1、1 2.4曲线与方程 课后篇巩固提升 基础达标练 1.下列方程中表示相同曲线的一对方程是() A.x= ?与 y=x2B.y=x 与? ?=1 C.y=1 2lg x与 y=lg ? D.y=x 与 x 2-y2=0 答案 C 2.方程|x|+|y|=1 表示的曲线是下图中的() 解析原方程可化为 ? 0,? 0, ? + ? = 1 或 ? 0,? 0, ?-? = 1 或 ? 0,? 0, -? + ? = 1 或 ? 0,? 0, ? + ? = -1, 作出其图像为 D. 答案 D 3.已知 02,点 P(cos ,sin )在曲线(x-2)2+y2=3 上,则的值为() A. 3 B
2、.5 3 C. 3 或 5 3 D. 3 或 6 解析由(cos -2)2+sin2=3,得 cos =1 2. 2 又 00), 求动点 M 的轨迹方程,并指出轨迹曲线的形状. 解如图所示,设直线 MN 切圆于 N 点,则动点 M 组成的集合是 P=M|MN|=|MQ|(0). 因为圆的半径|ON|=1, 所以|MN|2=|MO|2-|ON|2=|MO|2-1. 8 设点 M 的坐标为(x,y), 则2(x-2)2+y2=x2+y2-1, 整理,得(2-1)(x2+y2)-42x+(1+42)=0,当=1 时,方程化为 x=5 4,它表示一条直线; 当1 时,方程化为 ?- 2?2 ?2-1 2 +y2=1+3? 2 (?2-1)2,它表示圆心为 2?2 ?2-1 ,0 ,半径为 1+3?2 |?2-1| 的圆.
