1、第 3 页 苏教版三年级数学上册新教材分析苏教版三年级数学上册新教材分析 修订后的教材，一共有八个单元。与老教材相比，主要是有以下几个调整和变化。 整册教材的调整与变化整册教材的调整与变化 1、 重新整合乘、除数是一位数的乘、除法。重新整合乘、除数是一位数的乘、除法。 原来我们用的教材一共用了 4 单元来教学乘、除数是一位数的乘、除法，大致是安排在二年级下册、三年级上、下册。而修订后的教材把这些内 容全放在三年级上册，分成两个单元进行教学，第一单元和第四单元，因此，在本册中，计算所占的分量还是很重的。为什么要有这样的改动， 一方面是由于教材修订后把数的认识（即千以内的数的认识和万以内的数的认识
2、）这两部分内容也进行了整合，全部安排在了二年级下册，因此 没有必要再把一位数乘、除两位数作为与千以内数的认识相匹配的内容来安排。另一方面，教材作这样的整合更体现了知识结构的流畅性、完整 性、便于学生有更多的机会去自主探索、更加完整的理解计算的原理和方法。 2、 增设了从增设了从“条件出发和解决问题条件出发和解决问题” ”的策略。的策略。 解决问题的策略是本套教材的一个特色，以前的实验教材是从四年级上册开始安排这一内容的，主要是教学了 “列表、画图、倒推、替代、一一 列举、转化”这样一些特殊的策略，而对于一些常见问题的基本的解决策略却没有作过比较详细地、系统的教学，因此学生在这一方面比较薄弱、
3、尤其是一些中差生，因此修订后的教材在这一方面做了比较好的调整。本册的解决问题的策略主要是引导学生从实际问题中的条件出发展开思考， 通过在条件与问题之间建立适当的联系使问题得以解决。这部分内容与三年级下册安排的从问题出发思考的策略、四年级上册安排的从条件出发 或问题出发灵活思考的策略一起，构成了解决问题策略内容板块的基石，能为学生分析解决问题的能力的进一步提升提供有力的支撑。其实在这 里的从“条件想起”就是再前面一套教材中的“综合法” 、 “从问题想起就是”以前的“分析法” ，在那一套教材中关于这两种思考方法都有比较详 细的教学，实验教材对于这部分内容比较淡化，但修订后再把这部分内容拿出来，更体
4、现了一些基础方法的重要性，但是修订后的教材不再成为 第 3 页 “分析法”或“综合法” ，为什么呢，据说分析法和综合法与思想方法分析和综合会混淆，所以只说从“条件想起”或从“问题想起” 。 3、 增设了增设了“探索规律探索规律”专题活动。专题活动。 从本册起，教材开始逐册安排相对独立的“探索规律”专题活动， 。与实验教材相比，这部分内容不再设置教学单元，而是设置了专题活动， （在 教材 78 页，解决问题的策略这一单元之后）为什么不再设置专门的单元，主要是考虑到如果安排例题，必定要有配套的习题。现在用专题的形式 出现，减少了大量的习题，降低了难度。主要目的还是要让学生经历探索和发现规律的这样一
5、个过程，并在此过程中，体会到具体到抽象、特殊 到一般的归纳思想，同时，突出探索过程的回顾和反思，大幅度降低应用规律解决问题的要求，也就是目标定位不一样了。 4、提前安排了提前安排了“平移、旋转和轴对称图形。平移、旋转和轴对称图形。 平移和旋转以及轴对称图形原来分别是三年级下册的两个单元的内容，修订后合并成一个单元，并且安排在三年级上册，这样一来，难 度不是又增加了吗？事实上，内容虽然提前了，但是要求却有所降低了。重点是让学生通过观察生活中的运动现象和详实多样的操作活动，初步 感受图形运动与变化的一些基本方式和特点，拓宽观察、分析现实空间与平面图形的视角，逐步增强空间观念。 5、后移后移“24
6、时记时法时记时法” “观察物体观察物体”和和“可能性可能性”等内容。等内容。 “24 时记时法”由三年级上册至三年级下册，与年、月、日的认识合并成一个单元，主要是为了便于学生利用生活经验更好地理解和应用知识， 降低学习的难度。观察物体把三年级上册和下册合并在一起，经过整合一并安排在四年级上册，这是因为课程标准把“辨认从不同方向（前面、 侧面、上面）看到的物体的形状图这一学段移到了第二学段。同样的原因，原三年级上册安排的可能性及其大小的内容也移至四年级上册。 6、原来的第四单元加和减以及第二单元万以内的数的认识这两个单元都迁移了。、原来的第四单元加和减以及第二单元万以内的数的认识这两个单元都迁移
7、了。 原因大家可能也都清楚了，是因为教材的整体变化。 第 3 页 教材从整体上来说与原来的实验教材相比，主要是以及 6 个主要的变化和调整。 第 3 页 第一单元两、三位数乘一位数第一单元两、三位数乘一位数 这一单元具有在乘法计算中具有承上启下的意义。它的基础是二年级的表内乘法，并且是多位数乘法的基础。本单元一共安排了 10 道例题，一共 分成两大段进行教学。 教材安排及教学建议：教材安排及教学建议： 第一段：例 1 到例 4，主要教学口算几十乘几，几百乘几，以及以及关于倍的问题。第二大段是笔算两三位数乘一位数。下面我就一段一段来解读 一下。例 1（出示教材）比较简单，根据小卡的提示可以根据乘
8、法的意义用加法算，也可以想成 2 个十乘 3 得到 6 个十，还可以像第三张小卡一样 根据直觉类推出计算的简便方法，并且这是大部分同学的计算方法，说不出为什么可以这样，但是凭直觉就是这样，但是其实我们老师知道，第 三张小卡的算法可以用第二张小卡的算理来解释，因此，我们老师要做的引导学生建立起后面两张看片之间的联系，让学生明白简便算法之后所 隐藏的算理，也就是知道为什么要这门简便，只有这样明白了为什么，它才可以用同样的算理类推出几百乘几的口算方法，甚至是几千、几万乘 几的计算方法。例 2（出示教材）主要教学估算，本册教材特别突出了估算的重要性，因此在本册教材专门用了一节课来研究估算，原因在于一
9、方 面是生活实际的需要，另一方面是在后面笔算乘数是一位数的乘法时，可以用估算的方法初步来确定笔算的正确性，所以这里我要先讲一讲估算。 说到估算，我们大部分老师脑子里呈现出来的是这样的一道习题，如：1982 可以看成 2002 约等于 400，但是课标专家指出，这不是真正意义 上的估算，真正意义上的要素必须有三个要素：一、现实背景 二突出单位的选择， （还是在那个页面找个合适的位置出示估算的三个要素。 ）单位 的选择包括计量单位，计数单位，比如说我们在估算操场的面积时选择是单位时平方米而不是平方厘米，再比如说，2983 可以看成 3003，而 不是 2903，因为看成 3003 更便于我们计算，
10、或者说对于解决相关问题时足够了。这时第二个要求，第三个要素是突出上下界的把握，什么是 上下界把握呢，我们具体看一个例子，比如说教材的例 2，西瓜每箱 48 元，哈密瓜每箱 62 元，张大叔带了 200 元，买 4 箱够不够？这个问题就具 有现实背景，学生在解决这个问题时，学生还没有学习过笔算两位数乘一位数，只是学习过了口算几十乘机和几百乘几，因此只能看成 504 来 第 3 页 计算，这个 50 就是单位的选择，把 48 看做 50，450=200,4 这个 200 相对于 484 就是上界，最多就是上界，再看另外一个例子，哈密瓜每箱 62 元，300 元购买 5 箱哈密瓜吗？在这里 62 乘
11、 5 可以看做 60 乘 5 等于 300,62 乘 5 大于 300，所以不够，在这里，300 就是 62 乘 5 的下界，这是 我们课标专家组强调估算一定要突出这样三点。与此相关的练习在第三页第 6 题， （出示教材）我们一起来看一下，与例题还是有一定的区别的。 卡车每次运 72 箱，一共 400 箱，6 次够运吗？在这里 72 乘 6 可以看做 70 乘 6 等于 420，那么 72 乘 6 一定大于 420，而 420 大于 400，因此 72 乘 6 一定大于 400，所以 6 次能运完，在这一过程中，还有一个间接的推理在这里，比例题又更进了一步。那么我们接着看与例 1 例 2 想配
12、套的想想 做做 1，想想做做 1（出示教材）通过题组的形式进行对比，沟通了算法之间的联系，突出了几乘几、几十乘几，几百乘几他们在算法的一致性， 说到题组对比，通过对比促进计算方法的主动迁移也是本册教材的一个特色。在本册教材中，口算除了几十乘几，几百乘几，还包括 100 以内的 两位数乘一位数，而这一部分内容在教材中是没有安排例题的，都是通过题组对比进行教学的，我们可以一起来看一下。如 16 页第 8 题（出示教 材） ，第一组，30 乘 2,32 乘 2,34 乘 2，教过的仅仅是 30 乘 2，但是通过题组对比，让学生领悟到他们之间算法的联系，如 32 乘 2 是在先算 30 乘 2 等于
13、60 的基础上，再算 2 乘 2 等于 4，最后两部分再加起来，34 乘 2 也是如此。在比如 19 页的第 6 题（出示教材） ，13 乘 3,16 乘 3,13 乘 3 是 先算 10 乘 3 等于 30,3 乘 3 是 9,30 加 9 等于 39，而 16 乘 3 也是按照这样的步骤进行计算，先算 10 乘 3 等于 30，再算 6 乘 3 等于 18，最后两部分 相加，有所不同的是上面一题各位上没有进位，下面一题是有进位的，但是算法是完全一致的，因此是由不进位口算，带出进位口算，在对比的 过程中其实蕴含着算法的指导。这是关于教材如何运用题组对比促进学生口算方法的主动迁移。100 以内
14、的两位数乘一位数的口算对于学生学生运 算水平的提高，运算能力的形成是非常重要的。 接下来是例 3（出示教材） ，关于倍的问题， 关于倍的认识，结合以前的教学，我主要想讲三点（在教材的同一页面出示三点注意） ：1、教材突出 了倍数关系也是表示两个数之间的关系。两个数之间不仅存在相差关系，还存在倍数关系。2、在初步接触倍的含义时，要突出份数之间的关系， 淡化数量之间的关系，如我们这里的例 3，为什么教材要用一个一个圈圈起来，其实就是让学生有一种意识，是把兰花的 2 朵看做一份，黄花有这 第 3 页 样的 3 份，所以黄花是蓝花的 3 倍。3、建立好“求一个数是另一个数的几倍”这个问题与“算法”之间
15、的联系，以前听过一节公开课，前面都上 的很棒，到最后，计算时，问学生，为什么是用除法啊，学生说，因此老师说求一个数是另一个数的几倍就是用除法，可见他并没有真正理解其 中的含义。那么其实在这里，还是要结合倍的含义，求黄花是蓝花的几倍，也就是把 2 朵看做一份，看 8 朵里面有几分，换句话话说就是 8 里面 有几个 2，求一个数里面有几个几就是用除法，这是除法的含义，这样一来，就把这类问题和除法的含义紧紧联系在了一起，让学生知道了为什么 这类问题用除法。 同样例 4（出示教材）的也是关于倍数的问题，求一个数的几倍是多少，根据摆出的小棒，让学生理解求一个数的几倍是多少就是把 5 看做一份， 3 个
16、5 是多少，求几个几是多少用乘法，这是乘法的含义，这样一来，就把求一个数的几倍是多少和乘法的含义联系了起来，使学生明白了为什么 求一个数的几倍是多少要用乘法。两道例题的习题设计也差不多，先是直观的摆、画，然后关于倍的文字叙述的实际问题。这是关于本单元第一 段的一些教学建议。 第二段：笔算两、三位数乘一位数,，主要是通过 5 道例题来解决这个问题的。 例 5 教学不进位的两、三位数乘一位数 例 6 教学进位的两、三位数乘一位数。 例 7 还是教学进位的两、三位数乘一位数，但是和例 6 所不同的进位后积的位数大于乘数的位数。 例 8、例 9 教学乘数中间有 0 的乘法。 例 10 教学乘数末尾有
17、0 的乘法。 这几道例题的安排基本是按照基本算法到特殊算式的计算这样一个规律来安排的，先通过几道例题总结出乘数是一位数乘法的计算法则， （例 5 到 例 7 用小括号画出来）接着运用法则去尝试计算一些特殊的算式，如乘数中间有 0 的乘法，乘数末尾有 0 的乘法的简便算法。 （例 8 到例 10 用小 第 3 页 括号画出来）而每道例题的每个知识点，都是按照这样的结构来安排的，先教学两位数乘一位数，然后再次基础上通过试一试或者练一练自己尝 试探索出三位数乘一位数的计算方法。基本结构就是这样。其中要提醒大家注意的是在 14 页（出示教材）有一个两位数乘一位数的计算法则的归 纳，要注意以下几点，一、
18、不要试图让学生去记忆，不要照着小卡上的语言文字去总结计算法则，可以让学生结合自己的计算经验做一些交流， 这时一点，二让学生交流的时候要帮助学生适当的点拨点拨，适当的去抓住要害进行总结。我觉得这个要害有哪些呢，主要有三条：1、乘的顺序， 也就是先算什么，再算什么。2、定位方法，如 152 乘 4,2 乘 4 等于 8 为什么写在个位，不写在十位。3、进位的方法， （这 3 小点也是链接在第 2 点）我觉得可以围绕这些要点进行适当的点拨，使学生知道我们的讨论，我们的交流应该围绕这些要点展开。 这是关于计算法则教学的一些建议，其实呢，和原来的教材相比，本单元的计算量是相当大的，虽然是 10 道例题，
19、其实每道例题都衍生出了一道 新的习题，相当于原来的两课时合并成了一课时，所以计算的量数量、难度都有了新的挑战，所以，除了在教学时要理清教材的重点进行教学， 我觉得在教学中还要注意以下几点：一、养成良好的书写习惯。二、熟练口算，促进笔算。我们有经验的老师都知道，乘法教学中的一些典型错 误，如如我们教材出现的一些就错题，只是在新授课时出现，经过纠正之后学生一半来说不会再犯同样的错误，而在计算的过程中进位、尤其是 连续进位错误率是相当高，而且有时并不会随着时间的推移减少，出现这种错误的原因很多，但是最主要的是学生进位是要在心里连续计算两步、 甚至三步、所以一些能力较差的学生就应付不过来了，所以我建议
20、在笔算乘法时，要加强这一类口算的练习。 （如 19 页第一题，出示教材，链接 在第二点）三、计算练习常抓不懈。第 4 点，要注意培养计算的灵活性。要把口算、估算和计算灵活的结合在一起，有效的提高计算的正确率。 如 26 页第 7 题。 穿插在计算教学中的实际问题： 还是回到这一单元上来，这一单元，除了计算，还安排了两步计算的解决问题。这一单元结合计算，共安排了三大类的实际问题：1、关于倍的实 第 3 页 际问题。包括一个数是另一个数的几倍，和一个数的几倍是多少，这一类问题我们在前面已经详细阐述了。2、关于估算的实际问题。3、比较简 单的两步计算实际问题。我们整个苏教版关于两步计算的实际 问题是
21、从二年级下册开始安排的，二年级下册主要安排的是连加连减，加减混合， 并且思考的方法都是依靠已有的生活经验，三年级上册也安排了简单的两步计算应用题，不过教材的安排还是比较慎重的，怎么慎重，先安排的 是连续两问，如 16 页第 12 题和 13 题（出示教材） ，然后在后面一个练习中再安排了两步计算问题，简单地讲，本单元的两步计算的解决问题一 共包括两类，一类是乘加，如 19 页第 4 题（出示教材） 、第 27 页 12 题的第 2 小题（出示教材） 。还有一类是乘减，如 19 页第第 5 题（出示教材） ， 这类题就非常多了，再如第 19 页第 5 题，第 20 页第 10 题的第（1）小题（
22、出示教材） 。第 22 页第 6 题。这部分内容也是相对比较简单的。教材 通过解决这些实际问题，一方面为学生提供了更多更丰富的练习两、三位数乘一位数的机会，又能使学生初步积累分析稍微复杂实际问题的经验， 进一步加深对相关数量的理解，锻炼根据需要合理选择和组织信息的能力，为第 5 单元的解决问题的策略埋下伏笔。 第 3 页 第二单元千克和克第二单元千克和克 千克和克是生活中常见得质量单位，质量单位和重量单位是两个不同的概念。这个我们学过物理都知道，但是三年级学生还不具备严格区分质量 和重量的条件，因此，本单元教材既使用“质量”这个这个词语，并且把物体有多重视为物体的质量。学生认识千克和克的关键在
23、于感受 1 千克 和 1 克的实际轻重，能根据实际背景选择合适的质量单位进行表达和交流，能合理估计一些常见物体的质量。本单元共有三个例题： 例 1：认识千克 例 2：认识克 例 3：教学 1 千克=1000 克 教材安排特点及教学建议 一、联系生活实际引出教学内容，激发学习热情。 学生在日常生活中都接触过“物体有多重”这样的事情，并获得了一些初步的感性认识。一年级上册第二单元比一比中 ，曾经借助支架比较两 个物体谁重谁轻，初步感受了“物体的重” ，本单元把这个作为教学的起点。例 1（出示教材）用图片呈现出两袋形状与大小都差不多的食品，问 学生“这两袋食品中，哪一袋更重一些” ，这个问题能唤起学
24、生的已有经验，用手掂一掂，或用秤称一称。 二、设计多项学习活动，帮助学生体会 1 千克有多重，初步形成 1 千克的概念。 1、 关于教具的一点说明。 在认识 1 千克时，主要是运用了盘秤这个教具，这是教材精心选择的教具。认识千克和克这一单元主要的教具是盘秤和电子称，但是认识千克最 合适的教具就是盘秤，这是教材编写专家经过反复讨论、推敲选择的教具，盘秤是比较合适的，如果选择电子称那么一目了然，还有什么好认的， 所以选择盘秤作为教学的主要道具。每个盘秤可能标注的刻度是不一样的，每个盘秤所满足的最高质量也是不一样的，有的可能最高质量是 1 千 第 3 页 克，有的可能是 2 千克，4 千克，5 千克
25、，因此他们的质量的刻度可能也不一样，所以对于这个质量的读法还是要有一定的指导。这是关于教具的 一点说明。 2、 逐层递进，安排各种活动，从不同的角度体会 1 千克。 （关于千克这一教学内容，一方面是认识“千克”这样一个单位，更重要的感知 1 千克的物体究竟有多重，或者说 1 千克物体或几千克有多重， 这才是教学的要害所在，为了让我们的学生充分的感知 1 千克或几千克，教材做了非常精心的安排， （出示 28 页例 1）首先是感知 1 千克有多重， 是怎么感知的呢，给他一个盘秤，放上 1 千克的物体，然后引导学生看，盘秤的指针有什么变化，这时候学生发现指针已经指向 1 了，指向 1 就 代表这个物
26、体是 1 千克，假如说是 2 千克，那么指针会指向哪儿呢？假如说是 5 千克那么指针会指向哪儿呢？这样就学会了如何去认识盘秤，认 识了以后，第一件事情是小组合作， （出示教材 29 页）称出 1 千克的大米，装在袋子里，用手拎一拎，这句话看上去很平淡，其实还是很讲究的， 因为这个地方感知的是准确的 1 千克，让学生准确的感受 1 千克的物体有多重，在感知 1 千克有多重时，教材选用了什么样的道具呢，是大米， 因为大米便于调整，而且也比较卫生，又比较常见，假如换成面粉，很难操作，黏黏呼呼，在调整的时候弄得天上一半，地上一半。你如果用土 豆，4 个 0.9 几千克，再加一个，便变成了 1 点几千克
27、，不容易调整到正好 1 千克，道具的选择是非常重要。第 2 个感知的几本数学书大约是 1 千 克，这里注意，感知的是接近 1 千克，数学书一本多约是多少克呢，大约是 300 克到 350 克之间如果他猜出是 3 本，那么这个同学对千克这个计 量单位的感觉是非常好的了，但是一般学生是猜不出来的，它只会瞎猜，比如说 5 本，8 本，10 本，猜不出来不要紧，让他拿出来称一称，通过 猜和称，进一步体验大约 1 千克有多重，第三个层次是感知几千克，感知几千克是怎么感知的呢，拿出一个书包，放在盘秤上称一称，通常小朋 友的书包是不会低于 1 千克的，最关键的接下来，如果不满 2 千克，就放一些物品进去，如
28、果超过 2 千克，就拿到一些物体，反正要调整成 2 千 克，这一个过程最关键的是让学生动起来，让血色还给你在动的过程中充分的感知几千克。 （要点：1、感知 1 千克。2、感知大约 1 千克。3、感 知几千克） 第 3 页 3、 联系生活经验，体会千克。 质量是常见的量，日常生活中经常能看到物体有多重的信息，在学生眼前再现这些信息，有助于他们体验千克是计量物重的常用单位，丰富对千 克的感性认识。因此，在想象做做（出示教材 29 页）安排了看食品袋上标注的“净含量 1 千克” “净含量 5 千克”等一些标注。学生看到这些表 示物重的数据，会联系相关的情景或物体，体会这些数量各有多重，通过这些数量的
29、现实意义，获得对千克的感知。 三三联系身边的小物体认识克，体验联系身边的小物体认识克，体验 1 克有多重。克有多重。 克这个东西最大的问题在于不便于感知，1 克有多重，谁也说不清楚，那怎么办呢，有几个办法，一个方法就是把 1 克和若干克进行比较，所以教 材的第一步就是 1 克、3 克、6 克进行比较， ，选择的道具分别是 2 分的硬币，1 角的硬币，1 元的硬币，尤其是 2 分的硬币，这个道具的选择，因 此 1 克的东西真的非常难找，找来找去找到了 2 分的硬币，这个东西可能市场上现在是不流通了，但是在家里找找可能还是能找到的，也是没办 法的办法。这是认识 1 克的第一步，然后教材安排了称出
30、10 克黄豆，数数有多少粒，类推出 1 克黄豆有多少粒，这个过程也是用几克从侧面感知 1 克，间接地感知 1 克。然后通过几百克来感知 1 克，一本数学书是 300 多克，一个文具盒 200 多克，可想而知 1 克有多轻，教材为了更好的感知 1 克，还安排了点一点，估一估，比 1 克重还是比 1 克轻， （如 32 页第 3 题）,从而指导还有比 1 克轻的物品，对 1 克的体会也就更加丰富、更加 清楚。 总之，关于千克和克的概念，不仅是听到的，更是体验到的。教学一方面要为学生创造体验 1 千克或几千克、1 克或几克的活动机会，另一方面， 要组织学生“专心体验” ，静心感知掂、拎的物重，获得比
31、较准确地信息。 四、四、通过简单的实验，得出千克与克的进率通过简单的实验，得出千克与克的进率 第 32 页例 3（出示教材）教学千克和克的进率，教材没有直接告诉学生 1 千克=1000 千克，而是让他们在称物重时发现进率。 得出进率的过程主要是三步活动： 第 3 页 第一步根据已知的一袋盐重 500 克，算出 2 袋这样的盐重 1000 克；第二步在以千克为单位的盘秤上称这两袋盐的重，看出这些盐重 1 千克；第三 步从 1000 克和 1 千克都是这两袋盐的重，得出 1 千克1000 克。 五、五、 解决有关物重的实际问题，进一步积累计量物重的经验解决有关物重的实际问题，进一步积累计量物重的经
32、验 配合例 3 的“想想做做”第 6 题（出示教材） ，用图画呈现了称一杯水有多重的情境。左边盘秤上放 1 只空杯子，秤面指针显示 200 克，是这只杯 子的质量（重 200 克） ；右边盘秤上仍然是这只杯子，杯子里盛了许多水，秤面指针显示 350 克，这是杯子和水的质量之和（一共重 350 克） 。通 过 350200150（杯子与水的质量，减去杯子的质量）算出了杯子里的水的质量。这道题表示出人们计量液体质量常用的方法。学生解答这题， 能够获得一个生活经验。 练习五第 6 题（出示教材）用图画给出 4 个同样的杯子：1 号杯是空杯，重 240 克；2 号杯里盛了大约四分之一杯饮料，重 300
33、 克；3 号杯里盛大 约半杯同样的饮料；4 号杯里盛满同样的饮料。要求先算出 2 号杯里有多少克饮料（30024060） ，再估计 3 号杯、4 号杯里各有多少克饮料（60 2120，1202240） 。这道题涉及的计算或估计饮料的质量，也是生活中常常会使用的方法。 第 3 页 第三单元长方形和正方形第三单元长方形和正方形 本单元在学生直观认识长方形和正方形，会用米、分米、厘米和毫米测量线段长度的基础上编排。主要教学长方形、正方形的结构特征，平面图 形的周长概念，长方形和正方形周长的计算方法。从列出的教学内容可以看到，从本单元起，学生进入认识平面图形的第二阶段学习常见平 面图形的特征，以及周长
34、或面积的计算。全单元编排三道例题，具体安排如下表： 例例 1 1 长方形的特征、正方形的特征长方形的特征、正方形的特征 例例 2 2 平面图形周长的含义平面图形周长的含义 例例 3 3 计算长方形周长、正方形周长的方法计算长方形周长、正方形周长的方法 教材安排及教学建议： （一） 引导学生动手操作，主动发现长方形和正方形的主要特征 在平面图形中，长方形和正方形是比较基础的图形，因此学生获得长方形、正方形的知识和探索图形特征的经验，会长期影响其他图形的教学。 1.在现实的情境中提取教学内容。 日常生活的许多物体都有长方形或正方形的面，一年级上册在玩积木的活动中，学生直观认识了长方形和正方形。本单
35、元例 1（出示教材，链接） 教学长方形、正方形的特征，用图画呈现教室的场景，里面有国旗、黑板、讲台、课桌等物体，让学生从物体上寻找长方形的面和正方形的面， 与已有的直观认识相衔接，引出例题要教学的内容。值得引起大家注意的是，长方形和正方形都是一个平面图形，因此，教材运用图片的形式出 示黑板、课桌、视力表等物体，是忽视了这些物体的厚度，因此，引导学生叙述的时候一定要注意语言的规范：如课桌面是长方形的，而不是课 桌是长方形的，课桌是一个立体图形，它是长方体的。 2.安排操作活动，鼓励学生探索图形的特征。 （链接教材 36 页） 第 3 页 长方形、正方形的特点表现在它们的边和角上。为了让学生有针对
36、地研究图形特点，教材细致安排学习活动。一是要求“拿几张长方形和正方形 的纸” ，准备操作活动的材料；二是提出“量一量” “折一折” “比一比”等活动要求，并且通过四张照片，示范了怎样量、怎样折、怎样比的操作； 三是指出“看看长方形、正方形的边和角各有什么特点” ，明确研究的内容。这些细致的安排，能帮助学生主动开展探索活动，发现图形的特点。 3.组织学生交流，从边和角两方面分别整理出长方形、正方形的特点。 （链接教材 37 页） 学生通过观察和操作，能够发现长方形、正方形的特点。但是，大多数人的发现往往点滴零星，有人看到了边的特点，有人看到了角的特点。因 此，十分需要相互交流，在各抒己见的同时，
37、也吸纳别人的发现，共享成果，全面了解图形的特点。学生的交流往往不成系统，需要整理。整理 的主体仍然是学生，由他们把自己的点滴认识系统化。一般先整理长方形的特点，再整理正方形的特点。每种图形都先整理边的数量与特点，再 整理角的数量与特点。教材里“萝卜” “辣椒”两个小卡通的对话是众多学生发现的概括，是教师帮助下整理的知识结构。 例题还要求比较长方形和正方形，找到它们的相同点。具体些说，这两种图形都有四条边，都是对边长度相等；都有四个角，都是直角。概括地 说，正方形具有长方形的全部特点，是特殊的长方形。可以让学生这样想象：如果把一个长方形的一组长边逐渐变短，变得与一组短边一样长， 图形就变成了正方
38、形；如果把一个正方形的一组对边变长或短，图形就变成了长方形。这些想象有助于学生体会长方形与正方形的联系和区别。 例题最后教学长方形的长和宽，以及正方形的边长。这是应该直接告诉学生的知识，而不是学生发现或创造的。 4.回顾认识长方形、正方形特点的学习过程，积累数学活动经验。 （链接教材 37 页） 组织回顾、反思学习过程，是数学教学应该十分重视的环节。过去的数学教学只关注知识的小结和总结，让学生记住学习了什么、学会了什么。 现在的数学教学，不仅注意知识内容的归纳，还关注学习活动的体验和学习经验的积累。因为学生的发展，不只是知识的增加，更是能力的提高 和积极情感态度的形成。学生能力的提高，不只是会
39、解数学题，更是会学习数学。学生具有积极的情感态度，应该喜欢学数学、有信心学好数学， 第 3 页 并乐意应用数学。经常组织学生回顾数学学习过程，反思数学学习的收获，是培养学习能力和积极情感态度的重要渠道。 例题要求想一想， “是怎样认识长方形和正方形的” ，这就是对曾经进行的学习活动的回顾和反思。应该体会到认识图形需要“探索” ， “量” “折” “比”是探索图形特点的方法；应该体会到相互交流的好处，在交流中可以讨论、互补、共享成果；应该体会到整理知识的重要，有利于记忆和 表达；应该体会到 5.动手做出长方形或正方形，强化对图形特点的认识。 （链接教材 37 页、38 页） 学生依据自己对图形的
40、了解，做出长方形和正方形，能够强化对图形特点的认识。配合例 1 的“想想做做”围绕长方形和正方形的特点设计安排。 第 1 题在钉子板上围出长方形和正方形。一年级下册曾经安排过这项活动，那时学生凭对长方形和正方形的直观认识操作，看围出的图形像不像 长方形或正方形。现在围这些图形，要紧扣住长方形和正方形的特点操作，并根据图形特点对围出的图形是否符合要求作出评价。应该让学生说 说自己是怎样围的、怎样想的，围成的图形有什么特点，实现教材编排这道题的意图。第 2 题用两副同样的三角尺，拼出一个长方形和一个正方 形。这个活动难度不大，学生都能拼出。用两块同样的三角尺，有时拼成长方形或正方形，有时拼成的不是
41、长方形或正方形。可以说说，为什么 像这样拼出的是长方形（或正方形） ，为什么像那样拼出的不是长方形（或正方形） ，利用正例和反例，加强对图形特点的体验。第 3 题照着教材 图示的样子，用长方形纸剪出正方形。让学生根据正方形的特点，对“折” “剪”的过程作出解释，能再次体验长方形与正方形的相同点和不同点。 “想想做做”第 4、5、6 题，在继续认识图形特点的同时，练习长方形的长和宽，以及正方形的边长等知识。第 4、5 两题再现了什么是长方形的 长和宽，什么是正方形的边长，并结合测量和估计，凸显长、宽与边长都是线段的长度，都可以测量。第 6 题是一道具有综合性的题，通过在方 格纸上画图形并说出图形
42、每条边的长度，把长方形和正方形的特点以及长、宽与边长等知识结合起来，帮助学生形成比较完整的认知结构，也为 接下来教学长方形和正方形的周长作准备。 （二） 联系实例教学平面图形周长的含义，让学生初步建立周长概念 第 3 页 由线段或曲线围成的平面图形，一周边线的长就是图形的周长。这里周长的含义实际上包括两个含义：1、是物体某一个面一周边线的长。2、围 成平面图形所有边长的总和是这个平面图形的周长。教材没有给出抽象的周长定义，而是让学生联系实物的某个面以及简单的平面图形，直观体 会周长的含义，并通过自己的想象和操作，表达对周长的理解。 1.从实物表面到平面图形，教学周长的含义。 现实生活中有许多涉
43、及周长的现象和问题，学生有接触这些现象与问题的机会。如，沿着环形跑道走一圈，所行的路程是环形场地的周长；给镜 子做一圈边框，边框的长是镜子面的周长；给台布缝一圈花边，花边的长是台布的周长联系身边的实例，有利于理解周长的含义、形成周长 的概念，有助于解决关于周长的实际问题。 例 2 教学周长的概念。 （出示教材 39 页）教材呈现三张形状各异的书签，每张都有很清晰的边线。原来的教材是游泳池池口一周边线的长是这个 游泳池的周长，后来，专家指出，本身池口就不是一个平面图形，是立体的，所以现在换成了书签。教材要求学生“指一指每张书签一周的边线” ， 并告诉他们“书签一周边线的长就是它的周长” ，很具体
44、地讲述了周长的含义。 教学这段内容，首先应操作到位，指出每张书签的边线，要用手 指沿着边线移动一圈，体会一圈边线有其长度。然后应准确体验，明白这样一圈的长度是书签的周长，每个书签都有它的周长，初步理解周长的 含义。 在初步认识物体表面的周长以后，继续教学平面图形的周长，使周长含义进一步数学化。例 2 给出一个三角形和一个四边形，问学生“每个图形 的周长各是多少？”引导他们把物体表面周长的含义向平面图形周长扩展。这个问题包含两层内容：什么是平面图形的周长？简单图形的周长是 多少？这两层内容相连贯，理解了图形周长的意义，就能得出图形周长的求法。所以，要把前一层内容作为重点。教学时，首先要解释什么是
45、图 形的周长，让学生指着每个图形的一周边线，突出一周边线的长是图形的周长。然后说出每个图形的周长是多少，开展量边长、算周长的活动， 得出各个图形的周长，深入体会周长的本质属性是线的长度。 第 3 页 “试一试”测量一片树叶的周长。教材的画面上，用细绳沿着树叶的边围一圈，用尺量出一圈细绳的长度。这是大多数学生会想到并能主动使用 的方法，应该让他们说说为什么这样操作，体会树叶周长与一圈细绳长度的关系，体会其中的“化曲为直”策略。 2.联系更多的实际事例，加强对周长的体验。 （链接教材 40 页） 配合例 2 的“想想做做”列举了许多常见物体表面和平面图形的周长，帮助学生消化并巩固新知识。 第 1、
46、2 两题加强对物体表面一周边线和平面图形一周边线的认识。在这里要引导学生动手又动口，把具体对象与数学概念相联系。 第 3、4 两题求图形的周长。 第 5 题测量圆形桌面、凳面的周长，引导学生应用周长知识解决简单的实际问题。这时的测量应该有别于学习周长之前的测量，即带着周长概念 去理解什么是桌面的周长、凳面的周长；去选择和采用测量圆形面周长的方法；去解释“围一圈” “拉直” “量长度”等活动的意图，体会其中的 思想方法。 （三） 让学生探索长方形、正方形周长的计算方法，加深对周长的理解，初步具有解决与周长计算有关的实际问题的能力。 计算长方形、正方形的周长属于小学数学里的基本技能，它的概念与思想
47、方法适用于其他由线段围成的平面图形，如三角形、平行四边形、五边 形等。所以，教科书精心安排长方形、正方形周长计算的教学，加强形成周长算法的探索过程，重视周长知识的实际应用。 1.改变求周长的教学方式。 （出示教材例 41） 例 3 求长方形和正方形的周长，与其有关的知识主要是周长的含义和图形的特点。我们一起开看教材 41 页例 3，读题，篮球场是学生很熟悉的场 地，他们知道篮球场是长方形。在提出“篮球场的周长是多少”这个问题以后，让学生想办法解决。这时候学生各显神通，根据自己的思维水平 给出富有个性的答案，教材以小卡的形式出示了三种方法。之后要求交流算法，相互评价、相互理解，从中选择比较好的方
48、法，优化自己的算法。 在组织学生交流算法时，要注意四点：第一，先让学生说说什么是篮球场的周长，明确求篮球场的周长是求长方形一周四条边长度的和，为评价 第 3 页 各种算法确定基本标准。第二，评价每一种算法都要抓住“求四条边长度总和”这个基本点，突出各种算法在概念和原理方面的共同点。第三， 找出每种算法的个性特点，看到它们的差异主要在于有没有充分利用和怎样利用长方形对边相等这个特点。第四，由于尚未教学四则混合运算， 求长方形周长暂时还只能分步列式计算，不列综合算式。 特别要指出的是，能想到先算一条长与一条宽的和再乘 2 的学生不会很多，对这种算法的评讲要多一些，使尽量多的学生理解并喜欢这种方法。
49、这 种算法不只是新颖、简便，对以后的部分数学内容的教学也会产生较大的作用或影响，但“长方形周长（长宽）2”这个公式涉及四则混合 运算的顺序，现在还没有条件给出，但是如果不给出这个公式，那些专家又觉得不够合适，好像长方形的周长和计算公式应该是连在一起的，因此， 给出公式还是不给出，最后也是找出了一个折中的办法，那就是“若隐若现” ，教师要在适当的时机出示公式，但又不要太强调这个公式，让学生 有一个初步的感受就可以了，教材在三年级下册会安排文字公式出现，在四年级会安排母公式出现。 “试一试”也很简单。 2.改进练习题的编排。 配合例 3 的“想想做做”和整个单元的练习六，有几点设计值得注意。 （1
50、） 知道长、宽或边长是求周长的基本条件。想想做做 1、2、练习六第 9 题都是运用各种形式让学生体会到求长方形、正方形周长一般来说需 要知道哪些条件。 （2） 结合实际应用计算周长。如想想做做 3、4，练习六 4、5 都是一些实际问题，在教学这些问题时，要让学生首先把实际问题转化成数学模型， 如第 3 题，求跑了多少米，就是求长方形操场的周长，然后在用对应的公式解决对应的模型，在这里我们暂且称它为公式。我觉得培养这种能力 很重要，比如到了高年级，长方体、正方体、圆柱这些立体图形的表面积、体积公式大部分学生都背得滚瓜烂熟，但是成绩好和差的区别就在于 好同学他能逆向解模，说一件具体的事情，他知道就
