（2021新人教B版）高中数学必修第一册1.1.3 第2课时补集及其应用 练习.zip

第一章第一章1.11.1.3第第 2 课时课时 1已知集合 UR，集合 Ax|12x19，则UA 等于(D) Ax|x4Bx|x0 或 x4 Cx|x0 或 x4Dx|x0 或 x4 解析：因为 UR，Ax|0 x4，所以UAx|x0 或 x4 2如图阴影部分表示的集合是(A) AA(UB)B(UA)B CU(AB)DU(AB) 解析：由维恩图可知，阴影部分在集合 B 外，同时在集合 A 内，应是 A(UB) 3若全集 U1,2,3,4，集合 Mx|x24x30，Nx|x25x60，则 U(MN)_1,2,4_. 解析：M1,3，N2,3，MN3，U(MN)1,2,4 4已知集合 A，B 均为全集 U1,2,3,4的子集，且U(AB)4，B1,2，则 A(UB)等于_3_. 解析：U1,2,3,4，U(AB)4， AB1,2,3又B1,2， 3A1,2,3 又UB3,4，A(UB)3 5设 Ax|2x2ax20，Bx|x23x2a0，且 AB2 (1)求 a 的值及集合 A，B； (2)设全集 UAB，求(UA)(UB)； (3)写出(UA)(UB)的所有子集 解析：(1)由交集的概念易得 2 是方程 2x2ax20 和 x23x2a0 的公共解，则 a5，此时 A ，2，B5,2 1 2 (2)由并集的概念易得 UAB5，2 1 2 由补集的概念易得UA5，UB 1 2 所以(UA)(UB)5， 1 2 (3)(UA)(UB)的所有子集即为集合5， 的所有子集：， ，5， 1 2 1 2 5， 1 2 第一章第一章1.11.1.3第第 2 课时课时 请同学们认真完成 练案 5 A 级基础巩固 一、单选题(每小题 5 分，共 25 分) 1设全集 UR，则下列集合运算结果为 R 的是(A) AZ(UN)BN(UN) CU(U)DUQ 解析：Z(UN)R，N(UN)， U(U)，UQ 表示无理数构成的集合 2已知全集 UR，集合 Ax|x1，或 x3，集合 Bx|kxk1，kR，且 (UA)B，则实数 k 的取值区间是(C) A(，0)(3，)B(2,3) C(0,3)D(1,3) 解析：UA(1,3)，由(UA)B可得 1k3 或 1k13，所以 0k3. 3已知全集 U1,2，a22a3，A1，a，UA3，则实数 a 等于(D) A0 或 2B0 C1 或 2D2 解析：由题意，知Error!，得 a2. 4已知全集 U1,2,3,4,5，A1,3,5，BUA，则集合 B 的个数是(C) A2B3 C4D5 解析：由题意知UA2,4又 BUA， B2，4，2,4，共 4 个 5已知全集 UR，集合 Ax|x10，Bx|x30，那么集合(UA)B 等于( A) Ax|1x3Bx|1x3 Cx|x3 解析：UAx|x1，Bx|x3 故(UA)Bx|1x3故选 A 二、填空题(每小题 5 分，共 15 分) 6设集合 U1,2,3,4,5，A2,4，B3,4,5，C3,4，则(AB)(UC) _2,5_. 解析：AB2,3,4,5，UC1,2,5，(AB)(UC)2,3,4,51,2,5 2,5 7已知 A0,2,4，UA1,1，UB1,0,2，则 B_1,4_. 解析：A0,2,4，UA1,1， UA(UA)1,0,1,2,4 UB1,0,2， BU(UB)1,4，综上所述，集合 B1,4 8设 UR，Ax|axb，UAx|x4 或 x4 或 x3， Ax|3x4，a3，b4. 则 ab7. 三、解答题(共 20 分) 9(10 分)已知全集 UR，集合 Ax|1x8，Bx|2x9，Cx|xa (1)求 AB，(UA)B； (2)如果 AC，求 a 的取值范围 解析：(1)全集 UR，集合 Ax|1x8，Bx|2x9， ABx|1x8， (UA)Bx|x1，或 x8x|2x9x|8x9 (2)AC，a8， a 的取值范围为(，8 10(10 分)已知集合 Ax|2x7，Bx|m1x2m1 (1)若 m5，求(RA)B； (2)若 B，且 ABA，求实数 m 的取值范围 解析：(1)由题意得RAx|x7， 又 Bx|51x251x|6x9， 所以(RA)Bx|7x9 (2)由 B，且 ABA，可得 BA， 所以Error!解得Error! 故实数 m 的取值范围为(2,4 B 级素养提升 一、单选题(每小题 5 分，共 10 分) 1设全集 UxZ|1x5，A1,2,5，BxN|1x0 且 a280，即 a0 且 a2，所以 a2.综上，a0 或2，故选 ACD 222 三、填空题(每小题 5 分，共 10 分) 5设全集 U1,3,5,7，集合 M1，|a5|，MU，UM5,7，则实数 a 的值 为_2 或 8_. 解析：由题意 M1,3，所以|a5|3 即 a2 或 8. 6设全集 UR，集合 Ax|x1，Bx|xa，且(UA)BR，则实数 a 的取值范 围是_(，1_. 解析：因为 Ax|x1，Bx|xa，所以UAx|x1，由(UA)BR，可知 a1. 四、解答题(共 10 分) 7设全集 IR，已知集合 Mx|(x3)20，Nx|x2x60 (1)求(IM)N； (2)记集合 A(IM)N，集合 Bx|a1x5a，aR，若 ABA，求实数 a 的取值范围 解析：(1)Mx|(x3)203， Nx|x2x603,2， IMx|xR 且 x3， (IM)N2 (2)A(IM)N2， ABA，BA，B或 B2， 当 B时，a15a，a3； 当 B2时，Error!，解得 a3. 综上所述，所求 a 的取值范围为a|a3