1、1 第七单元认识分数第七单元认识分数 单元教学目标：单元教学目标： 1.使学生结合具体情境初步认识分数， 知道把一个物体或一个图形平均分成若干份， 其 中的一份或几份可以用分数来表示，能用实际操作的结果表示相应的分数。 2使学生认识分数各部分的名称，能正确读、写几分之几这样的简单分数，能比较同 分母的两个分数的大小，并能与他人交流自己的想法。 3经历简单的同分母分数加减法计算的探索过程，会进行简单的同分母分数的加减法 计算，能用分数加减法解决简单的实际问题。 4结合观察、操作、比较等数学活动，引导学生学会和同伴交流数学思考的就诶过， 活动积极的情感体验。感受数学与生活的联系，进一步产生对数学到
2、好奇心和兴趣。 单元课时安排单元课时安排： 认识几分之一1 课时 认识几分之几1 课时 简单的分数加减法1 课时 练习十一1 课时 单元练习2 课时 2 认识几分之一认识几分之一 教学内容：教学内容： 教科书第 87-89 页的内容 学情分析：学情分析： 学生在自己的生活中可能见过分数，但是对于分数的意思、表示的大小还是不明白的， 借助学生已有的平均分的概念，引入分数的教学。 教学目的：教学目的： 1.使学生结合具体的情境初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份， 其中的一份可以用分数来表示； 能用实际操作的结果表示相应的分数； 能读、 写简单的分数。 2.培养学生的动手能力和观察
3、、比较、判断能力。 3.使学生体会分数来自实际生活的需要， 了解分数产生与发展的大致历程， 感受数学与 生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。 教学重点：教学重点： 1.初步认识分数， 知道把一个物体或一个图形平均分成若干份， 其中的一份可以用分数 来表示。 2.能用实际操作的结果表示相应的分数。 3.能读、写简单的分数。 教学难点教学难点： 知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份可以用分数来表示。 教学准备：教学准备： 自制课件，每位学生准备同样大小的长方形、正方形、圆形纸片。 教学过程：教学过程： 一、一、创设情境，激发兴趣创设情境，激发兴趣 星期天，小红和小明去郊外野餐
4、，看看他们准备了什么好吃的？（课件出示 4 个苹果、 2 瓶矿泉水、1 个蛋糕）你能帮他们分一下这些食品吗？ 下面来做个游戏，请大家用拍手的方法表示每人分得的数量，好吗？ （1）4 个苹果，每人分得 2 个。 （学生拍 2 下。 ） （2）2 瓶矿泉水，每人分得 1 瓶。 （学生拍 1 下。 ） （3）1 个蛋糕，每人分得？怎么不拍了？（学生议论：每人只能分得半个，不到一个， 不能拍手。 ） 师：数学上我们把这种分法称为“平均分” （板书） 每人分得半个，这半个就是这个蛋糕的 1/2。像 1/2 这样的数就叫做“分数” 。 （揭题） 今天我们就来初步认识这个新伙伴。 【设计意图：让学生通过拍手
5、，初步感受到不能拍的情况，也就是不满 1 的情况。 】 3 二、自主学习，二、自主学习，认识分数各部分的名称、分数的读写法。认识分数各部分的名称、分数的读写法。 1.指导读写。 师：关于分数，你想知道些什么？（学生自由说） 师：分数是怎样组成的？各部分表示什么？你会写吗？请自学课本 P98 的中间部分。 （集体交流）师：先用直尺划一短横，叫做（分数线）表示平均分。板书：分数线。师： 蛋糕被分成了几份？就再在下面写 2，2 叫什么（分母）表示什么？（表示被平均分成了两 分） 。最后在分数线上写 1，表示（其中的一份） ，1 叫做分子。板书：读作：二分之一。读 跟写一样，也是先读分母再读分子。 生
6、齐读并书空练习一次， 在自备本上也练习书写， 强调说明： 在作业本上， 分数占两行， 分数线写在中间的横线上。请同学们边写边说说各部分的名称，它表示什么。 【设计意图：通过教师教授和学生自学结合一起，培养学生自学的能力。 】 2.师：再来看看 1/2 个蛋糕是怎样得到的。 （课件出示）把一个蛋糕平均分成 2 份，每一份就是它的 1/2。 谁也来用一句话把分蛋糕的过程完整地说一遍？ （一开始学生说不完整， 老师不急于下 结论，请其他学生评价补充） （课件展示）刚才小朋友在说的时候，强调补充了平均分，为什么要平均分？（课件） 像这样分，每一块能不能用 1/2 表示？可见不能漏掉“平均分” 。 你还
7、想提醒小朋友注意些什么？ 每一份：两份都是它的。 （课件）这一块是蛋糕的（1/2） ，指着另一半蛋糕问，那这一 块呢？（也是这块蛋糕的 1/2） 它的：指的是谁？老师拿出一个比小朋友大得多的圆片，问：能不能说这里的每一份是 苹果的 1/2？（不能）可见这里的“它的”重不重要？ 再一块来读一遍，闭上眼睛想想看要注意些什么。 请同桌相互交流，看谁完整地认识了这个新朋友。 【设计意图：从分蛋糕的活动中，让学生体会到半个可以用分数 1/2 表示，从而认识分 数各部分的名称。 】 三、动手操作，加深理解三、动手操作，加深理解 1.深入理解 1/2 师：刚才我们认识了一个蛋糕的 1/2，你想自己创造一个
8、1/2 吗？ 从长方形、正方形、圆形纸片中任选一个，折出它的 1/2，用阴影表示，并试着说一说 是怎样得到的。 （出示小黑板：把一个（）平均分成（）份，每一份就是它的（） 。 ） 学生独立操作，投影展示，你拿的是什么图形，说说你是怎么折的？追问阴影部分是它 的 1/2，空白部分呢？ 指名交流。分别请用长方形、正方形、圆折的同学上台展示交流。 4 预设：长方形 交流：指名交流，说说是怎样得到的，请同样图案的举一下。问问还有没有别的了。 交流：学生展示一下（课件）请同桌两人互说，1/2 是怎样得到的。 师问： 为什么每一份的形状不同都可以用 1/2 来表示？ （它们都是把一个图形平均分成 2 份，
9、每份就是它的 1/2。 ） （板书：2 份） 2.有几个小朋友们他们找了些2 1 ，你认为对不对？手势表示，并说明理由。 交流： 说明理由，要想得到 1/2 必须怎样？（平均分） 为什么是 1/2？你能说说是怎样得到的吗？ 归纳：不管怎样，只要把一样物体平均分成 2 份，每份就是它的 1/2。 【设计意图：让学生动手折一折、涂一涂等活动，加深学生对分数产生过程的理解，进 一步认识分数 1/2 所表示的意思。 】 四、认识其它的几分之一四、认识其它的几分之一 1.认识 1/3 师问：最后一个图形的阴影部分你觉得是几分之一？你怎么想的？ 板书：3 份1/3 2.认识 1/4。 （板书：1/4）这个
10、分数你会读吗？会折么？猜猜要平均分成几份？（板书：4 份）每 一份就是（1/4） 。 师巡视，选取纸张，在课件展示，老师还有这几种折法，想想阴影部分是不是能正方形 的 1/4？ 提问：为什么折法不同而每份都是它的 1/4 呢？（因为都是把它平均分成了 4 份，每一 份就是它的 1/4） 。 总结：同样一张纸，可用不同方法来表示 1/4，是因为都平均分成了 4 份，取其中的 1 份。 提问：如果把它平均分成 5 份、6 份、7 份、8 份，每份是它的几分之一？ 为什么？（这些分数都表示是把一个图形平均分成几份，每份就是几分之一） 五、巩固练习，认识几分之一五、巩固练习，认识几分之一 完成“想想做
11、做”1、2。 六、比较大小六、比较大小 1.你还能用这个圆表示出几分之一。学生做完后一一贴于黑板上。 5 师：你做的涂色部分表示几分之一？板书。 这些涂色部分的大小一样吗？ 1/2，1/4，1/8 （1）在这几个分数中，请你选其中的 2 个比一比，同桌交流。 （2）把这些分数从大到小排一排。 仔细观察，你发现了什么？ （3）猜想，如果 1/3 也来排队，应该排在哪里？你是怎么想？ 师：如果折出这张纸的 1/100 应该排在哪里呢？ 小结：同样大小的圆，平均分的份数越多，每一份就越小 2.师：如果用 这段纸片表示 1 的话， 阴影部分是几？（1/2） 这个呢？你怎么知道的？ 师小结：把一个整体平
12、均分成几分，其中的每一份就是这个整体的几分之一。 【设计意图：用一段制片，一次平均分成 2 份、4 份，再次巩固学生对分数的认识，同 时对分数的大小形成一系列的概念。 】 七、总结 今天你学到了些什么？你是怎样得到 1/2、1/4、1/8 的？ 你能用所学到的知识说一句话吗？ 师：只要善于用数学的眼光去看生活，你就会发现很多数学的知识。让我们再来读读这 些新认识的伙伴们吧！ 板书设计板书设计： 认识分数 1分子 分数线 2分母 6 认识几分之几认识几分之几 教学内容：教学内容： 教科书第 90-92 页的内容 学情分析：学情分析： 学生在上节课认识了几分之一，对于分数已经有了简单的认识，知道平
13、均分成几份，表 示其中的一份就是几分之一。 教学目的：教学目的： 1结合具体的情境初步认识分数，知道把一个物体或一个平面图形平均分成若干份， 其中的几份可以用分数表示，能用实际操作的结果表示相应的分数。 2学会运用直观的方法比较同分母的两个分数的大小，并能与他人交流自己的想法。 3体会分数来自生活实际的需要，了解分数产生和发展的大致历程，感受数学与生活 的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。 教学重点：教学重点： 初步认识几分之几，运用直观方法比较同分母两个分数的大小。 教学难点教学难点： 能自己创造出几分之几 教学用具：教学用具： 多媒体课件，每人一张正方形纸 教学过程教学过程： 一、折一
14、折 1谈话：上节课我们一起认识了几分之一这样的分数，你们还能用折纸、涂色的方法 来表示分数吗？ 请大家每人拿出一张正方形纸， 折成同样大小的 4 份， 再把其中的一份或几份涂上颜色。 2请一位涂 1/4 的学生到前面展示。 提问：你涂了几份？是这张纸的几分之几？ 这一份为什么可以用 1/4 表示呢？ 3拿出一份涂 3/4 的正方形纸 提问：涂色部分可以用分数表示吗？涂了几份？涂色部分有几个 1/4？用哪个分数表 示？ 讲述：把一张正方形纸平均分成 4 份，其中的 3 份是 3 个 1/4，可以用 3/4 表示。 4在小组里互相说一说：你涂了 4 份中的几份？可以用哪个分数表示？ 5全班交流，把
15、不同分法、涂色的学生作品展示，并用分数表示。 6教师选择部分学生的作品展示、比较。 谈话：这几位同学的分法及涂色的方法都不同，为什么都可以用 2/4 表示？ 7 【设计意图：通过学生折一折、涂一涂的方法，让学生自己发现几分之几的分数，探究 几分之几的表示方法及表示的意思，提高学生自我学习的能力。 】 二、试一试 1教学“试一试” 出示题目：先说说每个图里的涂色部分各表示几分之几，在（）里填上适当的分数。 先由学生自己观察、判断，再和同伴说说涂色部分表示几分之几，然后填在书上。 2教学“想想做做”第 2 题 学生自己在书上涂色，然后交流自己的想法。 【设计意图：学生通过涂色，能够明确分数的写法，
16、及时的巩固，加深学生对几分之几 的认识。 】 三、比一比 谈话：上节课我们曾比较过 1/2 和 1/4 的大小，还记得吗？那么你们能想办法比较出 3/5 和 2/5 的大小吗？ 比一比，看谁想出的办法好。 不同方法的学生展示比较的过程和结果。 谈话：3/5 涂了 3 个小格也就是 3 个 1/5，2/5 涂了 2 个小格也就是 2 个 1/5，3 个 1/5 大于 2 个 1/5，也就是 3/52/5。 【设计意图：让学生自己想办法进行同分母分数的比较，发展学生的数学思考能力，同 时让学生进一步体会分数所表示的意义。 】 四、做一做 1做“想想做做”第 4 题 学生独立做题，在书上填写，全班共
17、同校正。 2做“想想做做”第 1 题和第 5 题 指名说说题意并回答。 五、读一读 谈话：分数是谁发明的呢？请看“你知道吗” 课件放映有关知识。 提问：看过“你知道吗”你知道了什么？指名回答。 六、课后拓展 “想想做做”第 3 题，让学生课后完成，比比谁的方法多？ 板书设计：板书设计： 8 简单的分数加减法简单的分数加减法 教学内容：教学内容： 教科书第 93-94 页的内容例题，试一试、想想做做第 15 题 学情分析：学情分析： 学生对于看图写出相应的分数能够比较好的掌握了， 但是部分学生对于分数的大小的认 识还是有一定的困难。 教学目的：教学目的： 1经历简单的同分母分数加减法计算方法的探
18、索过程，会进行简单的同分母分数的加 减法计算。能用分数加减法解决简单的实际问题。 2能在计算分数加减和解决简单的分数实际问题的过程中，进行简单的、有条理的思 考。 3能主动地参与有关的操作和探索活动，对分数与生活的联系有一定的感受。 教学重点：教学重点： 探究并学会简单的同分母分数加减法计算 教学难点：教学难点： 探究并学会简单的同分母分数加减法计算 教学用具：教学用具： 多媒体课件 教学过程教学过程： 一、自主合作，经历学习的过程 1动手操作 请你先把一个长方形纸平均分成 8 份，动手折一折。 将长方形纸的 3/8 涂上红色，再把它的 2/8 涂上绿色 2学习简单的分数加法 提问：求两次涂色
19、部分一共是这个长方形的几分之几，怎样列算式？ 根据学生回答，课件出示算式。 谈话：等于多少呢？同学们自己先算一算。 学生独立思考，探究。组内讨论、交流。 5/8 是怎么得出来的，哪个小组的同学愿意说说你们的想法？ 提问：观察算式，计算时分母变了没有？为什么不变？ 3学习简单的分数减法 提问：观察你们涂好的长方形中的红色部分和绿色部分你能提出一个减法问题吗？ 你们能解答这个问题吗？试试看！ 学生独立列式，并计算出结果。 9 交流算法。 【设计意图：这个环节的教学充分发挥了学生的主体作用，让学生通过动手操作、动脑 思考、独立探索等多种方式获取新知，使学生尝试创造性的解决问题，在数学活动中切实明 白
20、算理，提高能力。 】 二、巩固强化，拓展运用 1做“想想做做”第 1 题 课件出示题目。指名说出题意。让学生一起列出算式，算出结果。 2做“想想做做”第 2 题 先独立计算，然后在小组里校正，并说说是怎样计算的。 3做“想想做做”第 3 题 各自读题，指名说出题意。 各自列式计算。 4做“想想做做”第 4、5 题 指名说出题意。 在小组内一人提出问题，全组共同解答。 三、布置作业 完成补充习题上的练习。 板书设计：板书设计： 10 分数的初步认识练习（练习十一）分数的初步认识练习（练习十一） 教学内容：教学内容： 教科书第 95 页练习十一的内容 学情分析：学情分析： 学生对于看图写出相应的分
21、数能够比较好的掌握了， 但是部分学生对于分数的大小的认 识还是有一定的困难。 教学目的：教学目的： 1经历简单的同分母分数加减法计算方法的探索过程，会进行简单的同分母分数的加 减法计算。能用分数加减法解决简单的实际问题。 2能在计算分数加减和解决简单的分数实际问题的过程中，进行简单的、有条理的思 考。 3能主动地参与有关的操作和探索活动，对分数与生活的联系有一定的感受。 教学重点：教学重点：分数的含义 教学难点：教学难点：分数的含义 教学用具：教学用具：多媒体课件 教学过程教学过程： 一、谈话引入 谈话：小朋友，我们这一单元都学习了什么呢？你知道了哪些知识呢？ 小朋友对分数学习了那么多的知识，
22、 掌握得怎么样呢？今天我们就来练习认识分数， 让 大家进一步了解分数表示的意义，能比较分数的大小，还能把简单的分数加、减法计算掌握 得更好。 （板书课题） 二、分数的含义 1.初步认识 （1）做练习十一第 1 题。 谈话：首先我们要知道分数表示什么意思，请小朋友看看每个分数，在图中涂色表示这 个分数。 交流：怎样涂的，为什么这样涂？ 追问：这里分母、分子各表示什么意思？ （2）学生举例 引导：大家对分数已经有了清楚的认识，你能举例把一个物体平均分，表示它的 1/3 和 2/3 的例子吗？想想看，互相说一说。 交流：你举出了哪个例子？ 2.分数的组成。 （1）做练习十一第 2 题。 11 出示第
23、 2 题，让学生看图填空，交流：你是怎样填的？（呈现结果） 指出：每个分数都表示它有几个几分之一。 （板书：每个分数都表示有几个几分之一） （2）口答，2 个 1/3 是（） ，4 个 1/7 是（） 5/9 里有（）个 1/9,7/10 里有（）个 1/10 3/4 里有（）个 1/（） ，5/6 里有（）个 1/（） 5/8 里有（）个 1/（） ， （）个 1/（）是 4/5. 3.分数大小比较 （1）做练习十一第 3 题。 让学生根据图意填空，互相说说怎样想的。 交流：你是怎样填的？（呈现结果） 提问：2/41/4 是怎样比的？1/21/3 呢？（指名几位学生具体说明比较方法） 指出：
24、比较分数的大小，可以用图上表示分数的涂色部分比出大小。还可以看分母时， 比较各有几个几分之一；分子都是 1 时，比较分母大小，分母小表示平均分成的份数少，这 个分数就大。所以，分母相同，分子大的分数大；分子都是 1，分母大的分数反而小。 （板 书：分母相同，分子大的比较大；分子都是 1.分母大的反而小） （2）做练习十一第 4 题。 出示第 4 题，想想每组分数可以怎样比。 让学生按上一题获得的办法比较大小，填写结果。 三、简单加减 1.做练习十一第 5 题。 让学生计算得数并填写，指名板演。 检查前两题怎样想的，得数是多少。 追问：分母相同分数，怎样计算加法和减法？ 2.做练习十一 6 让学
25、生独立完成，交流：第一个问题时怎样算的？为什么用加法？（板书算式、得数） 第二个问题怎样想，怎样算的？ 四、练习小结 提问： 通过练习， 你对分数哪些方面有了更深认识？你是怎样认识分数的这些知识的？ 还有哪些收获? 拓展练习 劳动委员小东将“红领巾试验田”这样安排：2/7 种西红柿，1/7 种茄子，剩下 5/7 种 黄瓜。小东的安排正确吗？为什么？ 12 多彩的多彩的“分数条分数条” 教学内容：教学内容： 三年级上册第 9697 页综合实践活动。 教学目标：教学目标： 1.使学生通过综合与实践活动，加深对分数含义的认识，进一步认识分数的大小，了 解一些分数之间的联系。 2.使学生通过操作和直观
26、，能说明自己的想法，感受不同分数是有联系的，进一步发 展数学思考，培养数感。 3.使学生感受数学内容与活动的奇妙，培养乐于合作的意识、习惯，提升操作与实践 的能力。 教学准备：教学准备：课件 教学重难点：教学重难点：加深对分数的认识，了解分数之间的关系。 教学过程教学过程 一、活动准备 1.激活认识。 出示几个用涂色方法表示几分之一、几分之几的图形。 让学生说说每个图里涂色部分表示图形的几分之几，是怎样想的。 2.观察思考。 让学生独立观察教材第 96 页“活动准备”的条形图。 （出示条形图） 启发：这里的每个直条都表示的几，下面直条的一份各表示的是几分之几？ 说明：因为把“1”平均分成 2
27、份，这样的 1 份是它的 1/2，所以“1”里面有 2 个 1/2。 提问：那么“1”里面有几个 1/4、1/8 或 1/16？在小组里说一说。 说明：这就是我们今天活动要用到的“分数井” 。 （板书： “分数井” ） 3.动手制作。 （1）看条形图思考。 让学生看教材第 111 页上的分数直条图，观察、思考：有没有几个分数合起来等于另一 个分数？ 提问： 1 个 1/2 可以换成几个 1/4？换成 1/8 或 1/16 各几个呢？1/4 可以换成几个 1/8？ 几个 1/16？ 让学生在小组里互相说说，能不能把 1 个几分之一换成另外的几个几分之几，看谁想 得多、说得多。 （2）实际制作。
28、要求学生： A 把教材第 111 页的分数直条减下来，剪出上面的每一个分数： 13 B 按要求做一个正方形，在 6 个面上分别标注 1/4、1/4、1/8、1/8、1/16 和 1/16 （也可以在骰子上面贴上纸片标注分数） 。 二、游戏活动二、游戏活动 （一） “抢 1”游戏。 1.明确规则。 出示“抢 1”游戏的规则： 2.游戏示范。 请一位学生与教师一起在实物投影仪上试一试，学生观察。 3.初步探讨。 交流：谁来说说刚刚老师和同学是怎样玩的，如何判定胜负？ 如果最后一次掷出的铺不下该怎么办？游戏中还需要注意些什么？ 4.合作游戏 同桌两人合作开展“抢 1”游戏，遵循游戏规则并及时记录游戏
29、结果。 游戏的哪一步很紧张？有什么好的经验与大家分享？（或遇到困难你们是如何解决 的？） （二） “清 0”游戏。 1.明确规则。 出示“清 0”游戏的规则 2.游戏示范。 请两位学生在实物投影仪上试一试，学生观察。 3.合作游戏。 同桌两人按规则共同游戏。 4.交流分享。 交流： 你们同桌最终谁赢了？请举手表示。 你对今天的游戏感觉有兴趣吗？为什么感觉 有兴趣呢（板书完成课题：多彩的“分数条” ） “清 0”游戏与“抢 1”游戏相比，有什么相同或者不同的地方？ 三、总结延伸三、总结延伸 1.回顾反思。引导：通过游戏，你对分数又有了哪些新的认识？有什么体会？ 2.延伸思考。你能自己设计出和课本上不同的“分数条”游戏吗？课后可以试一试。 板书设计：板书设计： 多彩的“分数条” “抢 1“游戏 “清 0“游戏
