1、 西师西师版六版六年级年级数学数学上册上册 教教 学学 设设 计计 2019 年 8 月 1 一、分数乘法一、分数乘法 分数乘法分数乘法 第第 1 1 课时课时 分数乘整数分数乘整数 【教学内容】 教科书第 1-2 页例 1、例 2,第 4 页课堂活动第 1 题,第 5 页练习一第 1-6 题。 【教学目标】 1.理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,并能正确地进行计算。 2.经历探索分数乘整数的计算方法的过程,培养学生的归纳、概括及迁移的能力。 3.通过一系列探索活动,增强学生的自主学习意识和学好数学的信心。 【教学重、难点】 1.分数乘整数的计算方法。 2.分数乘整数的意义。 【
2、教学准备】 多媒体课件。 【教学过程】 一、激趣引入 教师:同学们,新的学期开始了,探索数学奥秘的旅行列车又将把我们带到哪里去 呢? 请看大屏幕。(多媒体展示单元主题图) 仔细观察主题图,从中能获得哪些数学信息,又能提出什么数学问题呢? (学生观察 后回答) 要解决这些数学问题,就要用到分数乘法的知识。从今天起,我们就来研究和分数 乘法相关的一些知识。 (板书课题:分数乘整数) 二、探究新知 1.分数乘整数的意义 (1)复习整数乘法的意义。 课件展示4人吃饼的情境图,并配上声音: “每人吃5 个饼,4 人一共吃多少个饼?” 让学生先思考,然后列出算式。 学生列式:5+5+5+5 54 引导学生
3、说一说算式的意义,即:“5+5+5+5” 表示 4 个 5 相加的和是多少,“54” 表示 5 的 4 倍是多少。 (2)感悟分数乘整数的意义。 课件展示例 1 的情境图:每人吃 1 个饼,4 人一共吃多少个饼? 学生列式:1+1+1+1 14 或 41 再引导学生说一说算式的意义,即:“1+1+ 1 + 1”表示 4 个 1 相加的和是多少, “14”表示 1 的 4 倍是多少。 5 5 5 5 教师:思考“54”和“14”所表示的意义,你有什么感悟? 2.分数乘整数的计算方法 (1)探索计算方法。 教师:14 怎样计算? 先让学生在练习本上尝试计算,教师巡视指导,然后全班汇报。 学生在讲自
4、己的计算方法时,要说出计算的依据,最后总结出大家认为较好的方 法。 全班汇报: 2 试一试 2 指导学生做教科书第 页例 的“试一试” 。 3.教学例 2 (1)出示:32。 先让学生尝试计算,并让学生边算边思考:在计算过程中遇到了什么问题,你是怎 样解决的? 教师巡视,然后选择不同算法的学生去黑板上演算。 接下来让学生评价 3 位同学的计算过程。 学生 4:学生 1 的计算结果没有进行约分,最后结果应约成最简分数。 学生 5:学生 2 和学生 3 的计算都对! 可以先计算,再约分;也可以先将整数与分数 的分母约分,再按分数乘整数的方法计算。但学生 3 的计算方法简便些,先约分,能使计 算的数
5、较小,计算更简便。 最后师生共同总结计算的方法。 (2)试一试。 指导学生做教科书第 2 页例 2 中的“试一试” 。 教师巡视,看学生是否先约分再计算;在约分时,是否有学生将分数的分子与整数 进行约分。出现错误,及时纠正。 在全班交流时,请学生说一说计算与约分的方法。教师可有意展示分数的分子与整 数进行约分的错误做法让学生辨析,引导学生理解只能将分数的分母与整数约分的道 理。 教师:现在你能完整地总结分数乘整数的计算方法吗? 4.小结 结合学生的交流,小结计算的方法:分数乘整数,先把分数的分母与整数约分(不能 约分的可直接计算),然后用分数的分子与整数相乘作分子,分母不变。 三、巩固练习 1
6、.教科书第 4 页课堂活动第 1 题 2.教科书第 5 页练习一第 1-4 题 学生独立完成,教师巡视指导,发现问题,及时讲评。(可选取其中的两道题让学生 说一说计算的方法) 四、达标反馈 五、反思总结 教师:本节课你有什么收获? 关于分数乘法,你还想知道什么? 六、布置作业 教科书第 5 页练习一第 5-6 题。 【教学后记【教学后记】 第第 2 2 课时课时 求一个数的几分之几求一个数的几分之几 【教学内容】 教科书第 3 页例 3,第 5-6 页练习一第 7-8 题。 【教学目标】 1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义,知道“求一个数的几分之几”可以用乘 法计算。 2.通过探究活动,培
7、养学生的推理能力,发展学生的思维。 3.充分感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的积极情感。 【教学重、难点】 1.一个数乘分数的计算方法。 3 2.一个数乘分数的意义。 【教学准备】 例题投影图、口算卡片。 【教学过程】 一、复习引入 1.口算(抢答) 32= 54= 9 5 = 5 3 = 看谁算得又对又快 学生回答后让学生说说是怎样计算的 2.揭示课题 教师:我们今天将继续学习分数乘法。(板书:分数乘法) 二、探索新知 1.整数乘法的意义 课件出示:一车间每时加工零件 100 个,3 时加工零件多少个?学生独立列式解 答:1003=300(个)或 3100=300(个)。教师:“1
8、003”和“3100”表示的意义是 什么,为什么用乘法?学生汇报: 学生 1:“1003”表示 3 个 100 相加的和是多少或 100 的 3 倍是多少。 学生 2:求一个数的几倍是多少或几个几是多少用乘法计算。 2.感悟一个数乘分数的意义 课件出示:一车间每时加工零件 100 个,4 时加工零件多少个? 教师:4 时加工的零件数比 100 个多还是少呢,为什么? (比 100 少,因为 4 时比 1 时少) 学生尝试列出算式 1004=80(个) (2)思考:为什么这样列式? (3)讨论:求 4 时加工零件多少个,即是求什么,为什么用乘法计算? 学生交流,说出自己的想法,最后总结出具有代表
9、性的观点。 (4)6 时加工零件多少个? 如何列式,表示什么意思? 学生列式并计算,教师巡视。完成后交流。 列式:1006=120(个) 意义:“1006”表示 100 的 6 是多少。 3.探讨一个数乘分数的意义 (1)教师:“1003”表示的意思是 100 的 3 倍是多少,“100 6” 表示 100 的 6 是多少。那么,一个数乘分数表示什么意思呢? (表示一个数乘几 分之几是多少 “求一个数的几分之几是多少”用什么方法解答呢? (乘法)你们能把这句话完整 地说一遍吗? 学生交流后得出:求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。 (板书) (2)讨论:对于“求一个数的几分之几是多少,用乘法
10、计算”这句话中的“一个数”, 你是如何理解的? 三、巩固练习 1.只列式不计算 (1)15kg 的 3 倍是多少? (2)5 m 的 1 倍是多少? (3)1.8a 的 2 倍是多少? (4)n 的 1 倍是多少? 2.量一量,算一算 人的大腿骨的长度约占身高的 1。先量一量自己的身高是多少厘米 再算一算自己 大腿的骨长约多少厘米 四、达标反馈 4 1.计算 212= 184 = 480 = 2610= 3 5 = 15 3 = 51 6 = 247= 2.列式计算 (1)50 m 的 3 是多少? (2)20 吨的 3 是多少? (3)1000 元的 3 是多少? (4)15 时的 2 是多
11、少? 3.问题解决 (1)小林去超市买苹果,苹果每千克 16 元。买 5 kg 苹果需要多少元? 3 kg 呢? (2)汽车每时行驶 80km,3 时行驶多少千米? 1 1 时行驶多少千米? (3)爸爸身高 180cm,妈妈的身高是爸爸身高的 8。妈妈身高多少厘米? 小明的 身高是妈妈身高的 7,小明的身高是多少厘米? 五、课题小结 教师:说一说,这节课你学会了什么知识? 六、布置作业 教科书第 5-6 页练习一第 7 题、第 8 题。 【教学后记【教学后记】 第第 3 3 课时课时 分数乘分数分数乘分数 【教学内容】 教科书第 3-4 页例 4、 “试一试” 、课堂活动第 2-4 题,第 6
12、 页练习一第 9 题、第 11 题。 【教学目标】 1.通过直观操作,结合图意理解分数乘分数的算理,初步掌握分数乘分数的计算方 法。 2.经历探索分数乘分数计算方法的抽象、概括的过程,培养学生类推和归纳的能力。 3.通过探究、 合作、 交流等学习活动,体验学习成功的喜悦,激发学习数学的兴趣。 【教学重、难点】 1.分数乘分数的计算方法。 2.分数乘分数的算理。 【教学准备】 多媒体 课 件,每 位 学 生 准 备 一 张 长 15cm、宽 10cm 的 长 方形纸。 【教学过程】 一、复习引入 课件展示拖拉机耕地的画面:拖拉机每时耕地 3 hm2,3 时可以耕地多少公顷? 5 教师:如何列式?
13、 并说明理由。 学生列式:33=9(hm2) 学生:因为每时耕地 3 hm2,所以 3 时所耕地表示 3 个 3 相加的和是多少,列式为 3 3。 二、探究新知 1. 理解分数乘分数的意义 课件再次展示情境图:拖拉机每时耕地 3 hm2,1 时可以耕地多少公顷? 让学生先 思考,然后试着列式。教师巡视,对有困难的学生,给予必要的指导。 学生交流后,教师根据学生的回答板书算式:31。 5 引导学生说一说列式的理由。 每时耕地 3 hm2,2 时耕地的公顷数就是 3 的 2 倍;1 时耕地的公顷数就是 3 的 1, 列式应是 31。 学生:求 3 的 2 倍是多少用乘法计算,求 3 的 1 是多少
14、也用乘法计算。 教 师 : 这 道分数乘法算式和我们之前学习的分数乘法算式有什么区别? 师生共识:这是一道分数乘分数的乘法算式。我们今天就一起探讨分数乘分数的计 算方法。(板书课题:分数乘分数) 2.探究分数乘分数的计算方法 (1)思考:怎样计算 312 先让学生自由说说自己的想法 看是否能独立计算 (2)结合图示,理解算理。 (3)3 时耕地多少公顷? (4)交流方法。 引导学生观察上面两个算式,想一想:分数乘分数怎样计算? 在学生独立思考的 基础上,进行小组交流。 在交流中归纳总结计算方法:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的 积作分母。 三、巩固练习 1.教科书第 4 页“试一
15、试” 学生独立完成,老师巡视。 让学生交流算法,然后师生小结: (1)两个分数相乘,能约分的,先约分再乘。 (2)分数连乘,可以同时将几个分数进行约分,再将约分后的分数,按分数乘分数的 计算方法计算。 提醒没有约分的同学要先约分,再乘。 2.教科书第 4 页课堂活动第 2-3 题 学生动手操作,独立完成后集体订正,并交流是怎样做的。 四、达标反馈 1.计算下面各题 22= 43= 54= 7 5= 157= 53= 2.在里填“” “1,那么商被除数。 37 2.教科书第 36 页课堂活动第 2 题 3.教科书第 37 页练习九第 1-4 题 学生独立完成,发现问题,及时解决。 四、达标反馈
16、五、课堂小结 教师:这节课你有什么收获? 是通过什么方法获得的? 六、布置作业 教科书第 37-38 页练习九第 6-7 题。 【教学后记【教学后记】 第第 4 4 课时课时 分数连除和乘除混合运算分数连除和乘除混合运算 【教学内容】 教科书第 36 页例 5,第 38 页练习九第 9,11 题及思考题。 【教学目标】 1.掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法,并能正确地进行计算。 2.经历探究分数连除和乘除混合运算的过程,培养学生的计算能力。 3.鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略,进一步培养学生独立思考、主动与他 人合作交流、检验等学习习惯。 【教学重、难点】 1.分数连除和分数乘除混合
17、运算的计算方法。 2.分数连除和乘除混合运算在计算时的转化方法。 【教学过程】 一、复习引入 1.复习提问 如何计算分数乘法和一个数除以分数? 2.计算 3.引入新课 教师:同学们,这节课我们来学习分数连除和乘除混合运算。 (板书:分数连除和乘除混合运算) 二、探索新知 1.出示教科书第 36 页例 5 第(1)题 2.出示教科书第 36 页例 5 第(2)题 教师:如何进行分数连除和乘除混合运算? (在进行分数连除和乘除混合运算时,遇 到除以一个数时,只要乘这个数的倒数就可以了) 三、巩固练习 1.教科书第 36 页例 5 的“试一试” 学生独立完成,指名板演,集体评议。 2.教科书第 38
18、 页练习九第 9 题 让学生独立完成,巡视时注意学生的运算,是否把除以一个数同 时转化为乘以除 数的倒数了。发现问题及时纠正,做完后集体订正。 3.教科书第 38 页练习九第 11 题 38 学生独立完成,集体评议。 4.教科书第 38 页思考题 先独立思考,再小组讨论、交流、合作、汇报展示。 四、达标反馈 五、课堂小结 让学生说一说今天学习的内容,怎样计算分数连除和乘除混合运算的题目。 六、布置作业 教科书第 38 页练习九第 10,12 题。 【教学后记【教学后记】 问题解决问题解决 第第 1 1 课时课时 已知一个数的几分之几是多少已知一个数的几分之几是多少, ,求这个数求这个数 【教学
19、内容】 教科书第 39 页例 1,第 41 页练习十第 1,2,4,7,8 题。 【教学目标】 1.能列方程解决已知一个数的几分之几是多少求这个数的分数问题。 2.经历绘制线段图、分析数量关系的过程,渗透数形结合的思想 培养学生分析问 题、解决问题的能力。 3.通过具体事例,感受数学与生活的密切联系,体会数学的应用价值。 【教学重、难点】 1.找单位“1”的量,分析题中的数量关系。 2.找等量关系式。 【教学过程】 一、创设情境 1.复习准备 (1)在等量关系式“全班人数 3 =女生人数”中,谁是单位“1” 的量? (2)你能根据下面提供的信息找出单位“1”的量,列出等量关系式吗? 教师:我们
20、已经知道,解答分数乘法问题,关键是找出单位“1”的量 写出数量关系 式,然后根据数量关系列式解答。那么,分数除法的问题又是怎样解决的呢? 这节课,我 们就来学习解决分数除法的实际问题。 二、自主探究 1.出示例 1 运来的水泥有 24 吨,运来的水泥吨数是黄沙的 2。运来的黄沙有多少吨? 教师:从中你获得了哪些信息? 2.问题解决 (1)谈话:你能通过画线段图分析题中的数量关系吗? 学生尝试画图。指名学生板书: (2)根据线段图,你能找到题目中的等量关系吗? 写下来,并将你的想法和小组 的同学交流一下。 (板书:黄沙吨数2 =水泥吨数) (3)我们通常用什么来表示未知在等量关系式中,谁是未知的
21、的量? (用 x 表示) (4)学生尝试独立解决,一人板演。 39 (5)还有其他解法吗? 三、巩固练习 1.教科书第 41 页练习十第 1 题 让学生说一说等量关系式,单位“1”的量是已知的,还是未知的?独立解决,交流汇 报。 2.教科书第 41 页练习十第 2 题 独立解决,交流汇报。 3.教科书第 41 页练习十第 4 题 学生独立完成,指名板演。教师巡视,发现问题,及时解决。 四、达标反馈 五、课堂小结 教师:你有什么收获? 谈谈你的学习体会。 六、布置作业 教科书第 41 页练习十第 7-8 题。 【教学后记【教学后记】 第第 2 2 课时课时 乘法问题与除法问题的对比乘法问题与除法
22、问题的对比 【教学内容】 教科书第 40 页例 2、课堂活动第 2 题,第 41 页练习十第 3,5,6, 9 题。 【教学目标】 1.掌握分数乘法问题与除法问题的联系和区别,能正确解答简单的分数乘、除法问 题。 2.经历相互交流、 评价的学习过程,培养学生的分析、 判断、 推理能力和反思意识。 3.通过问题解决等学习活动,体会数学的应用价值。 【教学重、难点】 分数乘除法问题的联系与区别。 【教学过程】 一、回顾旧知 1.出示练习题 (1)下面题中谁是单位“1”的量? 请列出等量关系式。(请学生口答) 男生人数是女生人数的 7。 杨树的棵数是柳树的 5。 文艺书的本数占图书总数的 1。 小红
23、的体重是爸爸体重的 8。(2)回答下面的问题。 一个数的 3 是 240,这个数是( )。 20 的 4 是( )。 2.揭示课题 教师:我们已经学习了简单的分数乘、除法问题,那么,分数乘法问题与分数除法问 题之间有什么区别呢? 它们之间有没有联系呢? 这节课我们就来探究这个问题。(板书 课题:乘法问题与除法问题的对比) 二、探究新知 1.出示例 2 40 2.解决问题 (1)认真读题、分析题意,找出题中单位“1”的量,写出数量关系式。 (2)小组讨论各需要用什么方法解决。 (3)学生独立列式解答。 (4)全班交流汇报。 3.议一议 教师:这两个问题在数量关系、解答方法上有什么相同与不同? 先
24、让学生独立思考,然后归纳、讨论、交流,找出解决这两个问题的异同点。接下 来全班汇报,师生共同总结。 总结:(1)从条件上看,第(1)题中单位“1”的量是已知的,第(2)题中单位“1”的 量是未知的。 (2)从解题思路上看,都是根据 “求一个数的几分之几是多少,用乘法计算” 去列式解答。(3)从解题方法上看:第(1)题是“求一个数的几分之几是多少”用乘法直 接解答;第(2)题是“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”,用方程解决。 三、巩固练习 1.教科书第 40 页课堂活动第 2 题 2.教科书第 41 页练习十第 3 题 找准单位“1”的量,明确题中的数量关系各是什么,确定解决方法。 四、达
25、标反馈 五、课堂小结 教师:这节课你有什么收获? 谁来说一说用分数乘法和分数除法解决问题的相同 点与不同点。 六、布置作业 教科书第 41 页练习十第 5-6 题。 【教学后记【教学后记】 第第 3 3 课时课时 稍复杂的分数除法问题稍复杂的分数除法问题( (一一) ) 【教学内容】 教科书第 42 页例 3,第 43 页课堂活动第 1 题和练习十一第 1-6 题。 【教学目标】 1.会用列方程的方法解决稍 复 杂 的 分 数 乘、除 法 混 合 的 实 际问题。 2.在具体的问题情境中,经历观察、思考、分析数量关系的过程,培养学生分析问 题、解决问题的能力。 3.感受数学在生活中的重要作用,
26、对学生进行勤俭节约的思想品德教育。 【教学重、难点】 1.列方程解决稍复杂的分数乘、除法混合的实际问题。 2.分析问题中的数量关系。 【教学准备】 学生准备:测量自己膝下长度(以 cm 为单位),并记录在教科书第 43 页的课堂活动 第 1 题中。 教师准备:课前调查本班学生零花钱的使用情况。 【教学过程】 41 一、创设情境 先请学生谈一谈自己每月有多少零花钱,并说一说零花钱的使用情况以及对零花 钱支配的看法。 教师:中心小学正在开展向贫困地区孩子献爱心的活动,同学们纷纷捐出自己的存 款。六年级一班的小红同学也想捐出自己的全部存款,想知道她有多少存款吗? 投影出示例 3 的情境图。 教师:图
27、中提供的信息中有小红的存款吗? 小红一共存了多少钱呢? 这节课我们 就来解决这个问题。板书课题:稍复杂的分数除法问题(一) 二、合作探究 1.明确信息 (1)请学生说说从情境图中能获得哪些信息。 (2)请问:“3”的单位“1”指的是什么? “6”的单位“1”指的又是什么? 明 确:“小明存钱数的 3”是把小明的存钱数看作单位“1”,“小红存钱数的 6”是把小 红的存钱数看作单位“1” 。 (3)请学生根据题中信息找出等量关系式 教师根据学生回答板书。 2.解决问题 教师:根据以上信息,怎样求出小红存了多少元呢? 请同学们先独立思考,然后以小组为单位,进行合作交流,最后推选一位同学汇报 解决方案
28、。 3.汇报展示(投影出示) 三、巩固应用 1.教科书第 43 页课堂活动第 1 题 (1)测量数据,用自己已掌握的方法,独立解决。 (2)同桌之间相互交流并理清思路。 (3)全班汇报。 学生可能利用下列等量关系列方程: 臂长5=膝下长度 身高2=臂长 身高25=膝下长度 (4)请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处 在解答时要注意什么。 2.教科书第 43 页练习十一第 1-2 题 学生独立完成,教师巡视指导,指名学生说一说解题思路。 四、达标反馈 五、课堂小结 教师:在今天的学习中,你有什么收获? 在解决信息比较复杂的问题时,要注意什 么? 六、布置作业 教科书第 43 页练习十一第 3
29、-6 题。 【教学后记【教学后记】 42 第第 4 4 课时课时 稍复杂的分数除法问题稍复杂的分数除法问题( (二二) ) 【教学内容】 教科书第 42 页例 4,第 43 页课堂活动第 2 题,第 44 页练习十二第 8-12 题。 【教学目标】 1.体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法,会用列方程的方法解决稍复杂的 分数除法问题。 2.经历分析信息、 寻找等量关系的思考过程,培养学生分析问题、 解决问题的能力。 3.通过解决三峡问题的活动,体会数学的应用价值。 【教学重、难点】 1.解决稍复杂的分数除法实际问题的方法。 2.分析题中的数量关系。 【教学准备】 学生:上网或查阅图书,了解长
30、江三峡的地貌、景观等有关知识。教师:多媒体课件 (三峡风光)。 【教学过程】 一、创设情境 让学生介绍自己了解到的三峡知识。教师课件展示三峡的美丽风光。 教师:育才小学的师生乘坐“三峡号”去长江三峡旅游,遇到一个难题需要请同学 们帮忙。 课件出示:巫峡长 40km,比西陵峡长的 1 多 2km,西陵峡长多少千米? 教师:下面我们共同来解决这个问题。 板书:稍复杂的分数除法问题(二) 二、探索新知 1.理解题意 教师:认真阅读信息,说说你是怎样理解的? (1)巫峡长 40km。 (2)西陵峡长的 1 加上 2km,就是巫峡的长。 (3)巫峡的长减去 2km,就是西陵峡长的 1。 2.画线段图,理
31、解数量关系 3.学生分组讨论,寻找等量关系 4.问题解决 学生独立思考,选择自己喜欢的方法解决问题,并在小组内交流,指名学生板书。 5.小结 教师:解决稍复杂的分数除法问题有两种方法:用方程解和用算术方法解。你喜欢 哪种方法? 为什么? (1)用方程解:本题是把西陵峡的长看作单位“1”,单位“1”的量未知。找到题中 数量间的等量关系,设单位“1”的量为 x,然后列出方程,这样不容易出错。 (2)用算术方法解:用算术方法解决问题,在解题步骤上比用方程解简单,但根据 题中的数量关系列出综合算式有一定的难度,而且容易出错。 三、巩固应用 1.教科书第 43 页课堂活动第 2 题 (1)先让同桌说一说
32、等量关系,再列式解答。 (2)汇报自己的解题思路,再展示解法。 2.教科书第 44 页练习十二第 8-9 题 (1)第 8 题指名学生上黑板板演,检测学生对分数乘、除混合运算的掌握情况。 (2)第 9 题可放手让学生独立尝试计算,展示学生的算法。 四、达标反馈 43 五、课堂小结 谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略。 六、布置作业 教科书第 44 页练习十一第 10-12 题。 【教学后记【教学后记】 探索规律探索规律 【教学内容】 教科书第 45 页例 1 及课堂活动,第 46 页练习十二第 1-4 题。 【教学目标】 1.能运用分数乘、除法知识去探索发现分数的排列规律,感悟探
33、索规律的方法。 2.开展小组合作学习,了解不同的排法会有不同的规律,培养学生的发散思维能力。 3.在数学活动中培养学生学 习 数 学 的 兴 趣,增 强 学 好 数 学 的信心。 【教学重、难点】 从不同角度思考探索规律的方法。 【教学准备】 多媒体课件。 【教学过程】 一、创设情境 教师:同学们,数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表演。现在,请参赛队 员全体“真分数”闪亮登场。 二、探究新知 1.学生独立思考,寻找规律 2.小组合作,探索规律 教师:下面请同学们以小组为单位,把你的方案讲给组内的其他同学听,然后挑选 一种最优秀的方案,在全班进行交流。 学生小组合作讨论,教师巡视指导,耐
34、心听取学生的意见。最后,各小组推荐一名同 学汇报交流。 3.全班交流,理解规律 教师:谁来说说你们的排法? 三、巩固运用 1.教科书第 45 页课堂活动和第 46 页练习十二第 1 题 按某种规律重新排列,并说一说排列的理由。(学生交流) 2.教科书第 46 页练习十二第 2 题 以小组为单位完成,说说是运用怎样的规律进行填空的。 四、达标反馈 五、课堂小结 现从不同的角度思考,就有不同的排列规律。 教师:让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象,让数学丰富我们的生活。 六、布置作业 教科书第 46 页练习十二第 3-4 题。 【教学后记【教学后记】 44 整理与复习整理与复习 第第 1 1
35、课时课时 计算的复习计算的复习 【教学内容】 教科书第 47 页第 1-2 题,第 48 页练习十三第 1-4 题,第 9-10 题。 【教学目标】 1.进一步理解倒数的意义和分数除法的算理,掌握分数除法的计算方法,并能熟练 地进行分数除法的计算。 2.经历回顾、整理知识的过程,培养学生归纳、整理知识的能力。 3.通 过 复 习 回 忆、再 现 知 识,培 养 学 生 自 觉 整 理 所 学 知 识 的 习惯。 【教学重、难点】 1.复习分数除法的计算。 2.归纳整理知识的基本策略。 【教学过程】 一、回顾整理 教师:第 3 单元我们学习了分数除法,请同学们以小组为单位, 想一想,议一议,分
36、数除法主要包括哪些内容? 在练习本上把这些内容整理出来。 二、深入复习 1.倒数 (1)举例说明怎样的两个数互为倒数。 (2)完成教科书第 47 页第 1 题。 强调:0.5 的倒数是 2,1 的倒数是 1,0 没有倒数。 (3)填空。 因为 34=1,所以( )和( )互为倒数。 3 的倒数是( ),0.12 的倒数是( ),1 是 ( )的倒数,5 是( )的倒数。 (4)判断正误。 得数是 1 的两个数互为倒数。( ) 9 的倒数是 1。( ) 因为 1 的倒数是 1,所以 0 的倒数是 0。( ) 因为 30 1 =1 ,所以 1 是倒数。( ) 2.分数除法 教师:这一单元我们学习了
37、分数除法的有关知识,请同学们想一想,分数除法包含 哪些内容? 3.分数除法的计算方法 (1)教师:谁来说一说分数除法的计算方法? 学生:一个数除以另一个数(0 除外),等于乘这个数的倒数。 (2)巩固练习。 三、巩固应用 1.教科书第 48 页练习十三第 2 题 本题既有分数除法的算式,也有分数加、减法和分数乘、除法混合运算的算式。先 让学生独立完成,再展示订正。 2.教科书第 48 页练习十三第 3-4 题 学生独立完成,教师巡视,个别指导。 四 、达标反馈 五、课堂小结 教师:今天我们对分数除法的有关知识进行了整理,这节课你是否有了新的收获? 说出来与大家分享。 45 六、布置作业 教科书
38、第 49 页练习十三第 9-10 题。 【教学后记【教学后记】 第第 2 2 课时课时 解决问题的复习解决问题的复习 【教学内容】 教科书第 47 页第 3 题,第 48 页练习十三第 5-7 题和第 11-14 题。 【教学目标】 1.掌握用方程解答分数除法问题的基本思路,能正确解答分数除法的问题。 2.结合具体情境,经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程,培养学 生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。 3.培养学生良好的复习习惯,感受数学与现实生活的密切联系。 【教学重、难点】 1.用方程解答分数除法的实际问题。 2.分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系。 【教学过程】
39、 一、口算训练 二、复习分数除法问题 1.找出下面各题中单位“1”的量,并写出数量间的等量关系式 2.出示例题 根据以下信息,提出数学问题并说出相应的等量关系。 3.教科书第 47 页第 3 题的第(2)(3)问 指名学生板演,集体订正。要求学生做题时要书写完整的解题步骤。 4.教科书第 48 页练习十三第 5 题 (1)学生独立完成后交流汇报。 (2)引导学生对比,做简单的归纳与整理。 明确:第(1)(2)两道题都有 3 个数量,但是已知的量不同,未知的量也不同,第(1) 题是“求一个数的几分之几是多少”,用乘法解决;第(2)题是“已知一个数的几分之几 是多少,求这个数”,可设未知数构建方程
40、解决,也可以直接用除法来解决。 5.教科书第 49 页练习十三第 12 题 (1)学生读题,理解题目中数量之间的关系。 (2)让学生找出题目中单位“1”的量,写出数量关系式。 (3)学生独立列式解答,然后交流展示。 三、巩固练习 1.教科书第 48 页练习十三第 6-7 题 学生独立完成,并说一说自己的解题思路。 2.问题解决 (1)一个长方体的宽是 20cm,宽是长的 2,长是高的 5。它的高是多少厘米? (2)水果店一天卖出 108 箱苹果,是卖出梨的 9 ,卖出的橘子是梨的 5。卖出橘子 多少箱? 四、达标反馈 五、课堂小结 46 解决简单的和稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个
41、数”的实际问题, 可设未知数,用列方程的方法求解,也可以直接列除法算式解答。 六、布置作业 教科书第 49 页练习十三 第 11,13,14 题。 【教学后记【教学后记】 四、比和按比例分配四、比和按比例分配 比的意义和性质比的意义和性质 第第 1 1 课时课时 比的意义比的意义 【教学内容】 教科书第 50 页例 1,第 51 页课堂活动,第 52-53 页练习十四第 1,2,5 题。 【教学目标】 1.在具体情境中理解比的意义,会读、写比;认识比的各部分名称;会求比值。 2.在小组活动中初步理解比、 分数、 除法之间的关系,感悟事物之间是相互联系的。 3.通过一系列的探索活动,增强学生自主
42、探究的意识,并从中感受数学与生活的密 切联系。 【教学重、难点】 1.比的意义。 2.比与除法、分数之间的联系与区别。 【教学准备】 小黑板、多媒体(课件)。 【教学过程】 一、复习引入 1.投影出示例 1 的表格 2.教师引导学生观察表格提出问题 教师:根据 表 格 中 所 呈 现 的 信 息,你 能 提 出 用 除 法 计 算 的 问 题吗? 学生思考后可能会提出如下问题: (1)张丽从家到学校所用的时间是李兰的几倍? (2)李兰从家到学校的距离占张丽 从家到学校的距离的几分之几? (3)张丽从家到学校平均每分行多少米? (4)李兰从家到学校平均每分行多少米? 3.引入课题 教师:同学们提
43、出的问题很有研究价值,那么你们能列出相应的除法算式吗? 二、探究新知 1.初步感知比的意义 教师:请同学们看,54 可以写成 54,读作“5 比 4” 。(板书)教师:现在你知道什 么叫作比了吗? 学生 1:5 比 4 就是 54。学生 2:比就是除。 47 学生 3:两个数相除就是这两个数的比。 (板书:两数相除又叫作这两个数的比。) 2.进一步理解比的意义 让学生认真阅读比的意义,并说一说是怎么理解的,然后交流归纳,最后明确理解 以下几点: (1)比是指两个数之间的关系,不是单独的一个数。 (2)“又叫作”说明两个数的关系,可以是相除关系,也可以说是比的关系。 (3)相除的两个数可以用比来
44、表示,反过来,用比来表示的两个数也可以用相除关 系来表示。 3.比的另外一种表示 教师:对于 54 也可以写成 5,也读作“5 比 4” 。 教师:刚才同学们写出了 4 个除法算式。请你用 2 种方法分别把它们写成比的形 式。 54 200240 240 5 2004 学生尝试写比,教师巡视指导。 4.教学比的各部分名称 教师:对于“54 =5”,每一部分都有它的名称,那么比的各部分又叫什么呢? 请同学们阅读教科书第 50 页,自主学习。 学生自学课本,教师巡视指导。然后,让学生到黑板上写出各部分的名称。 5.练一练 教科书第 52 页练习十四第 1 题。 让学生先指出每个比的前项和后项,再让
45、学生求每个比的比值。 6.教学例 1 中的“试一试” (1)李兰和张丽所用时间的比是( )。 (2)张丽和李兰所行路程的比是( )。 (3)李兰和张丽所行路程的比是( )。 (4)张丽所行路程和时间的比是( )。 可放手让学生自己去完成,教师巡视指导,并和学生交流。如果个别学生有困惑,可 适当点拨。 教师:同学们,刚才你们求出了李兰和张丽所用时间的比是 4,能用“5”来表示吗? 为什么? 两个数的比表示一定的意义,如果交换了前、后项的位置,比的意义就改变了,所以 比的前、后两项不能随便交换位置。 教师:请同学们比较一下,“试一试”中的 4 道题有什么相同的地方,又有什么不同 的地方? 可以在小
46、组内讨论交流。 引导学生得出:相同的地方,都是求两个量的比;不同的地方,前 3 道题是同类量的 比,第 4 题是不同类量的比,即路程时间。 如果学生能找出以上关系更好,如果学生的思维受阻,找不到不同点,教师可提示: 第(1)题求的是什么与什么的比? (时间与时间的比) 第(2)(3)题求的是什么与什么的比? (路程与路程的比) 第(4)题求的是什么与什么的比? (路程与时间的比) 教师可指出: 前 3 道题都是同类量的比,第 4 道题则是不同类量的比。 像这种不同量的比会产生 一种新的量。例如:路程时间=速度。 7.教学例 1 的“议一议” (1)教师:比的后项可以为 0 吗? 为什么? 让学
47、生先独立思考,然后在小组内讨论、交流,接着以小组为单位进行全班汇报。 学生 1:比的后项可以为 0,例如在体育比赛中经常出现“20” 或“30” 。 48 学生2:比的后项不可以为0,因为比的前项相当于被除数,比的后项相当于除数,而 在除法运算中,除数不能为 0。因此,在比中,比 的后项不能为 0。 经过思维的碰撞,达成共识并板书:比的后项不能为 0。 (2)教师:比的意义是根据除法算式得来的,比的表示方法和分数又相同。可见,比 与分数、除法之间有着密切的联系。它们之间到 底有哪些联系呢? 下面我们就来研 究这个问题。 以小组为单位,让学生说一说“54”中各部分的名称。在小组内讨论、交流,然
48、后以小组为单位进行全班汇报。 学生 1:在比中,5 是前项,中间是比号,4 是后项,比值是 5。 学生 2:在除法中,5 是被除数,比号相当于除号,4 是除数,商是 5。 学生 3:在分数中,5 是分子,比号相当于分数线,4 是分母,分数值是 5。 (3)根据汇报,师生共同讨论、总结。 三、巩固练习 1.想一想,填一填 (1)比的前项是 5,后项是 3,比值是( )。 (2)比的后项是 8,前项是 4,比值是( )。 (3)比的前项是 0,比值也是 0,后项是( )。 (4)甜甜 3 分做 60 道口算题,她做口算题的道数与时间的比是 ( )。 2.教科书第 51 页课堂活动第(1)题 学生独
49、立完成,教师适时指导,发现问题,及时讲评。学生独立完成后,指名学生说 一说香烟对人体的危害,适时劝诫人们要远离香烟。 3.教科书第 51 页课堂活动第(2)题 学生分组讨论,遇到困难,师生共同解决。 四、达标反馈 1.填一填 1= ( )( )=( )( )= ( )(填小数) 2.求比值 45 20.6 0.80.4 0.52 3.说一说 你能把它们分别组成比吗? (1)小刚 9 岁,小丽 13 岁。 (2)钢笔 5 支,铅笔 8 支。 (3)小林身高 120cm,小强身高 130cm。 (4)妈妈花 125 元买了 25kg 大米。 4.问题解决 小强的身高是 1 m,他爸爸的身高是 173cm。小强说他和爸爸身高的比是 1173, 对吗? 为什么? 五、课堂小结 教师:今天这堂课,你有什么收获? 关于比,你还想知道什么? 六、 布置作业 教科书第 52-53 页第 2,5 题,搜集生活中关于比的信息。 【教学后记【教学后记】 4
