1、 说说下面乘法算式的意义：说说下面乘法算式的意义： 10 5 1 的的和和是是多多少少。个个 5 1 10倍倍是是多多少少。的的或或10 5 1 24 8 3 的的和和是是多多少少。个个 8 3 24倍倍是是多多少少。的的或或24 8 3 5 1 10 是是多多少少。的的 5 1 10 8 3 24 是是多多少少。的的 8 3 24 2 1 9 7 是是多多少少。的的 2 1 9 7 5 2 7 10 是是多多少少。的的 5 2 7 10 分数乘法的意义分数乘法的意义 分数分数整数整数 表示表示几几个个几分之几几分之几的和是多少。的和是多少。 （或（或几分之几几分之几的的几倍几倍是多少。）是多
2、少。） 整数整数 分数分数 分数分数 表示表示一个数一个数的的几分之几几分之几是多少。是多少。 说说下面除法算式的意义：说说下面除法算式的意义： 2 11 4 求求另另一一个个因因数数是是多多少少。 ，其其中中的的一一个个因因数数是是已已知知两两个个因因数数的的积积是是2 11 4 8 3 24 5 2 7 10 求求另另一一个个因因数数是是多多少少。 ，其其中中的的一一个个因因数数是是已已知知两两个个因因数数的的积积是是 8 3 24 求求另另一一个个因因数数是是多多少少。 ，其其中中的的一一个个因因数数是是已已知知两两个个因因数数的的积积是是 5 2 7 10 分数除法的意义分数除法的意义
3、 分数分数整数整数 整数整数分数分数 分数分数分数分数 表示已知两个因数的表示已知两个因数的积积和其中的一和其中的一 个个因数因数，求另一个因数是多少。，求另一个因数是多少。 4 15 2 8 12 5 4 3 2 15 8 8 12 5 2 3 3 10 2 3 分数乘整数，分数乘整数， 用分数的分子和整数用分数的分子和整数 相乘的积作分子，分相乘的积作分子，分 母不变。能约分的要母不变。能约分的要 先约分，再计算。先约分，再计算。 4 1 3 1 12 1 10 3 9 8 4 5 1 3 15 4 10 3 9 8 12 11 6 1 2 2 11 12 11 6 2 1 5 分数乘分数
4、，分分数乘分数，分 子乘分子做分子，分母子乘分子做分子，分母 乘分母做分母。能约分乘分母做分母。能约分 的要先约分，再计算。的要先约分，再计算。 计算下面的乘法算式：计算下面的乘法算式： 3 5 4 3 1 5 4 2 5 4 2 1 5 4 分数除以整数分数除以整数 （0 0除外），等于除外），等于 分数乘这个整数的分数乘这个整数的 倒数。倒数。 5 2 15 4 3 2 2 2 3 2 3 12 5 6 5 5 12 6 5 2 一个数除一个数除 以一个不等于以一个不等于0 0的分的分 数，等于乘这个分数，等于乘这个分 数的倒数。数的倒数。 除以一个不等于除以一个不等于0的数，等于乘这个数
5、的倒数。的数，等于乘这个数的倒数。 5 6 1 5 3 6 1 5 5 3 6 1 3 2 1 计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。 86 3 87 86 3 186)( 86 3 1 86 3 86 86 3 3 86 3 3 小结：小结： 乘法乘法交换律交换律：ab = ba 乘法乘法结合律结合律： (ab)c = a( bc) 乘法乘法分配律分配律： (a+b)c = ac+bc 分数四则混合运算的运算顺序：分数四则混合运算的运算顺序： 分数四则混合运算与整数四则混合运算分数四则混合运算与整数四则混合运算 的运算顺序相同。有括号的要先算小括号里
6、面的，的运算顺序相同。有括号的要先算小括号里面的， 再算中括号里面的，最后算括号外面的；在没有再算中括号里面的，最后算括号外面的；在没有 括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法； 一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要 按照从左到右的顺序依次进行计算。按照从左到右的顺序依次进行计算。 计算下面两题。计算下面两题。 15 5 1 3 2 5 1 ）（ 15 15 3 15 10 5 1 ）（ 15 15 13 5 1 15 13 15 5 1 1 3 13 45 13 6 3 这个算式里含有几级这个算式
7、里含有几级 运算？应该先算什么，运算？应该先算什么， 再算什么？再算什么？ “ ”叫做中括号，叫做中括号， 一个算式中，如果一个算式中，如果 既有小括号，又有既有小括号，又有 中括号，要先算小中括号，要先算小 括号里面的，再算括号里面的，再算 中括号里面的。中括号里面的。 这个算式这个算式 里既有小里既有小 括号，又括号，又 有中括号，有中括号， 应该怎样应该怎样 计算？计算？ 15 5 1 3 2 5 1 ）（ 15 15 13 5 1 1 1 13 5 1 13 1 5 1 65 1 3 2 5 3 18 7 6 2 1 6 1 ）（ 29 4 8 3 - 4 3 -4）（ 分数连除，先化
8、除为乘，分数连除，先化除为乘， 再一起约分。再一起约分。 ）（）（ 3 1 9 2 16 3 -75. 0 在算式中，如果有小数，可把在算式中，如果有小数，可把 小数化成分数再计算。小数化成分数再计算。 计算下面各题。计算下面各题。 分数计算并不难，运算顺序记心间。 运算定律很有用，使用恰当变简单。 碰到加减忙通分，分数乘法先约分， 遇到除法想乘法，得数最简记心田。 解决问题并不难，读懂题意是关键， 数量关系找准确，对应题中已知量， 综合分析齐上场，难题纷纷败下阵。 分 数 乘 除 法 一、快速找出一、快速找出“1”的量：的量： 1：女生人数是男生人数的：女生人数是男生人数的 。 2：已完成的
9、占总数的：已完成的占总数的 。 3：剩下的比用去的多：剩下的比用去的多 。 4：我们班学习自觉的同学占全班人数的：我们班学习自觉的同学占全班人数的 。 3 1 5 2 5 4 4 3 90人人 ?人人 女生女生 男生：男生： 看图快速说出数量关系看图快速说出数量关系: 1 女生人数女生人数 =男生人数男生人数 3 弟弟：弟弟： 哥哥：哥哥： ？千克？千克 24千克千克 比弟弟重比弟弟重 弟弟的重量弟弟的重量(1+ )=哥哥的重量哥哥的重量 甲：甲： 乙：乙： 是甲的是甲的 倍倍 ?米米 44米 甲的长度甲的长度 = 乙的长度乙的长度 3 4 对比理解对比理解 1、校园里有、校园里有桂花树桂花树
10、90棵，棵，香樟树香樟树是是桂花树桂花树 的的 ，香樟树香樟树有多少棵？有多少棵？ 3 1 3 1 2 2、校园里有、校园里有香樟树香樟树3030棵，棵，香樟树香樟树是是桂花桂花 树树 的的 ，桂花树桂花树有多少棵？有多少棵？ 3 1 90 3 1 30 三、对比理解三、对比理解 3、校园里有、校园里有桂花树桂花树90棵，棵，香樟树香樟树比比桂花树桂花树 少少 ，香樟树香樟树有多少棵？有多少棵？ 3 2 3 2 90（1- ） 3 2 4 4、校园里有、校园里有香樟树香樟树3030棵，棵，香樟树香樟树比比桂花树桂花树 少少 ，桂花树桂花树有多少棵？有多少棵？ 3 2 30（1- ） 甲、乙、丙
11、三个书架，乙书架有甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本书，本书， 甲书架上的书是乙书架的甲书架上的书是乙书架的 ，又是丙书，又是丙书 架的架的 ，丙书架有多少本？，丙书架有多少本？ 3 1 3 2 1 2 180 = 3 3 1.求一个数是另一个数的几分之几，用除法。 2.求一个数的几分之几是多少，用乘法。 3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可用除 法也可以解方程。 解题关键：解题关键： 抓住含有分率的句子，确定题的类型，从而选择正确 的方法。 总结：分数乘除法的解题思路总结：分数乘除法的解题思路 三、工程问题三、工程问题(工作效率、工作时间、工作总量） 工作效率、工作时间、工作总量）
12、 工作时间工作时间工效工效= =工作总量工作总量 工作总量工作总量工效工效= =工作时间工作时间 工作总量工作总量工作时间工作时间= =工效工效 工程问题：工程问题：工作总量不知道，用单位工作总量不知道，用单位“1”表示，然后用表示，然后用 来表来表 示工效，再根据数量关系式：工作总量示工效，再根据数量关系式：工作总量工效之和工效之和=工作的时间工作的时间 1、一项工程，甲队单独做、一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做天完成，乙队单独做6天完天完 成，丙队单独做成，丙队单独做8天完成。天完成。 （1）甲队每天完成工项工程的几分之几？乙队呢？丙队）甲队每天完成工项工程的几分之几？乙队呢？丙队
13、 呢？呢？ （2）甲、乙两队合做几天完成这项工程？）甲、乙两队合做几天完成这项工程？ （3）甲、乙、丙三队合做几天完成这项工程？）甲、乙、丙三队合做几天完成这项工程？ （4）乙丙两队合做几天完成这项工程的一半？）乙丙两队合做几天完成这项工程的一半？ 工作时间 1 三、工程问题三、工程问题(工作效率、工作时间、工作总量） 工作效率、工作时间、工作总量） 4、打一篇稿件，甲单独打要、打一篇稿件，甲单独打要 小时，乙单独打要小时，乙单独打要 小小 时，如果甲乙两人合打，几小时可以打完这篇稿件？时，如果甲乙两人合打，几小时可以打完这篇稿件？ 5、一项工程，甲乙两队合做、一项工程，甲乙两队合做6天可以完
14、成，甲队单独做天可以完成，甲队单独做 10天完成，如果乙队单独做要几天完成？天完成，如果乙队单独做要几天完成？ 3 1 2 1 3、一批货物，甲车单独运、一批货物，甲车单独运12天可以运完，乙车单独运天可以运完，乙车单独运 15天可以运完，甲乙合运天可以运完，甲乙合运2天后，甲另有任务被调走，天后，甲另有任务被调走， 剩下的由乙车单独运，还要运几天可以运完？剩下的由乙车单独运，还要运几天可以运完？ 2、修一长公路，甲队单独修、修一长公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修天完成，乙队单独修15 天完成，甲队先修天完成，甲队先修2天后，剩下的由甲乙两队合修，还要天后，剩下的由甲乙两队合修，还要 几
15、天？几天？ 先计算，再观察，看看有什么规律。先计算，再观察，看看有什么规律。 乘积是乘积是 1 1 的两个数互为的两个数互为倒数倒数。 3 8 8 3 7 15 15 7 5 1 5 12 12 1 1111 说出下列各数的倒数说出下列各数的倒数。 2 5 8 1 10 1 9 4 200 1 的倒数是的倒数是( ) 。 5 2 的倒数是的倒数是( ) 。 8 的倒数是的倒数是( ) 。 1 的倒数是的倒数是( ) 。 4 9 的倒数是的倒数是( ) 。 10 1 的倒数是的倒数是( ) 。 200 先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律 ?
16、4 3 5 2 7 4 真分数的倒数真分数的倒数一定大于一定大于 1 。 大于大于 1 的假分数的倒数的假分数的倒数 一定小于一定小于 1 。 不为不为 0 的整数的整数，它的，它的 倒数的分子倒数的分子一定是一定是 1 。 2 7 3 4 9 6 13 915 2 1 10 1 12 1 分子是分子是 1 的分数，它的的分数，它的 倒数倒数一定是整数一定是整数 。 想一想：想一想： 0 0 ( ( 任何数任何数 ) 1) 1 0 0 没有倒数没有倒数，因为，因为0 0作分母没有意义。作分母没有意义。 1的倒数是多少？的倒数是多少？ 0有倒数吗，为什么？有倒数吗，为什么？ 两个数相除又叫做两个
17、数的两个数相除又叫做两个数的比比。 15 10 ： 15比比10 记作记作 10 15 ： 10比比15 记作记作 42252 90 ： 42252比比90 记作记作 1510 1015 4225290 两个数两个数相除相除又叫做两个数的又叫做两个数的比比 可以写成：可以写成： 可以写成：可以写成： 可以写成：可以写成： 15:10 10:15 42252:90 比比 号号 15 10 ： 15 10 2 3 长和宽的比是长和宽的比是15比比10 1510 前前 项项 后后 项项 比比 值值 被除数被除数 除数除数 商商 比值通常用分数表示，也 可以用小数或整数表示。 根据分数与除法的关系，两
18、个数的比也可以根据分数与除法的关系，两个数的比也可以 写成分数的形式。例如：写成分数的形式。例如： 15 : 10也可以写成也可以写成 ，仍读作：，仍读作：“15比比10”。 10 15 25 0.50.3 7 4 说出上面每个比说出上面每个比 的前项、后项，的前项、后项， 并求出比值。并求出比值。 p 你还记得你还记得商不变的性质商不变的性质吗？吗？ p 你还记得你还记得分数的基本性质分数的基本性质吗？吗？ 什么是比的基本性质？ 比的前项和后项同时比的前项和后项同时乘以或除以相同的数乘以或除以相同的数（0 0除除 外），比值不变。外），比值不变。 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。利用
19、商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最最 简分数。简分数。 46 23 前项、后项同时除以前项、后项同时除以2 2 应用比的基本性质，我们可以把比化成应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单最简单 的整数比的整数比。 23 前、后项必须是前、后项必须是 整数，而且互质整数，而且互质. . 32 : 16 =(3216) : (1616) =2 : 1 48 : 40 =(488) : (408) =6 : 5 怎样化解整数比？怎样化解整数比？ 比的前、后项都除以它们的最大公因数比的前、后项都除以它们的最大公因数最
20、简比。最简比。 0.15 : 0.3 =(0.15100) : (0.3100) =15 : 30 怎样化解小数比？怎样化解小数比？ 比的前、后项都扩大相同的倍数比的前、后项都扩大相同的倍数整数比整数比最简比。最简比。 =(1515) : (3015) =1 : 2 0.752 （0.75100）（2100） (7525)(20025) 38 75200 6 1 : 6 5 ) 6 1 ( : 6)(6 6 5 1 : 5 8 3 : 12 7 ) 8 3 ( : 24)(24 12 7 9 : 14 怎样化解分数比？怎样化解分数比？ 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数比的前、后项都乘它们分
21、母的最小公倍数整数整数 比比最简比。最简比。 归纳化简比的方法归纳化简比的方法: （1） 整数比整数比 （2） 小数比小数比 （3） 分数比分数比 比的前、后项都除以它们比的前、后项都除以它们 的最大公因数的最大公因数最简比。最简比。 比的前、后项都扩大相同比的前、后项都扩大相同 的倍数的倍数整数比整数比最简比。最简比。 比的前、后项都乘它们分母的比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。 比比最简单的整数比最简单的整数比 比值比值 25 100 4.2 1.4 4 1 6 5 2 1 3 5 求比值和化简比：求比值和化简比： 1 4 3 13 5 3 化简比
22、和求比值的区别化简比和求比值的区别 求比值求比值 化简比化简比 意义意义 方法方法 结果结果 比的前项除以比的前项除以 后项所得的商后项所得的商 把一个比化成最简单把一个比化成最简单 的整数比的过程的整数比的过程 是一个比是一个比是一个数是一个数 前项前项后项后项 前、后项同时乘或前、后项同时乘或 除以一个不为除以一个不为0的数的数 8 5 : 0.125 ) 8 5 ( : 8)(8 8 1 5 : 1 一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？ 8 5 : 8 1 8 5 : 0.125 5 : 1 62501250. : . ).( : ).(10006
23、25010001250 625125 : )( : (125625125125） 3 :（ ）= 24 （ ）: 8 = 0.5 4 8 1 后项后项=前项前项比值比值 前项前项=后项后项比值比值 比值比值=前项前项后项后项 联联 系系区别区别 除法除法 分数分数 比比前项前项比号比号 后项后项 (不能为不能为0) 比值比值一种关系一种关系 被除数被除数 除号除号 除数除数 (不能为不能为0) 商商 分子分子 分数线分数线 分母分母 (不能为不能为0) 分数值分数值 一种运算一种运算 一种数一种数 比和除法、分数的联系和区别 小强的身高小强的身高1米，他爸爸的身高是米，他爸爸的身高是173厘米
24、，厘米， 小强说他和他爸爸的身高比是小强说他和他爸爸的身高比是1 173，对不对？，对不对？ 如果不对，你认为是多少呢？如果不对，你认为是多少呢？ 100 173 1 1.73 10 17.3 生产一批零件，甲单独做生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做小时完成，乙单独做8 小时完成。小时完成。 （1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是的最简比是（ ） （ ） （2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是是（ ） （ ） （3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简
25、比 是是（ ） （ ） 3 4 3 4 4 3 判断： (1)(1)六年级小刚的跳远成绩是六年级小刚的跳远成绩是2 2米，三年级的小明的米，三年级的小明的 跳远成绩是跳远成绩是110110厘米，他们的成绩比是厘米，他们的成绩比是2 2：110110。 ( ( ) ) (2)1500(2)1500米长跑，王成用米长跑，王成用6 6分，张静用分，张静用8 8分钟，他俩分钟，他俩 的速度比是的速度比是6 6：8 8 （ ） 200：110 时间比是时间比是 速度比是速度比是( 8( 8 6) 6) （3 3）大卡车的载重量是）大卡车的载重量是5 5吨，小卡车的载重量是吨，小卡车的载重量是2 2 吨，
26、大小卡车载重量的比是吨，大小卡车载重量的比是 。（。（ ） 2 2 5 5 （4 4）如果）如果A A是是B B的的3 3倍，那么倍，那么A A与与B B的比是的比是1 13 3。（。（ ） 3 31 1 （5 5） 既可以读作十五分之七，又可以读作既可以读作十五分之七，又可以读作 七比十五。（七比十五。（ ） （6 6）把）把1 1克盐溶于克盐溶于2020克水中，盐与盐水重量的克水中，盐与盐水重量的 比是比是1 1：2020。（。（ ） 15 7 1 12121 在工农业生产和日常生活中，在工农业生产和日常生活中， 常常常常需要把一个数量按照一定需要把一个数量按照一定 的比来分配。的比来分配
27、。这种分配的方法这种分配的方法 通常通常叫做按比例分配叫做按比例分配。 （1）把）把空气空气平均分成的份数：平均分成的份数：2178 =99 （2）氧气的体积：）氧气的体积： （3）氮气的体积：）氮气的体积： （立方米）（立方米）140 99 21 660 （立方米）（立方米）520 99 78 660 答：有氧气答：有氧气140立方米，有氮气立方米，有氮气520立方米。立方米。 （1）混凝土混凝土平均分成的份数：平均分成的份数：235 =10 （2）水泥的重量：）水泥的重量： （3）沙子的重量：）沙子的重量： （吨）（吨）4 10 2 20 答：需要水泥答：需要水泥4吨，沙子吨，沙子6吨，石
28、子吨，石子10吨。吨。 （吨）（吨）6 10 3 20 （4）石子的重量：）石子的重量：（吨）（吨）10 10 5 20 已知总数和各部分数的比，求各部分数。已知总数和各部分数的比，求各部分数。 按比例分配应用题的结构特征：按比例分配应用题的结构特征： 方法与步骤：方法与步骤： 1、根据比先求出总份数。、根据比先求出总份数。 2、求出各部分数占总数的几分之几。、求出各部分数占总数的几分之几。 3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。 4、答题并检验。、答题并检验。 小小 结结 1 1、红花和黄花共、红花和黄花共7070朵，红花与黄花的比是朵，红花与黄花的比
29、是2:52:5，求红，求红 花与黄花各是多少朵？花与黄花各是多少朵？ 按比例分配：按比例分配： 3 3、红花有、红花有2828朵，红花与黄花的比是朵，红花与黄花的比是4 4：7 7，求黄花有多，求黄花有多 少朵？少朵？ 2 2、红花比黄花多、红花比黄花多2020朵，红花与黄花的比是朵，红花与黄花的比是7 7：3 3，求红，求红 花与黄花各是多少朵？花与黄花各是多少朵？ 每份数：20（7-3） = 5（朵） 红花：70 = 25 2 黄花：70 = 25 5 红花：红花：5 57=357=35（朵）（朵）黄花：黄花：5 53=153=15（朵）（朵） 黄花：黄花：28284 47=497=49（
30、朵）（朵） O r d 圆的半径有无数条，圆的直径也有无数条。圆的半径有无数条，圆的直径也有无数条。 圆的认识圆的认识 圆的周长除以直径的商是一个固定圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做的数。我们把它叫做圆周率圆周率，用字，用字 母母表示。表示。 3.1415926533.141592653 3.143.14 圆的周长指的是什么？圆的周长指的是什么？ r d C=d C=2r 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 一个女孩推着一个半径是一个女孩推着一个半径是35的车轮的车轮 在地面上滚动在地面上滚动20周，车轮所走的路程周，车轮所走的路程 是多少米？是多少
31、米？ C=2rC=2r =2=23.143.1435352020 =6.28=6.2835352020 =219.8=219.82020 =4396(=4396(厘米厘米) ) =43.96=43.96（米）（米） 将圆分成若干等分将圆分成若干等分 1 2 3 45 6 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 12345678 161514131211109 12345678 161514131211109 r C 2 2 将圆分成若干等分将圆分成若干等分 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 r C 2 2 r C 2 2 r r 因为因为
32、: 长方形面积长方形面积 = 长长 宽宽 所以所以: 圆圆 的的 面面 积积 = r r r r r 2 圆的面积指的又是什么？圆的面积指的又是什么？ r 圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。 S=r 知道什么条件可以求圆的面知道什么条件可以求圆的面 积？积？ 知道半径：知道半径：S=rS=r2 2 知道直径：知道直径：S=S=（d d2 2）2 2 知道周长：知道周长：S=S=（C C2 2）2 2 一头小牛被一条长一头小牛被一条长5米的绳子拴在一根木桩上，它米的绳子拴在一根木桩上，它 的最大活动范围是多少平方米？的最大活动范围是多少平方米？ S=rS=r2 2 =3
33、.14=3.145 52 2 =3.14=3.142525 =78.5(=78.5(平方米平方米) ) 这是什么图形？这是什么图形？ 又如何求它的面积呢？又如何求它的面积呢？ S=(R-r) 一个圆形花坛，它的直径是一个圆形花坛，它的直径是8米，现在米，现在 它的周围修筑一条宽是它的周围修筑一条宽是1米的环形小路。米的环形小路。 这条小路的面积是多少平方米？这条小路的面积是多少平方米？ S=(R-r) r=8r=82=4(2=4(米米) )R=4+1=5(R=4+1=5(米米) ) =3.14 (5-4) =3.14 9 =28.26（平方米）（平方米） 周长周长:C=d:C=d+ +长长2
34、2 面积：面积：S=S=（d d2 2）2 2+ab+ab 1 1、计算运动场的周长和面积。、计算运动场的周长和面积。 =3.14=3.1430+43.530+43.52 2 =94.2+87=94.2+87 =181.2(=181.2(米米) ) =3.14=3.14（30302 2）2 2+43.5+43.53030 =3.14=3.14225+1305225+1305 =706.5+1305=706.5+1305 =2011.5(=2011.5(平方米平方米) ) 多余面积：多余面积：43.140.86（m） 圆的面积：圆的面积：3.1413.14（m） 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教
35、育网http:/http:/ 正方形的面积：正方形的面积：2 22 24 4（m m） 正方形的面积：（正方形的面积：（2 21 12 2）2=22=2（）（） 圆的面积：圆的面积：3.1413.14（m） 多余面积：多余面积：3.1421.14（m） 小结：圆外正方形与圆之间的面积差是小结：圆外正方形与圆之间的面积差是0.86r ，圆，圆 内正方形的正方形与圆之间的面积差是内正方形的正方形与圆之间的面积差是1.14 r。 图（图（1） 1 1米米 图（图（2） 2 2米米 1 1米米 1、求阴影部分的面积。、求阴影部分的面积。 什么是轴对称图形？下面两个图形是 轴对称图形吗？ 表示一个数是另
36、一个数的百分之几的数，表示一个数是另一个数的百分之几的数， 叫做百分数。百分数也叫做百分率或百叫做百分数。百分数也叫做百分率或百 分比。分比。 百分数通常不写成分数形式，而在原来百分数通常不写成分数形式，而在原来 的分子后面加上百分号的分子后面加上百分号“%”来表示。来表示。 分数分数 表示两个数量之间的表示两个数量之间的 倍数关系，也可表倍数关系，也可表 示某个具体数量示某个具体数量 百分数百分数 只表示两个数量之间只表示两个数量之间 的倍数关系的倍数关系 小数小数分数分数 先化成分母是先化成分母是1010、100100、 10001000的分数，再约分。的分数，再约分。 分子分子分母。分母
37、。 百分数百分数 小数点向右移动两位，后面添上小数点向右移动两位，后面添上“%”。 。 去掉去掉“%”，小数点向左移动两位。，小数点向左移动两位。 先把百分数改写成分母是先把百分数改写成分母是100100的分的分 数，能约分的要约成最简分数。数，能约分的要约成最简分数。 先把分数化成小数（除不尽时，先把分数化成小数（除不尽时， 通常保留三位小数），再把小通常保留三位小数），再把小 数化成百分数。数化成百分数。 小结：小结： 把把 、 、 化成百分数。化成百分数。 4 3 6 1 5 3 1 4 3 = 0.75= 75% 6 1 0.167 = 16.7% 5 3 1 = 1.6 = 160
38、% 发芽率发芽率 发芽种子数发芽种子数 试验种子总数试验种子总数 100%100% 发芽率是求发芽种子数占试发芽率是求发芽种子数占试 验种子总数的百分之几。验种子总数的百分之几。 某县种子推广站，用某县种子推广站，用300粒玉米种粒玉米种 子作发芽试验，结果发芽的种子有子作发芽试验，结果发芽的种子有 288粒。求发芽率。粒。求发芽率。 发芽率发芽率 发芽种子数发芽种子数 试验种子总数试验种子总数 100%100% 0.96100% 96% 发芽率发芽率 100% 288 300 C C 种一批树，活了种一批树，活了100100棵，死了棵，死了1 1棵，求成活率的棵，求成活率的 正确算式是（正确
39、算式是（ ）。）。 A A： 1001001 1 100100 100%100% B B： 1001001 1 1001001 1 100%100% C C： 100100 1001001 1 100%100% 一个盐场用一个盐场用160160吨海水制出吨海水制出 48004800千克盐。这种海水的含千克盐。这种海水的含 盐率是多少？盐率是多少？ 注意审题：注意审题： 48004800千克千克=4.8=4.8吨吨 含盐率含盐率= = 100100 海水的重量 盐的重量 = = 100100 160 8 . 4 =3=3 六年级有学生六年级有学生160人，已达到人，已达到国家体育锻炼标准国家体育
40、锻炼标准 （儿童组）的有（儿童组）的有120人，占六年级学生人数的百分之人，占六年级学生人数的百分之 几？几？ 单位单位“1” 达标人数达标人数总人数总人数 1201600.75 75% 答：占六年级学生人数的答：占六年级学生人数的75%。 稻谷的出米率是稻谷的出米率是85%，是指（，是指（ ） 的千克数占（的千克数占（ ）的千克数的百）的千克数的百 分之八十五。分之八十五。 甲数是乙数的甲数是乙数的 ，乙数是甲数的（乙数是甲数的（ ）%。 4 5 20（ ） （ ）24（ ）% 4 8 注意审题：注意审题： 米米 5050 稻谷稻谷 125125 40401212 B B A A：第一段长：
41、第一段长 B B：第二段长：第二段长 C C：第三段长：第三段长 一根钢管截成一根钢管截成2 2段，第一段长段，第一段长 米，第二米，第二 段占全长的段占全长的60%60%，这两段钢管比较（，这两段钢管比较（ ）。）。 3 3 5 5 学校要举行运动会，要求同学们做学校要举行运动会，要求同学们做25 面红旗，面红旗，30面黄旗，则红旗比黄旗少面黄旗，则红旗比黄旗少 （ ）面，黄旗比红旗多（）面，黄旗比红旗多（ ）%。 520 小飞家原来每月用水约小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后吨，更换了节水龙头后 每月用水约每月用水约9吨，则每月用水比原来节约了百分之吨，则每月用水比原来节约了百分
42、之 几？几？ （10-910-9）1010100100 =1=11010100100 =1=11010100100 =10=10 在浓度为在浓度为15%、重量为、重量为200克的糖水中，克的糖水中， 加入多少克水就能得到浓度为加入多少克水就能得到浓度为10%的的 糖水？糖水？ 糖的重量：糖的重量：2002001515=30=30（千克）（千克） 解：设加入解：设加入x x克水。克水。 3030（200+x)=10200+x)=10 200+x=30200+x=301010 200+x=300200+x=300 x=100 x=100 广缘超市庆元旦进行促销活动，原价广缘超市庆元旦进行促销活动，
43、原价35003500元的海尔液元的海尔液 晶电视，现在打九折销售，现在买一台海尔液晶电视晶电视，现在打九折销售，现在买一台海尔液晶电视 比原来便宜了多少元？比原来便宜了多少元？ 3500-35003500-35009090 =3500-3150=3500-3150 =350=350（元）（元） 35003500（1-901-90） =3500=35001010 =350=350（元）（元） 1. （1）学校在小明家北偏）学校在小明家北偏 方向上，距离是方向上，距离是 m。 （2）书店在小明家）书店在小明家 偏偏 方向上，距离是方向上，距离是 m。 （3）邮局在小明家）邮局在小明家 偏偏 方向上
44、，距离是方向上，距离是 m。 （4）游泳馆在小明家）游泳馆在小明家 偏偏 方向上，距离是方向上，距离是 m。 东东 25400 东东南南 30200 西西南南40 600 西西北北 40600 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/ 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/ 问题问题1. 台风生成后，先是怎样台风生成后，先是怎样 移动的？移动的？ 2. 然后台风改变了方向，然后台风改变了方向， 又是怎样移动的？又是怎样移动的？ 3. 最后台风是怎样移动，最后台风是怎样移动， 到达了哪里？到达了哪里？ 4. 你能照样子完整的说一你能照样子完整的说一 说台
45、风移动的路线吗？说台风移动的路线吗？ 1. 描述路线描述路线 小结：小结：台风生成以后，先是沿着正西方移动了台风生成以后，先是沿着正西方移动了 kmkm, ,然后改变方向，向西然后改变方向，向西 偏北偏北 方向移动了方向移动了 kmkm, ,到达到达A A市。接着，台风又改变方向，市。接着，台风又改变方向， 向向 偏偏 3030方向移动了方向移动了 kmkm到达到达B B市市 540540 3030600600 北北 西西200200 想一想：用数对怎么表示物体的位置？想一想：用数对怎么表示物体的位置？ 用数对表示物体的位置，要先确定列用数对表示物体的位置，要先确定列 数，再确定行数。数，再确
46、定行数。 竖排叫做列，横排叫做行。竖排叫做列，横排叫做行。 4,24,25,45,4 6,56,56,36,3 6,06,0 0123456 1 2 3 4 5 6 动物园示意图动物园示意图 大象馆大象馆 猴山猴山 熊猫馆熊猫馆 大门大门 海洋馆海洋馆 我用（我用（3，0）表示大门的位置，你能表示其他场馆所在位置吗？）表示大门的位置，你能表示其他场馆所在位置吗？ （1，4）大象馆大象馆猴山猴山熊猫馆熊猫馆（2，2）（3，5）海洋馆海洋馆（6，4）在图上标出下面场馆的位置。在图上标出下面场馆的位置。 飞禽馆（飞禽馆（1，1） 猩猩馆（猩猩馆（0，3） 狮虎山（狮虎山（4，3） 飞禽馆飞禽馆 猩猩
47、馆猩猩馆 狮虎山狮虎山 例题例题2 描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么 图形。图形。A（5，9）B（2，1）C（9，6）D（1，6） E（8，1） B C D E 扇形统计图是用整个圆表示扇形统计图是用整个圆表示( ),( ), 用圆内各个扇形的大小表示各部分数用圆内各个扇形的大小表示各部分数 量占量占( )( )的的( )( )。 总量总量 总量总量百分比百分比 某小学对全体学生进行了体重调查，体重正常某小学对全体学生进行了体重调查，体重正常 的学生有的学生有319319人。下图是调查结果统计图。人。下图是调查结果统计图。 1、这个小学一共有
48、多少人？ 2、体重偏胖、偏瘦的各 有多少人？ 3193195555=580=580（人）（人） 偏胖：偏胖：5805803535=203=203（人）（人） 偏胖：偏胖：5805801010=58=58（人）（人） 及格及格25% （ ）人）人 良良 40% 优优30% 不及格不及格2人人右图是六（右图是六（4）班体育）班体育 成绩统计图成绩统计图,你能算出你能算出 及格的人数吗？及格的人数吗？ 总人数：总人数： 2 2（1-401-40-30-30-25-25） =2=25 5 =40=40（人）（人） 及格人数：及格人数：40402525=10=10（人）（人） 1010 名称名称优点优点
49、 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/ 条形统计图条形统计图 折线统计图折线统计图 扇形统计图扇形统计图 能清楚地看出数量的多少能清楚地看出数量的多少 不仅可以反映数量的多少，还能看出不仅可以反映数量的多少，还能看出 数量增减变化趋势数量增减变化趋势 能清楚地反映出各部分与整体的关能清楚地反映出各部分与整体的关 系系 总结：各类统计图的优点总结：各类统计图的优点 1357（ ） 135791113 （ ） 1. 你能利用规律直接写一写吗？你能利用规律直接写一写吗？ 1357911131517 9 2 我发现，从我发现，从1开始的连续奇数的和正开始的连续奇数的和正 好是这串数个数的平方。好是这串数个数的平方。 7 2 4 2 数与形数与形 1357531 （ ） 2. 请根据上面的结论算一算。请根据上面的结论算一算。 25 可以看成两部分：可以看成两部分：135742 531 32 42 32 25 1357911131197531（ ）85 22 原式原式7 6 85
