a 0 时， x=2时， y1 ，且抛物线与直线 MN 有交点，满足条件， a ， 直线 MN的解析式为 y=- x+ ， 由 ， 消去 y得到， 3ax2-2x+1=0， 0， a ， a 满足条件， 综上
12、所述，满足条件的 a的值为 a -1或 a ， 故选： A 点睛：本题考查二次函数的应用，二次函数的图象上的点的特征等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的 思想思考问题，属于中考常考题型 二、填空题（本题共 6小题，每小题 4分，共 24分） 11. 二次根式 中字母 x的取值范围是 _ 【答案】 x3 =【 ;精品教育资源文库 】 = 【解析】分析：由二次根式有意义的条件得出不等式，解不等式即可 详解：当 x-30 时，二次根式 有意义， 则 x3 ； 故答案为： x3 点睛：本题考查了二次根式有意义的条件、不等式的解法；熟记二次根式有意义的条件是解决问题的关键 12.
13、当 x=1时，分式 的值是 _ 【答案】 【解析】由题意得： ，解得： x=2. 故答案为： 2 13. 如图 ，已知菱形 ABCD，对角线 AC， BD 相交于点 O若 tan BAC= ， AC=6，则 BD 的长是 _ 【答案】 2 【解析】分析：根据菱形的对角线互相垂直平分可得 AC BD， OA= AC=3， BD=2OB再解 Rt OAB，根据tan BAC= ，求出 OB=1，那么 BD=2 详解： 四边形 ABCD是菱形， AC=6， AC BD， OA= AC=3， BD=2OB 在 Rt OAB中， AOD=90 ， tan BAC= ， OB=1， BD=2 故答案为 2
14、 点睛：本题考查了菱形的性质，解直 角三角形，锐角三角函数的定义，掌握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键 14. 如图，已知 ABC的内切圆 O与 BC边相切于点 D，连结 OB， OD若 ABC=40 ，则 BOD的度数是 _ =【 ;精品教育资源文库 】 = 【答案】 70 【解析】分析：先根据三角形内心的性质和切线的性质得到 OB 平分 ABC， OD BC，则 OBD= ABC=20 ，然后利用互余计算 BOD的度数 详解： ABC的内切圆 O与 BC边相切于点 D， OB平分 ABC， OD BC， OBD= ABC= 40=20 ， BOD=90 - OBD=70 故答案为 70 点睛：本题考查了三角形内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角也考查了等腰三角形的判定与性质和三角形的
