1、2019-2020 学年必修第一册第一章双基训练金卷 集合与常用逻辑用语（二）集合与常用逻辑用语（二） 注意事项：注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 个小题，每小题个小题
2、，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的) 1 已知全集1,0,1,2,3U ， 集合0,1,2A，1,0,1B ， 则() UA B （） A0,1B 1 C1,2,3D1,0,1,3 【答案】B 【解析】1,3 UA ，所以 1 UA B ，故选 B 2命题“0 x ，都有 2 0 xx”的否定是（） A0 x ，使得 2 0 xxB0 x ，使得 2 0 xx C0 x ，都有 2 0 xxD0 x ，都有 2 0 xx 【答案】B 【解析】全称命题的否定为特称命题， 据此可得：命题“
3、0 x ，都有 2 0 xx”的否定是0 x ，使得 2 0 xx 本题选择 B 选项 3已知集合 2 |340Ax xx， ()(2)0Bx xmxm， 若AB R，则实数m的取值范围是（） A1m B2m C12m D12m 【答案】C 【解析】集合 2 |340 | 14Ax xxxx ， 集合 (2)02Bx xmxmx xmxm或， 若AB R，则 1 24 m m ，解得12m ，故选 C 4 “0 x ”是“ 2 0 xx”的（） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 2 001xxxx 或，所以“0 x ”是“ 2 0 x
4、x”的充分不 必要条件，故选 A 5已知集合 2 |10Ax xmx ，若A R，则实数m的取值范围是 （） A4m B4m C04m D04m 【答案】D 【解析】由题意可得，m 为被开方数，则0m ， 此卷只装订不密封 班级姓名准考证号考场号座位号 好教育云平台 单元训练卷第 3页（共 10页）好教育云平台 单元训练卷第 4页（共 10页） 关于实数 x 的方程 2 10 xmx 没有实数根， 则 2 4 1 10m ，解得4m， 综上可得：实数m的取值范围是04m，本题选择 D 选项 6设 2 |8150Ax xx， |10Bx ax ，若ABB，求实数 组 成的集合的子集个数有（） A
5、2B3C4D8 【答案】D 【解析】 2 |81503,5Ax xx， 因为ABB，所以BA， 因此 35B ， ，对应实数 的值为0， 1 3 ， 1 5 ， 其组成的集合的子集个数有 3 28，故选 D 7 已知， 若集合 2 ,1,0, b aaab a ， 则 20192019 ab的值为 （） ABCD 【答案】B 【解析】由于分式 b a 有意义，则0a ， 2 ,1,0, b aaab a ， 00 b b a ， 2 010aaa， ， ， 2 1 1 a a ，得1a ， 因此 2019 201920192019 101ab ，故选 B 8 已知集合 , , 0,1,2a b
6、 c ， 且若下列三个关系： 2a ； 2b ； 0c ， 有且只有一个正确，则10010abc（） A12B21C102D201 【答案】D 【解析】由 , , 0,1,2a b c ，得, ,a b c的取值情况如下： 当0a 时，1b ，2c 或2b ，1c ，此时不满足条件； 当1a 时，0b ，2c 或2b ，0c 此时不满足条件； 当2a 时，1b ，0c 此时不满足条件； 当2a 时，0b ，1c 此时满足条件； 综上得：2a ，0b ，1c 代入10010200 1201abc 9已知集合25Axx ，121Bx mxm 若BA， 则实数m的取值范围为（） A3mB2 3mC2
7、mD3m 【答案】D 【解析】121Bx mxm ， 当B为空集时：2112mmm 成立； 当B不为空集时： 2 21523 12 m mm m ， 综上所述：3m，故答案选 D 10集合中的元素都是正整数，且若，则，则所有满足条件的集 合共有（） A6 个B7 个C8 个D9 个 【答案】B 【解析】满足条件的集合有：1，5，2，4，3，1，5，2，4，1，5，3， 2，4，3，1，5，2，4，3，共 7 个集合故选 B 11已知集合 , 44 k Mx xk Z，集合 , 84 k Nx xk Z， 则（） AMN B CD 【答案】B 【解析】由题意可知， 24 2 , 84 84 kn
8、 Mx xkx xn ZZ， 21 2 , 8484 kk Nx xxk Z或， 所以，故选 B 12已知集合2 ,Ax xa aZ，21,Bx xbbZ， 41,Cx xccZ，若，则有（） AB CD， 【答案】B 【解析】由已知可得集合 A 属于偶数集，集合 B 为奇数集， ，m 为偶数，n 为奇数，为奇数 故，故选 B 第第卷卷 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把正确答案填在题中横分，把正确答案填在题中横 线上线上） 13设 5225,Uxxxx Z或， 2 2150Ax xx， 3,3,4B ，则 UA _， UB
9、 _ 【答案】5, 4,3,4；5, 4,5 【解析】因为 5, 4, 3,53,4,5225,Uxxxx Z或， 所以5, 4,3,4 UA ，5, 4,5 UB 14 已知集合250Ax xx，1Bx mxm， 且BA R ， 则实数m的取值范围是_ 【答案】 24m 【解析】由题意可得250| 25Ax xxxx R ， 据此结合题意可得 2 15 m m ，即 2 4 m m ， 即实数m的取值范围是24m 15若命题“x R使 2 110 xax ”是假命题，则实数a的取值范围为 _ 【答案】13a 【解析】由题意得若命题“ 2 R,(1)10 xxax ”是假命题， 则命题“ 2
10、R,(1)10 xxax ， ”是真命题， 则需 2 014013aa ，故本题正确答案为13a 16设U为全集，对集合X、Y，定义运算“*” ， U XYXYI对于 集合1,2,3,4,5,6,7,8U ，1,2,3X ，3,4,5Y ，2,4,7Z ，则 XYZ_ 【答案】1,3,5,6,8 【解析】 由于1,2,3,4,5,6,7,8U ，1,2,3X ，3,4,5Y ，2,4,7Z ， 则 3XY I，由题中定义可得 1,2,4,5,6,7,8 U XYXYI， 好教育云平台 单元训练卷第 7页（共 10页）好教育云平台 单元训练卷第 8页（共 10页） 则2,4,7 U XYZ II
11、， 因此1,3,5,6,8 UU XYZXYZ II痧，故答案为1,3,5,6,8 三三、解答题解答题(本大题共本大题共 6 个个大大题题，共共 70 分分，解答应写出文字说明解答应写出文字说明，证明过程或演算证明过程或演算 步骤步骤) 17 （10 分）不等式 2 320 xx的解集记为 p，关于 x 的不等式 2 10 xaxa的解集记为 q， 若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值 范围 【答案】12a 【解析】由不等式 2 320 xx，得2x 或1x ， 不等式 2 10 xaxa等价为10 xxa， 当1a，即1a时，不等式的解是1x或ax， p 是 q 的充分不必要
12、条件，1a，即1a； 若1a，即1a时，不等式的解是ax或1x， p 是 q 的充分不必要条件，2a，即12a， 综上12a 18 （12 分）设全集为R，集合13 |Axx ， 2Bx x （1）求：AB，AB，()AB R ； （2）若集合 | 20Cxxa，满足BCC，求实数a的取值范围 【答案】 （1）见解析； （2）4a 【解析】 （1）全集U R，集合 | 13Axx ， |2 | 22Bx xxx ， | 23ABxx ， | 12ABxx ， 12ABx xx R 或 （2）|20| 2 a Cxxax x ，由BCC， BC，2 2 a ，解得4a ，故实数a的取值范围4a
13、19 （12 分）已知全集U R，集合 32Axx，16Bxx， 121Cx axa （1）求 U AB ； （2）若()CAB，求实数a的取值范围 【答案】 （1） 31 U ABxx； （2） 5 22 2 aa 或 【解析】 （1）16 UB x xx或，32Axx， 31 U ABxx （2）36ABxx， 当211aa 即2a 时，()CAB ； 当211aa ， 即2a 时， 要使CAB， 有 13 216 a a ， 2 5 2 a a ， 又2a ， 5 2 2 a ，a的取值范围是 5 22 2 aa 或 20 （12 分）已知集合22Axaxa， 2 540Bx xx （1
14、）当3a 时，求AB，AB R （）； （2）若AB ，求实数a的取值范围 【答案】 （1）见解析； （2）1a 【解析】 （1）当3a 时，15Axx ， 2 540|14Bx xxx xx或，14Bxx R ， 1145ABxxx 或，15ABxx R （2）因为AB ，所以 aa a a 22 42 12 或22aa， 解得01a或0a ， 所以a的取值范围是1a 21 （12 分）已知不等式 2 10 xaxa的解集为A （1）若2a ，求集合A； （2）若集合A是集合41xx 的子集，求实数a的取值范围 【答案】 （1） 12Axx； （2）41a 【解析】 （1）当2a 时，由 2
15、 320 xx ，得120 xx， 解得12x，所以12Axx （2）因为 2 10 xaxa，可得10 xxa， 又因为集合A是集合 41xx 的子集，所以可得1a ，(当1a 时不符合题 意，舍去)，所以 1Ax ax， 综上所述41a 22 （12 分）已知集合 22 430Ax xaxa，集合 320Bx xx （1）当1a 时，求ABAB，； （2）设0a ，若“xA”是“xB”的必要不充分条件，求实数a的取值 范围 【答案】 （1）见解析； （2）12a 【解析】 （1）当1a 时， 2 |430|13Ax xxxx， 集合23Bxx， 所以23ABxx，13ABxx （2）因为0a ，所以|3Ax axa，23Bxx， 因为“xA”是“xB”的必要不充分条件，所以B A， 所以 2 33 a a ，解得12a
