1、磁感应强度磁感应强度 磁通量磁通量 同步练习同步练习 一、单选题 1.在磁感应强度的定义式 ? t ? ?中，有关各物理量间的关系，下列说法中正确的是? A.B 由 F、I 和 L 决定B.F 由 B、I 和 L 决定 C.I 由 B、F 和 L 决定D.L 由 B、F 和 I 决定 2.关于磁感应强度，下列说法正确的是? A.由 ? t ? ?可知，B 与 F 成正比，与 IL 成反比 B.通电导线放在磁场中某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度 就变为零 C.通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场， 通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁 场?即 ? t ? D.
2、磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定 3.如图，正方形 MNPQ 处于纸面内，M、P 处分别固定两根通电长直导线， 二者相互平行且垂直纸面放置，通入电流的大小均为 I，电流方向如图， 它们在 N 点处产生的磁感应强度大小均为?.下列说法正确的是? A.N、Q 两点的磁感应强度方向相反 B.Q 点处的磁感应强度大小为 2? C.若使 P 处直导线电流反向，大小不变，则 N 处的磁感应强度大小为 0 D.若使 P 处直导线电流反向，大小不变，则 Q 处的磁感应强度方向与原来垂直 4.如图所示，矩形线框平面与匀强磁场方向垂直，穿过的磁通量为?。若线框面 积变为原来的1 2，则磁通量变为 ? A.
3、1 4? B. 1 2? C.2?D.4? 5.四根完全相同的长直导线互相平行，它们的截面处于一个正方形的四个顶点 上，导线中通有大小都相等的电流，电流的方向如图所示，O 点是正方形对 角线交点。 每一根通电导线单独在 O 点产生的磁感应强度大小是 ?.则 O 点的 磁感应强度大小是? A.2 2?B.2?C.BD.0 6.如图，在磁感应强度为?的匀强磁场中，两长直导线 a、b 垂直于 纸面固定在直角三角形 ACD 的顶点 A、D 处，? t ?，? t 2?， E 是 AD 的中点。当两导线中均通有方向垂直纸面向外的电流 I 时，C 点的磁感应强度为零。已知通电长直导线在周围某点产生 磁场的
4、磁感应强度大小与电流成正比、与该点到直导线的距离成反比。若将导线 b 中的电流方 向改为垂直纸面向里，则 E 点的磁感应强度? A.方向垂直 CD 向上，大小为?B.方向垂直 CD 向上，大小为 2? C.方向垂直 CD 向下，大小为?D.方向垂直 CD 向下，大小为 2? 7.如图所示，一根通电导线垂直放在磁感应强度为 1T 的匀强磁场中，以导线为中心，半径为 R 的圆周上有 a、b、c、d 四个点，已知 c 点的实际磁感应强度为 0，则下列说法中正确的是? A.直导线中电流方向垂直纸面向里 B.d 点的磁感应强度为 0 C.a 点的磁感应强度为 2T，方向向右 D.b 点的磁感应强度为 2
5、?，方向斜向下，与磁场方向成135角 8.如图所示，坐标系 xOy 内存在磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，磁场方向 与该平面平行，另有电流大小相等、方向相反的 a、b 两根通电长直导线垂 直于坐标平面 xOy 放置在 x 轴上的? ? ?t?和?t?处。在原点 O 处放置任一 通电导线均不会受到磁场力的作用，已知通电长直导线周围空间中某点处 产生的磁场的磁感应强度大小为 ? t 的 ? ?，其中 k 为常量、I 为直导线中的电流、r 为该点到长直 导线的距离，则 c 点?t?和 d 点?t ? ?处的磁感应强度分别为 A.c 点处的磁感应强度的大小为 1 2 ?，方向沿 y 轴负方向 B.d
6、 点处的磁感应强度的大小为 2?，方向沿 y 轴正方向 C.c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 D.c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 9.如图所示，与纸面垂直的两根平行直导线 a、b 放置在匀强磁场中，两导线中通有大小相等、方 向相反的电流，此时两导线与纸面交点连线的中点 O 处的磁感应强度刚好为零若仅将导线 b 移到 O 点正下方且保持导线 b 到 O 点的距离不变， 则 O 点的磁感应强度大小为匀强磁场磁感应 强度大小的 A.2 倍B. 2倍 C. 2 2 D. 2 4 二、多选题 1?. 如图所示，通电直导线右边有一个矩形线框 ABCD，线框平面与直导线共面，若 使
7、线框 ABCD 第一次平行移动到图中虚线位置，第二次以 BC 边为轴翻转18? ? 到图中虚线位置，则? A.虚线位置的磁通量与原位置磁通量相等； B.虚线位置的磁通量比原位置磁通量小； C.二次磁通量变化是相等的； D.第一次磁通量的变化比第二次磁通量变化的小； 11. 如图甲所示，一长直导线沿南北方向水平放置，在导线下方有一静止的灵敏小磁针，小磁针最 初静止于图甲所示方位。现在导线中通以图甲所示方向的恒定电流，测得小磁针偏离南北方向 的角度?的正切值 ?妘?与小磁针离开导线的距离 x 之间的关系如图乙所示。若该处地磁场的水 平分量为?，则下列判断中正确的是? A.通电后，小磁针的 N 极向
8、纸面内偏转 B.通电后，小磁针静止时 N 极所指的方向即为电流在小磁针处产生的磁场方向 C.电流在?处产生的磁场的磁感应强度大小为 3 3 ? D.?处合磁场的磁感应强度大小为2 3 3 ? 12. 如图所示，在正方形 ABCD 的四个顶点上垂直纸面放置四根平行通电直导线，它们中的电流强 度大小相等，方向垂直纸面向里，已知直线电流在其周围产生磁场的磁感应强度 ? t 的 ? ?，其中 k 是常数，l 是导线中电流的大小，r 是某点到导线的距离，已知 A 处的直导线在 B 处产生的磁 感应强度大小为?，下列说法正确的是 A.B，C，D 三根导线在 A 处产生合磁感应强度的方向指向正方 形中心 O
9、 B.B，C，D 三根导线在 A 处产生合磁感应强度的大小为3 2 2 ? C.正方形中心 O 处的合磁感应强度大小为 0 D.正方形中心 O 处的合磁感应强度大小为 4 2? 13.如图所示，A，B，C，D，E，F 六点是半径为 R 的圆周的六等分点，在 A，B，D，F 四点存在 垂直于圆平面的长直导线，导线中均通以方向垂直于平面向里、大小为?的电流。整个平面位 于匀强磁场内，此时 O 点的磁感应强度为零。已知长直电流 I 在距离导线 r 处产生的磁感应强 度大小 ? t 的 ? ?，k 为常数。下列说法中正确的是? ? A.匀强磁场的磁感应强度方向为垂直直径 AD 向下 B.匀强磁场的磁感
10、应强度大小为 的? ? C.若将 D 处的导线平移到 E 处，则 O 点的磁感应强度沿与半径 OA 间夹角为 15?且指向右下 方 D.若将 D 处的导线平移到 E 处，则 O 点的磁感应强度大小变为 3 的? ? 三、计算题 14.如图所示， 有一单匝矩形线圈 abcd 在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴 ? 以角速度?匀速转动，边 ab、bc 的长度分别为?1和?2，轴 ?分别通过 ad 和 bc 的中点，线圈 的总电阻为 r，线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环 e、?集流环?焊接在一起，并通过 电刷与阻值为 R 的定值电阻连接 ?1?线圈平面由如图所示位置开始计时，
11、写出 t 时刻穿过线圈的磁通量?的表达式； ?2?线圈每转动一周，电阻 R 上产生的焦耳热为多大？ ?3?由如图所示位置转过 9?的过程中，通过 R 的电荷量是多少？ ?4?由如图所示位置转过 3?时，ab 边所受安培力大小？ 15.如图所示， 匀强磁场的磁感应强度? t 2.?， 指向x轴的正方向， 且妘? t 4?t，? t 3?t，妘? t 5?t，求通过面积?1?妘?的?、?2?和 ?3?妘?的?的磁通量?1、?2、?3分别是多少？ 16.如图所示，平面面积 ? t ?.6?t2，它与匀强磁场方向的夹角? t 3?，若该磁 场磁感应强度 ? t ?.4?，求通过 S 的磁通量? 答案答
12、案 1.B 磁感应强度 ? t ? ?，只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与 F、I、L 以及通电导 线在磁场中的取向无关； 当 ? t ? 时，则 F 由 B、I 和 L 决定，而 I 与 L 均与其它量无关。故 B 正确，ACD 错误； 故选 B。 2.D A.由磁感应强度的定义式 ? t ? ?可知，是属于比值定义的。B 与 F、IL 均没有关系，故 A 错误； B.磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，如果将通电导线拿走，那点安培力不存在，但该点 的磁感应强度仍存在。故 B 错误； C.通电导线受安培力不为零的地方一定存在磁场，但当通电导线与磁场平行放置，不受安培力，所
13、 以通电导线不受安培力的地方不一定不存在磁场。故 C 错误； D.磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，其大小和方向是唯一确定的，与通电导线没有关系， 当通电导线不放入磁场中，则一定没有磁场力，但该处的磁感应强度仍然存在。故 D 正确； 故选 D。 3.D A.根据安培定则可知，导线 M 在 N 点产生的磁感应强度方向沿 NP 方向，导线 P 在 N 点产生的磁感 应强度方向沿 NM 方向，合磁感应强度方向沿 NQ 方向；同理，Q 点合磁感应强度方向沿 NQ 方向， 两者同向，故 A 错误； B.根据平行四边形定则可知，Q 点的磁感应强度大小为 2?，故 B 错误； C.若使 P 处直导线电
14、流反向，大小不变，则 N 处的磁感应强度大小为 2?，故 C 错误； D.若使 P 处直导线电流反向，大小不变，则 Q 处的磁感应强度方向沿 PM 方向，与原来垂直，故 D 正确。 故选 D。 4.B 根据磁通量的概念可知，? t ? ； 若线框面积变为原来的1 2 ，则磁通量变为，故 B 正确，ACD 错误。 故选 B。 5.A 根据安培定则，各电流产生的磁场的方向如图： 1 与 3 导线电流产生磁场都沿左下方，而 2 与 4 导线产生磁场都沿右下方，由于各电流产生的磁场 的大小都是 B，所以合磁场的方向沿角平分线的方向，大小等于 2 2B.故 A 正确，BCD 错误。 故选：A。 6.B
15、设导线 a 中的电流在 C 点处产生的磁场的磁感应强度为 B，则导线 b 中的电流在 C 点处产生的磁场 的磁感应强度为 3 3 ?，根据安培定则并作出电流在 C 点的磁感应强度的示意图，则由 C 点的磁感应 强度为零，可知? 2 t ?2? ? 3 3 ?2，得到 ? t 3 2 ?，由几何关系可知，匀强磁场的方向沿 AD 由 D 指向 ?当将导线 b 中的电流方向反向后，作出电流在 E 点产生的磁场的示意图，a、b 中电流在 E 点 的磁感应强度方向相同均垂直 AD 向上， 所以 E 点的磁感应强度为? 2 t ? 2 ? ?2?2， 解得?t 2?。 由几何关系可知，合磁场方向竖直向上，
16、选项 B 正确。 故选 B 7.C A.由题意可知，c 点的磁感应强度为 0，说明通电导线在 c 点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应 强度大小相等、方向相反，即得到通电导线在 c 点产生的磁感应强度方向水平向左，根据安培定则 判断可知，直导线中的电流方向垂直纸面向外，故 A 错误； B.根据矢量合成规律可知，通电导线在 d 处的磁感应强度方向竖直向上，则 d 点感应强度为 2?，方 向与 B 的方向成 45?斜向上，故 B 错误； C.通电导线在 a 处的磁感应强度方向水平向右，则 a 点磁感应强度为 2T，方向向右 ，故 C 正确； D.由上可知，通电导线在 b 点产生的磁感应强度大小为
17、1T，由安培定则可知，通电导线在 b 处的磁 感应强度方向竖直向下，根据平行四边形与匀强磁场进行合成得知，b 点感应强度为 2?，方向与 B 的方向成 45?斜向下，故 D 错误。 故选 C。 8.D 由题意可知 O 点处磁感应强度大小为 0，由安培定则可知两直导线中在 O 点处产生的磁感应强度大 小相等，方向均沿 y 轴负方向，故知匀强磁场的方向沿 y 轴正方向，因匀强磁场的磁感应强度大小 为 B，故每根直导线在 O 点处产生的磁感应强度大小为1 2 ?。由 ? t 的 ? ?可知每根直导线在 c 点产生的 磁感应强度大小为 2 4 ?，方向相互垂直，故合磁场的磁感应强度大小为1 2 ?，方
18、向沿 y 轴正方向，同 理可得 d 点处合磁场的感应强度大小为1 2 ?，方向也沿 y 轴正方向，故 D 正确，ABC 错误。 故选 D。 9.C 设每根导线中的电流在 O 点产生的磁场的磁感应强度大小均为 B，则由安培定则和矢量合成知识可 知，两导线中的电流在 O 处产生的合磁场的磁感应强度大小为 2B，方向竖直向上?或向下?；设匀强 磁场的磁感应强度大小为?，由题意知此时 O 点处的磁感应强度刚好为零，则有?t 2?，方向竖 直向下?或向上?；当将导线 b 移到 O 点正下方且到 O 点的距离不变时，同样由安培定则和矢量合成 知识可知，O 点处合磁场的磁感应强度大小为 2?，故有 2? ?
19、 t 2? 2? t 2 2 ，故选项 C 正确 10BD A.根据磁通量? t ?，可知虚线位置的磁通量小于原位置磁通量相等，故 A 错误；B 正确； C.磁通量的变化量? t ?2? ?1若规定初状态的磁通量为正，则?1t ?2? ?1 第二次磁通量的变化量为：?2t ?2? ?1 故第一次磁通量的变化比第二次磁通量变化的小，故 C 错误，D 正确。 故选 BD。 11.ACD 解：?.根据安培定则可知，通电后，小磁针的 N 极向纸里偏转，故 A 正确； B.磁场的磁感应强度是矢量，通电后，小磁针静止时 N 极所指的方向即为电流在小磁针处产生的磁 场与地球的磁场的合磁场的方向，故 B 错误
20、； C.电流在?处产生的磁场的磁感应强度大小为?，则：?妘? t ?1 ?，所以?1 t 3 3 ?，故 C 正确； D.由矢量的合成可知，?处合磁场的磁感应强度大小为2 3 3 ?，故 D 正确。 故选 ACD。 12.BC 设正方形的边长为 r，则有?t 的 ? ? ?.? 处导线在 A 处产生的磁感应强度大小?t 的 ? ? t ?，方向沿 DA 方向斜向右上，D 处导线在 A 处产生的磁感应强度大小?t 的 ? ? t ?，方向沿 AB 方向斜向右下，C 处导线在 A 处产生的磁感应 强度大小?t 的 ? 2? t 2 2 ?，方向沿垂直于 AC 水平向右，根据平行四边形定则知 A 处
21、的合磁场水 平向右，大小为?t2? 2 2 ?t 3 2 2 ?，故 A 错误，B 正确； ? ?.处导线在 O 处产生的磁感应强度大小为? t 的 ? 2 2 ? t2?，方向水平向左，C 处导线在 O 处 产生的磁感应强度大小为? t 的 ? 2 2 ? t2?，方向水平向右，二者合磁感应强度为零； B 处导线在 O 处产生的磁感应强度大小为? t 的 ? 2 2 ? t2?，方向竖直向上，D 处导线在 O 处产生 的磁感应强度大小为? t 的 ? 2 2 ? t2?，方向竖直向下，二者合磁感应强度为零，所以正方形中心 O 处的磁感应强度为零，故 C 正确，D 错误。 故选 BC。 13.
22、BC ?.各长直导线电流在 O 点产生的磁感应强度大小相等，?t ?t ?t ?t 的 ? ?，方向如图所示： ?与?等大反向，?和?夹角为 12?，由矢量合成法则知，它们的合磁感应强度?合t 的 ? ?，方向 垂直直径 AD 向下，根据 O 点的磁感应强度为零可知，匀强磁场的磁感应强度大小为 的 ? ?，方向垂直 直径 AD 向上，故 A 错误，B 正确； ?.若将 D 处的导线平移到 E 处，则知?与?等大反向，?匀与?等大反向，故 O 点的磁感应强度 大小为 的 ? ?，方向为?方向，即与半径 OA 间夹角为 15?且指向右下方，故 C 正确，D 错误。 故选 BC。 14.解：； ?2
23、?由题意可知，线圈感应电动势最大值：?tt ?1?2?； 通过电阻 R 电流有效值：? t 2 2 ?t ? ； 线圈每转动一周所用时间：? t 2? ?； 线圈每转动一周，电阻 R 上产生的焦耳热：?热t ?2? t ?2?1 2? 2 2 ? 2 ； ?3?由如图所示位置转过 9?的过程中，线圈中感应电动势平均值：； 通过 R 的平均电流：? t ? ?； 通过 R 的电荷量：； ?4?由题意可知，由如图所示位置转过 3?时，?1t ?1?2?sin3?； 瞬时电流：?1t ?1 ?； ab 边所受安培力：?妘?t ?1?1t ?2?1 2?2? 2? 。 15. 解：面积?1?妘?的?与磁场相互垂直，故磁通量为： ?1t ? t 2.? ? ?.4 ? ?.3 t ?.24?； ?2?与磁场方向相互平行；故磁通量?3t ?； ?3?妘?的?与匀强磁场方向的夹角未知，因此可将面积 ?妘?的?投影到与 x 轴垂直的 abcd 上，aefd 的 有效面积就是 abcd 的面积，故磁通量为： ?2t ? t 2.? ? ?.4 ? ?.3 t ?.24?。 答：?1、?2、?3各分别为 ?.24?；0；?.24?。 16.解：由题，在匀强磁场中，线圈平面与匀强磁场方向的夹角? t 3?，通过线圈的磁通量? t ?3? t ?.4 ? ?.6 ? ?.5? t ?.12?。
